微生物诱导矿化加固粉土坡面的径流与侵蚀特性

邵光辉，杨 智，唐 彪，刘 鹏，黄容聘，赵志峰

1. 南京林业大学 土木工程学院，南京 210037；2. 南京林业大学 江苏省水土保持与生态修复重点实验室，南京 210037

1 引言

中国的黄土高原是地球上分布最集中、面积最大的黄土区，也是世界上水土流失最严重的地区之一（李宗善等，2019；Ni et al., 2019）。流经黄土高原的黄河携带大量泥沙在其下游形成了大面积的冲积平原。黄土经黄河的剥蚀、搬运和沉积，成为了黄河下游冲积平原的主要沉积物——粉土。这些粉土具有难压实、易冲刷、强度低的特点。在该地区的道路、水利和农业工程中，常常出现由于降雨冲刷引发的路堤、河坝、堤岸以及自然边坡的侵蚀破坏与水土流失问题（宋修广等，2010）。采用水泥或高分子固化剂的化学加固是提高粉土抗侵蚀能力的常用方法（Wang et al., 2019；马征等，2020）。但是生产水泥的过程高耗能、高排放，而高分子固化剂易在土中长期残留、难以降解。人们期待能够有更加绿色、环保的固土材料提高粉土的抗侵蚀问题。

微生物诱导碳酸盐沉淀（Microbially Induced Carbonate Precipitation，MICP）是一种微生物矿化过程，利用其机理可以胶结加固松散土体，具有绿色环保的特点。该技术可以提高土壤的抗侵蚀性能、改善土壤的强度、刚度和渗透性（Mortensen et al., 2011; Jiang et al., 2017），近年来引起广大学者的关注，并尝试将其应用于不同种类岩土体的表面抗侵蚀防护。

Gomez等（2015）开展了微生物固化砂土表面的现场试验，在砂土表层形成了厚2.5 cm的表面固化层，水流侵蚀测试表明微生物固化层的抗侵蚀能力显著高于未处理砂土。 Salifu等（2016）尝试将MICP技术用于加固海岸前滨砂坡，用以抵抗潮汐侵蚀，微生物胶结砂显著改善了边坡稳定性和抗侵蚀性，展现了护坡抗侵蚀的巨大潜力。刘璐等（2016）采用喷洒法的MICP技术处理细砂堤坝表层，开展了水流侵蚀模型试验，结果表明，微生物加固堤坝表层能有效提高其抗侵蚀与抗渗能力。邵光辉等（2017）采用以中砂为骨料的微生物砂浆对粉土坡面进行防护处理，坡面防护层贯入阻力达310 kPa，浸水强度损失率和崩解率低，具有良好的水稳定性和抗侵蚀能力。谢约翰等（2019）用喷洒法对黏性土表层进行微生物加固后，发现土样的崩解速率远低于未加固素土，土样的细颗粒质量分数减少，粗粒土质量分数增加，土样表面结皮，提高了黏性土的抗侵蚀能力。Kou等（2020）研究了不同坡角下微生物固化砂坡的抗海浪冲刷侵蚀能力，发现砂坡的抗侵蚀能力与表面硬化层的贯入阻力呈非线性关系，经微生物加固处理后，砂坡内的砂粒之间存在连锁胶结现象，提高了砂的抗侵蚀能力。

本研究通过室内模拟降雨冲刷试验，分析微生物诱导矿化加固对粉土坡面径流水动力参数的影响，以及粉土坡面的降雨侵蚀性能变化规律，探讨影响加固粉土坡面径流与侵蚀特性的因素及其相互关系，为微生物固土技术在水土保持和工程建设领域的应用提供科学基础。

2 材料与方法

2.1 试验土样

粉土取自于江苏省盐城市，土粒比重ds=2.7，液限wL=21.2%，塑性指数Ip=8.0，粒径分布在<0.01、0.01~0.05、>0.05~0.1和0.1~1.0 mm的土壤颗粒质量分数分别为9.72%、54.3%、28.91%和7.07%。试验前将土样置于105.5℃恒温烘箱中烘干48 h。

