基于数据中台和物元可拓理论的二次设备状态评估

王源涛，潘武略，马 伟，胡 晨，刘 莹，纪 陵，王 永，万 琨

（1.国网浙江省电力有限公司杭州供电公司，杭州 310009；2.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；3.国网浙江省电力有限公司湖州电力公司，浙江 湖州 313000；4.国电南京自动化股份有限公司，南京 211153）

0 引言

随着智能电网建设的提速及新能源系统的大规模接入，电网特性日趋复杂、运行风险日益突出。二次设备作为电网安全第一道防线的重要组成部分，各装置的健康状态、运行可靠性对快速切除故障、保障大电网安全稳定运行具有重要作用。二次设备数量庞大、种类繁多，传统的手段难以应付专业管理和运行分析工作量的大幅增加，亟需在二次设备数据中台的基础上开展以状态评估为核心的设备状态检修工作，辅助制定最优的检修维护策略，提升运维工作效率。

近年来，二次设备运行状态评估相关课题受到电力系统领域的广泛关注，诸多专家学者对此进行了深入研究[1-3]。文献[4]为克服单一赋权方法的局限性，提出一种基于主客观组合赋权法和岭形模糊隶属度函数的二次设备状态综合评估方法。文献[5]提出了考虑隶属度可变的继电保护变权模糊综合状态评价方法，分析表明该方法能够较为准确地反映继电保护设备的实际状态。文献[6]引入均衡函数合理调整指标权重系数，并采用模糊三角形隶属度函数构建继电保护状态评价矩阵，提高了评价结果的准确性。上述文献着重围绕二次设备评估指标赋权和隶属度函数选取这两方面进行研究，取得了一定的成果，但部分指标权重计算方法过于复杂，且对于隶属度函数的确定方法具有较强的主观性。

鉴于此，本文在二次设备评价中心数据中台的基础上构建二次设备运行状态评估指标体系并采集相应的指标数据。采用属性层次分析法和熵权法分别计算评估指标的主、客观权重，经由合作博弈模型计算得到组合权重。同时以物元可拓理论为基础构建二次设备状态评估模型，依据最大隶属度原则得到二次设备状态评估结果。算例分析结果表明，该方法提高了评估结果的准确率，评估流程简单，辅助运维人员对二次设备状态进行快速准确的研判。

1 二次设备状态评估指标体系的建立

当前，投入运行的二次设备数量逐年递增，相应的保护专业数据量也呈指数级增长，然而各设备之间的数据信息相对分散、应用相对独立，使得数据挖掘难以深入、综合应用难以提升。因此，亟需搭建二次设备评价中心数据中台，通过融合二次设备全寿命周期专业信息，实现设备状态评估、寿命预测等高级应用，不断提高二次设备保护精益化和信息化管理水平。

构建相对科学合理并且能够反映设备实际运行状况的综合评估指标体系是提高二次设备状态评估准确率的首要步骤。依托二次设备评价中心数据中台，通过其对二次设备运行信息的相关性分析，并结合国网公司继电保护状态评价导则及领域内诸多专家的经验，筛选出与二次设备运行状态联系紧密的状态量指标。根据各指标的来源及特点将其归为三类，即检测型状态量、可靠性状态量和失效风险状态量。二次设备运行状态综合评估指标体系如图1 所示，从上至下依次为目标层、准则层和指标层。

图1 二次设备运行状态综合评估指标体系

为方便二次设备运行维护人员能够根据设备状态及时开展相应的检修决策，将二次设备运行状态综合评估等级分为正常、注意、异常和严重4 种状态。各评估等级所对应的评分区间及检修计划见表1。

