工程非理想因素对半波长输电系统运行特性影响分析

田 浩，杨 冬，马 欢，赵 康，秦晓辉

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003；2.中国电力科学研究院，北京 100192）

0 引言

在中国，大约80%的可再生能源资源位于中东部地区，特别是新疆、西藏、云南等省份，但是超过80%的电力消费集中在东部地区［1］。中国的电力负荷近年来以每年9.4%左右的速度增长，资源与需求逆向分布的格局日趋严重，催生了大规模西电东送工程的建设［2］。基于中国目前的能源分布，可以利用半波长输电技术将新疆及内蒙古的风电、西藏的光伏发电、西南的水电资源通过长达3 000 km 输电线路输送至三华负荷中心［3］。

半波长输电技术最早由苏联学者提出；在以后的几十年中，美国、印度、意大利等国的专家又针对自然半波长输电线路和调谐半波长输电方式进行了相关研究［4-6］。近年来，关于半波长输电系统的理论分析、仿真研究及工程实践开始逐渐深入［7-8］。巴西等国还对此提出了初步可行性研究［9］。前人的研究结论多基于理想运行条件的假设，认为整条线路符合均匀传输线条件［10-11］。但是，对于长度可达3 000 km的线路而言，长距离的输电走廊将经历复杂的地理条件及电磁环境，基于均匀传输线方程得到的分析结论将不够精准，需要建立更为准确的精细化线路模型［12-13］。非理想因素对线路参数的改变将进一步改变输电系统的稳态及暂态运行特性［14］。

针对我国大规模能源基地外送采用特高压半波长输电技术的应用场景，建立半波长输电系统仿真模型，结合现有实际线路工程实测参数，分析半波长输电线路土壤电阻率、同塔架设、长度偏差等因素对半波长输电线路电气参数的影响，进一步研究以上因素对半波长输电系统稳态特性与暂态稳定性的影响。

1 工程非理想因素对线路参数的影响分析

1.1 土壤电阻率

线路的电阻来源于导线自身的电阻率及大地电阻率。不同地形地貌的土壤电阻率可以参考文献［15］利用Dubanton 复透距离法求解导线自阻抗Zaa、互阻抗Zab、复透深度p，计算公式为

式中：μ0和μ分别为真空和导线磁导率；σ为土壤电导率；ω为角速度；xa、xb分别为导线及大地的横坐标位置；ya、yb分别为导线及大地的纵坐标位置；ra为导线半径。式（1）经过矩阵变换，消除地线和合并分裂导线，得到线路相参数及序参数阻抗矩阵。

在仿真计算中，选取的线路型号为LGJ-8×630型，表1、表2 分别给出理想条件下导线的单位长度参数和山地条件下同型号导线的实测参数［16］。

表1 单回LGJ-8×630型导线理想单位参数

表2 山地地貌下单回LGJ-8×630型导线单位参数

1.2 同塔架设

对于同塔双回半波长线路，两回线路间的电磁作用会对单位长度线路的分布参数产生影响。线路相邻水平距离越近，对参数的影响越显著，其中对互阻抗及互导纳的影响更为显著［17］。为准确获得1 000 kV 半波长同塔单/双回线路LGJ-8×630型导线单位长度参数，采用基于全球定位系统的异频双端同步测量方法［18］，测量试验中各相导线首、末端电压与电流，并将所测电压与电流代入长线方程来求解异频下的工频序参数。

通过计算可得，1 000 kV 半波长同塔双回线路LGJ-8×630型导线单位长度参数如表3所示。

表3 同塔双回线路LGJ-8×630型导线单位长度参数

1.3 长度偏差

在实际工程建设中，由于输电走廊的限制，半波长输电工程的输电距离很难完全符合理想的工频半波距离，而存在一定的长度偏差。自然功率下半波长线路的长度为2 870.3 km，当线路长度分别增加5%、减少5%时，半波长线路的长度达到3 013.8 km、2 726.8 km。半波长线路π型等值网络的等值阻抗Zeq及等值导纳Yeq如表4所示。