2.2 菌种、营养液及胶结液

巴氏芽孢杆菌（Sporosarcina pasteurii)来自德国菌种保藏中心（DSMZ33）。每L营养液含15 g胰蛋白胨、5 g大豆蛋白胨、5 g NaCl、20 g尿素，加入去离子水并调节pH至7.3，经121℃高温蒸汽灭菌20 min。将菌种接种至营养液中，在30℃和135 r/min的培养条件下恒温振荡培养20 h后制成菌液，浓度OD600为1.6，酶活性控制在8.0 mM urea hydrolysed/ min左右。在用于粉土表面喷洒前，将菌液用营养液稀释至浓度为1.2×106CFU/mL。

胶结液是尿素与氯化钙的等摩尔浓度混合溶液，采用0.75 mol/L和1.00 mol/L两种浓度的胶结液进行试验。

2.3 试验装置

降雨装置如图1，该装置主要由雨滴发生器、降雨支架、冲刷槽、集水槽等组成。雨滴发生器的有效降雨面积为90 cm×30 cm，降雨均匀性系数K=0.89＞0.85，能够理想地模拟自然降雨（Mohamed et al., 2019；Zhang et al., 2017）。模拟降雨强度Q=216 mm/h，达到暴雨级别（Jiang et al., 2014）。冲刷槽是不锈钢材质的无盖浅槽（120 cm×30 cm× 5 cm），底部均匀分布直径5 mm的孔洞供冲刷过程中下渗雨水流出。通过调整冲刷槽下垫块可以改变试样的坡度。

图1 降雨装置示意图Fig. 1 Schematic diagram of rainfall device

2.4 试样制备与试验方法

在冲刷槽底部铺一层土工布，将粉土均匀铺设在土工布上并压实整平，粉土厚度5 cm，干密度为1.38 g/cm3，孔隙比0.96。向试样表面均匀喷洒用营养液稀释后的菌液，喷洒完毕后静置 8 h，让细菌在表层土体孔隙中繁殖生长；然后喷洒胶结液，静置16 h，完成一轮加固。根据试验规划（表1）重复上述操作完成试样加固，用于降雨冲刷试验。同期制备4组未加固裸土试样作为对照组，按照坡度10°、15°、20°和25°分别进行降雨冲刷试验。

表1 试验参数Table 1 Parameters of experiment

制备上述加固试样的平行样，向试样表面喷洒纯水使其完全饱和，继续喷洒直至自由水面超过土样表面3 cm时停止喷水，用秒表记录水完全渗入土体的时间，计算表面入渗速率。采用PS-MPT-A 型微型贯入仪测定粉土表层的贯入强度（邵光辉等，2017）。

模拟降雨试验中，采用用高锰酸钾示踪法（Zhang et al., 2017） 测定径流流速。 起流后，在前5 min，每隔1 min测量一次坡面径流流速；5 min后至第15 min，每隔2 min测量一次坡面径流流速，至第20 min停止降雨。每次流速测量结束后更换集水槽，量测径流量，并将集水槽静置后收集所有泥沙放入105.5℃烘箱烘干48 h，称取冲刷出的泥沙干质量。

2.5 试验数据处理

（1）弗劳德数（Fγ）：用于判断雨水冲刷坡面时水流是急流或是缓流。计算式（Wu et al., 2019）为：

式中：v为坡面径流流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；h为径流深度，m；Q为T时间内径流量，m3；b为坡面径流宽度，m；T为取样间隔时间，s。

（2）阻力系数（f）：反映细沟下垫面对水流的阻碍能力。计算式（Tian et al., 2017; Guo et al., 2011）为：

式中：J为水力坡度，无量纲参数，取坡角的正弦值。

（3）径流剪切力（τ）：表示引起坡面土壤颗粒分离并输移的动力。计算式（Tian et al., 2017）为：

式中：γ为水的重度，N·m-3。

（4）径流系数（ψ）：单位时间内径流量与降水量之比，反映降水除入渗之外形成坡面径流的比例。计算式（Ali et al., 2020）为：

式中：It为径流总量，m3；F为坡面冲刷面积，m2；Ht为总降雨量，mm。

（5）土壤剥蚀率（Dr）：反映坡面径流在单位时间、单位面积上所冲刷出的泥沙质量。计算式（Tian et al., 2017）为：

式中：M为测量时间T内的产沙量，g；L为坡长，m。

3 试验结果与分析

3.1 径流水动力参数

弗劳德数、阻力系数与径流剪切力能够反映坡面径流的状态，以及与坡面土壤之间的相互作用。图2是试验过程中的弗劳德数、阻力系数与径流剪切力随时间的变化曲线。可见，降雨冲刷试验过程中，加固前后的粉土坡面径流水动力特征参数随产流后降雨时间的变化而变化。

