电网谐波对变压器和异步电机能效影响仿真研究

邹辉，皮遂清

（国网江西省电力有限公司井冈山市供电分公司，江西 井冈山 343600）

随着电力电子技术飞速发展，电网中出现越来越多的各种类型的非线性元件，给电力系统带来的谐波污染日益增加，降低了整个系统的电能质量，并导致在网运行的电力设备谐波损耗增加[1]。

变压器和异步电机在电力系统设备中占有极大比例，不得不重视电网谐波对其能效的影响。目前，变压器电压等级越来越高，容量越来越大，而谐波电流会给变压器带来更大的损耗。谐波损耗会引起变压器发热增加、绝缘下降、寿命缩短，为保证电网安全，不得不降容运行[2－5]。此外，异步电机作为电力系统中耗电量最多的用电设备之一，谐波造成电动机内铜耗、铁耗、制动力矩等损耗增加，致使运维成本上升[6－9]。

1 电网谐波对变压器和电机能效的影响

电网谐波使得电网电压和电流正弦性变差，不含基波的各次谐波的方均根值定义为谐波含量。总谐波畸变率（THD）是衡量电能质量的指标之一，定义为谐波含量与基波电压之比，用来表示电压或电流波形畸变的程度。

1．1 谐波对变压器能效的影响

在谐波电流下，变压器损耗主要由绕组直流电阻损耗PR、绕组涡流损耗PBC和铁芯杂散损耗PCSL组成。绕组直流电阻损耗PR与谐波电流有效值的平方成正比，计算公式为

绕组涡流损耗PEC是高频谐波电流下绕组由于集肤效应和临近效应引起的损耗，计算公式为

式中，PEC－N为额定状态下绕组涡流损耗，常取额定状态下损耗的10%－20%，PHL－EC为绕组涡流谐波损耗因子。铁芯杂散损耗POSL的计算公式与涡流损耗的计算公式相似。

式中，POSL－N为额定状态下杂散损耗，通常取额定损耗的5%－10%，PHL－OSL为杂散谐波损耗因子。

1．2 谐波对电机能效的影响

电机是电力系统中的主要用电设备，40%以上电量都是被电机消耗的。因此对电机能效进行研究同样对能源节约、环境保护及资金结余额具有十分重要的意义。在谐波作用下，电机的损耗主要包括铜耗和铁耗，其中铜耗由定子铜损Pcu1和转子铜损Pcu2组成，可以通过每相定子电流I1m，n和笼型转子电流密度J2，n的谐波幅值求出，即

式中，σ为转子导条电导率。

铁耗由涡流损耗Pe和磁滞损耗Ph组成。电机中的磁场相对定子和转子旋转速度相差较大，可做如下假设以便于分析：磁通量的径向分量和轴向分量分别作用产生铁耗；谐波磁滞回线与基波相近；所有区域磁滞回线构成磁滞损耗。则可导出谐波下的涡流损耗Pe和磁滞损耗Ph可表示为

式中，D是铁芯的体密度，Ke和Kh是涡流和磁滞损耗系数，Bθ，n，Br，n是 n 次谐波的磁通密度的径向分量与轴向分量的幅值。

2 谐波对变压器的能效影响仿真

2．1 变压器仿真建模

利用有限元分析软件ANSYS Maxwell 16．0对谐波作用下变压器损耗进行分析，仿真模型为S11－M－100／10／0．4，连接组标号为 Yyn0。铁芯所选用的材料为硅钢片DQ100－27，铁芯直径为120mm，铁芯的有效截面积为194．243cm2，叠压系数为0．97。低压绕组额定电压400V，每相电阻为0．0081815Ω。高压绕组额定电压10kV，每相电阻为6．28583Ω。利用变压器相关尺寸，搭建铁芯和线圈模型，而油箱、周围空气、夹件、垫块、绝缘等细节构造对变压器损耗影响较小，忽略不予考虑，整体三维模型如图1（a）所示。

图1 变压器和异步电机在Maxwell中的三维模型

电源侧的端子、负载侧的端子在Simplorer均采用星形连接方式，并与Maxwell中变压器绕组相连以实现场路耦合联合仿真。

2．2 仿真实验与结果分析

仿真实验以变压器运行效率为参考指标，分别测试了在不含谐波、不同谐波畸变率和不同谐波次数下，当输入电网电压有效值和负载电阻大小变化时效率的变化情况，共进行三组仿真，激励源设置如表1所示。