表4 不同线路长度对等值参数的影响对比

2 考虑非理想因素的精细化线路模型

由于半波长输电线路途经区域地形地貌、电磁环境及导线型号的差异，线路不再成为均匀传输线。可以将整条线路看作多段不同参数的均匀传输线级联的形式，如图1 所示，更加准确地描述工程非理想因素对半波长线路特性的影响。

图1 长距离传输线分段级联

提出的精细化线路模型为：

3 工程非理想因素对半波长输电系统稳态特性的影响分析

3.1 长度偏差对稳态特性的影响

以LGJ-8×630 型导线为例，分别考虑线路为精准半波距离2 870.3 km、3 013.8 km（增加5%）和2 726.8 km（减少5%），并规定3种情况下线路末端具有相同的沿线电压1 047 kV、有功功率4 500 MW、功率因数1，分析3 种情况对线路沿线电压分布的影响，如图2所示。

图2 不同线路长度下系统的沿线电压分布

从图2 中可以发现，当半波长线路的长度越短时，线路送端节点的电压越低，系统的电压损耗越小。其首端电压分别为1 102.1 kV、1 084.5 kV 和1 089.7 kV。此外，在3 种情况中，2 870.3 km 半波长线路拥有最小的沿线最低电压。其沿线最低电压在距首端大约1 722 km处，电压值为1 025 kV。

3.2 同塔架设对稳态特性的影响

分别比较实际工程建设中单回与同塔双回两种情况下线路的稳态特性，如图3 所示。在这两种情况下，系统的输电线路长度均为2 870.3 km，线路末端的沿线电压为1 054 kV、有功功率为4 500 MW、功率因数为1。

图3 单双回半波长输电线路下系统的沿线电压分布

从图3 中可以发现，在相同初始条件下的半波长输电系统中，相对于双回输电系统，单回输电系统的线路沿线电压更低，最低电压在距离送端约1 435 km 位置处，电压值为1 022 kV，此时相同位置处双回输电线路的线电压为1 055 kV，两者差值达到33 kV。而两种情况下输电线路的首端电压基本保持一致，均为1 091.2 kV。

3.3 地形地貌条件对稳态特性的影响

利用表1、表2 中的线参数，比较实际工程中平地与山地两种情况下线路的稳态电压特性，如图4所示。输电线路长度为2 870.3 km，保持线路末端电压为1 054 kV、有功功率为4 500 MW、功率因数为1。

图4 单双回半波长输电线路下系统的沿线电压分布

从图4 中可以发现，在相同初始条件下，相对于平地，山地条件下半波长输电系统送端节点电压与线路沿线电压更高，系统的电压损耗最大，其沿线最大电压出现在距离首端约860 km 的位置，电压值达到1 100 kV，线路首端电压为1 094.2 kV，接近电压安全运行的上限。此外，在距离线路首端约1 435 km的位置处山地、平地地形下系统的沿线电压差达到最大值，最大值为72 kV。

4 工程非理想因素对半波长输电系统暂态特性的影响分析

建立单机通过半波长线路向无穷大电网输电的仿真模型，分别模拟不同非理想因素在单相瞬时短路故障条件下系统功角、电压等物理量的变化情况。

故障设置：单相瞬时接地短路重合闸成功。0.2 s线路A相接地短路，0.3 s切除A相，故障消失，1.3 s A相重合闸成功。故障点：半波长线路送端端口处［19-20］。

4.1 长度偏差对暂态特性的影响

不同线路长度条件下发电机功角变化如图5 所示。单相瞬时故障过程中，不同线路长度条件下均能保持发电机功角曲线稳定，其中长度为3 013.8 km的半波长输电系统发电机功角相对波动更大。对比3 种长度线路在故障瞬间的过电压数值如图6 所示，2 726.8 km 输电长度下沿线过电压最大达到9.1 pu，另外两条线路过电压数值相对较小。

