碰撞率对层流乙烯/空气扩散火焰的影响研究

谢欣容，刘 石

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206)

0 引言

随着经济的不断发展，对火力发电等能源的需求日益增加，而矿物燃料是其主要的动力来源[1]。与此同时，燃料燃烧产生了很多污染[2]，环保问题也亟需解决[3]。碳氢燃料燃烧产生的烟黑，降低了空气能见度，给日常生活和交通带来极大不便[4]。烟黑颗粒对 O3的形成具有明显的抑制作用[5]。在实际工程中，烟黑会引起燃气轮机等的辐射损失[6]。但是，烟黑辐射是锅炉中重要的传热方式，是无法避免的。

因此，正确了解燃烧过程中的物理化学变化，对控制烟黑具有重要意义[7]。近年来，学者们在简化的烟黑模型上[8]进行了大量的数值模拟。火焰中氢氧基与烟黑颗粒的碰撞率 (Ccol) 直接影响烟黑的氧化过程，使烟黑排放量和烟黑颗粒的分布发生变化，对火焰的结构和烟黑的形成具有重要影响。

1 数值计算与解决方案

1.1 火焰特性和边界条件

本文以二维层流轴对称同流乙烯/空气扩散火焰为研究对象。在大气压下，燃烧器由内径为 10.74 mm 的燃料管组成，周围有一个内径约 88 mm的环形管(壁厚 1.03 mm)用于输送氧化剂。燃料和氧化剂的速度分别为 3.54 cm/s 和62.52 cm/s。

数值计算是在 15.35 cm(z)× 6 cm(r)的区域内进行的，使用 333(z)×88(r)个控制体，z、r分别为轴向、径向坐标。在求解大梯度时，采用非均匀网格来节省计算时间。在径向方向上0～1.2 cm区域设置非常细的网格。在所有的计算中，纯乙烯在 300 K 的温度下被输送到燃料流中。在连续两次迭代中，当烟黑峰值体积分数的相对变化小于1×10-5时，确定为模拟收敛的准则。

1.2 气相控制方程

在乙烯/空气扩散火焰燃烧的数值模拟过程中，涉及质量、动量、能量和状态等控制方程[9]。在轴对称圆柱坐标(r,z)中，连续方程如下：

(1)

径向动量方程为：

(2)

轴向动量方程为：

(3)

能量方程为：

(4)

状态方程为：

(5)

式中:ρ为混合物的密度；v为径向速度；u为轴向速度；p为环境压力；μ为混合物黏度；gz为轴方向的重力加速度；cp为常压下混合物的比热；T为混合物的温度；λ为混合物的导热系数；K为总气相组分数；cpk为常压下第k种物质的比热；Yk为第k种气体组分的质量分数；Vkr和Vkz分别为第k种气体组分在r和z方向上的扩散速度；hk为第k种物质的比焓；Wk为第k种物质的分子量；ωk为第k种物质的单位体积摩尔生成速率；qr为辐射源项；R为通用气体常数。

1.3 数值方法

本文采用标准有限体积法离散控制方程。交错网格的经典压力耦合方程组的半隐式方法(semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE)用于处理压力和速度耦合。扩散项用二阶中心差分格式离散，对流项用逆风差分格式离散。采用全耦合方式求解气体组分、烟黑质量分数和烟黑数量密度的离散方程，以加快收敛进程。所涉及的反应机制包含 219 个化学反应和 36 个组分物质。采用三对角矩阵算法(tridiagonal matrix algorithm,TDMA)求解动量、能量和压力修正的离散方程组，应用的气相反应机理和所有的运输、热特性由相关数据库 GRI-Mech 3.0 和子程序 CHEMKIN 获得。