表1 二次设备状态评估等级划分

2 组合赋权确定指标权重

由于各评估指标中所蕴含信息量的不同，其对二次设备运行状态的影响程度也有所区别，如何科学合理地进行指标赋权十分重要。常用的指标权重确定方法主要分为两类：主观赋权法和客观赋权法[7-10]。主观赋权法又称经验赋权法，即依据研究者的主观经验，按照各指标的重要程度来确定权重，主要有层次分析法、Delphi 法等。客观赋权法是基于实际数据之间的关系来确定指标权重，主要有熵权法、变异系数法等。在实际指标赋权时，单一的主观赋权法存在较强的主观性，对研究人员的经验和知识储备要求高，而单一的客观赋权法未能充分考虑指标自身的重要程度。为克服单一赋权法的局限性，本文采用基于合作博弈的主客观组合赋权法，综合考虑专家经验和实际数据的内在信息规律对指标进行合理赋权。

2.1 AHM（属性层次模型）确定主观权重

AHM 是程乾生教授在AHP（层次分析法）的基础上提出的一种新的无结构决策方法。相较于AHP，AHM 无需进行判断矩阵的一致性检验，简化了指标权重求取的流程。

AHM 确定指标主观权重的步骤如下。

1）构造判断矩阵。

结合二次设备相关评价导则和电力设备评估领域内专家的经验对二次设备评估指标之间的相对重要程度进行打分，打分标准参照AHP 的1～9比例标度[11]，最终得到判断矩阵A=（aij）n×n。

2）获取属性判断矩阵。

由相对属性组成的矩阵称为属性判断矩阵，根据式（1）将判断矩阵A=（aij）n×n转化为属性判断矩阵B=（bij）n×n：

式中：K 为大于等于2 的正整数。

3）求解指标权重。

指标主观权重计算公式为：

式中：WO（i）为第i 个指标的主观权重值。

2.2 熵权法确定客观权重

熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得到较为客观的指标权重。指标的变异程度越小，则其反映的信息量也越少，指标对应的权值也应该越低。

基于熵权法确定指标客观权重的具体实施步骤如下：

1）指标数据预处理。

由于不同评估指标的量纲和数量级存在差异，需要对指标进行归一化处理。依据评估指标性质将其分为两类：越大越优型和越小越优型。

越大越优型，即指标数据越大表示设备状态越好：

越小越优型，即指标数据越小表示设备状态越好：

式中：x′为指标归一化后的值；x 为指标的实际数据值；xmax和xmin分别为指标取值范围的上、下限。

2）计算指标熵值。

结合预处理后的指标数据构建一个由m 组数据和n 个评估指标组成的的评价数据矩阵x=，根据熵的定义式计算各指标的熵值：

3）确定指标客观权重。

对指标的信息熵进行归一化处理后得到各评估指标的客观权重：

式中：wj为第j 个指标的客观权重值。

2.3 基于合作博弈的组合赋权法

为了克服单一指标赋权法的局限性，采用合作博弈模型均衡指标主客观权重的配比，使得评估指标权重的赋值更加科学合理。

将由AHM 和熵权法得到的指标权重向量WO和WS进行线性组合：

以组合权重W 与WO和WS的离差极小化为目标，对组合系数αO和αS进行优化，目标函数为：

式中：W1和W2分别对应WO和WS。

根据矩阵微分性质，将式（8）转化式（9），通过求解线性方程组得到最优组合系数：

根据最优组合系数得到组合权重：

3 基于物元可拓理论的二次设备状态评估模型

物元可拓理论是一种用形式化模型研究处理矛盾问题的方法，可实现定性分析和定量分析的有效结合，适用于处理多属性指标的综合评价问题[12-15]。

3.1 物元可拓理论基础

物元可拓理论以物元理论和可拓集合论为基础，根据相关评价导则和专家经验对待评估对象的状态风险分级进行划分，并给出各风险等级对应的状态量取值范围，通过计算待评价对象与各状态风险等级之间的关联度来确定当前评价对象的状态[16]。

假设待评价对象N 具有特征C，特征对应的量值为V，则由N，C，V 构成有序三元组R=（N，C，V）称为描述待评价对象的基本单元，简称物元。对于具有多个特征的评价对象，其物元描述如下：

