基于MODFLOW的河套灌区井渠结合开采模式研究

杨威，毛威，杨洋，朱焱，杨金忠

▪水土资源与环境▪

基于MODFLOW的河套灌区井渠结合开采模式研究

杨威，毛威，杨洋，朱焱*，杨金忠

（武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

【】探究河套灌区不同水文地质条件下适宜的井渠结合开采模式。利用实测地下水位等资料，基于MODFLOW建立了灌区三维地下水动态模型并率定、验证，在灌区4个典型灌域分别选取典型井渠结合区，设置了4种井灌区面积和11种渠井结合比，共44种井渠结合开采模式，预测了各模式下地下水埋深变化，以井灌区地下水平均埋深不超过3 m为标准，优选了各灌域适宜的井渠结合开采模式。①建立的河套灌区三维地下水数值模型充分反映了灌区内实际水位变化特征，可用于井渠结合后地下水埋深预测。②相同井灌区面积和渠井结合比条件下，解放闸、乌兰布和灌域井渠结合井灌区地下水平均埋深最小，永济灌域次之，义长灌域最大，乌兰布和灌域典型井渠结合区的地下水等埋深线最密集，义长灌域次之，永济和解放闸灌域最稀疏。③井灌区面积一定时，井灌区地下水平均埋深随渠井结合比的增大而减小，但减幅随渠井结合比增大有变缓趋势。由于水文地质条件差异，各灌域适宜井灌区面积和渠井结合比均有所不同，乌兰布和、解放闸、永济、义长灌域井渠结合井灌区面积分别不宜超过12.25、12.25、9、6.25 km2，渠井结合比分别不宜小于2.5、2.5、3.0、3.3。

河套灌区；井渠结合；渠井结合比；MODFLOW

0 引言

【研究意义】河套灌区气候干燥，区内农业用水主要依靠黄河引水，2015—2018年均引黄水量约为44.5亿m3[1]。根据《内蒙古黄河水权转换总体规划报告》的要求，灌区引水量需要减少至40亿m3[2-3]，未来进行水权转换后灌区引黄水量将进一步减少至38.8亿m3，灌区用水将面临更大挑战，水资源供需矛盾或将成为制约灌区发展的主要因素[4-5]。井渠结合是一种联合运用地表水与地下水的水资源配置模式，可提高水资源利用率和利用效率，同时抑制土壤返盐[6-8]。然而，不合理开采模式也会带来新的问题和挑战，如井渠结合地区地下水超采将导致地下水位大幅下降并引发生态环境问题。因此，实施井渠结合必须保证地下水资源的采补平衡，最重要的是确定合理的井灌面积及其周围渠灌面积比例，即渠井结合比[9]。

【研究进展】前人主要从井渠结合的实施条件[10]、井渠结合区分布[11]、井渠结合灌区渠井用水比例[12-13]等方面进行了大量研究，为灌区井渠结合奠定了基础，而实际大规模开展井渠结合时，需要针对不同的水文地质条件，选择适宜的井灌区面积及渠井结合比。目前已有一些学者采用水均衡法和数值模拟法在河套灌区进行了相关研究。如王璐瑶等[14]依据地下水补给量与开采量之间的均衡关系，在河套灌区建立了井渠结合区地下水均衡模型，提出渠井结合比以2.3～3.4为宜；李郝等[15]通过建立地下水平衡概化模型，得出河套灌区合理渠井结合比在2.5～3.5之间；余乐时等[16]在永济、乌拉特灌域设置了典型井渠结合区并采用Visual MODFLOW模型对井渠结合后地下水动态进行了模拟预测。【切入点】水均衡法基于水均衡原理进行计算，对现有资料要求相对较低，具有简单易行、适用性广泛的优点，但无法计算地下水位随时空的变化；数值模拟法具有灵活性、经济性且计算结果更为准确，然而，目前的研究没有考虑不同的水文地质条件，且存在灌溉入渗及潜水蒸发参数不好确定的问题。【拟解决的关键问题】因此，本文针对以上问题进行了相应的研究，基于12 a长序列地下水位观测数据与MODFLOW，模拟预测4种井灌区面积、11种渠井结合比，共44种情境下的地下水动态变化，分析河套灌区不同灌域适宜的井灌区面积及渠井结合比。

