面向多场景电磁伪装的可重构石墨烯超表面研究

李佳成 杨锐 郭海琼

（1. 西安电子科技大学 天线与微波技术重点实验室，西安 710071；2. 陆军研究院五所，无锡 214035）

引 言

电磁伪装的本质在于对目标的电磁散射特性进行某种调制，使其与背景的电磁散射特性一致，实现电磁意义上的幻象效果. 从这个角度而言，飞机等运载平台的伪装任务在于将目标的电磁回波降到极低，使其在电磁散射上呈现出自由空间的无反射特征[1-5]. 但对于陆基目标而言，由于其运行和工作的环境不尽相同，目标的伪装相比于空基运载平台来说更为复杂. 如图1 所示，陆基目标可能工作于戈壁、山丘、林地等不同的环境，而这些不同的背景环境产生的电磁散射特征是不同的. 戈壁滩较为平坦光滑，其能够产生近乎镜面反射的电磁散射效果. 山丘则起伏较大，轮廓较为粗糙，对电磁波会产生类似漫散射的杂散效应[6]. 而对于灌木丛等一些起伏较小的背景，一方面由于自身的粗糙特性会产生漫散射的效果，另一方面又因其轮廓起伏不大，也会产生相当强度的镜面反射效应. 因此，这类低粗糙度背景的散射特征是杂散与镜面反射的综合. 可以看出，对于陆基平台的伪装而言，需要根据不同的背景粗糙度，采用具有不同散射特征的伪装策略，以产生相应的电磁幻象. 对于镜像反射而言，相位梯度超表面提供了一种十分成熟的实现路径. 通过超表面引入梯度的相位分布，能对反射波的反射方向进行有效的调控[7-10].例如，Ni 等人[11]提出一种低剖面伪装地毯，其利用微金属单元构成反射相位调制单元，并排列成相位梯度分布，将反射波调控为镜像平面波的形式，实现了目标的有效伪装. 另一方面，可通过采用棋盘式分布，实现杂散的电磁伪装效果[12-13]. 例如，郭泽旭等人[14]提出了一种棋盘式超表面，通过引入极化相反的两种超表面结构交错排布，实现低散射的伪装效果. 王成等人[15]通过引入双层介质的人工磁导体构成棋盘结构，利用相位抵消的原理，实现了宽频带的RCS 缩减. 但现有研究超表面的伪装效果往往是固定的，难以应对不同场景的陆基电磁伪装任务要求.

图1 分场景伪装示意图Fig. 1 The camouflages in different scenarios

石墨烯是一种新型的二维结构材料，具有复表面电导率[16-18]和场效应[19-23]，将其应用于超表面的设计，能实现幅值[18-19,24]和相位[25-26]的动态调控. 利用石墨烯这一动态调控特性，Wang 等人[27]提出了一种石墨烯吸波超材料，通过控制石墨烯费米能级，实现对入射波能量的吸收，从而达到降低雷达散射截面(radar cross-section, RCS)的效果. 该设计能够很好地满足空中目标隐身所需的低RCS 要求，但却难以满足陆基伪装所需的多种散射场的能量伪装效果. 张银等人[28]提出了一种基于石墨烯的太赫兹波散射可调谐超表面，其在0 费米能级时能实现杂散场的相位梯度，产生杂散电磁回波，而在0.5 费米能级时单元的相位响应趋向一致，产生镜像反射效果，进而通过控制费米能级从0 到0.5 变化，实现杂散到镜像的回波调控效果. 但现有的设计往往局限于平面结构，其对非平面结构并不适用. 而对于伪装设计而言，其往往要求伪装结构能加载、覆盖或者贴附于伪装目标表面，为满足这类要求，则需要伪装平台具有非平面结构的特性.

为了解决以上问题，本文提出了面向多场景的可重构电磁伪装石墨烯超表面，可适用于二面体形结构或毯形结构，能够根据不同背景环境实现相应的目标散射特性调控. 具体而言，当目标处于较为平坦背景之上能够有效模拟准镜像反射，当目标处于高粗糙度背景下能实现漫散射的效果，而当目标处于粗糙度小于目标物理尺寸的低粗糙度环境中，石墨烯超表面则能够呈现出部分镜像反射和部分随机漫散射的电磁散射特征. 该设计为陆基电磁伪装的动态调控设计提出了一种新的思路.