弗劳德数可判断径流的缓、急状态，阻力系数用以表征坡面流所受阻力的大小。土体加固前后的弗劳德数均在1~8之间（图2a），但是加固粉土坡面的弗劳德数较未加固粉土大幅降低，试样表面径流始终处于急流状态（李永红等，2015）。在产流后的前段0~3 min，以溅蚀为主，流速不断增加，弗劳德数迅速上升，阻力系数大幅度下降，坡面较为完整；产流后3~5 min，以面蚀为主，坡面表层未胶结或弱胶结的土颗粒被剥蚀，坡面发生崩解并出现细沟，表面粗糙度增大，流速减缓，弗劳德数和阻力系数分别减小和增大并趋于稳定。对于未加固裸土，径流流速达到峰值后略有下降，坡面迅速形成冲沟，径流汇集于冲沟；加固后的土样则维持较长时间的面流状态后才出现细沟侵蚀。

图2 径流水动力参数随产流后降雨时间的变化Fig. 2 Variation of runoff hydrodynamic parameters with rainfall time after runoff generation

坡面径流阻力主要有颗粒阻力、形态阻力、波阻力和降雨阻力（田凯等，2010），本试验的坡面径流的阻力主要来源于土表颗粒阻力和降雨阻力。试验过程中观察发现，加固粉土的表面较未加固的裸土表面更加光滑，不易形成溅蚀坑。图2b显示，加固试样在产流后的前段0~3 min阻力系数显著低于未加固裸土试样，裸土试样出现更多、更深的溅蚀坑增加了径流阻力，表明微生物加固后的坡面有效地抑制了降雨的溅蚀。产流3 min后，不同喷洒量、加固轮数下试样的阻力系数接近，表明喷洒量、加固轮数对阻力系数影响不大。

由图2c可见，不同加固参数的加固粉土径流剪切力随产流后降雨时间的变化趋势一致，经历初期下降、回升后，产流后5 min进入稳定状态，径流稳定后的径流剪切力介于0.55~0.7 Pa之间。未加固的裸土在产流后0~3 min的径流剪切力高于加固粉土，但是随冲刷时间延长迅速下降并保持在0.4 Pa左右的较低水平。分析上述现象产生的原因可以发现，在产流后0~5 min，雨水下渗速度较大，大量雨水直接渗入到土体内部，径流量较小，径流剪切力也较弱。在产流5 min后，土体内部孔隙水接近饱和，下渗速度降低，水流以表面径流为主，径流剪切力逐渐增大。对比图2c中B3和B6试样可见，二者加固参数组合不同，但是加固材料总消耗量相同，在产流后0~5 min，B6试样的径流剪切力远高于B3试样，进入稳定阶段后，差距缩小。其他对应加固试样之间也呈现类似情形。这一结果表明，在胶结材料等量消耗的情况下，对于采用低浓度胶结液、低加固轮数、高单次喷洒量的参数组合加固的粉土坡面，径流剪切力更小。而胶结液浓度、加固轮数、单次喷洒量的单因素变化对径流剪切力影响不明显。

3.2 径流量

在径流稳定阶段，降雨冲刷引起的坡面侵蚀主要受径流量和流速控制。雨水落至坡面后，一部分直接渗入到土体内部，另一部分则形成表面径流。在总降雨量一定的情况下，雨水入渗量越大则径流量越低。径流系数能够反映单位时间内径流量与降雨量之比（Ali et al., 2020），因此，分析径流系数随坡面条件的变化能够揭示微生物诱导矿化加固粉土坡面对径流量的影响规律。

