马斯京根法模型在受闸门影响的预报断面中存在的问题分析——以北运河土门楼站为例

王金帅

（河北省廊坊水文勘测研究中心，河北 廊坊 065000）

1 概述

中国洪水预报系统（简称中洪系统）内置新安江、河北雨洪等多套产汇流模型及马斯京根法、 河北河道等多套河道洪水演算模型，功能强大，是廊坊水文情报部门进行洪水预测预报的重要工具。 它依托于实时雨水情信息， 通过率定后的方案模型来模拟预见期的洪水过程。 中洪系统在实际应用过程中主要分为两个阶段：①方案构建及模型率定阶段。该阶段首先需要分析判断预报断面上游的来水情况， 根据来水情况的不同选择预报模型并构建方案； 然后根据历史资料选择合理的场次洪水对方案进行率定以固定方案中的各个参数，确保各个参数的代表性及适用性。②方案的实际应用，基于实时雨水情信息，通过率定好的方案模型计算模拟出预见期的洪水过程。

北运河流经北京北部和东部地区，其上游为温榆河，源于北京市昌平区军都山南麓，自西北向东南方向贯穿北京、廊坊、在天津市汇入海河，温榆河至通州区与通惠河相汇后于北关拦河闸始称北运河。由于区间通惠河、凉水河的汇入使北运河成为北京市最重要排沥河道，承担着北京90%的排洪任务，水量丰沛，常年有水。廊坊水文情报预报部门依托于中洪系统建立了北运河土门楼站预报方案， 方案采用马斯京根法（简称马法）模型，利用北运河土门楼站上游北京水文部门设立的杨洼闸站流量报汛数据进行河道洪水验算，以预报出北运河土门楼站可能发生的流量过程。

2 中洪系统马斯京根法简介

马法是一种基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法， 即用线性的马斯京根槽蓄方程与水量平衡方程联解，求得出流的有限差公式，来进行河道洪水演算的方法，其演算公式为：

式中 I，O为河段入流、出流，脚码1、2表示时段初、末时刻；C0，C1，C2是马斯京根法参数K和X的函数，其和等于1。

中国洪水预报系统中内置了马法模型， 作为河道洪水演算的主要方法之一， 其模型共包括X、KK、MP等3个参数，其中X为流量比重系数（与漕蓄作用、糙力有关）， 此参数对洪峰的坦化程度相对敏感，一般通过多场次率定后得出相应结果；KK为蓄量常数，具有时间因次，一般等于1；MP为分段马斯京根法河段数，此参数对洪峰传播时间相对敏感，一般情况下略小于洪水传播的实际时间（小时）。

3 中洪系统马法模型在受闸门影响的预报断面中存在问题

3.1 为延长预见期实际预报需人工模拟上游站点出流过程的问题

在模型率定结束后， 需要通过对历史洪水过程进行模拟预报来判定该预报方案可行性， 此过程由于历史洪水中预报断面及上游断面的流量过程为已知数据， 中洪系统中的预报模型可以根据预报断面及上游断面不同时段的I（入流）和O（出流）情况完整地计算出预报断面的出流过程。 而在实际预报工作中， 由于预报模型无法预知预见期上游断面的入流过程，预报断面的上游站点出现洪峰后，立即进行下游站点洪峰预报时模型会自动将预见期内全部时段上游站点的入流全部模拟为最近一个时间点的已知流量值，马斯京根法的预报原理是基于水量平衡，如不进行人工干预就会造成预报结果等于上游这个已知流量。 上游站点发生洪峰后立即通过中洪系统预报的结果如图1。

图1 上游站点发生洪峰后立即通过中洪系统预报结果

图1即为廊坊市北运河土门楼预报断面2021年7月19日7：00依据中洪系统进行洪水预报的预报结果，红色虚线为预报值，黑色实线为实测值。 预报断面土门楼站上游站点杨洼闸7月19日6：00出现洪峰流量为343m3/s，7：00流量340m3/s，模型自动将土门楼站的洪峰模拟为340m3/s。

