基于效能优先原则的武器决策方法研究

李元超，毛保全，杨雨迎，张建卿，陈 勇

（1.陆军第九综合训练基地，河北 张家口 075100；2.陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072）

0 引言

在现代非对称战场上，经常会出现可用武器较多而被打击的目标较少的情况，如果按照传统的方法，将所有武器全部打击同一个目标，虽然目标被毁伤的概率最大，但是会出现类似“大炮打蚊子”情况，造成打击资源过度浪费的现象［1］，因此，在实际的作战运用中，既要考虑对目标进行有效的打击，又要合理地使用有限的武器资源，发挥武器系统最大的作战效能。

武器站是适应未来战场对陆基武器平台快速反应和应急机动等多功能要求的新型武器系统［2］，为了具备对多种目标类型的打击能力，武器站的火力配置由传统的单一机枪武器向着多种武器组成方向发展。通过分析国内外典型武器站的火力系统，武器站的火力配置主要有以下4 种类型：

1）高射机枪+榴弹发射器；

2）自动炮+反坦克导弹+并列机枪；

3）高射机枪+榴弹发射器+反坦克导弹；

4）高射机枪+火箭筒。

由于武器站配置武器组合复杂多样，在实际作战中面临着单个武器站独立作战的武器选择问题和多个武器站协同作战的武器组合使用问题，对此，本文提出了基于效能优先原则的武器决策方法，根据目标的威胁等级，充分权衡打击目标的收益和代价，优化火力打击方案，尽可能付出少量的代价，已达到最佳的打击效果［3］。

1 武器决策的影响因素

武器决策是在明确对我构成威胁目标信息后，由作战人员通过战术分析，结合武器装备的打击性能，选择可有的武器对目标实施打击。武器的选用是作战人员长期经验的总结，通常要考虑当前的作战任务、天气状况、目标属性以及弹药消耗的费用等因素［4］。

1.1 作战任务

作战任务是指根据上级下达的作战命令，执行相应的打击任务，以达到上级的作战意图，主要包括：正面突防、战场清扫、低空防御等作战任务［5］。作战任务不同，对目标的毁伤要求也存在一定的差异。比如：正面突防作战需要对目标进行火力压制，而战场清扫作战则是要求对目标彻底歼灭，因此，选择武器要充分考虑作战任务的影响因素。

1.2 目标属性

目标属性主要包括目标类型、目标距离、分布情况和防护程度等。其中，目标类型是目标的整体特征，一定程度上体现目标的防护程度和机动性，可作为选择武器打击参数的重要因素［6］。目标距离是衡量目标威胁度的一项重要参数，需要和选用武器的有效射程进行比较，基本决定能否使用该武器进行打击。目标分布情况包括集中和分散两种情况，当目标集中时，使用武器集火射击，打击效能较高。当目标分散时，不便于同时攻击，则需要根据目标的威胁程度，选择对我威胁最大的目标进行打击。目标的防护程度可分为：无掩体、土木制工事、混泥土工事、轻型装甲、重型装甲等，目标防护程度越高，武器的打击效果越差，应该选择杀伤力更强的武器进行打击。总之，目标属性反映了敌我双方攻击态势，直接影响我方武器毁伤效果。

1.3 天气条件

天气条件是作战环境中一项动态变化因素，会直接或间接方式对参与作战的武器装备性能造成一定的影响［7］。例如，在夜间射击或在白天能见度不高的情况下，会影响直瞄武器的瞄准精度，对于机枪和自动炮等武器，由于无法看清目标，其命中精度必然下降，对于反坦克导弹，虽然可选择使用红外导引头或电视制导导引头，但是作用距离会大幅下降，更有甚者，当天气条件非常差时，甚至不能进行攻击，因此，天气条件也是武器决策的一项重要因素。

1.4 打击费用

打击费用是指使用某种武器对一个目标打击一次所需要消耗的弹药费用［8］。武器打击目标时，对目标造成的杀伤效果和打击目标费用成正比，如果弹药消耗量越大、使用的弹药成本越高，说明打击费用越高，则对目标造成的杀伤效果越好，因此，选择武器时要考虑该武器弹药消耗的费用，既保证对目标达到预期毁伤效果，也要尽可能避免弹药的浪费。

2 武器决策效费比模型

在实际作战过程中，当武器站在战场上搜索到目标并作出威胁判断后，需根据当前敌我作战态势，由操纵者选择独自打击还是和其他武器站协同打击［9］。一般情况下，当武器站探测到的目标数量较少，且对我威胁较小，可以选择独自打击；当武器站探测到目标数量较多，且对我威胁较大，自身武器打击效果较差时，可以通过协同其他武器站，利用合理的攻击武器组合对目标进行打击。因此，建立武器决策效费比模型时要区分这两种情况。