1 材料与方法

1.1 研究区概况与基础数据

河套灌区位于中国内蒙古自治区西部，地处黄河上中游内蒙古段北岸的冲积平原，地理坐标为东经106°21′—109°29′、北纬40°14′—41°18′，灌区自西向东依次为乌兰布和、解放闸、永济、义长、乌拉特5个灌域，灌区总控制面积1.073×104km2，土地利用系数约0.535，是全国3个特大型灌区之一。灌区地处干旱半干旱大陆性季风气候区，干旱少雨，蒸发强烈，多年平均蒸发量2 100～2 300 mm，年均降水量130～210 mm，灌溉主要引过境的黄河水，近10年年均引黄水量约为4.5×109m3。

灌区多年平均地下水埋深约为2.0 m，灌区土层主要由粉砂、细砂、亚砂土及部分亚黏土组成。根据河套灌区地质勘探资料，本研究主要针对第一含水层组开展。第一含水层组垂向上分为3层，第1层以全新世粘性土为主，夹薄层粉细砂，含水层薄，水量少，厚度一般不超过20 m，底板埋深约20～30 m；第2层以上更新世冲积湖积半承压水为主，含水层颗粒粗，砂层厚度大，厚度20～30 m；第3层主要为上更新统下组湖相承压水，含水层颗粒细小，厚度40～100 m，底板埋深约100～250 m。

采用2006—2017年河套灌区内223口地下水位5 d观测井的观测数据对模型进行率定和验证；利用1998—2017年10口地下水位逐日观测井资料计算潜水蒸发系数，观测井编号为1～10（图1）。

图1 河套灌区地下水矿化度分区及典型井渠结合区位置

依据区内雨量站分布情况，乌兰布和、解放闸、永济、义长及乌拉特灌域分别采用磴口、杭后、临河、五原、乌前旗站的降雨数据；共收集了研究区附近6个蒸发站的数据，蒸发采用泰森多边形法确定的分区进行输入；灌区内渠道分布密集且布置较为均匀，划分为19个灌溉控制分区。本研究以地下水矿化度小于3.0 g/L区域为可开采区域[17]，在各灌域可开采区内选取典型井渠结合区，采用率定的模型预测不同井灌区面积和渠井结合比下地下水埋深变化，由此确定在各灌域开展井渠结合的适宜井灌区面积及渠井结合比。各灌溉控制分区、地下水矿化度分区以及各站点、典型井渠结合区、地下水观测井位置如图1所示。

1.2 研究方法

1.2.1 地下水流数学模型

据实际水文地质条件，将研究区概化为非均质各向异性三维非稳定地下水流系统，数学模型为：

1.2.2 灌溉、降雨入渗补给

灌溉入渗补给量为灌溉量与综合灌溉入渗系数之积，综合灌溉入渗系数为渠系入渗补给系数和田间入渗补给系数合并得到的参数，具体数值由率定得到；降雨入渗量等于降雨量乘以降雨入渗系数。计算式为：

1.2.3 冻融期水量变化

冻融期地下水补排采用伍靖伟等[19]提出的冻融期地下水补排模型进行计算，具体计算式为：

1.2.4 潜水蒸发计算

研究区属于灌溉、降雨入渗-蒸发排泄型[20]，因此在模型率定过程中容易出现综合灌溉入渗系数与潜水蒸发系数同增同减的异参同效现象，即地下水补给量与潜水蒸发量均较大时计算得到的地下水位变化与二者均较小时的结果基本一致。因此，本文通过典型蒸发情况下地下水位观测井的水位变化情况计算确定潜水蒸发系数。潜水蒸发系数表示同时段内潜水蒸发量与水面蒸发量的比值，可利用灌区10口地下水位日观测井1998—2017年资料，选取蒸发强烈、地下水埋深长时间增加并且一般不进行灌溉的时段进行计算，以2014年4号观测井5—12月地下水埋深变化为例进行说明，选择地下水埋深持续增大且无灌溉降雨的9月初—9月底（图2中标红段）为计算时段，潜水蒸发系数计算式为：

