抽水蓄能变速机组抽水和发电工况运行范围简析

喻 冉，杨武星，孙文东，张清华，刘 蕊，张超群

（1．河北丰宁抽水蓄能有限公司，河北省丰宁满族自治县 068350；2．国网新源控股有限公司检修分公司，北京市 100761；3．中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京市 100024）

0 引言

抽水蓄能机组启停迅速、运行灵活、工作可靠，其良好的调节性能为电力系统提供了坚强的保障。

抽水蓄能定速机组抽水和发电两种工况的最高效率区不重合，通常按照抽水工况为基础进行水力设计，以发电工况进行校核，因此，水轮机的运行范围会偏离最优工况区域。定速机组抽水工况以单一额定转速运行，无法进行入力调节。[1-4]由于抽水蓄能定速机组水力开发时的种种限制，并且转速无法改变，决定了定速机组的调节性能有限。

抽水蓄能变速机组在发电工况下可通过降低转速向更优工况运行，在运行效率、压力脉动以及空化性能方面更具优越性。变速机组在抽水工况下可通过改变转速调节入力和流量，保持最高效率，具有较好的调节性能。[5-7]

随着变速机组的引进，抽水蓄能机组在发电工况运行时可通过降低转速实现向效率更高、压力脉动更小、空化性能更优的工况运行；在水泵工况运行时，通过改变转速发挥更好的调节作用。[8-9]

1 发电工况运行范围分析

根据水轮机的相似规律，可得水轮机的单位转速：

式中：n11——单位转速；

n——转速；

D1——转轮直径；

H——水头。

根据水轮机相似理论，同系列水轮机在相似工况下其单位转速n11及单位流量Q11分别相等，同一组n11和Q11决定了一个相似工况。

因此，以n11、Q11为变量可表示出同系列水轮机在不同工况下效率η、空化系数σ及压力脉动等的变化规律。在以n11为纵坐标、Q11为横坐标的坐标系中，可描绘出等效率线、等空化系数线及等压力脉动线等，称为综合特性曲线。

通过转轮模型的综合特性曲线可相似地表示出真机运行的规律，从而指导真机运行。

图1为某定速抽水蓄能机组的综合特性曲线示意图，灰色山形曲线为其等效率曲线，紫色斜线为无叶区+X方向等压力脉动曲线，红色线条是其等临界空化系数曲线，蓝色框是其运行区域。从图中可知，当100%出力时，右下角A点为最高效率点，效率约为91.6%；A点无叶区+X方向压力脉动最小，约为0.8%；A点临界空化系数最小，约为0.05，此点位于最高水头处。A点为100%出力时效率最高、无叶区压力脉动最小、空化性能最优的运行工况。

图1 某抽水蓄能定速机组综合特性曲线示意图Figure 1 Schematic diagram of comprehensive characteristic curve of a pumped storage constant speed unit

2 发电工况转速与运行范围的关系

由式（1）可知，单位转速n11与转速n成正比，即n越小，则n11越小。若降低转速，单位转速n11变小，图1中运行区域整体向下，则意味着运行区域整体向低单位转速区域移动。

机组转速降低后，运行范围将向低单位转速区域移动，黑色框为变速机组运行范围。从图2可知，100%出力时，最优工况由A点向B点移动，B点效率更高、无叶区压力脉动更小、空化性能更佳。

图2 变速机组运行范围示意图Figure 2 Schematic diagram of operating range of variable speed unit

在同样出力情况下，降速运行后效率、压力脉动、空化性能均有较大改善，机组的发电能力得以显著提升。

水轮机工况常采用低转速运行，这样可使得水轮机在整个运行范围内循优运行，水轮机运行在高效区，受空化性能和最优运行范围限制水轮机在一定范围内变速运行。[10]

水轮机的变速范围在水泵变速范围内，河北丰宁抽水蓄能电站作为国内第一个引用大型变速机组的项目，其水轮机工况的转速变化范围为-7%～-0.8%。

3 抽水工况运行分析

抽水蓄能机组抽水工况下，机组的入力是指转轮轴端输入的功率，用符号P表示，常用单位为kW。

根据水泵相似定律，几何相似、运动相似、动力相似的两台水泵，符合以下关系：

式中：n1、n2——水泵1、水泵2的转速；

Q1、Q2——水泵1、水泵2的流量；

D1、D2——水泵1、水泵2的叶片外径；

H1、H2——水泵1、水泵2的扬程；

P1、P2——水泵1、水泵2的入力；

ρ1、ρ2——水的密度。

由式（2）～式（4）得，水泵抽水时，流量与转速近似成正比，扬程与转速的平方近似成正比，入力与转速的三次方近似成正比。

抽水蓄能机组水泵工况，通过转速较小的改变就会带来入力的较大改变。同时，转速的改变会引起流量和扬程的变化，意味着机组泵水能力的变化。

如图3所示，抽水蓄能定速机组水泵工况只能以额定转速nr运行，其运行范围在图3红色曲线所示的包络线上，起止于最大和最小扬程；变速机组通过改变转速实现水泵工况运行范围的扩大，其运行范围在图3中灰色阴影区域。通过对比，可知变速机组水泵工况运行范围得到较大拓展。

图3 定速、变速机组水泵特性曲线对比示意图Figure 3 Comparison diagram of water pump characteristic curves of constant speed and variable speed units

从图4可知，抽水蓄能定速机组水泵工况以额定转速nr运行，随着水位的变化，扬程随之变大，流量变小，机组入力随之被动变小。通过变转速，抽水蓄能机组水泵入力范围、扬程范围和流量范围均得以拓宽。

图4 定速、变速机组水泵入力与流量关系曲线对比示意图Figure 4 Comparison diagram of pump inlet force and flow relationship curve of constant speed and variable speed units

变速机组则具备其独有的入力和流量调节方式，在某一扬程下，通过改变转速，实现入力变化，机组的入力调节能力大大加强。同时，可通过降低转速，实现流量加大，机组的泵水能力加强，变速机组比定速机组具有更高的经济性能。[11]

抽水蓄能变速机组通过改变转速，其扬程适应范围比定速机组更大，变速机组可适应更大的扬程和流量变幅，运行范围变大。变速机组通过改变转速，其入力和流量调节能力较定速机组更加灵活，变速机组的调节性能和经济性能有力提升。[12]

由于在水泵工况，流量、扬程和入力分别与转速的幂次方近似成正比，而流量、扬程和入力分别有各自的范围，所以水泵转速只能在一定范围内变化。受制于发电机容量，水泵水轮机入力不能无限制提高，水泵最大升速有一定限制。同时，由于水泵最小流量时，最小入力不能无限降低，水泵最大降速也有一定限制。

考虑到整个项目成本优化，丰宁项目转速变化范围采用对称设计，水泵工况转速变化范围为-7%～+7%。

4 结束语

通过对定速机组和变速机组综合特性曲线分析，可知变速机组发电工况可通过降低转速，使机组向更优工况运行，提高机组综合发电能力。变速机组抽水工况可通过改变转速，使机组运行范围显著扩大，并使机组调节性能得到有力提升。

抽水蓄能变速机组是应对电网中可再生能源间歇性问题的有效方案之一，随着变速机组的引进，建议相关项目单位尽早开展运行方式研究，在最佳工况运行，发挥出最高经济性能。