图5 不同线路长度条件下发电机功角变化比较

图6 不同线路长度条件下沿线最大电压值比较

据此分析可得，虽然短5%线路有更好的暂态稳定性，但是其过电压数值更大，给工频过电压抑制增加难度，而长5%线路的暂态稳定性较差，容易在严重故障条件下产生功角失稳。在实际工程中选择输电走廊时应尽量选择精确半波距离作为输电长度。

4.2 同塔架设对暂态特性的影响

考虑同塔双回线路后，在瞬时短路故障条件下，当切除其中一条线路故障相后，由于还存在另外的支路，因此其暂态稳定性远优于单回输电方式，如图7所示。

图7 考虑同塔架设条件发电机功角变化比较

两种输电方式下，单回方式过电压数值可达4.2 pu，同塔双回条件下过电压数值相对较低，为3.5 pu。需要指出的是，双回线路N-1故障时，潮流会转移到另一回线路，易产生由于过载引起的稳态工频过电压，需要配置一定的切机切负荷等安控措施，维护线路的电压安全。

4.3 地形地貌条件对暂态特性的影响

地形地貌差异主要体现在造成线路单位长度参数的不同。基于表1、表2 中的实测线路参数比对理想条件及山地条件下线路的暂态特性差异。由图9可见，地形条件对暂态功角稳定的影响很小。图10对比的线路最大过电压可见，山地条件线路的过电压更显著，可达4.5 pu，大于理想线路参数条件下的4.2 pu。

图8 考虑同塔架设条件下沿线最大电压值比较

图9 地形地貌差异条件下发电机功角变化比较

图10 地形地貌差异条件下沿线最大电压值比较

5 算例分析

通过上述分析可以发现，工程非理想因素会对输电系统稳态及暂态特性产生一定的影响，需要采用更精确的线路模型体现这些差异。算例分析部分以中国西电东输的远距离输电场景为例，分析是否考虑非理想因素对输电系统运行特性的影响程度。如图11 所示，建立新疆准东通过3 000 km 特高压半波长线路向安徽北部送电的应用场景，沿途经历天山山脉、阿拉善荒漠、黄土高原及华北平原。巨大的海拔落差与气候条件变化增加了线路参数的差异。将整条半波长线路按照地形地貌分为4段。

图11 利用半波长输电实现“西电东送”的应用场景

分别采用理想均匀线路参数及精细化线路模型参数的稳态电压，对比结果如表5 所示。保持线路受端电压为1 000 kV 不变，Er1和Er2分别表示线路送端及沿线最大电压差异百分比。可见线路送端电压存在20～50 kV 的差异，最大稳态电压的误差最大可达5.66%。

表5 采用精细线路模型与理想线路模型的稳态电压差异

表6 对比的甩负荷及不同短路故障条件下，两种线路模型的故障电压结果对比。两种模型的线路最大过电压数值一般会有2%～5%的差异，特别对于单相短路故障，由于其为不对称故障，差异更为显著。因此，在实际工程分析中，需要结合实际输电走廊及采用的线路型号，建立精细化线路模型，可以更准确地仿真与分析半波长输电系统运行特性。

表6 采用精细线路模型与理想线路模型的故障电压差异

6 结语

针对半波长输电系统可能面临的多重工程非理想因素，分别对比了长度偏差、同塔架设和地形地貌因素对输电系统稳态及暂态特性的影响。稳态电压特性方面，三种因素主要造成线路中段的电压差异，而对两侧端口处的电压幅值影响较小。暂态特性方面，长度偏差会对暂态稳定性造成较大影响，输电走廊不宜选择偏离精确半波距离过大。

基于实际系统的算例分析表明，上述非理想因素会对系统稳态及故障电压分布造成2%～6%的误差。提出的精细化线路模型可以描述非理想因素造成的线路参数非均匀分布，更准确地仿真分析半波长输电系统运行特性。