图3是径流系数与入渗速率的关系，径流系数与入渗速率呈线性负相关（R2=0.857）。图4是不同贯入强度坡面的径流系数和入渗速率，径流系数与坡面的贯入强度呈指数正相关（R2=0.824），入渗速率与贯入强度呈二次负相关（R2=0.930）。对比图3与图4可见，坡面加固强度越高，坡面入渗速率越低，入渗土体内部的雨水占比越小，径流系数越大。已有研究表明，微生物加固土的强度与碳酸钙的生成量正相关（刘汉龙等，2019）。对于微生物诱导矿化加固的粉土坡面，强度越高则硬化层中碳酸钙的生成量越大，碳酸钙在增大土颗粒之间的黏结强度的同时，也填充了土体内的部分孔隙空间，导致坡面的雨水入渗速率降低，表面径流量增大。

图3 径流系数与入渗速率的关系Fig. 3 Relationship of runoff coefficient and infiltration velocity

图4 不同贯入强度坡面的入渗速率与径流系数Fig. 4 Infiltration velocity and runoff coefficient of slope surface with different penetration strength

图5是不同坡度的微生物加固粉土坡面的径流系数和径流剪切力。坡度从10°增加到25°，径流系数由0.919增大到0.947，近似线性增长（R2=0.956），但增幅仅3%。表明微生物加固粉土坡面的坡度对径流系数一定影响，但影响不大。坡度越大，坡面径流流速越快，雨水入渗占比越小，导致径流系数越大。随着坡度增大，径流剪切力明显提高，坡度从10°增加到25°，径流剪切力提高了96%。径流系数与坡度之间呈指数正相关（R2=0.964）。

图5 不同坡度下的径流系数与径流剪切力Fig. 5 Runoff coefficient and runoff shear stress of different slopes

3.3 土壤剥蚀率

（1）剥蚀率随时间的变化

图6是不同加固参数下的剥蚀率随产流后降雨时间的变化曲线。由图6a可见，坡度15°的未加固裸土坡面的剥蚀率随产流后降雨时间快速增长，产流后降雨9 min内，试样就已全部被剥蚀，最大瞬时剥蚀率达85.2 g/（m2s）。微生物加固后的坡面的剥蚀率随冲刷时间缓慢增长。其中，采用较低胶结液浓度、加固轮数和单次喷洒量的试样剥蚀率增幅最大，但最大瞬时剥蚀率不超过21.1 g/（m2s）。采用较高的胶结液浓度、加固轮数和单次喷洒量的试样对降雨侵蚀的控制效果较好，最大瞬时剥蚀率仅为5.2 g/（m2s）。单次喷洒量0.42 L/m2的试样剥蚀率小于单次喷洒量0.21 L/m2的试样。在加固过程中，提高单次喷洒量的实质是增加了菌液与胶结液的入渗深度，进而增大了粉土表层固化硬壳的厚度，有利于提高坡面抗侵蚀能力。

图6b是加固前后不同坡度坡面剥蚀率随产流后降雨时间的变化曲线。随着坡度增大，试样的剥蚀率增大，并且裸土试样的坡度对剥蚀率的影响较加固试样更显著。坡度越大，表面径流流速和雨水沿坡面的重力分力也越大，直接穿过坡面下渗到土体内部的水量越少，导致坡面土颗粒剥蚀程度加剧。

图6 剥蚀率随产流后降雨时间的变化Fig. 6 Variation of detachment rate with rainfall time after runoff generation

坡度由10°增大到25°，裸土试样在产流后降雨7~13 min内就全部被剥蚀完毕，土壤最大瞬时剥蚀率达118.4 g/（m2s）；加固试样至产流后降雨20 min试验结束，仍保持相对完整，不同坡度下的土壤最大瞬时剥蚀率仅为2.4~21.2 g/（m2s）。微生物加固处理极大地降低了粉土坡面的剥蚀率。

（2）加固强度对剥蚀率的影响

图7是产流后降雨0~20 min内的平均剥蚀率与坡面加固层贯入强度之间的关系。可见，平均剥蚀率与坡面加固层贯入强度呈指数负相关（R2=0.822）。对于15°的坡面，未加固裸土的平均剥蚀率为45.6 g/（m2s），微生物加固后的平均剥蚀率降至4.6~15.245.6 g/（m2s）。坡面强度的提升是其抗侵蚀能力的根本来源，坡面的硬化不仅抵抗了雨滴的溅蚀破坏，而且有效控制了坡面径流产生的面蚀与细沟侵蚀。（3）径流剪切力对剥蚀率的影响

图7 平均剥蚀率与加固层贯入强度的关系Fig. 7 Relationship of average detachment rate and reinforced crust penetration strength