2 层流乙烯/空气扩散火焰数值模型

2.1 烟黑模型

本文采用反应动力学的简化双方程模型[8]模拟烟黑的形成过程。在该模型中，假设乙炔是唯一的烟黑成核和表面生长物种。

烟黑成核和表面生长过程可表示为C2H2→2C(S)+H2和 C2H2+nC(S)→(n+2)C(S)+H2。 成核速率可描述为:

R1=k1(T)MC2H2

(6)

表面生长速率可描述为:

R2=k2(T)AsMC2H2

(7)

它们的速率常数分别为:

(8)

(9)

式中:R1为成核速率，kmol/(m3·s);R2为表面生长速率,kmol/(m3·s);k1为成核速率常数；k2为表面生长速率常数；As为烟黑单位体积的表面积;MC2H2为乙炔的摩尔浓度;s1和s2分别为烟黑成核和表面生长速率常数的指数前因子;E1和E2分别为烟黑成核和表面生长速率常数的活化能[10]。

烟黑在氧化过程中主要被O2与氢氧基氧化，化学反应主要为0.5O2+C(S)→CO和OH+C(S)→CO+H。

2.2 辐射模型

3 碰撞率对火焰性能的影响

温度是反应火焰特性的重要标志。烟黑是火焰燃烧产生颗粒污染物的重要组成部分，是没有完成的燃料化学能。火焰燃烧过程中， CO、CO2等物质是反应火焰进行程度的标志性物质，对于反应速率变化的分析也有重大意义。因此，根据不同的碰撞率，分别讨论其对各重要因素产生的影响。

3.1 碰撞率对峰值温度和烟黑体积分数的影响

在氢氧基与烟黑颗粒之间的碰撞率分别为0.06、0.09、0.13、0.17和0.20的条件下，火焰温度分布如图1所示。它们对应的峰值分别为2 035.15 K (r=0.5 cm,z=1.8 cm)、2 035.26 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)、2 035.47 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)、2 035.67 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)、2 035.79 K (r=0.49 cm,z=1.99 cm)。从图1可以看出，峰值温度没有出现在火焰中心线的位置，而是在较低区域的环形位置。随着碰撞率的增加，火焰峰值温度和相应位置几乎没有发生变化，即氢氧基与烟黑颗粒的碰撞率变化对火焰峰值温度影响不大。随着碰撞率的增加，中心线上的峰值温度分别为1 795.49 K(z=6.57 cm)、1 813.28 K (z=6.42 cm)、1 831.27 K (z=6.29 cm)、1 844.68 K (z=6.21 cm)、1 852.88 K (z=6.17 cm)。由此可以看出，碰撞率从0.06增加到0.20，火焰中心线上的峰值温度提高了约3.2%，其位置也有所下降。

图1 不同碰撞率下的火焰温度分布Fig.1 Flame temperature distributions at different collision rates

图2描述了在氢氧基与烟黑颗粒之间的碰撞率分别为0.06、0.09、0.13、0.17和0.20条件下的烟黑体积分数分布，峰值分别为6.47×10-6(r=0.19 cm,z=3.85 cm)、6.27×10-6(r=0.19 cm,z=3.81 cm)、6.04×10-6(r=0.19 cm,z=3.73 cm)、5.85×10-6(r=0.19 cm,z=3.69 cm)、5.72×10-6(r=0.19 cm,z=3.69 cm)。由此可知，随着碰撞率由0.06增加到0.20，烟黑峰值体积分数下降了约11.6%，峰值位置下降了0.16 cm。

图2 不同碰撞率下的烟黑体积分数分布Fig.2 Distribution of soot volume fraction with different collision rates

3.2 碰撞率对温度和烟黑体积分数径向分布的影响

由于火焰温度受碰撞率的影响不大，所以图 3只给出了碰撞率为0.20时火焰温度在高度1.2 cm、1.5 cm、3 cm、4 cm、4.5 cm和5 cm处的径向分布。

图3 碰撞率为0.20时不同高度处温度的径向分布Fig.3 Radial distribution of temperature at different heights with a collision rate of 0.20