图2 潜水蒸发计算时段选择

1.2.5 典型井渠结合区单位面积补给量

井渠结合区单位面积地下水补给量计算式为：

1.2.6 模型验证指标

引入平均绝对误差（）及相对均方根误差（）作为模型误差评判的标准，计算式为：

式中：为平均绝对误差（m），反映预测值误差的实际情况；为相对均方根误差，用于衡量模拟值与实测值的相对偏差，无量纲；s为模拟值；o为观测值；为样本数。

1.3 基于MODFLOW的河套灌区地下水数值模型

1.3.1 模型的建立

根据灌区水文地质条件，模型基于地质资料沿垂向分为3层，每层在水平向剖分为300行×280列个单元，每个单元长1 000 m，宽500 m。根据河套灌区范围，可得每层具有22 655个活动单元。模型东边界为乌梁素海，交换水量由湖面水位控制，设为水位边界；西边界为乌兰布和沙漠，边界侧向流动较弱，设为不透水边界；灌区北部受色尔腾山、狼山和乌拉山山脉影响，有小部分侧渗补给，但该区抽取地下水进行灌溉，认为山前补给与抽水量相等，设为不透水边界；南边界为黄河，设为河流边界；垂向上部为大气边界，底部为不透水边界。源汇项分为灌溉、降雨入渗补给、潜水蒸发以及冻融期水量变化，各项均采用前文研究方法以及基础数据输入模型。模型率定期为2006—2013年，验证期为2014—2017年，以月为应力期，率定期共96个应力期，验证期共48个应力期。

1.3.2 潜水蒸发系数计算结果

选择140组计算时段计算潜水蒸发系数，所得结果应代表全灌区平均水平，因此，对所有计算散点按每30 cm地下水埋深分段求平均，分段平均的地下水埋深与潜水蒸发系数之间的关系（图3），采用指数函数进行拟合，拟合2为0.9，拟合效果较好。模型采用MODFLOW中ETS包处理潜水蒸发项，该程序包对潜水蒸发的处理方法是将潜水蒸发系数与地下水埋深的关系概化为可变区间内的分段线，基于拟合曲线可以得到不同地下水埋深下潜水蒸发系数，极限蒸发埋深取4 m，模型所用潜水蒸发系数见表1。

图3 观测井平均潜水蒸发系数拟合曲线

表1 不同地下水埋深下潜水蒸发系数

1.3.3 模型率定及验证

1）地下水埋深对比

图4为率定、验证期灌区所有观测井地下水埋深模拟值与实测值对比。散点均匀分布在45°相关线附近，说明模型没有系统误差。率定期和验证期各灌域、全灌区地下水埋深模拟值与实测值对比及统计分析结果如图5所示。率定期全灌区地下水埋深的为0.164 m，为10.85%，各灌域地下水埋深的为0.175～0.294 m，为10.72%～22.58%；验证期全灌区地下水埋深的为0.168 m，为12.15%，各灌域地下水埋深的为0.197～0.282 m，为11.39%～23.06%。总体而言，率定验证结果较好，模拟结果与实际情况相符，模型较准确地反映了灌区内地下水位动态变化过程。

图4 率定、验证期地下水埋深模拟值与实测值对比

图5 率定、验证期地下水埋深模拟值与实测值对比

2）模型参数率定结果

率定的参数主要有含水层渗透系数、给水度、贮水系数以及综合灌溉入渗系数。根据灌区内地质勘探资料及钻孔抽水试验资料，对存在资料的点进行插值得到河套灌区全域的渗透系数、给水度及贮水系数，经率定后结果见表2，乌兰布和、解放闸灌域给水度和贮水系数较高，各灌域渗透系数均值差别不大。综合灌溉入渗系数由率定得到（表3）。全区综合灌溉入渗系数生育期平均为0.242，秋浇期平均为0.320，全年平均为0.264。

表2 含水层水文地质参数

3）水均衡分析

率定、验证期水均衡分析结果如表4所示。潜水蒸发是灌区内主要的地下水排泄途径，平均每年消耗水量约11.92亿m3；灌溉、降雨入渗补给是最大的地下水补给来源，平均每年补给地下水约12.73亿m3；黄河侧渗平均每年补给地下水0.76亿m3左右；乌梁素海与灌区的水量交换较小，可忽略不计；平均每年排水沟排水1.70亿m3，与实际数值接近。率定期模拟误差为0.48%，验证期模拟误差为-1.30%，较率定期大，模型整体水量平衡。

