忆阻器用于实验教学尝试*——以倍压整流电路为例

王廷江

(西南大学荣昌校区基础部 重庆 402460)

忆阻器于1971年由Chua L．O提出[1]，Strukov等人于2008年第一次成功制作出忆阻器件[2]，由于忆阻器的优异性能，使其有着广阔应用前景，已成为物理、电子、材料等领域研究热点．若能将忆阻器融入本科课程教学之中将对开拓学生的创新思维有十分重要作用，但却受到忆阻器本身原理的复杂性，制作上的高难度性及学生相关知识的缺乏等制约．近年来随着忆阻器实现方式不断拓展，相继发现了部分传统电路及其改进型也具有忆阻特性[3～5]．这类忆阻电路结构简单，学生易学易懂，因此以传统电路为突破口，以学生自主探究为主，用忆阻器的端口特性为判据，通过虚拟实验、硬件实验及数值仿真相互印证，探究出了多类传统基本电路及其改进型具有忆阻特性．本文以图1所示的二倍压整流电路为例来说明探究过程．

1 实验探究

1.1 虚拟仿真实验

让同学们通过诸如PsPice和Multisim等仿真软件构建传统电路及改进型电路自主进行实验，在端口施加u=Umsin(2πf)tV的激励电源，观察记录不同参数下及不同电源幅值和频率下的端口伏安特性曲线，将其与忆阻器端口特性相对比，探寻满足忆阻器特性的元件参数组合和相应激励电源的频率取值范围．该过程安全、高效、方便，不受时空限制，不受实验次数和一些随机因素影响，使实验内容在时间和空间上得以延伸．如用Multisim12所构建图1所示二倍压整流电路，当电路参数选取为：C1=C2=100 μF,R=1 kΩ,二极管用IN4148型．在激励电源取Um=3 V，频率f分别为10 Hz,100 Hz时，u-i关系曲线如图2(a)和(b)所示．图2(a)没有在原点收缩的紧磁滞回线，在此频率下不具有忆阻特性，而图2(b)在原点收缩为紧磁滞回线，并随频率增大磁滞回线旁瓣面积会逐渐缩小，此频率范围电路具备忆阻特性．

图1 二倍压整流电路图

图2 不同频率下紧磁滞回线虚拟实验图

1.2 电路实验验证

完善实验室管理模式，开放实验室，让学生能充分利用空闲时间，十分便捷地进入实验室自主实验，通过实验箱或面包板搭建电路来验证虚拟实验结果．比如用绿扬YB1602函数发生器作激励源，由RIGOL(DS1102E型)数字示波器采集实验结果，电路端口电压由CHI通道采集，端口流入电流由另接入一只1 Ω电阻两端电压通过CH2通道采集．取C1=C2=100 μF，R=1 kΩ，二极管用IN4148型，Um=3 V，当频率f分别为10 Hz,100 Hz时，u-i关系曲线如图3(a)和3(b)所示．可见硬件实验结果与虚拟实验结果基本一致，其他元件参数及电源频率及幅值实验结果也与虚拟实验结果基本吻合．

(a)

(b)

2 建模与数值仿真

2.1 数学建模

在教师引导下围绕电路端口特性开展模型建立，依据元件电流与电压间关系及电路基本定律(如KCL,KVL等)可得图1电路的端口伏安关系及电容电压的状态方程

2.2 数值仿真

依据式(1)用Matlab软件进行数值仿真，将仿真结果与虚拟实验和电路实验结果进行对比.如取C1=C2=100 μF,R=1 kΩ,选用IN4148型二极管，其特征参数为IS=2.682 nA,n=1.836,VT=25 mV(T=293 K), 激励电源为u=Umsin(2πf)tV，当Um=3 V，f分别为10 Hz,100 Hz时，其伏安关系仿真曲线分别如图4(a)和4(b)所示，仿真结果与虚拟实验和电路实验结果基本一致．其他元件参数及电源频率及幅值下的仿真结果也与虚拟实验和电路实验结果基本一致．

图4 不同频率下紧磁滞回线数值仿真图

3 结束语

以传统电路为模板，将忆阻器引入到课程教学之中，通过自主虚拟实验、硬件实验、数值仿真等环节探究了多种类型的忆阻模拟器，使学生对忆阻器认识从陌生到逐步熟悉，极大激发了学生对忆阻器学习的兴趣和激情，引导、培养了学生创新意识、协作精神和理论联系实际的作风，为后续开设综合性、设计型、创新性的忆阻器实验项目打下坚实基础．