式中：C={C1，C2，…，Cn}表示待评价对象n 个特征集合；V={v1，v2，…，vn}表示各个特征所对应的量值。

3.2 评估基本步骤

以二次设备为研究对象，基于物元可拓理论对其运行状态进行评估，具体评估流程如下：

1）确定经典域。

对二次设备的状态风险等级进行划分，并确定各评估指标隶属于各等级的取值区间，由此得到各等级对应的经典域。

式中：Nj为二次设备的第j 个状态等级；C1，C2，…，Cn为二次设备的状态评估指标；vji=为第i 个评估指标隶属于第j 个状态等级的取值范围。

2）确定节域。

根据节域的定义，将各评估指标的允许取值范围称为待评估对象综合评估物元模型的节域，节域Rp可表示为：

式中：p 为二次设备状态等级的全体；Vpi为第i个评估指标对应所有状态等级的取值范围。

3）确定待评物元。

通过二次设备数据中台采集评估指标C1，C2，…，Cn的实际运行数据v1，v2，…，vn，由此构造待评物元：

式中：po为待评对象；Ro为待评物元。

4）确定指标权重。

基于合作博弈的主客观组合赋权方法对二次设备运行状态评估指标进行赋权。

5）关联度计算。

第i 个评估指标对应状态等级j 的关联函数定义如下：

式中：ρ（vi，Vji）和ρ（vi，Vpi）分别为第i 个指标的待评物元与经典域和节域之间的距离，根据式（16）求得。

6）确定状态评估等级。

将隶属于同一等级的各指标关联度进行加权求和，得到待评物元隶属于该等级的关联度：

式中：Kj（N）为二次设备状态隶属于等级j 的关联度；Wi为指标的组合权重，依据最大隶属度原则判断当前二次设备的运行状态等级。

3.3 二次设备物元可拓状态评估模型

基于物元可拓理论的二次设备状态评估模型框架如图2 所示。

图2 二次设备状态评估模型框架

4 实例分析

以浙江某220 kV 智能变电站内的二次设备为例，根据本文所建立的二次设备运行状态评估指标体系，通过二次设备数据中台采集相关指标数据进行实例分析，验证所提评估模型的有效性。

4.1 确定评估指标权重

首先，基于AHM 计算得到评估指标的主观权重向量WO。其次，基于熵权法计算得到评估指标的客观权重向量WS。最后，基于合作博弈模型对指标的主客观权重进行调和，得到评估指标的组合权重向量W。评估指标的主观、客观以及组合权重见表2。

表2 评估指标权重

4.2 确定关联度

按照3.2 节所述的二次设备状态评估流程：

1）结合二次设备状态评价相关导则，整理出各评估指标隶属于正常、注意、异常和严重这4 个状态等级的取值范围，以此构建经典域和节域。

2）通过二次设备数据中台采集评估指标所对应的实际数据，构建待评价物元。

3）根据式（15）和式（16）计算各指标隶属于各状态等级的关联度，如表3 所示。

4.3 评估结果及分析

根据式（17）二次设备评估指标隶属于各状态等级的关联度分别进行加权求和，得到二次设备运行状态隶属于正常、注意、异常和严重的关联度，结果见表4。

表4 评估结果

根据最大隶属度原则，可以判断二次设备当前的运行状态总体属于正常，对应的检修策略为不安排检修，只需进行正常的巡视和监测。而表3中各指标的关联度显示，当前装置差流状况隶属于异常等级。因为该指标所占权重较低，难以影响最终的评估结果，但仍需引起重视，适时安排检修人员检查装置的差流状况。

表3 指标关联度

5 结语

为提高对二次设备运行状态的辨识精度，辅助设备运维人员制定科学合理的检修策略，提出了一种基于数据中台和物元可拓理论的二次设备运行状态综合评估模型。

1）采用基于合作博弈模型的组合赋权法对二次设备评估指标进行赋权，综合考虑专家主观经验和客观数据规律，使得指标权重的获取更加科学合理。

2）将物元可拓理论用于二次设备状态评估，避免了传统模糊综合评价法中状态等级划分、隶属度函数选择没有明确标准的问题，评估结果更加精细。