夹角45° L形结构隔震层顶板研究设计分析*

张骥 陶忠，2 王军丛 陈蕾蒙

(1.昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500； 2.云南省抗震技术研究中心 昆明 650503)

0 引言

云南省对建筑物的抗震能力要求较高，考虑建筑美观及场地限制，隔震建筑经常被设计成不规则形状，若隔震层楼板大面积出现应力集中，将对隔震层产生非常不利的影响。隔震层本质是一种特殊的薄弱层，L形结构出现角部重叠属于特殊薄弱部位。

在外荷载作用下，楼板成为拉弯构件，导致混凝土楼板产生裂缝，是结构的薄弱部位[1]。占文峰等[2]研究了结构开洞附近梁板柱的受力及变形；徐凡等[3]对大底盘弱连接多塔偏置情况进行了整体模型、双塔模型、并层模型分析。通过大量文献及工程实例总结得出，在实际工程中，由于建筑功能、面积等原因造成局部楼板连接薄弱，对于楼板连接薄弱部位通常是采取配筋加强、楼板加厚等措施加强连接[4-7]。

以上都是针对楼板抗震结构的研究，目前针对夹角为45°的L形弱连接结构的隔震层顶板应力研究较少。本文以某工程实例为依据，利用YJK和ETABS建立相等长度模型，通过改变单塔层数控制质量比研究对隔震层顶板应力的影响，为今后类似工程技术提供理论参考。

1 有限元模型

1.1 模型概况

本文工程实例为6层结构，采用框架结构形式。建筑高度为19.5 m，宽度为15.6 m，高宽比为1.25。结构抗震设防烈度为9度。设计地震分组为第三组，II类场地，设计基本地震加速度峰值为0.40g，场地特征周期为0.45 s，属于重点设防乙类建筑。该工程没有设置地下室，隔震层设置在基础与一层之间。根据设计经验可知，隔震层上部两塔质量比、两塔弱连接部位宽度比会对隔震层顶板应力产生不同影响，因此需要建立整体连接隔震和双塔连接隔震两种模型。通过YJK建立三维模型如图1所示。两塔角部重叠薄弱连接板宽度比如图2所示。单塔质量改变具体数值如表1所示。

(a)上部整体连接隔震 (b)上部双塔连接隔震 (c)双塔结构

(a)宽度比为1 (b)宽度比为2/3 (c)宽度比为1/3

1.2 ETABS及YJK准确性验证

本工程模型在YJK建模后导入ETABS进行隔震分析。将ETABS和YJK非隔震模型计算得到的质量、周期和层间剪力(振型分解反应谱法)进行对比分析，验证两个软件的模型是否相同，结果如表2～表4所示。表中差值按(|ETABS-YJK|/YJK)×100%计算。

表2 上部整体连接结构与上部双塔结构质量对比

表3 薄弱连接质量比例为1∶1的周期对比

表4 非隔震结构地震剪力对比

由表可知，ETABS和YJK对模型分析所得数据相近，差值均不超过5%。综上所述，用于本工程隔震分析计算的ETABS模型与YJK模型是一致的。表中仅列出塔1与塔2质量比为1∶1时的模型对比分析数据，经计算塔1与塔2质量比为2∶3、1∶2、1∶3时的模型分析所得数据差值均不超过5%。

1.3 地震波选取

本工程选取5条实际强震记录和2条人工模拟加速度时程，计算隔震层上部整体连接结构与上部双塔结构时所选地震波的差异。所选时程反应谱与规范反应谱对比如图3所示。

(a)上部整体连接结构

由图可知，各时程平均反应谱与规范反应谱较接近，满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)第5.1.2条规定：多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。

1.4 隔震支座选取

根据《建筑抗震设计规范》第12.2.3条规定：同一隔震层内各个橡胶隔震支座的竖向压应力宜均匀，竖向平均应力不应超过乙类建筑的限值12 MPa。本研究模型共使用了54个橡胶隔震支座，塔1与塔2质量比为1∶1时支座布置编号如图4所示。经计算，塔1与塔2质量比为2∶3、1∶2、1∶3时，支座反力均满足规范要求。

图4 塔1与塔2质量比为1∶1时隔震支座布置

2 应力分析对比

ETABS提供了工程常用的几种板单元类型，本文选用Slab模拟混凝土楼板。研究考虑中震楼板应力变化对结构性能的影响，所以根据需要选用壳属性面单元模拟混凝土楼板。模型中楼板采用了壳属性面单元，为得到较精确满意的结果，指定按1 m的最大尺寸剖分楼板单元。本文以双向地震作用(x、y向)为依据分析楼板应力。在计算楼板应力时，双向地震作用按对结构最不利角度输入，各比例结构最不利角度如表5所示。

表5 各比例结构最不利角度

2.1 塔1与塔2质量比为1∶1

塔1与塔2质量比为1∶1设防地震作用下隔震层顶板x、y向应力如图5所示。可以看出，上部结构为整体连接且两塔质量相同时，在x向地震作用下，薄弱连接宽度比分别为1、2/3、1/3时，楼板最大应力分别为10.59、11.5、10.66 MPa。由此可见，在x向地震作用下，薄弱连接宽度比的不同对隔震层顶板应力变化几乎没有影响。在y向地震作用下，薄弱连接宽度比分别为1、2/3、1/3时，楼板最大应力分别为6.07、16.52、19.02 MPa。由此可得，在y向地震作用下，隔震层顶板应力随着薄弱连接宽度比的减小而增大。当上部结构为双塔隔震，薄弱连接宽度比为1时，x、y向地震作用下隔震层楼板应力最大值分别为67.87、32.75 MPa，薄弱连接处楼板应力大面积超过规范规定，由此得知，在此种设计方法下隔震层将无法整体工作。因此，隔震层上部不能做双塔结构，要做整体连接结构，且上部结构薄弱连接宽度比建议为1。