1 理论模型

石墨烯超表面由超表面单元排列组合而成，其散射总场等于各单元散射场的叠加. 具体而言，当一个入射场照射到石墨烯超表面上时，各单元在入射波的激励下会感生出各自的散射场，所有单元散射场的叠加则构成了石墨烯超表面的散射总场，具体可表示为

式中：E0为石墨烯超表面单元的散射场；k为波矢量；r为远场位置矢量； δ为狄拉克函数；ki为入射波波矢量；r′为石墨烯超表面上任意位置的位置矢量；r′m,n为第m行第n列的石墨烯超表面单元的位置矢量；R和 Φ为某位置上石墨烯超表面单元的反射系数和相移. 若组成石墨烯超表面仅存在一种单元，则式(1)可简化为

为石墨烯超表面排列的阵因子. 由此可见，石墨烯超表面在波形变换中，通过二维石墨烯超表面的{R,Φ}排布，将能够产生空间中的采样包络S，对单元基本场样式E0进行在k域的采样，最终形成总场样式.

基于该理论模型，对于入射波矢为ki的入射场，经过石墨烯超表面的调控，要产生反射波矢为kr的反射场，则要求石墨烯超表面提供的边界满足

因此，为了能够实现有效的电磁调控，要求单元能提供一个完全的相移调控覆盖.

2 数值模拟

石墨烯作为一种二维材料，可用表面电导率模型对其电磁特性进行表征，具体表示为

式中： ω为角频率； µc为费米能级； Γ为声子散射率；T为温度；h¯为约化普朗克常数；fd为费米-狄拉克积分；E为积分能量. 因此，通过控制费米能级改变石墨烯的表面电导率，进而对超表面单元的电磁响应进行调控. 图2(a)为本文所采用的石墨烯超表面单元，由石墨烯贴片、聚二甲硅氧烷柔性介质层和金属地板组成，其中p=12 μm，a=9 μm，b=5.7 μm，w=1 μm，t=7.5 μm. 该单元在5 THz 频率下所产生的电磁响应如图2(b)所示，可以看出，该单元能够实现约360°的反射相移. 利用该石墨烯单元，可以排列成如图2(c)所示的二面角形伪装平台. 此外，由于该石墨烯单元的介质基板为柔性材质，该超表面还可以进一步充当如图2(d)所示的伪装毯.

图2 石墨烯超表面伪装设计Fig. 2 Design of the camouflage graphene metasurface

电磁伪装的策略是改变目标的RCS，并使之与背景的RCS 特征一致. 图3(a)展示了一种电尺寸为10λ的较为平坦的背景，其被5 THz 电磁波以30°斜入射所产生的RCS 如图3(b) 所示. 可以看出，其在30°取得了-34.8 dBm2的峰值，产生了准镜像反射的效果. 相比于同样电尺寸的光滑金属面对应的RCS峰值-33.1 dBm2低了1.7 dB，而该部分的损失是由于低粗糙度所带来的部分漫散射造成的. 对于真实物理世界的光滑背景而言，其不可避免会存在一定程度的起伏，故这种准镜像反射模型更符合实际物理世界的图景. 图3(c)展示了同样电尺寸的一种高度粗糙的高斯随机粗糙面(相关波长 λr=96 μm，相关长度lx/y=0.5λr，起伏均方根高度δ=0.2λr)，其被相同激励照射所产生的RCS 如图3(d) 所示. 可以发现，其RCS 杂散无序. 可以认为，在该场景下，发生了漫散射的现象. 图3(e)展示了同样电尺寸的一种起伏度较低的高斯随机粗糙面(相关波长 λr=96 μm，相关长度lx/y=0.3λr，起伏均方根高度δ=0.02λr)，其被相同激励照射所产生的RCS 如图3(f) 所示. 可以发现，其RCS 在30°处取得峰值-43.9 dBm2，相比于准镜像反射的较为平坦背景的RCS 峰值降低了约10 dB，这是由于背景的低粗糙轮廓导致电磁波发生了部分漫散射，从而降低了镜面反射的能量. 因此，对于陆基平台的电磁伪装而言，需要根据不同的背景粗糙度，采用具有不同散射特征的伪装策略，以产生相应的RCS 幻象.