表3 各灌溉控制分区综合灌溉入渗系数

表4 率定、验证期水均衡分析

1.4 井渠结合开采模式情景设置

为研究各灌域适宜井灌区面积及渠井结合比，分别在乌兰布和、解放闸、永济、义长灌域可开采区域内选取典型井渠结合区进行地下水动态计算，各典型井渠结合区位置见图1。由于乌拉特灌域满足地下水开采水质要求的区域地下水埋深较大，因此本研究不在乌拉特灌域选取典型井渠结合区。

将井灌区设置在模拟区域正中间，可通过改变井渠结合井灌区周围的井渠结合渠灌区的面积设置不同的渠井结合比。本研究共考虑了1.8、2.0、2.2、2.5、2.7、3.0、3.3、3.5、3.8、4.0、4.2总计11种渠井结合比；井灌区面积设置了4 km2（2 000×2 000 m）、6.25 km2（2 500×2 500 m）、9 km2（3 000×3 000 m）、12.25 km2（3 500×3 500 m）共4种情景。模拟时以单个典型结合区为模拟范围，以2013年1月1日为初始时刻，模拟期为10 a；2013年降雨蒸发接近多年平均水平，模拟期内降雨、蒸发均采用2013年数据；考虑河套灌区未来引黄水量减少政策及水权转换规划，全灌区引黄灌溉水量按比例减小至38.8亿m3；井灌区仅生育期抽水，净灌溉定额根据灌溉资料推求，取2 940 m3/hm2。

地下水开采后地下水位将不可避免地下降，并影响灌区生态环境，因此对井渠结合后地下水位的控制是重要的决策标准。在河套灌区曙光实验站观测结果表明，若地下水埋深低于3 m，部分植物或植被生长受限[22]；研究表明，河套灌区地下水埋深不宜超过3 m[23-26]。综上，选定井渠结合井灌区地下水平均埋深不超过3 m作为确定适宜井灌区面积和渠井结合比的标准。

2 结果与分析

2.1 各井渠结合模式下井灌区地下水平均埋深分析

不同井灌区面积下渠井结合比与井灌区地下水平均埋深之间的关系如图6所示。由图6（a）、图6（b）可知，在乌兰布和、解放闸灌域典型井渠结合区，渠井结合比不小于2.5时，4种井灌区面积下井灌区地下水平均埋深均在3 m内；渠井结合比小于2.5，井灌区面积为12.25 km2时，井灌区地下水平均埋深超过3 m。由图6（c）可知，在永济灌域典型井渠结合区，井灌区面积为12.25 km2时，不同渠井结合比下井灌区地下水平均埋深均超过3 m；井灌区面积为9 km2，渠井结合比不小于3.0时，井灌区地下水平均埋深不超过3 m；井灌区面积为6.25 km2，渠井结合比不小于2.7时，井灌区地下水平均埋深小于3 m；井灌区面积为4 km2时，11种渠井结合比下井灌区地下水平均埋深均在3 m内。由图6（d）可知，在义长灌域典型井渠结合区，井灌区面积为12.25 km2和9 km2时，不同渠井结合比下井灌区地下水平均埋深均大于3 m；井灌区面积为6.25 km2，渠井结合比不小于3.3时，井灌区地下水平均埋深在3 m内；井灌区面积为4 km2，渠井结合比不小于2.7时，井灌区地下水平均埋深小于3 m。对比图6可知，相同井灌区面积和渠井结合比条件下，解放闸、乌兰布和灌域井渠结合井灌区平均地下水埋深最浅，永济灌域次之，义长灌域最大。其原因是乌兰布和、解放闸灌域含水层给水度最大，永济灌域次之，义长灌域最小，同等条件下含水层给水度越大，则开采后水位降深越小，地下水埋深也就越小。

从图6还可看出，当井灌区面积一定时，井灌区地下水平均埋深随渠井结合比的增大而减小，但减幅随渠井结合比增大有变缓趋势。这是因为井灌区开采的影响范围有限，距离越远则影响越小，所以当渠井结合比较小时，随渠井结合比增大，地下水埋深显著减小，而当增大到某一值后，井灌区能够接受来自周围渠灌区足够的地下水补给，继续增加渠灌区面积时，由于距离井灌区较远，渠灌区对其补给能力有限，最终当渠井结合比足够大时，井灌区地下水平均埋深将不再减小。