表1 激励源设置方案

（1）第一组实验：将激励源设为纯正弦波，测试在不含谐波情况下，高压侧施加不同电压，负载保持纯阻性负载不变，记录变压器效率；改变负载侧电阻，保持高压侧电压有效值为10kV不变，记录变压器效率。得到正弦波下变压器能效与电压变化曲线和能效与负载变化曲线如图2所示。

图2 正弦波下变压器能效变化曲线

（2）第二组实验：在激励源的正弦波中叠加1－9次的奇次谐波，谐波次数越高，幅值越小，谐波总畸变率为8%或15%。在高压侧施加电压有效值变化而保持阻性负载不变时，记录变压器效率；同样在保持高压侧电压有效值为10kV，改变负载电阻，记录变压器效率。得到含有1－9次谐波下变压器能效与电压、负载变化曲线如图3所示。

图3 1－9次奇次谐波下变压器能效变化曲线

（3）第三组实验：同第二组实验类似，在激励源的正弦波中叠加的奇次谐波变为1－19次，实验得到含有1－19次谐波下变压器能效与电压、负载变化曲线如图4所示。

图4 1－19次奇次谐波下变压器能效变化曲线

观察图2－4，可以得到：谐波条件下变压器能效低于基波条件下的能效；相同负载条件下，变压器能效随电压增大先提升后降低；相同电压条件下，变压器能效随负载增大先提升后降低；同一组实验中，即谐波次数相同，畸变率分别为8%和15%的情况下，谐波畸变率增加，效率降低；各组相比，谐波畸变率相同的情况下，含高次谐波越多，效率越低。

3 谐波对电机能效影响仿真

3．1 电机仿真建模

选择电机型号为YB710S1－10，其具体参数如表2 所示，铁芯部分采用 M19＿24＿2DSF0．920 材料，定子铁芯为60槽，绕组采用双层绕组，转子为铸铝鼠笼转子，有47槽。每相绕组电阻为1．71225Ω，电感为5．50226mH，整体模型如图1（b）所示，利用Maxwell与Simplorer进行联合仿真。

表2 电机参数

实验过程同变压器仿真实验类似，分别测试了在不含谐波、不同畸变率和不同谐波次数下，当输入电网电压有效值和负载转矩大小变化时效率的变化情况，共进行三组仿真，谐波含量如表1所示。

3．2 仿真实验与结果分析

（1）第一组实验：激励源设为纯正弦波，负载保持恒定转矩1000N·m，施加不同激励电压；保持激励电压有效值为10kV不变，改变负载转矩，记录电机效率。得到正弦波下电机能效与电压变化曲线和电机能效与负载变化曲线，如图5所示。

图5 正弦波下电机能效变化曲线

（2）第二组实验：在激励源的正弦波中叠加1－9次的奇次谐波，谐波设置同上，施加电压有效值变化而保持负载转矩不变时，记录电机效率；同样在电源电压有效值为10kV不变时，改变负载转矩，记录电机效率。得到1－9次谐波电压下变压器能效与电压、负载变化曲线如图6所示。

图6 1－9次奇次谐波下电机能效变化曲线

（3）第三组实验：在激励源的正弦波中叠加1－19次的奇次谐波，改变电源电压或负载转矩，记录电机效率。得到1－19次谐波电压下变压器能效与电压、负载变化曲线如图7所示。

图7 1－19次奇次谐波下电机能效变化曲线

观察、对比和分析图5－7，可以得到：谐波条件下电机能效低于基波条件下的能效；相同负载条件下，电机能效随电压增大先提升后降低；相同电压条件下，电机能效随负载增大先提升后降低；同一组中，即谐波次数相同，谐波畸变率增加，效率降低；各组相比，谐波畸变率相同的情况下，含高次谐波越多，效率越低。

4 结论

电网中谐波无处不在，对大型电力设备的运行性能及运维成本有较大影响。本文对谐波引起的变压器、电机等损耗进行了分析。通过仿真实验验证了电力系统中变压器、电机能效随着谐波次数、总谐波畸变率的增加而降低。仿真模型中忽略的细节部分引起的损耗相对较小，实验结果与实际情况较吻合，研究结果对变压器、电机经济运行具有一定的指导意义。