预报人员可以使用中洪系统中依据马斯京根法模型建立的预报方案， 依据杨洼闸的实时流量过程进行滚动预报，对预报结果进行实时修正，预报结果也会不断进行更新，且预报精度也会越来越高。但考虑到如果依据上游实时数据更新来进行滚动预报会极大地缩短预见期。 滚动预报模拟北运河土门楼站出流过程如图2。

图2 上游站点发生洪峰7h后中洪系统预报结果

如图2，2021年7月19日13：00北运河土门楼站上游杨洼闸流量已经下降至276m3/s， 此时作业预报可以较好地模拟出与实际较为接近的土门楼站流量过程，但此时，土门楼站洪峰已经发生，预报的意义已经不大， 且预报站点土门楼站退水阶段流量仍与该站上游杨洼闸13：00实际流量一致。

为提高预见期，廊坊水情预报人员对该站进行洪水预报时会根据经验人为模拟上游站点杨洼闸的出流过程，从而得到预报站点土门楼站的洪水过程。人工模拟杨洼闸出流过程得到的土门楼站预报结果如图3。

图3 人工模拟上游站出流过程后中洪系统预报结果

如图3，明确杨洼闸洪峰流量后，廊坊水情预报人员依据经验模拟该站的退水过程， 从而根据预报模型模拟出的土门楼站洪水过程明确洪峰流量及峰现时间。

该场次洪水北运河土门楼站洪峰流量311m3/s，峰现时间为7月19日12：00。 各预报结果精度对比如表1。

表1 几种预报形式预报结果对比情况统计

如表1，如果上游站点发生洪峰后立即通过中洪系统预报结果的峰现时间和洪峰流量的预报精度较低； 上游站点发生洪峰7h后中洪系统预报结果虽然精度较高，但有效预见期为负值，无实际意义；人工模拟上游站出流过程后中洪系统预报结果， 精度及有效预见期均较高。

3.2 预报结果受闸门影响非自然出流问题

此问题主要受河道槽蓄、 上游来水和闸门状态3个方面影响。上游来水较小，但河道槽蓄量较大，闸门开孔较大；上游来水量较大，但闸门开孔较小，这些都会对中洪系统马斯京根法模型的预报结果产生极大影响。 预报断面受闸门影响非自然出流情况如图4。

图4 预报断面受闸门影响非自然出流情况

如图4， 北运河土门楼站2021年8月11日8：00闸门全闭，上游杨洼闸流量为22.9m3/s，依据中洪系统马斯京根法模型进行洪水预报结果洪峰流量应为20m3/s左右，但受该站闸门全闭影响，需将预报结果人工调整为0。

3.3 两组实时数据中间时段线性插补问题

线性插补是数据插补的主要方法，但这种方法在某些时段应用到受闸门影响的站点，用于插补两次闸门调度之间的数据显然是不合理的。两次闸门调度之间，下泄流量的数据属于突变性质的变化过程，而线性插补则把这种变化模拟成了渐变过程。如图4，图中黑色实线为土门楼站实测流量过程线，8月10日16：00该站闸门情况为4孔提0.5m， 流量91.5m3/s，8月11日8：00闸门全闭流量为0， 中洪系统马斯京根法模型将两组实测数据之间的流量数据进行了线性插补，但实际过水情况在闸门全闭以前都应为90m3/s左右。 将这种插补结果应用于预报情况也会对预报结果产生误差。

4 结语

中国洪水预报系统中内置的马斯京根法模型明显简化了计算量，在实际预报工作中发挥了强大作用， 但细节处理方面仍然存在一些瑕疵，现针对在实际工作中使用该系统发现的一些问题，建议如下：

（1）针对为延长预见期实际预报需人工模拟上游站点出流过程的问题， 建议在该系统马斯京根法模型中内置产流模块以计算洪量， 从而通过模型模拟出退水过程， 这样既可省去人工经验法模拟退水造成的误差，也可延长洪水预报的预见期。

（2）针对“预报结果受闸门影响非自然出流的问题”和“两组实时数据中间时段线性插补问题”，建议在该系统马斯京根法模型中内置闸门影响模块，模型通过读取该模块中的闸门启闭信息，并将该信息作为模拟洪水过程的影响因子参与计算，这样才能对受闸门影响预报站点进行更准确的预报，更好地服务社会。