综上，基于井灌区地下水平均埋深不超过3 m的标准，可确定各灌域适宜井渠结合模式：乌兰布和、解放闸灌域以井渠结合井灌区面积不超过12.25 km2，渠井结合比不小于2.5为宜；永济灌区以井渠结合井灌区面积不超过9 km2，渠井结合比不小于3.0为宜；义长灌域以井渠结合井灌区面积不超过6.25 km2，渠井结合比不小于3.3为宜。

图6 不同渠井结合比下井灌区地下水平均埋深变化

不同渠井结合比下井灌区面积与井灌区地下水平均埋深的关系如图7所示。从图7（d）可发现，同一渠井结合比下，井灌区地下水平均埋深随井灌区面积增大而增大，且增幅随井灌区面积的增大而减小。其原因是：渠井结合比一定时，井灌区面积越大，接受周边渠灌区侧向补给越困难，因此井灌区地下水埋深越大，即井灌区面积对井灌区地下水埋深的影响是由井灌区接受渠灌区侧渗补给难易程度不同造成的，但这种影响会随井灌区面积的持续增大而逐渐减小，因此井灌区地下水平均埋深随井灌区面积变化的斜率变小。从图7（a）、图7（b）、图7（c）可发现，总体上井灌区面积与井灌区平均地下水埋深近似为线性正相关关系，未有明显斜率减小的现象，分析其原因认为是井灌区面积增大到某一值后，井灌区地下水平均埋深增幅才会减小，而该值受水文地质条件、降雨、蒸发等多种因素影响，所以应是模拟设置的井灌区面积还未达到该值所致。

2.2 井渠结合区地下水埋深空间分布

图8为各灌域典型井渠结合区的井灌区面积为9 km2，渠井结合比为3时的地下水埋深空间分布图。在乌兰布和灌域典型井渠结合区，最大地下水埋深约为2.82 m，最小地下水埋深约为2.02 m；在解放闸灌域典型井渠结合区，最大地下水埋深约为2.80 m，最小地下水埋深约为2.24 m；在永济灌域典型井渠结合区，最大地下水埋深约为3.04 m，最小地下水埋深约为2.48 m；在义长灌域典型井渠结合区，最大地下水埋深约为3.24 m，最小地下水埋深约为2.52 m。由图8可知，乌兰布和灌域典型井渠结合区的地下水等埋深线最密集，义长灌域次之，永济和解放闸灌域最稀疏，等埋深线越密集，说明井灌区与渠灌区的地下水埋深差值越大。分析其原因认为是：井灌区接受渠灌区侧渗补给的难易程度受含水层渗透系数的直接影响，渗透系数越大，侧渗补给能力越强，则地下水等埋深线越稀疏，反之则侧渗补给能力越弱，地下水等埋深线越密集；而在可开采区内，永济灌域含水层渗透系数最大，乌兰布和灌域最小，所以，永济灌域典型井渠结合区地下水等埋深线最稀疏，乌兰布和灌域最为密集。另外，可看出各灌域典型井渠结合区地下水平均埋深大小关系为：乌兰布和<解放闸<永济<义长，与2.1节中同一渠井结合比和井灌区面积下各灌域典型井渠结合区的井灌区地下水平均埋深大小关系一致，也是受各灌域含水层给水度大小关系影响的结果。

图7 不同井灌区面积下井灌区地下水平均埋深变化

Fig.7 Variation of average groundwater depth in well irrigation area under different well irrigation areas

图8 典型井渠结合区地下水埋深空间分布

3 讨论

本文采用MODFLOW地下水流数值模型对井渠结合后地下水埋深进行模拟预测，对河套灌区不同灌域适宜的井渠结合开采模式进行了研究与分析，也有大量研究证明了该方法的合理性[27-29]。模拟结果表明，各灌域适宜的渠井结合比大约在3.0左右，与王璐瑶等[14]、李郝等[15]采用水均衡法计算所得河套灌区适宜渠井结合比接近，说明了结果的合理性，也进一步验证了河套灌区适宜的渠井结合比范围在3.0左右。但将不同灌域典型井渠结合区的模拟结果对比可发现，同一井渠结合开采模式下，不同灌域井灌区地下水平均埋深及井渠结合区地下水埋深空间分布均有差异，这主要是因为各灌域含水层水文地质条件有所不同。给水度越大，含水层给水能力越强，则开采后井渠结合区地下水埋深也就越小；渗透系数越大，含水层侧向补径排能力越强，则开采后井渠结合区地下水等埋深线越稀疏，即井灌区与渠灌区地下水埋深差值越小。因此，为控制地下水埋深在适宜范围，各灌域适宜的渠井结合比和井灌区面积有所不同。

