大体积混凝土施工过程中冷却过程调整与优化分析

赵一鸣，王振红，汪 娟，李 辉

(中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038)

0 引 言

在大体积混凝土中，通水冷却是导出坝内热量的一种通用的有效措施。拱坝建设中，常通过两期通水冷却调节坝体温度。一期水冷控制混凝土早期温升；封拱前，通过二期冷却将坝体温度降至稳定温度。通水冷却效果受到通水温度、流量、冷却时间、开始龄期等多种因素影响，选取正确的参数才能够有效降低开裂风险。解决上述问题分为通水冷却的数值模拟；冷却效果评判两个步骤。

如何在大体积混凝土中考虑通水冷却，朱伯芳院士通过一期冷却的计算，利用积分变换得到了有热源平面问题的严格解答和问题的近似解答[1]，并提出并完善了水管冷却的有限元分析方法[2-5]。水管冷却的模拟精度和网格密度正相关，一般来说，网格越密集计算结果越精确，多位学者为了保证精度同时不增加网格数量，提出了优化的算法。如，刘宁、刘光廷[6]用子结构的思路，对水管进行精细模拟；麦家煊[7]将理论解和数值解相结合；朱岳明等[8]提出一种可方便模拟蛇形走向水管的计算方法；受限于程序的复杂性和剖分网格的困难，除了朱伯芳院士的等效算法得到了较多应用，其他程序推广较少。Kim等[9]提出了在混凝土实体单元中采用线单元模拟水管的方法；司政等[10]基于ANSYS采用热流耦合的方法(线单元模拟水管)模拟通水冷却过程。每种通水冷却算法都有自己的优势和缺点，文献[11]指出在大坝建设中，精细算法和等效算法效果基本相同，可以满足施工要求。本文研究对象为一个整体坝段，仅针对通水温度和时间进行分析，等效算法无疑是比较合适的算法。

如何评价通水冷却效果，张宇鑫、韩燕[12-13]对方案进行比选时，主要依据混凝土的最高温度及温度的发展过程；王三禄[14]采用热流耦合算法对一冷期间的水管间距、流量、温度等因素进行了计算，分析其对最大温度的影响。Zhou等[15]采用了最高温度、最大应力和抗拉强度的指标。近年来，也有以整个温控过程为指标的优化方法[16-17]，取消分期冷却，但多为仿真计算上的研究，受限于施工和实际环境的复杂性，达到理想温控曲线十分困难，采用分期冷却仍然为主流。就分期冷却而言，可选用最高温度、最低温度、最大拉应力和抗拉强度指标分析冷却效果。

通过对三河口碾压高拱坝施工期通水冷却过程的分析，得到碾压高拱坝分期冷却的水温和二期冷却开始龄期的影响，对通水措施提出合理建议，为类似工程提供参考。

1 计算理论

1.1 热传导方程

(1)

边界条件

(2)

(3)

(4)

对式(1)进行变分并离散，引入初始条件和边界条件，采用隐式解法

(5)

式中，[H]为热传导矩阵；[R]为热传导补充矩阵；{Tn+1}、{Tn}为节点温度列阵；{Fm+1}为节点温度荷载列阵；Δτn为时间步长；n为时间序数。

1.2 考虑水管冷却

将冷却水管看作负热源，在平均意义上考虑冷却水管的作用，由此可得混凝土等效热传导方程如下：

(6)

式中，T0为混凝土初始温度，℃；TW为进水口温度，℃；Φ和ψ为水管冷却效果函数。Φ和ψ考虑了水管的内外径和材质，混凝土圆柱体的直径为D，长为L。

1.3 应力计算方程

在时段Δτ内产生的应变增量为

(7)

位移增量与荷载增量的关系为

[K]{Δδn}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+{ΔPn}0+{ΔPn}S

(8)

式中，{ΔPn}L、{ΔPn}C、{ΔPn}T、{ΔPn}0和{ΔPn}S分别为外荷载引起的结点荷载增量、徐变引起的结点荷载增量、温度引起的结点荷载增量、自生体积变形引起的结点荷载增量和干缩引起的结点荷载增量；[K]为刚度矩阵；{Δδn}为位移增量。

2 工程概况

拦河坝位于三河口水利枢纽，为碾压混凝土拱坝，最大坝高145 m，5号坝段为泄洪中表孔坝段。坝段底高程501.0 m，顶高程646.0 m。表1为混凝土热学参数，表2为混凝土弹性模量参数，表3为大坝所在地的月平均气温。