图3 不同粗糙度背景的散射特征Fig. 3 The electromagnetic scattering characteristics of different roughness background

对于石墨烯伪装超表面而言，通过控制各单元的费米能级，能够改变超表面的相位分布，进而实现对其RCS 的调控. 根据式(1)，对于二面角形伪装平台，其被5 THz 的探测电磁波以30°的角度照射，若其背景光滑，则其反射波应为镜面反射波. 该场景下超表面所提供的相位分布应满足式(4)，且其中反射波波束kr与ki为镜像关系[29]. 图4(a)展示了超表面在该情境下的散射电场，其中，插图为对应的相位分布，可以发现，其对入射波产生了镜像反射的效果.从图4(b) 可以进一步看出，其RCS 在30°取得其峰值-37.6 dBm2，有效地构建了较为平坦背景的RCS幻象和电磁伪装. 对于高度粗糙的背景，可通过对石墨烯的费米能级进行重构，利用仅包含[0 180°]的随机相位分布，产生随机的杂散电磁回波. 图4(c)展示了超表面在该情形下的散射电场，可以发现，其对入射波产生了漫散射的效果. 从图4(d)可以进一步看出，其RCS 同样是杂乱的，有效地实现了高粗糙度背景下的RCS 幻象. 另一方面，对于低粗糙度背景而言，通过互补随机地提取部分实现镜像反射的效果和电磁杂散的效果的相位分布，进而实现部分镜像反射部分电磁杂散的电磁调控. 图4(e)展示了该情形下超表面的散射电场，可以发现，其包络为30°出射的平面波，但叠加了一些杂散的分量. 由图4(f)可以进一步看出，其RCS 在30°处能取得-43.9 dBm2的峰值，相比于镜像反射的RCS 的峰值发生了大幅度的降低，有效地模拟了低粗糙度背景的RCS 幻象.

图4 不同粗糙度背景下的二面角形石墨烯超表面伪装平台Fig. 4 The dihedral camouflage graphene meta-surface in different background environments

图5 进一步给出了不同粗糙度背景下的柔性石墨烯超表面伪装毯的应用. 图5(a)展示了该柔性石墨烯超表面伪装毯实现镜像反射的伪装效果，其RCS 如图5(b) 所示. 可以看到，其在30°处能获得-33.0 dBm2的峰值，有效模拟了平坦背景的镜像反射. 图5(c)展示了随机地加载[0 180]°相位分布所产生的随机漫散射效果，从图5(d)可以进一步看出，其产生的RCS 杂乱无序，有效地模拟了高粗糙度背景所产生的RCS 幻象. 图5(e)展示了该柔性石墨烯超表面伪装毯实现部分镜像部分杂散反射的电磁调控效果，可以发现，其存在30°出射的平面波包络，但同时也叠加了部分的杂乱散射分量. 从图5(f) 可以进一步看出，其RCS 在30°处能取得-43.9 dBm2的峰值，相比于镜像反射实现了RCS 的有效降低，有效地模拟了低粗糙度背景的RCS 幻象.

图5 不同粗糙度背景下的柔性石墨烯超表面电磁伪装毯Fig. 5 The flexible camouflage graphene meta-surface carpet in different background environments

3 结 论

本文提出了二面角形石墨烯超表面伪装平台和柔性石墨烯伪装毯设计，其能够根据不同背景环境实现目标散射特性的调控. 具体而言，对于加载了该石墨烯超表面的目标，当其处于较为平坦背景上能够有效模拟准镜像反射，当其处于高粗糙度背景下能实现漫散射的效果，而当其处于粗糙度小于目标物理尺寸的低粗糙度背景中，则能够呈现出部分镜像反射和部分随机漫散射的电磁散射特征. 尤其，基于石墨烯超表面的可重构二面角形伪装平台和柔性伪装毯等非平面结构对电磁波散射镜像分量和漫散射能量的灵活动态调控，为面向多场景的陆基电磁伪装设计提供了一种新的思路. 但本文所提出的可重构石墨烯超表面模型仅为理论模拟，实验验证的工作还并未进行，未来设计将进一步考虑石墨烯超表面的工艺制作并进行完善.