径流剪切力是引起土壤剥蚀的重要因素，若径流剪切力大于临界径流剪切力，与表面径流直接接触的土颗粒将会被剥蚀，导致试样表面破坏（Zhu et al., 2010）。对比分析图6a和图2c可见，采用同样胶结液浓度，加固4轮和6轮试样的径流剪切力在稳定后的数值接近，而加固4轮试样的剥蚀率要大于加固6轮试样，表明在同等径流剪切力作用下，更多的加固轮数有利于降低剥蚀率。同样加固轮次的条件下，胶结液浓度1.00 mol/L的试样径流剪切力比胶结液浓度0.75 mol/L的试样大；剥蚀率变化规律与之相反，胶结液浓度1.00 mol/L的试样与胶结液浓度0.75 mol/L的试样相比，剥蚀率平均降低了17.7%，与未加固裸土相比最大降低了94.0%。

在等坡度条件下，虽然微生物加固后与加固前相比，坡面径流量有所增加，会引起径流剪切力增大，但是相比之下，微生物加固使土体强度的提高幅度更大，远远超出了径流剪切力增加对坡面抗侵蚀能力带来的负面影响，最终使加固后的粉土坡面抗侵蚀能力显著提升。

图8是同等加固条件下粉土坡面径流剪切力对剥蚀率的影响。可见，坡度增大引起的径流剪切力增加对剥蚀率有很大影响，剥蚀率与径流剪切力呈线性正相关（R2=0.912）。李永红等（2015）对工程堆积体坡面径流水动力学特性分析，也发现有在类似的规律。已有研究表明，土坡细沟侵蚀时，剥蚀率与径流剪切力及临界径流剪切力之差存在正比例关系，其比例系数为可蚀性参数（Zhu et al., 2010）。根据图8中的拟合式可知，本研究中的微生物加固粉土坡面的可蚀性参数Kr=2.32×10-2s/m，临界径流剪切力τ0=0.5 Pa。对比图2c中加固粉土坡面在径流稳定后的径流剪切力0.55~0.7 Pa，可见，降雨冲刷的实际径流剪切力略高于坡面的临界径流剪切力，导致坡面剥蚀率虽然不高，但是剥蚀依然能够持续进行。

图8 径流剪切力对剥蚀率的影响Fig. 8 Influence of runoff shear stress on detachment rate

4 讨论

微生物诱导矿化加固砂土能够达到10 MPa以上的强度（刘汉龙等，2019）。但是，粉土、黏土等细粒土的微生物固化却常常难以达到固化砂土同等的效果。与砂土相比，粉土的孔隙尺寸更小，且与脲酶微生物的个体尺寸数量级接近（Feng et al., 2016）。因此，土体孔隙与微生物个体的几何相容性成为制约微生物加固粉土、黏土等细粒土效果的重要因素（Lee et al., 2013; 谢约翰等，2019）。采用表面直接喷洒菌液方式对粉土边坡表面固化防护难以获得理想的效果（邵光辉等，2017）。如何运用微生物诱导矿化作用简单又有效地对粉土坡面进行防护，是该技术实用化必须面对的现实问题。彭邦阳等（2018）将菌液与海相粉土拌合后，对其进行表面入渗法的微生物加固，最终形成6 cm厚的加固硬层。但是在实际的坡面防护中，对表层土先进行菌液拌和再喷洒胶结液固化的方法还不够简便。本研究尝试采用将常用浓度的菌液（108~109CFU/mL）用营养液稀释到很低的浓度（1.2×106CFU/mL），再喷洒到粉土表面，以避免微生物个体在通过粉土孔隙时聚集成团引起阻塞。因为所采用的巴氏芽孢杆菌是需氧—厌氧兼性微生物，当菌液渗入粉土后，利用菌液中的营养物质与静置时间，微生物能够在粉土孔隙内正常繁殖增生到足够浓度（薛双，2017），以满足诱导矿化作用的需要。试验结果表明，该方法比微生物砂浆加固粉土坡面更为便利，且具有良好的抗降雨冲刷能力。