2.1 单个武器站独立作战

当武器站操纵者决定使用自身武器对目标进行打击时，需根据当前武器站的火力配置，通过计算每种武器对目标打击的效费比，依据效能优先原则，确定哪种武器对目标实施打击。

设武器Wm对目标Tn的毁伤概率为pmn，目标对武器站的毁伤概率为qmn，目标自身的战场价值Vt，武器站的战场价值Vw，目标对武器站的威胁度为tnm，武器Wm对目标Tn打击一次所需的弹药消耗费用为vmn。由于单个武器站一次只能使用一种武器攻击一个目标，则通过对目标价值的毁伤和降低目标威胁度的影响计算使用武器Wm打击一次获得的收益为

式中，α1为目标生存的重要程度，α2为目标威胁的重要程度，它们的取值范围是［0，1］，且α1+α2=1，可以根据当前作战任务对进攻和防御的侧重程度，设定这两个参数的取值，如果没有特定作战任务限定条件，通常取α1=α2=0.5 为最佳值。

依据目标对武器站的毁伤威胁、打击目标的弹药费用以及打击后的效果计算使用武器Wm打击的代价为

式中，β1、β2、β3为各项代价的计算系数，η 表示武器火力打击的影响系数，取值范围是［0，1］。由于战场态势处于不断变化中，根据作战任务和天气条件等因素的影响，若某项代价作用降低时，可以通过参数对其影响进行动态调节，提高计算结果的准确性。当没有特别强调某项代价的重要性，根据经验公式β1=β2=β3=1，η=0.1，为最佳取值。

通过计算武器Wm对目标打击的收益和费用的比值，得到该武器的打击效用。

武器对目标的毁伤概率p 取决于武器自身的攻击属性、目标的防护等级、敌我双方之间的距离以及目标速度等因素。武器自身的攻击属性包括打击的目标类型、有效射程E 以及对目标打击一次造成的杀伤效果R，可通过对比不同武器的打击性能设定相应参数。

敌我双方的距离D 和目标的速度V 是判断目标命中率的主要参数，当目标在武器攻击的有效射程内，双方距离越近、目标速度越小，则命中率越大，当目标超出有效射程，则可能命中目标的概率较低，设为恒定值s。根据以上准则，得到武器对目标毁伤概率的计算公式为

武器对目标打击一次所需的弹药消耗费用v 可通过武器信息库中输入武器型号和目标类型获取。

由于本模型针对的是单个武器站上不同种武器对同一目标进行打击决策，则式中只有武器对目标的毁伤概率pmn和打击一次所需的弹药消耗费用vmn为不同变量，其他的变量对同一目标而言是相同的，可根据实际作战情况确定相应数值，最后通过比较每种武器对同一目标打击的效用Umn，选择效用值大的武器对目标进行打击。

2.2 多武器站协同作战

假设当前可参与协同作战的武器站数量是X，从中选取m 个武器站协同对威胁最大的目标Tn进行打击，每个武器站对目标打击毁伤是相对独立事件，m 个武器站打击后，在不考虑后效毁伤的条件下，对目标的毁伤概率为P（Tn）。

式中，pin为武器站Wi对目标Tn的毁伤概率。

计算对目标Tn的打击获得的收益要考虑两个方面，一方面是对目标Tn毁伤的价值，另一方面是降低目标Tn对我方参与打击武器站的平均威胁度，因此，武器站打击后的收益B（Tn）计算如下：

打击目标付出的代价有3 部分内容，一是m 个武器站使用武器消耗的弹药费用c1。

式中，vin表示武器站Wi对目标Tn打击一次所需的费用。

二是目标Tn对我方武器站打击可能造成的毁伤，目标对武器站打击按照最大毁伤效果进行计算。

三是我方武器站打击完目标后，由于位置和火力信息暴露可能被其他敌方目标攻击。

综合以上3 个方面因素，打击目标总代价c=c1+c2+c3，因此，基于效能优先原则，为获取最大的打击效能，建立如下模型：

在单个武器站独立作战模型中，已经可以求取武器站每个武器对目标的打击效能，通常情况下，每个武器站都选择自己打击效能最大的武器进行打击目标，由于多种武器站火力配系不一样，则每种武器站的打击效能存在差异。如果从这些武器站中选择武器打击效能大的进行组合，那么这种组合的打击效能一定大于武器打击效能相对低的武器站组合［11］。