(a)上部整体连接结构薄弱连接宽度比为1

2.2 塔1与塔2质量比为2∶3

塔1与塔2质量比为2∶3设防地震作用下隔震层顶板x、y向应力如图6所示。可以看出，当上部结构为整体连接而两塔质量比为2∶3时，隔震层薄弱连接宽度比为1的情况明显比隔震层薄弱连接宽度比为2/3、1/3的情况更不利。隔震层薄弱连接宽度比为1时，x、y向地震作用下隔震层楼板应力最大值分别为12.37、21.29 MPa；隔震层薄弱连接宽度比为2/3时，x、y向地震作用下隔震层楼板应力最大值分别为5.53、9.05 MPa。由此可见，当上部结构整体连接，薄弱连接宽度比为1时比薄弱连接宽度比为2/3、1/3时对隔震层顶板的影响大。当上部结构为双塔隔震，薄弱连接宽度比为1时，x、y向地震作用下隔震层楼板应力最大值分别为12.37、21.29 MPa，在角部重叠部分局部出现应力集中。因此，隔震层上部要做整体连接结构，且上部结构薄弱连接板宽度比建议使用2/3、1/3的结构形式。

(a)上部整体连接结构薄弱连接宽度比为1

2.3 塔1与塔2质量比为1∶2

塔1与塔2质量比为1∶2设防地震作用下隔震层顶板x、y向应力如图7所示。可以看出，当上部结构为整体连接，薄弱连接宽度比为1时，x、y向地震作用下楼板应力最大值分别为6、7.23 MPa；薄弱连接宽度比为2/3时，x、y向地震作用下楼板应力最大值分别为6.58、7.18 MPa；薄弱连接宽度比为1/3时，x、y向地震作用下楼板应力最大值分别为6.68、7.6 MPa。由此可见，当上部结构为整体连接隔震，隔震层上部结构薄弱连接宽度比为1、2/3、1/3时对隔震层顶板的影响相差无几。当上部结构为双塔隔震，薄弱连接宽度比为1时，x、y向地震作用下隔震层楼板应力最大值分别为6.45、9.37 MPa。因此，隔震层上部要做整体连接形式，薄弱连接宽度比可采用1、2/3、1/3的形式。

(a)上部整体连接结构薄弱连接宽度比为1

2.4 塔1与塔2质量为1∶3

塔1与塔2质量比为1∶3设防地震作用下隔震层顶板x、y向应力如图8所示。可以看出，当上部结构为整体连接，薄弱连接宽度比为1时，x、y向地震作用下楼板应力最大值分别为6.78、6.35 MPa；薄弱连接宽度比为2/3时，x、y向地震作用下楼板应力最大值分别为3.89、6.45 MPa；薄弱连接宽度比为1/3时，x、y向地震作用下楼板应力最大值分别为6.71、6.45 MPa。由此可见，当上部结构为整体连接隔震，隔震层上部结构薄弱连接宽度比为1、2/3、1/3时对隔震层顶板的影响几乎一样。当上部结构为双塔隔震，薄弱连接宽度比为1时，x、y向地震作用下楼板应力最大值分别为6.11、8.34 MPa，此时楼板拉应力超过规范值的部分较少，可采取措施使隔震层正常工作。因此，隔震层上部结构可采用整体连接形式，也可采用双塔结构形式，且做上部整体连接时的薄弱连接宽度比可为1、2/3、1/3任一比例的结构形式。

(a)上部整体连接结构薄弱连接宽度比为1

3 结论

利用ETABS分析设防地震作用下x、y向隔震层上部整体连接结构和双塔结构的楼板应力，得出如下结论：

(1)当两塔质量比为1∶1，最好做隔震层上部整体连接结构设计，且上部结构薄弱连接宽度比应为1；若隔震层上部必须做双塔结构设计，隔震层需将薄弱连接宽度比设计为2/3。

(2)当相同长度隔震层上部塔1与塔2质量比为2∶3，隔震层上部应设计为整体连接结构，且上部结构薄弱连接宽度比应为2/3、1/3的结构形式；隔震层上部双塔结构设计会出现角部重叠部分局部应力集中的现象。

(3)当相同长度隔震层上部塔1与塔2质量比为1∶2、1∶3，可以做上部整体连接结构，也可以做上部双塔结构，且做上部整体连接结构薄弱连接宽度比可为1、2/3、1/3任一比例的结构形式，但塔1与塔2质量比为1∶3时的双塔结构会有较少部分楼板应力超过规范值。

(4)本文所研究的夹角45° L形结构，隔震层在薄弱连接凹凸处和梁柱投影范围内，会出现局部拉应力超过规范规定的C30混凝土抗拉设计标准值2.01 MPa。因此，需对超过规范值位置的楼板采取适当增加板厚、加大拉通筋、设置边梁暗梁等措施来增强连接。