辽宁省设计暴雨点面折减系数计算方法分析

李晨涛

(辽宁省本溪水文局，辽宁 本溪 117000)

1 概述

设计面暴雨量指一定时段内、一定面积上符合设计标准的面平均雨量。计算方法有直接法、间接法。直接法是用设计流域标准历时各年最大面雨量资料直接进行频率计算，求得设计面暴雨量。用直接法计算设计面暴雨量的条件是设计流域雨量站较多、分布均匀，各站又有长期的同期观测资料能求出比较可靠的流域平均雨量(面雨量)。如果设计流域内雨量站稀少、或观测系列较短、或同期观测资料很少甚至没有，只能采用间接法计算。间接法计算设计面暴雨量时，先推求流域中心(形心处)附近代表站的设计点暴雨量，然后通过暴雨点面关系求相应设计面暴雨量。

暴雨点面关系建立可分为定点定面、动点动面。定点定面是选择流域(区域)内有长系列观测资料站作为固定点，以设计流域(区域)为固定面，根据同期观测资料，建立各种时段暴雨的点面关系。如果以流域中心设计点暴雨量及地区综合的暴雨中心点面关系求设计面暴雨量，是按照各次暴雨中心和暴雨分布等值线图求得，各次暴雨中心的位置和暴雨分布各不相同，建立的点面关系为动点动面。用1次暴雨建立的点面关系，描述了1次暴雨的雨深由暴雨中心向四周递减的规律，物理概念比较明确。但是，雨量站观测雨量并非暴雨中心的雨量，流域边界与等雨深线也不一致，流域内雨量点面关系未必均匀，所以建立的动点动面关系通常需要基于假定条件。近年来，对辽宁省设计暴雨的计算是通过分析辽宁雨量站点分布密度、资料系列长度，而本文的计算方法主要是选用动点动面推求设计暴雨面雨量。基于动点动面方法对辽宁省设计暴雨点面折减系数进行计算，得到辽宁省6大水文分区的暴雨雨量-时段-面积曲线，并对各分区曲线进行方程拟合，得到拟合方程，利用设计暴雨点面折减系数计算公式和分区拟合方程可实现不同计算时段的设计暴雨面雨量计算。

2 动点动面关系

2.1 计算方法

(1)

此方法建立的点面关系反映了1次暴雨的雨深由暴雨中心向四周递减的规律。由于每次暴雨中心和等值线位置在变化，点和面都不固定，单次暴雨建立的点面关系很难代表流域情况，应尽可能多选场次暴雨，通过综合最后确定点面关系。

不同时段KF值不同。为反映不同时段雨量随面积变化的规律，需分时段建立点面关系。本文选择了1、3、6、12、24h 共5个时段，分别做出5个时段的点面关系。

2.2 场次暴雨点面折减系数计算

以辽宁省基础水文数据库为依托，收集711个雨量站资料，选定544个资料完整、系列长、代表性较好的雨量站作为代表站，统计雨量摘录数据，并选取场次暴雨。选取基本原则：①暴雨中心站场次暴雨量大于200mm、连续停雨间隔不超过6h的场次暴雨；②覆盖范围应与暴雨中心站场次暴雨历时同步、且雨量大于30mm周边雨量站所包括范围。依据该原则共挑选162场暴雨，以162场暴雨资料为基础，绘制每场暴雨等雨深线。分析等雨深线分布、覆盖范围、暴雨中心位置和雨量大小，最后选择暴雨中心突出、中心雨量较大、等雨深线梯度变化较均匀的场次暴雨，从162场暴雨分区挑选出49场。

(2)

对于一场暴雨，可以得到5个历时的不同等雨深面对应的点面折减系数KF。暴雨中心处KF=1。

2.3 点面折减系数综合

对于单次暴雨点面关系，需要进行综合。综合方法采用绝对值外包法，以时段为参数，将若干场大暴雨先分别制作单次暴雨的雨量(Paij)-时段(ti)-面积(Fij)曲线，Fij为i时段的第j条等雨深线包围面积。然后对Paij进行外包，得出最大面雨深面积曲线，之后转换成点面系数面积曲线KF-t-F。通过点面雨量分析，剔除各时段资料不完整、暴雨中心周围点据较少、点面雨量关系不合理的场次暴雨，最后选定不同水文分区30场暴雨进行点面折减关系的建立。水文分区分布如图1所示，各场次暴雨中心点及暴雨量见表1。

2.4 点面关系建立

利用公式(1)，计算i在1～n面的点面折减系数Ki，并与F=0、点暴雨中心K=1，点绘以时段D为参数的Ki-D-F关系图，Di分别为1、3、6、12、24h。对于单次暴雨点面关系，需要进行综合。综合方法采用绝对值外包法，以时段为参数，将若干场大暴雨先分别制作单次暴雨的雨量(PAi)-时段(D)-面积(F)曲线，然后对PAi进行外包，得出最大面雨深面积曲线，之后转换成点面系数面积曲线Ki-D-F。各水文分区Ki-D-F关系如图2所示。

图1 辽宁省水文分区图

表1 点面分析选定场次暴雨

点暴雨公式中，暴雨衰减指数n与面积成反比，面积越大n值越小，变化趋势为n点>n小面>n大面。利用n变化特点，检查点面关系曲线合理性。读取图2中曲线数据点，以面积F为参数绘制Lg(P)-Lg(t)关系线，图2中反映了降雨历时曲线随面积变化情况，F=0时，关系在最上部，随着面积增大关系线下移；F=3000km2时，关系线在最下部；同时关系线群在t=0时呈开口状，随着时间增大逐渐收拢。关系线的这些特点表明，F=0时，斜率(1～n点)最小；随着面积F增大，斜率逐渐增大；F=3000km2时，斜率(1～n面3000)最大，因此，Ki-D-F曲线满足n点>n小面>n大面变化规律。

3 水文分区点面折减系数经验计算公式

对点面折减关系线进行拟合，用最小二乘法，使经验点据与拟合曲线计算点据纵坐标之差平方和最小，拟合结果见表2，经验点据采用从图 1中读取，拟合曲线表达式如下:

(3)

式中，K—点面系数；F—面积，km2；a、b、c—经验参数。

4 典型算例分析

图2 各水文分区Ki-D-F曲线

表2 各水文区经点面折减验参数

在设计点暴雨量计算的基础上，根据点面折减系数公式(2)可计算不同历时点面折减系数，计算结果为KF1h=0.59，KF3h=0.65，KF6h=0.71，KF12h=0.77，KF24h=0.83，KF3d=0.83。

表3 各标准历时点暴雨均值计算

根据公式(2)转换，则不同历时设计面暴雨量计算结果为：P1h面p=52.0mm，P3h面p=89.4mm，P6h面p=117.7mm，P12h面p=155.5mm，P24h面p=210.3mm，P3d面p=264.9mm。

5 结论

(1)动点动面方法建立的点面关系反映了1次暴雨的雨深由暴雨中心向四周递减的规律。由于每次暴雨中心和等值线位置在变化，点和面都不固定，单次暴雨建立的点面关系很难代表流域情况，建议应尽可能多选场次暴雨，通过综合最后确定点面关系。

(2)暴雨衰减指数n与面积成反比，面积越大n值越小，变化趋势为n点>n小面>n大面。利用n变化特点，可以检查点面关系曲线的合理性。

(3)动点动面方法为点面折减系数计算的间接算法，随着站点雨量系列尤其是遥测站点序列长度的增加，可采用空间插值方法直接推求设计面雨量。