从图3中可以看出，随着轴向高度的增加，火焰峰值温度逐渐减小并向中心线位置靠近；而中心线处的温度随着轴向高度的增加而增加，由1.2 cm处的1 072 K达到5 cm处的1 676 K。

图4显示了在不同碰撞率下，高度为1.5 cm 和3 cm处烟黑体积分数的径向分布。

图4 两个轴向高度下不同碰撞率的烟黑体积分数的径向分布Fig.4 Radial distribution of soot volume fraction at two axial heights with different collision rates

从图4可以看出，在轴向高度为1.5 cm时，烟黑体积分数的峰值集中在0.8×10-6～0.9×10-6之间。当碰撞率为0.06时，最大体积分数为0.85×10-6；碰撞率为0.20时，最大体积分数为0.81×10-6，下降约4.7%。在轴向高度为3 cm时，烟黑体积分数的峰值集中在5×10-6～6×10-6之间。当碰撞率为0.06时，最大体积分数为5.29×10-6；当碰撞率为0.20时，最大体积分数为4.98×10-6，下降约5.9%。即随着碰撞率的增加，峰值体积分数都呈现减小的趋势，但是在轴向高度为3 cm时，下降得更为迅速。

3.3 碰撞率对反应速率的影响

由于碰撞率的增加，对烟黑成核和表面生长速率变化影响总体小于1%，所以图 5 仅给出了碰撞率为 0.20时的烟黑成核和表面生长速率分布图。烟黑成核速率的峰值为1.61×10-7kmol/(m3/s) (r=0.38 cm,z=1.3 cm)，表面生长速率峰值为8.8×10-4kmol/(m3/s)(r=0.23 cm,z=2.52 cm)。从峰值的数量级来看，烟黑表面生长占主导地位。烟黑成核和表面生长的速率峰值都发生在环形区域，且成核速率峰值比表面生长速率峰值处于更高的火焰高度。

图5 碰撞率为0.20时的烟黑成核和表面生长速率分布Fig.5 Distribution of soot nucleation and surface growth rate at a collision rate of 0.20

图 6 给出了氢氧基与烟黑颗粒之间的碰撞率分别为 0.06、0.09、0.13、0.17和0.20时，烟黑被氢氧基氧化的单位表面积反应速率分布。其对应的峰值分别为 1.46×10-3(r=0.18 cm,z=4.77 cm)、1.75×10-3(r=0.18 cm、z=4.73 cm)、1.98×10-3(r=0.18 cm、z=4.65 cm),2.11×10-3(r=0.18 cm、z=4.61 cm)、2.16×10-3(r=0.18 cm,z=4.57 cm)，单位为(kg·m2/s)。由图6可以看出，随着碰撞率的增加，烟黑被氢氧基氧化的速率峰值呈上升趋势，碰撞率从0.06增加到0.20，氧化速率峰值增加约48%。而峰值的径向位置没有发生变化，轴向位置变化很小。

图6 不同碰撞率下烟黑被氢氧基氧化速率分布Fig.6 Distribution of hydroxyl oxidation rate of soot at different collision rates

4 结论

本文利用 Fortran语言，对氢氧基与烟黑在不同碰撞率时的乙烯/空气扩散火焰进行了数值模拟，得到了火焰结构和燃烧特性的变化情况。随着碰撞率由0.06增加到0.20，烟黑峰值体积分数下降约11.6%，并且出现在火焰环形区域。在高度为1.5 cm处，,峰值体积分数下降约4.7%；在高度为3 cm处，峰值体积分数下降约5.9%。

通过进一步分析，得到了碰撞率变化对烟黑形成速率的影响。随着碰撞率由0.06增加到0.20，烟黑成核和表面生长速率几乎不受到影响，而对氧化反应产生了很大的影响，氧化速率峰值增加了约48%。这些数据为今后火焰燃烧和烟黑性能等的工程应用提供了数值依据。