表1 混凝土热学性能参数

表2 混凝土弹模参数 GPa

表3 月平均气温 ℃

3 冷却过程调整与优化分析

3.1 计算模型和边界条件

图1、图2为5号坝段模型的材料分区和网格。模型单元有71 122个，结点有82 767个。图中横河向为Y方向，顺河向为X方向，竖直向上为Z方向。温度场边界条件为：基岩四周、底面和顶面绝热，其他面为热量交换边界，坝体未蓄水处为环境温度+2 ℃，蓄水边界为水温边界。位移边界为地基底面为三向约束，侧面为法向约束。

图1 计算整体模型

图2 坝体网格

3.2 计算基本条件及工况

对大坝施工的全过程仿真，可以获得大坝的真实的工作性态[18-19]。根据计算结果可知，坝体的最大拉应力发生在强约束区，即506.00 m高程位置，506.00 m高程坝体温度稳定的时间在2017年9月左右。故列出2017年9月之前的浇筑计划，见表4。

表4 5号河床坝段混凝土施工进度

上、下游坝面等永久暴露的面采用全年保温方式。混凝土浇筑完毕，开始保温，混凝土表面等效放热系数β=5.0 kJ/(m2·h·℃)。对于大坝侧面及仓面采取临时保温方式。每年冬季11月～次年3月新浇混凝土表面应覆盖保温材料，至翌年3月下旬拆除，表面散热系数为β=5.0 kJ/(m2·h·℃)。基础长间歇面，可采取加厚保温等措施，表面散热系数为β=5.0 kJ/(m2·h·℃)。

施工期的通水冷却进行调整和优化，内容主要有通水水温和二期冷却开始的时间。设计如下7种工况进行计算，见表5。基本工况中冷却水管采用可弯曲的塑料管，导热系数λ≥1.0 kJ/(m·h·℃)。对于4月～10月浇筑的坝体混凝土，冷却水管间排距为1.5 m×1.5 m，上游防渗层局部加密至1.0 m×1.5 m，冷却水管蛇形布置。冷却水温度与混凝土最高温度差别不超过20 ℃。基本工况：初冷时间不超过20 d，降幅不超过8 ℃，通水温度为18 ℃，通水流量1.5～1.8 m3/h，每24 h改变一次水流方向，日降温幅度不超过1.0 ℃。二期冷却通水温度为8.0 ℃，通水流量按1.5～1.8 m3/h控制，使混凝土温度由20 ℃降至封拱温度。

表5 计算工况

3.3 结果分析

最大应力的产生是约束和温度共同作用的结果，调整温控措施，不会改变最大应力出现的位置(506.00 m高程处)。受篇幅限制，分析选取基本工况(gk1)的温度、应力剖面图进行展示，如图3、4所示。在整个浇筑过程中，最高温度出现在上下游表面，为夏季浇筑温度倒灌导致。出现横河向的较大应力的部位在上下游表面，不同浇筑层粘结处和基础强约束区。将分析的特征点取在最大应力处即坝段中间剖面506.00 m高程处坝轴线上。

图3 中间剖面温度包络图(单位：℃)

图4 应力包络图(单位：10-2 MPa)

3.3.1 不同一冷水温对冷却效果的影响

工况1、2、3差别仅为一期冷却的冷却水的温度。表6为强约束区不同一期冷却水温对温度、应力影响对比。由表6可知，当一期冷却水温在基础工况上降低2 ℃时，506.00 m高程处的最高温度降低约0.41 ℃，最大应力降低约0.12 MPa。一期冷却水温由18 ℃增大为20 ℃时，坝体最高温度增加约0.46 ℃，最大应力增加约0.13 MPa。一期冷却最大温度应力的改变约为0.06 MPa/℃(Δσ/ΔT通水温度)。

表6 不同一期冷却水温对温度、应力的影响

图5为506.00 m高程处不同工况温度过程线。从图5可以看出，在浇筑完成后，2～3 d内混凝土内部温度迅速上升，较低的一期冷却水温可使混凝土的最高温度降低，较早达到目标温度20 ℃。