研究表明，河套灌区地下水埋深不宜超过3 m[22-26]，因此，本研究以井灌区地下水平均埋深不超过3 m为标准，对适宜井渠结合开采模式进行了优选，结果表明，乌兰布和、解放闸灌域水文地质条件相对较好，适宜的井灌区面积较大，渠井结合比较小；义长灌域水文地质条件较差，适宜的井灌区面积较小，渠井结合比较大；永济灌域适宜的井灌区面积和渠井结合比介于二者之间。本研究将为引黄灌区地表水、地下水联合利用模式提供理论与技术支撑。

4 结论

1）利用地下水位逐日观测井资料及各灌域月引水灌溉量等数据计算了潜水蒸发系数，建立了河套灌区三维地下水数值模型，经率定和验证表明，模型构建较为准确，能充分反映灌区内实际的地下水变化特征；

2）在各灌域分别选取典型井渠结合区，对不同井灌区面积和渠井结合比下地下水埋深进行了模拟预测，以井灌区地下水平均埋深不超过3 m为标准，最终确定乌兰布和、解放闸、永济、义长灌域井渠结合井灌区面积分别不宜超过12.25、12.25、9、6.25 km2，渠井结合比分别不宜小于2.5、2.5、3.0、3.3。

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Optimizing Conjunctive Use of Groundwater and Cannel Water in Hetao Irrigation District Aided by MODFLOW

YANG Wei, MAO Wei, YANG Yang, ZHU Yan*, YANG Jinzhong

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan 430072, China)

【】Hetao Irrigation District relies on Yellow River water for irrigation, but excessive use of the river water had resulted in soil salinity. Jointly using groundwater and river water has been postulated as a feasible mitigation technology, and the purpose of this paper is to present the results of a study on how to achieve optimal use of groundwater and surface water.【】A three-dimensional groundwater model for the region was calibrated and verified using MODFLOW based on measured groundwater depths and other datasets. We then applied the model to four typical well-canal combination areas in four sub-districts: Wulanbuhe, Jiefangzha, Yongji and Yichang. 44 scenarios with four different well-irrigation areas and 11 kinds of canal-well combination ratios were considered. For each scenario, we predicted how the groundwater depth changed with the well-canal combination ratio and well-irrigation area.【】①The three-dimensional groundwater model correctly captured physical properties of the aquifers and soils and reproduced the observed change in groundwater depth at different scenarios. ②When the ratio of well-irrigated to canal- irrigated areas was the same, the average groundwater depth in Jiefangzha and Wulanbuhe was the shallowest followed by Yongji, with that in Yichang the deepest. Isograms of groundwater depth in areas with well-canal irrigation in Wulanbuhe was the densest, followed by Yichang, with Yongji and Jiefangzha the sparsest. ③When the well-irrigated area was constant, the average groundwater depth decreased asymptotically as the canal-well combination ratio increased. 【】The suitable canal-well combination ratio and well-irrigation area for controlling groundwater depth not exceeding 3 m varied with the sub-districts due to their difference in hydrogeological conditions. The well-irrigation areas in Wulanbuhe, Jiefangzha, Yongji and Yichang should not exceed 12.25 km2, 12.25 km2, 9 km2and 6.25 km2respectively, with their associated ratio of canal-irrigated area to well- irrigation area not exceeding 2.5, 2.5, 3.0 and 3.3 respectively.

Hetao Irrigation District; well-canal combined irrigation; canal-well combination ratio; MODFLOW

杨威, 毛威, 杨洋, 等. 基于MODFLOW的河套灌区井渠结合开采模式研究[J]. 灌溉排水学报, 2021, 40(12): 93-101.

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S273.4

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021180

1672 - 3317（2021）12 - 0093 - 09

2021-05-03

国家重点研发计划课题（2016YFC0501304）；国家自然科学基金项目（51779178）

杨威，男。硕士，主要从事土壤水地下水资源与环境方面的研究。E-mail: 860401769@qq.com

朱焱，女，安徽望江人。博士，主要从事饱和-非饱和水流运动与溶质运移方面的研究。E-mail: zyan0701@163.com

责任编辑：白芳芳