蚁群算法优化的神经网络技术在跑道起飞容量预测中的应用

黄学林， 王观虎， 耿 昊

(空军工程大学航空工程学院，陕西 西安 710038)

机场跑道容量是制约机场容量的重要因素之一，近年来无论是民用机场还是军用机场都特别注意跑道容量的评估，一个机场跑道容量越大，该机场单位时间内保障的飞机就越多。对于机场，起飞容量是一个特别重要的指标，起飞容量与机场所有飞机全部出动的时间息息相关，是评估机场出动时间的重要依据。

关于机场跑道起飞容量评估国内外众多学者进行了深入且广泛的研究。Diana C. Tascóna[1]运用系统动力学 (SD) 对跑道系统进行研究，认为该机场需要增加跑道来满足机场目前的起降跑道容量。宫献鑫[2]利用时空分析法建立了机场的跑道容量评估模型，并使用simulink对模型进行动态仿真。冯奎奎等人[3]采用排队论的思想与AirTop软件仿真两种方法对机场以及跑道容量进行评估。王强等人[4]在对比跑道容量评估方法后，提出了利用AnyLogic软件建模来对跑道容量进行评估，且认为AnyLogic软件的成本与建模难易程度低于其他专门用于机场仿真的软件。张思远等人[5]通过传统的缩短尾流间隔引进了SRO(Simultaneous Runway Occupation)模型来对跑道起飞容量进行评估，考虑SRO情况下跑道起飞容量的误差将受到影响，且在新的尾流间隔标准下影响会更大。

通过分析国内外相关文献可知，机场跑道容量最先是由国外的学者进行分析研究，国内学者在21世纪随着国内航班日益增加才引进了机场跑道容量的概念。本文主要从影响飞机起飞容量的影响因素出发，通过提取飞参数据并转换为影响飞机起飞容量的指标，利用BP神经网络对起飞跑道占用时间进行预测并利用蚁群算法进行优化。本文建立的预测模型极大地减小了预测误差，对未来机场保障飞机容量提供了依据，对提高飞机出动具有重要的实用价值。

1 机场跑道起飞容量定义及影响因素

1.1 机场跑道起飞容量定义

跑道容量的定义不同，其最后得到的结果也不尽相同，本文对于机场跑道容量的定义如下[6]：

(1)起飞容量，单位时间内跑道系统能够服务飞机起飞的最大架次数。

(2)着陆容量，单位时间内跑道系统能够服务的飞机着陆的最大架次数。

机场跑道起飞容量主要受限于飞机的起飞间隔，飞机起飞间隔主要由管制间隔与跑道占用时间等因素决定；着陆容量与飞机的接地速度以及驶出跑道的出口位置等有关。

1.2 影响因素

本文分析起飞跑道容量影响因素，即分析起飞跑道占用时间的影响因素。起飞跑道占用时间的影响因素主要为飞机的质量、发动机的性能、飞行员的技术水平、气象条件(气压、气温、风向、风速)等。

2 数据来源

本文数据主要来源于飞机飞行过程中记录的飞参数据，由于飞参数据比较复杂，且里面的数据较多，本文主要利用参数提取软件来提取自己需要的参数。本文提取的参数有总燃油油量、挂载的数量、类型等与飞机质量相关的参数，飞行时间、经纬度坐标、飞行高度(包括无线电高度、气压高度等)，飞行速度(包括表速、真空速、马赫数、地速、升降速度等)，飞机的航向角、发动机高压、低压转速、大气总温、大气静温等，将这些参数进行处理转换，得到最终的参数为飞机的质量、飞行员驾驶水平、发动机转子转速、气温、气压、纵向风速等。

3 基于BP神经网络的预测模型

3.1 BP神经网络

神经网络模型来源于模拟人体的神经元网络，是目前最为常用的智能算法，本文建立的BP神经网络预测模型主要是在飞机质量、驾驶员技术水平、气压、气温、纵向风速、发动机转速的影响下预测飞机起飞跑道占用时间，进而预测机场飞机跑道起飞容量。通过排除异常数据，最终选取的输入层节点数为6。输出层节点个数为1，输出的数值为起飞跑道占用时间，再转化为起飞跑道容量。隐含层节点数的选取存在很大的随机性，对网络训练的效果有很大的影响，一般来说节点数越多，模型的性能越好。目前没有理想的公式或者方法来确定隐含层的节点数，通常做法是采用经验公式来确定节点的数量。

3.2 BP神经网络预测的实现

将样本数据分为训练集与测试集，其中80%的数据为训练集，输入层为飞机的质量、飞行员的驾驶水平、发动机的转子转速、气温、气压、纵向风速6个指标，然后通过经验公式确定隐含层神经元的个数为6，以机场跑道飞机起飞跑道占用时间为输出层，建立了3层BP神经网络，设置训练次数为1 000次，学习速率为0.01，训练最小误差为0.000 1，然后开始对模型进行训练。最终得到BP神经网络预测值与真实值之间的对比如图1所示。