图5 一期冷却不同水温温度过程线

图6为一期不同水温的横河向应力过程线。由图6可知，由于一冷期间混凝土弹模小、徐变大、松弛作用大，2017- 01- 05～2017- 04-15降低通水温度对温度应力的影响不大，但是整个温度历程中，最大温度应力显著降低。

图6 一期冷却不同水温的横河向应力过程线

3.3.2 不同二期冷却水温对冷却效果的影响

工况1、4、5差别仅有二期冷却水温不同。表7所示为强约束区不同二期冷却水温对温度、应力影响对比。从表7可知，二期冷却水温度在基础工况上降低2 ℃，仓内最高温度不受影响，最大应力增大0.24 MPa左右。在基础工况上提高2 ℃，最大应力减小0.25 MPa左右。二冷最大温度应力的改变约为0.12 MPa/℃(Δσ/ΔT通水温度)约为一期冷却的2倍。

表7 不同二期冷却水温对温度、应力的影响

图7为506.00 m高程处不同工况温度过程线比较。由图7可知，2017- 04-15～2017- 07-24降温速率显著增加，由于没有修改通水的时间和流量，导致特征点的最低温度产生变化，水温6 ℃最低温度为11.72 ℃，水温8 ℃最低温度为12.31 ℃，水温10 ℃最低温度为13.62 ℃。

图7 二期冷却不同水温的温度过程线

图8为506 m高程处不同工况应力过程线。由图8可知，当二期冷却水温采用6 ℃时，实际应力超过了混凝土的允许应力。二期通水冷却采用较低温度时，可以提前到达目标温度，但是需要警惕过冷的问题。

图8 二期冷却不同水温的横河向应力过程线

3.3.3 不同二期冷却开始龄期对温控的影响

工况1、6、7仅有二期冷却开始龄期的差别。表8为强约束区不同二冷水温对温度和应力影响对比。由表8可知，以基本工况为基准，提前15 d，最大的横河向应力增加了0.17 MPa，延后15 d，最大应力在出现时间上延后，在数值上降低了0.14 MPa，上述现象为环境温度和混凝土成熟度共同作用的结果，推迟二期冷却开始时间在一定程度上符合了“小温差、慢冷却、全过程保护”的理念[20]。

表8 不同二期冷却开始龄期对温度、应力的影响

图9为不同工况506.00 m高程处温度过程线。从图9可知，开始时间越早，混凝土的温度处于平台期的时间越短；145 d开始二期冷却的最低温度为12.18 ℃；160 d开始二期冷却的最低温度为12.31 ℃；175 d开始二期冷却的最低温度为12.36 ℃。出现该现象的原因为，3种工况在二冷期间的环境温度存在差异。

图9 不同二期冷却龄期温度过程线

图10为不同工况506.00 m高程处横河向应力发展过程线。从图10可知，当二冷开始龄期为145 d时，混凝土实际应力大于允许应力；2017- 01- 05～2017- 04-15期间，混凝土的温度应力有一个下降段，在二期冷却开始之初，三者的温度应力差距不大。

图10 不同二期冷却龄期的横河向应力过程线

4 结 论

通过对7种工况进行仿真计算，对碾压混凝土高拱坝的通水冷却温度以及二期冷却开始时间进行了探索。一期冷却主要调整混凝土的最高温度，较低的最高温度减小了总温差，可降低温度应力，每降低1℃最大温度应力减小0.06 MPa左右。二期冷却往往受到施工进度的限制，需要采用较低的通水温度。降低二期冷却通水温度可以使混凝土更早达到目标温度，但会导致温度应力增加，每降低1℃最大温度应力增加0.12 MPa左右。本次二期冷却开始时间在4月～7月，环境温度是逐渐升温的，在此期间对二期冷却开始龄期控制，对混凝土的最低温度影响不大，延长二期冷却开始龄期使混凝土控温阶段的时间增加，最大温度应力降低了0.14 MPa。

综合考虑上述3种因素，首先，应该充分利用一期冷却期间混凝土弹性模量小，徐变大，松弛作用大的特点，在条件允许的情况尽量降低混凝土的最高温度。其次，二期冷却的通水温度应严格控制，防止过冷导致开裂的情况。最后，延长二期冷却开始龄期，使一期冷却和二期冷却之间的平台期时间增大，可进一步降低开裂的风险。由于等效热算法的局限性以及水管对于混凝土强度影响难以描述，实际工程需注意控制混凝土和冷却水之间的温差，防止水管处混凝土开裂。