微生物诱导矿化加固粉土坡面改变了其径流水动力学特性，加固后与加固前相比，径流的弗劳德数平均降低50%，在降雨前期的阻力系数平均降低66%，在径流稳定期二者阻力系数接近，径流剪切力平均提高52%。这些结果均表明，粉土坡面经微生物加固后，表面粗糙度降低，更利于径流沿坡面快速流动。剥蚀率与径流剪切力之间有较好的相关性（R2=0.912）。李永红等（2015）对黏土坡面的冲刷试验得到的细沟侵蚀土壤可蚀性参数为2.63×10-2s/m。本试验得到的微生物加固粉土坡面的可蚀性参数为 2.32×10-2s/m，临界水流剪切力为0.5 Pa。加固粉土坡面的可蚀性参数与黏土坡面较为接近。因为本试验中加固的裸土坡面在短时间内就全部剥蚀流失，没有稳定的薄层水流面蚀过程，所以未能获得其可蚀性参数和临界径流剪切力的有效值。以张乐涛等（2013）试验获得的粉土坡面薄层水流侵蚀的临界径流剪切力值为0.02 Pa作为对比参考，可见，微生物固化粉土坡面的临界水流剪切力远的大于未防护粉土坡面的薄层水流临界水流剪切力。

土壤抗侵蚀能力不仅取决于土壤的物理性质，还取决于坡度、坡长等因素。Shi等（2020）基于黏土坡面冲刷试验发现，坡度对径流量的影响呈线性正相关，影响相对较小，当坡度从10°增加到25°时，由于重力的影响，径流率线性增加18%。这与本研究中微生物加固粉土坡面的径流系数随坡度变化的趋势具有相似性，区别在于微生物加固粉土坡面的坡度对径流量的影响幅度很小。坡面的侵蚀性还与坡长有关，Meyer等（1989）发现，当坡度为20°以上时，随着坡长增加，边坡土壤剥蚀率更大，但在大坡度时坡长的影响并不明显。土壤剥蚀率与坡长呈负相关，降雨强度越大，负相关性越强（Zhang et al., 2017）。本文只研究了恒定坡长的情况，但是根据已有成果可以推断，对于微生物固化后的粉土边坡，随着坡长增加，表面径流流速会减慢，土壤剥蚀率随之降低。

由于试验条件所限，本研究只进行了产流后20 min的暴雨冲刷试验，在这一过程中，未处理裸露粉土坡面瞬时剥蚀率随时间加速增长直至全部剥蚀流失，而微生物诱导矿化加固粉土坡面只出现了部分剥蚀，瞬时剥蚀率增速随时间呈现先增后减的情况，并未能观测到加固粉土坡面的极限抗冲刷时间。因此，本研究获得的微生物加固粉土坡面径流水动力学参数之间的关系与剥蚀率变化规律更适用于径流稳定阶段。对于微生物加固粉土坡面的密集沟蚀与层下流侵蚀的规律，仍有待进一步研究。

5 结论

本文通过模拟降雨冲刷试验，研究了微生物诱导矿化加固前后粉土坡面的水动力参数和径流特征变化规律，分析了水动力参数之间的相关性以及对土壤剥蚀率的影响，主要得到以下结论：

（1）在微生物诱导矿化加固前后，粉土坡面的径流水动力参数值发生明显变化。加固后与加固前相比，坡面径流的弗劳德数平均下降50%；在降雨前期的阻力系数平均下降66%，径流稳定后二者阻力系数接近；径流剪切力平均提高52%。

（2）加固粉土坡面的径流特性与水动力参数、坡面特性及坡度相关。径流系数与坡面入渗速率呈线性负相关（R2=0.857），与加固层贯入强度呈指数负相关（R2=0.824），与坡度正相关（R2=0.956）但影响幅度较小；入渗速率与加固层贯入强度呈二次负相关（R2=0.930）；径流剪切力与坡度呈指数正相关（R2=0.964）。采用不同加固参数处理的粉土坡面水动力参数之间存在差异。

（3）加固粉土坡面的剥蚀率与加固层贯入强度呈指数负相关（R2=0.822），与径流剪切力线性正相关（R2=0.912），临界径流剪切力为0.5 Pa。对于坡度10~25°的粉土坡面，微生物加固能将其剥蚀率从58.2~118.4 g/ （m2s）降低至2.4~21.2 g/（m2s），剥蚀率最大降幅可达95.0%，表现出良好的抗降雨冲刷性能。