图1 BP神经网络预测值与真实值的对比

由图1可得，BP神经网络预测值与真实值较为吻合，但是个别预测数据与真实数据相差较大。由表1中数据可得，BP神经网络预测模型的精度不高，尤其是均方误差太大，预测的数据偏差较为分散。

表1 优化前后误差分析

3.3 误差分析及存在不足

BP神经网络对于复杂的非线性映射具有很强的处理能力，在神经网络模型中属于最为常用的训练模型，但是BP神经网络也有其自身的局限性[7-8]，会导致预测结果误差较大。具体表现为：

(1)BP神经网络需要的参数多，选择参数的方法是随机的，隐含层的层数也没有科学有效的计算方法，只能通过经验获得一个范围。网络权值通过训练样本和学习率等参数获得，学习率只能通过不断尝试来确定最佳的数值，这就导致BP神经网络算法稳定性欠佳。

(2)容易陷入局部最优。理想情况下，BP网络可以较好地实现任意非线性映射，但是在实际情况中，由于样本数据的不规范、异常数据未筛选、权值阈值设计不合理等情况导致网络陷入局部最优化，此时可以多次运行，并不断改变初始值可以得到有效的解决，也可以用智能算法对BP神经网络进行优化处理，使之跳出局部最优的情况。

(3)样本依赖性较强。一般给定的样本都未经过处理便开始用BP神经网络进行训练，这样训练的效果较差，样本的选取在BP神经网络中尤为重要，若训练样本异常数据多、代表性差、数值差别较小都很难在BP神经网络预测中得到预期的结果。

(4)初始权重较为敏感。进行网络训练时，模型随机分配权重，所以网络训练后每次结果都不会完全一样，具有不可重现性。

为了弥补BP神经网络预测模型的局限性，运用智能优化算法对BP神经网络进行改进，使预测模型精度进一步提高，逐渐逼近自己预期的结果。

4 ACO优化BP神经网络的预测模型

4.1 优化思路

BP神经网络虽然具有强大的非线性拟合能力，但是在实际运用中也存在许多不足，蚁群算法(Ant Clony Optimization)是一种逐步寻优的优化算法，可以提高算法的全局搜索能力，利用蚁群算法来优化BP神经网络可以弥补BP神经网络的不足[9]。因此，本文主要利用ACO算法优化BP神经网络来对飞机起飞跑道占用时间进行预测，主要步骤如下：

(1)设置初始条件，将输入、输出数据的列数、网络结构、最大迭代次数、目标误差、蚁群数量、参数个数及参数集合Ipi进行设定。

(2)当蚂蚁全部从集合Ipi出发时，选择路径的规则为∃集合Ipi，蚂蚁选择的路径数目为N,蚂蚁k在选择第j个元素时具有一定的概率，如下式所示：

(1)

(3)将蚂蚁选择的元素作为网络的权值阈值，对模型进行训练记录最优解，并对集合Ipi中的信息素τ进行更新调整：

(2)

(3)

(4)重复以上操作直至达到设定的值输出结果。

4.2 算法的实现

(1)参数初始化，有关的参数为初始信息素值、种群规模、最大迭代次数、信息素挥发系数、转移概率。

(2)蚂蚁依据状态转移概率选择元素，选择的元素组合构成了神经网络的权值阈值。

(3)当一次循环结束后，用第(2)步中的权值阈值对网络进行训练并输出误差，对误差进行记录。

(4)更新信息素。

(5)重复上述过程，进行收敛进化，达到最大迭代次数。

(6)在记录的数据中选取最优的解作为BP神经网络的初始权值阈值，按照BP神经网络的算法进行计算，直到达到预期的结果。

算法实现流程如图2所示。

图2 ACO算法优化BP神经网络预测流程

4.3 模型预测

设置初始种群数量为20，挥发系数为0.9，转移概率为0.2，释放总量为1，训练次数为100，学习速率为0.01，目标最小误差为0.000 1，显示频率为25，动量因子为0.01。

利用样本数据的80%对模型进行训练，利用后20%的样本数据对模型精度进行检验，通过运行，得到ACO优化BP神经网络的训练过程以及拟合误差关系，如图3所示。得到ACO的进化收敛情况如图4所示。最后将ACO优化BP神经网络预测的精度验证与标准BP神经网络预测的模型精度进行对比，如图5所示，误差分析结果如表1所示。

由图3可得，优化后的BP神经网络拟合系数为0.960 87，说明模型精度较高。由图4可得，蚁群算法在迭代100次时，均方误差已经达到了预期的效果，收敛效果明显。由图5、表1可得优化后的BP神经网络的预测数值更接近真实数据。