基于以上准则，为获得武器站的最优组合，首先需要计算单个武器站的最大打击效用，并按照打击效用值对每种武器站进行排序。选择武器站组合时，首先选择打击效用最大的武器站，然后选择排序前两个的武器站协同打击，接着选择排序前三的武器站进行协同打击，以此类推，一直计算出全部武器站协同打击的效能［12-13］。因此，该模型算法的求解步骤如下：

Step1：输入目标的价值V（Tn），每种武器站的战场价值V（Wi），每种武器站对目标的毁伤概率pin，目标对武器站的毁伤概率qni以及威胁度tni；

Step2：根据式（3），计算单个武器站每种武器对目标的打击效能，然后选择最大的打击效能作为该武器站的打击效能Ui；

Step5：输出打击武器站组合以及最大打击效能。

3 作战实例分析

3.1 单个武器站独立作战情况

根据武器站的实际作战运用，作出如下假设：目前只有单个武器站独立打击目标，其火力配置由12.7 mm 高射机枪、榴弹发射器和反坦克导弹组成，经过目标威胁排序后发现对该武器站威胁最大的是一辆敌履带式装甲车，目标距离为800 m，目标当前速度为15 km/h，目标最大速度为40 km/h。根据机枪、榴弹发射器和反坦克导弹的打击性能，设定3种武器打击目标的有效射程（m）、打击效果以及打击费用等参数如表1 所示。

表1 武器打击参数

其他参数取值如下：依据目标类型，取目标的防护等级L=1.7；目标对武器站的毁伤概率q=0.5；目标对武器站的威胁度t=0.65；目标自身的战场价值Vt=0.6；武器站的战场价值Vw=0.75；设恒定值S=0.1，取系数α1=α2=0.5，β1=β2=β3=1，η=0.1。

1）根据式（4），分别计算3 种武器对目标打击的毁伤概率。

2）根据式（1），计算使用3 种武器对目标打击的收益。

3）根据式（2），计算使用3 种武器对目标打击的代价。

4）根据式（3），计算3 种武器对目标打击效用。

通过比较3 种武器打击效用值，发现使用反坦克导弹对敌履带式装甲车打击效用值最高，所以应该选择反坦克导弹对目标进行打击。

3.2 多个武器站协同作战情况

假设当前有5 个武器站进行协同作战，其中第1 个武器站配置的是12.7 mm 高射机枪、榴弹发射器和反坦克导弹，第2 个武器站配置的是7.62 mm并列机枪和榴弹发射器，第3 个武器站配置的是7.62 mm 并列机枪、自动炮和反坦克导弹，另外两个武器站型号一样，配置的武器都是14.5 mm 高射机枪和火箭筒。当前发现敌方目标是携带轻型机枪的武装分队，距离我方作战中心为450 m，行军速度为10 km/h，对其打击决策的步骤如下：

1）获取相应的计算参数

目标的战场价值V（Tn）=0.5；

目标对我方武器站毁伤的概率：

目标对我方武器站的威胁值：

我方武器站的价值：

第1 种武器站所有武器对目标毁伤概率

第2 种武器站所有武器对目标毁伤概率

第3 种武器站所有武器对目标毁伤概率

第4 种武器站所有武器对目标毁伤概率

2）分别计算每个武器站对目标打击的最大效能

根据单个武器站打击效费比模型，计算得到第1 个武器站选择12.7 mm 重型机枪对目标打击效能最大，其效能值为0.397；第2 个武器站选择榴弹发射器对目标打击效能最大，其效能值为0.349；第3个武器站选择自动炮对目标打击效能最大，其效能值为0.453；第4 个、第5 个武器站选择14.5 mm 重型机枪对目标打击效能最大，其效能值为0.475。

3）对每个武器站的最大效能进行排序，得到武器站打击组合方式

按照武器站打击效能值从大到小排序分别是：0.475，0.475，0.453，0.397，0.349，对应武器站的编号是4，5，3，1，2。由此可得到打击组合方式：

4）计算每个武器站组合的打击效能

依据式（10），分别计算5 种打击组合方式的效能值

5）选择武器站组合最大打击效能，确定打击决策方式

根据Un的计算数值，得到Unmax=0.668，对应的武器站组合方式是配置和火箭筒的两个武器站利用14.5 mm 重型机枪同时对目标进行打击效能值最大。

4 结论

通过向多个长期从事作战指挥决策的专家咨询，该决策结果科学合理，符合实际作战经验。基于效能优先原则的武器决策方法综合考虑了武器对目标打击的影响因素，武器效费比模型可以有效解决单个武器站独立作战的武器选择问题和多个武器站协同作战如何组合打击问题，为武器站等新型武器系统智能化打击提供重要的决策依据。