Bostick反演可视化设计与实现

钟华

（长江大学地球物理与石油资源学院，湖北武汉 430100）

反演问题是地球物理方法的最终目标，也是地球物理学的一个最核心的理论问题，反演效果的好坏将直接影响解释结果的正确与否[1]。目前国内外学者已针对可控源音频大地电磁法开展过一系列研究，对于CSAMT法的一维反演而言，本文采取利用Bostick反演方法，并优化其层参数，给出初始模型，经过正演计算，然后用模型的电磁响应对观测数据进行反演拟合，不断迭代计算，寻求最佳拟合的地电模型[2]。为测试该方法的效果理想与否，选取了几种典型的层状介质模型来进行验证[3]。考虑到修改模型时，在程序中来回改变参数的方式不仅烦琐还容易出错，本文针对Matlab编写的模拟程序，通过将其打包成Jar包，封装在Java语言编写的应用程序中，实现了在图形界面中直接进行输入输出、数值计算以及基本绘图等功能[4]。

1.Bostick反演

Bostick反演并不是一种反演方法，而是一种快速成像的方法。该方法是以大地电磁测深数据曲线低频渐近线为基础，将视电阻率随周期变化的曲线变换成为电阻率随深度变化的曲线[5]。通过这种近似反演方法，能够看到地下地质构造的大概趋势[6]。

假如岩石基底电阻率分别为零和无限大，那么低频渐近线上视电阻率分别满足：

式中，S、H分别是第一纵向电导和第一层的厚度。博斯蒂克发现渐近线交点的坐标值与该频率处的实测视电阻率值很接近，因而可以用实测视电阻率值代替交点上的视电阻率。于是实测大地电磁测深曲线上每点的坐标ρa和ω都可以认为只和地电断面中某一深度H以上介质的总纵向电导值S和总厚度H有关。通过对连续函数进行推导可以得到视电阻率值与深度值的联系[7]，最终公式为：

这便是Bostick反演公式，它可以提供与实测视电阻率曲线相对应的电阻率随深度变化的地电模型，并且可以根据电阻率—深度曲线的拐点确定电性界面的位置，给出一个比较贴近地下地质构造的初始模型。

2.GUI设计

鉴于CSAMT波区内观测数据和MT数据的相似性，可利用Bostick法首先对CSAMT视电阻率进行处理。本文将计算所需要的数据，通过人工交互界面（GUI）进行文件导入或手动输入，这样在修改模型时，就不需要在Matlab代码中来回多次改变参数，既方便了数据的输入，又降低了出错的概率。

如图1所示，选择JLabel标签组件显示绘制视电阻率曲线所需参数的名称；使用JTextField文本框组件来接收单个变量，如发射电流、偶极矩等；给JButton按钮组件增加MouseEvent监听事件，当用鼠标单击“导入”，唤起JFileChooser文件选择框，随后就可以选择导入对应的的数据文件，如电阻率、层厚度等；当鼠标单击“确定”按钮时，程序先检查输入的参数是否完整，如果不完整，就会提示出错，要求改输入的参数文件；若完整，便会通过传参的方式将输入数据传递给Matlab核心代码，并完成计算与绘图功能。

图1 参数输入界面

3.计算实例

由于Bostick法转换得到的参数太多，直接应用于反演会导致迭代的不稳定，必须对模型进一步优化，减少其层数。观察Bostick转换曲线，可根据曲线走势进行层数合并[3]。

模型：K模型，三层电阻率分别为400Ω·m、1000Ω·m、100Ω·m，层厚度分别为300m、900m。

图2是三层K型理论模型与其Bostick曲线、初始模型的比较（其中图2产生畸变的深度超出了CSAMT法的勘探深度，可以舍去），可以看出其Bostick曲线走势大致符合理论模型，并且优化层参数后得到的初始模型和理论模型差异很小，虽然初始模型确定的层厚度略微偏高，但是几乎不影响初始模型视电阻率与理论模型视电阻率的拟合（见图3）。

图2 K型模型Bostick反演

图3 K型模型曲线拟合

4.结语

本文通过自己编写的CSAMT一维正反演可视化程序，构建理论模型，并计算其视电阻率曲线，再借用Bostick半定量反演法产生初始模型，最后用程序的视电阻率模块对初始模型进行计算，发现用Bostick反演法能够得到较为合理的初始模型轮廓，并且由初始模型得到的视电阻率曲线与理论模型视电阻率曲线拟合度很高，说明将Bostick作为半定量解释的依据是可行的。