图3 ACO优化BP神经网络的训练过程以及拟合误差关系

图4 ACO的进化收敛情况

图5 ACO优化前后的BP神经网络预测值与真实值对比

从表1可以看出，优化后各项误差都不同程度地有所减小，减小的幅度在40%～60%，说明使用蚁群算法优化BP神经网络的模型训练效果优于标准的BP神经网络，本文将使用ACO优化BP神经网络预测模型来对机场跑道飞机起飞占用时间进行预测评估，进而对起飞容量进行预测评估。

5 起飞容量影响因素分析

通过分析可得，驾驶员技术水平、发动机转子转速变化较小，在分析时一般取为常数，所以本文着重分析了飞机起飞质量、气温、气压、温度变化时飞机起飞占用跑道时间与起飞容量变化情况。本文利用的方法为控制变量法结合蚁群算法优化BP神经网络预测模型对数据进行分析。

5.1 飞机质量

在其他因素不变的情况下，飞机起飞质量与占用跑道时间、起飞容量变化情况如图6所示。

图6 飞机起飞质量与占用跑道时间、起飞容量变化情况

由图6可知，在其他条件不变时，飞机起飞质量与起飞跑道占用时间和起飞容量大致呈线性关系。随着飞机质量的增加，飞机起飞所需要的时间变长；相反，飞机起飞容量成线性减小。每架飞机质量增加1 t，单个飞机起飞跑道占用时间增加1.13 s，总的飞机起飞容量减小1.039架次。

5.2 气温

在其他因素不变的情况下，气温变化与占用跑道时间、起飞容量变化情况如图7所示。

图7 气温变化与占用跑道时间、起飞容量变化情况

由图7可知，在其他条件不变时，机场的气温与起飞跑道占用时间和起飞容量大致呈非线性关系。随着机场气温的增加，飞机起飞所需要的时间变长，在20 ℃以上时时间增加的速率变大；相反，飞机起飞容量逐渐减小。

5.3 气压

在其他因素不变的情况下，气压变化与占用跑道时间、起飞容量变化情况如图8所示。

图8 气压变化与占用跑道时间、起飞容量变化情况

由图8可知，在其他条件不变时，机场的气压与起飞跑道占用时间大致呈非线性关系，随着机场气压的增加，飞机起飞所需要的时间变短，且变短的速率在减小。机场的气压与起飞容量大致呈现出线性关系，随着机场气压的增加，飞机起飞容量逐渐增加。

5.4 风速

在其他因素不变的情况下，定义顺风风速的数值为正，风速变化与占用跑道时间、起飞容量变化情况如图9所示。

图9 风速变化与占用跑道时间、起飞容量变化情况

由图9可知，在其他条件不变时，机场的纵向风速与起飞跑道占用时间和起飞容量大致呈有明显偏差的线性关系。随着机场逆风风速的增加，飞机起飞所需要的时间变小，起飞容量逐渐变大；随着机场顺风风速的增加，飞机起飞所需要的时间变大，起飞容量在逐渐减小。由于预测模型存在一定程度的误差，所以预测的结果存在偏差，可以近似将其看作为线性关系。

6 起飞容量预测

依据前文训练好的ACO优化BP神经网络预测模型，将飞机起飞时的各项影响因素统计，调用预测模型，可以对此时飞机起飞跑道占用时间进行预测，进而预测1 h内该机场可以起飞的架次数，同时可以预测整个场站将全部飞机起飞需要的时间。大致方法为将需要预测的输入集数据输入至MATLAB的矩阵单元中，对数据先进行归一化，利用temp=sim(net,inputn_a)调用已经训练好的网络，然后在进行反归一化处理。

假设该机场保障30架A型飞机训练，飞机起飞训练时该机场的气温约为15 ℃，气压为100.8 kPa，纵向风速在-1 m/s左右波动；飞机起飞质量分布近似服从正态分布，假设增加部分飞机的油量与外挂物，设质量为{61 t, 58 t, 50 t,56 t,60 t,72 t×10,75 t×10,79 t×5}；飞行员驾驶水平假设中等为3.48，发动机转子转速为193.4 r/min，将这30组数据代入模型中，经过预测可得30架飞机的起飞跑道占用时间分别为{59.57,56.5,51.57,54.86,58.45,71.14×10,76.45×10,85.83×5}，全部起飞所需要的时间为36.4 min，该条件下机场高峰小时起飞容量为49.4起飞架次。

7 结束语

(1)本文分析了机场跑道起飞容量及其影响因素，通过飞参提取软件提取出需要的参数并通过转换公式得到飞机质量、飞行员驾驶水平、发动机转子转速、气温、气压、纵向风速这6个影响因素。

(2)总结了BP神经网络的不足，利用蚁群算法的特点来优化BP神经网络预测模型，优化后各项误差都不同程度地减小。在优化模型的基础上，利用控制变量法，得到飞机质量、气压、纵向风速与起飞容量大致呈线性关系，气温与起飞容量大致呈非线性关系。

(3)利用训练好的预测模型分析了某机场将保障的30架飞机全部起飞需要36.4 min，机场高峰小时起飞容量为49.4起飞架次。