聚焦“四力”培养的“数字信号处理”课程教学改革

徐以涛，江 汉，童晓兵，张玉明

(陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

0 引言

在2011 年汉诺威博览会上，德国首次提出了工业4.0的概念，随后其他国家也纷纷出台了类似的国家战略计划[1-2]。第四次工业革命的到来，促使工程教育进行全方位的变革，“新工科”改革倡议正是我国工程教育面对新的工业革命所做出的积极回应[3-4]。

新工科发展战略对我国高等工程教育提出了新要求，更加注重学生创新思维、工程实践等多方面能力的培养。以“数字信号处理”课程为例，其相关理论和技术近三十年来取得了飞跃性发展，已经渗透到生产和生活的各个领域；“数字信号处理”不仅是电子工程、通信工程、语音处理、图像处理等传统本科专业的核心课程，同样也成为大数据、人工智能、物联网工程等新工科专业重要的基础课程。因此，开展面向新工科的“数字信号处理”课程教学改革与实践，适应新工科的发展变化需求，具有重要意义。

本文以提高学生综合运用能力、创新思维能力、自主学习能力、工程实践能力等“四力”培养为目标，探讨了“数字信号处理”课程教学改革的举措和方法，为提高“数字信号处理”的整体教学水平和效果等提供有力支撑。

1 “数字信号处理”教学存在的共性问题

“数字信号处理”是一门理论性较强的专业基础课程，包含了很多抽象概念和理论，一些定理和结论的推导涉及复杂的数学过程，对学生的数学功底要求较高，与“高等数学”“复变函数”“信号与系统”等先修课程的相关内容联系紧密。此外，“数字信号处理”又是一门理论和应用结合非常密切的课程，教学内容在实际科研、工程中有广泛的应用环境，扎实掌握数字信号处理的基本原理和方法，对后续“数字通信原理”“语音信号处理”“图像处理”等专业课程的学习，提高工程实践能力具有重要的意义。

“数字信号处理”课程在教学实施过程中面临很大的挑战，普遍存在“难教难学”的问题。课程建设与新工科人才培养从知识到能力转化的需求还存在一定差距，在教学内容、教学方法以及教学资源建设等各方面，仍存在一些共性问题，具体表现在：

(1)教学内容上各知识模块相对独立，前后缺乏有机关联，以定义、定理以及相关性质介绍为主，缺少综合知识应用做支撑，难以体现综合应用能力的培养。

(2)内容的数学公式多、概念多，学生以被动接受和记忆信息为主，停留在浅层次学习；教学方法以理论讲授为主，探究式、案例式方法采用较少，难以锻炼学员创新思维能力。

(3)配套教学资源建设不够完善，缺少以核心知识点为主、碎片知识点为辅的微课、慕课支撑；实验环节以验证性为主，缺乏综合性、拓展性实验内容，支撑学生参加各类科技创新竞赛的平台资源薄弱，学生自主学习能力得不到锻炼。

(4)理论和实践脱节，缺乏典型工程应用案例做支撑，难以做到“学以致用”；在课堂引入、应用实例、知识拓展等层面与信息技术发展和实际系统应用关联度不够，学生工程实践能力得不到有效锻炼。

2 国内高校开展“数字信号处理”教学研究情况

国内大多数理工科院校都开设了“数字信号处理”课程，相关教学团队开展了多种多样的教学改革和实践。例如，电子科技大学胡彭启琮教授和西安电子科技大学的高西全教授等对“数字信号处理”课程进行了较为全面的探索和改革，从教学内容、教材建设、教学方法、考核方式等多方面入手，全面提高学生对知识的理解和掌握[5-7]。解放军信息工程大学的张冬玲等老师运用工科思维方式来启发学生，探究各种数字信号处理方法产生的背景和原因，让学生明白知识应用的场合或使用的范畴[8]。赵发勇等老师采用基于问题学习的探究式教学方法，让学生通过实际的现象提出问题、分析问题、解决问题，实现师生教学互动的教学模式，引导学生深入思考，主动学习[9]。杨毅明和丑永新等老师对课程的实践教学进行了改革，将实际的工程案例融入课堂教学，使学员在实践中学习和运用理论知识，激发学生学习兴趣，提高学习效率[10-11]。

综上所述，经过多年的改革和实践，“数字信号处理”课程建设取得了较大的进步，但是对标新工科背景下的人才培养需求，仍然存在一定的差距，因此，深入开展有针对性的“数字信号处理”教学改革势在必行。增加研究性、创新性、综合性教学内容，引导学生进行探究式和个性化学习，培养深度分析、大胆质疑、勇于创新的精神和能力，实现知识、能力、素质等培养目标的有机融合。

3 聚焦“四力”培养的“数字信号处理”教学改革探索

本文结合“数字信号处理”的课程定位和特点，以综合运用能力、创新思维能力、自主学习能力、工程实践能力等四个方面的能力培养为抓手，提出改革思路和方法，优化课程内容、创新教学方法、拓展教学资源、探索“数字信号处理”的教学实践模式，为面向应用型人才培养的“数字信号处理”课程建设提供新思路。

3.1 优化内容体系，突出综合运用能力培养

着眼于“注重基础理论、面向工程应用、适应技术发展”，以共同性的“基本概念、基本理论和基本方法”内容为基础，以“实践环节”内容为桥梁，以“典型应用”内容为牵引，对原有的教学内容进行了重组和优化。按离散时间信号与系统的时域分析、离散时间信号与系统的频域分析、数字滤波器设计和多抽样率信号处理四个模块重组和优化教学内容体系，建立知识图谱，如图1所示，删减与相关课程重叠、过时的内容，突出频谱分析和数字滤波的具体应用，增加和实际工程关联紧密的综合应用案例，形成服务于培养学员综合应用能力的课程内容体系。

图1 “数字信号处理”知识图谱

(1)横向关联，强调各知识模块之间的内在联系。以频谱分析为例，从Z变换到离散时间傅里叶变换，再到周期序列离散傅里叶级数，最后到离散傅里叶变换，几种变换既有区别，又有联系，遵循从一般到特殊、从单域离散到时频域皆离散化的过程。讲解时不能孤立地理解，一定要相互联系、相互比较，对加强频谱分析的物理含义、综合理解与应用起到画龙点睛的作用。

(2)纵向落实，突出从理论到实现的综合应用。“数字信号处理”课程理论性强、数学公式多、推导多，学生很容易把学习重点放在理论计算、公式记忆上，满足于通过考试而忽略了知识的加工、应用。应当在基本知识学习基础上，打通理论支撑——知识要素——设计方法——工程应用的综合能力培养路径，向应用和实现落实。应当增加体现知识综合运用的大型作业或思考题，强化设计方法和工程应用能力的训练，真正掌握数字信号处理理论和方法的内涵，能够灵活运用。

3.2 改进教学方法，提高创新思维能力培养

结合教师自身科研工作经验，将数字信号处理科研成果融入课堂，反哺教学。采用问题式、启发式和研讨式教学方法，提高学员创新思维能力和解决复杂问题的能力。

(1)以科研促教学。针对课程的具体知识点，充分挖掘其历史背景和现实应用，及时将最新的科研成果内化为教学内容。例如，在介绍快速傅里叶变换FFT时，结合4G/5G移动通信OFDM系统的实例，拓展FFT在多载波调制和解调中的应用，丰富学生对FFT的理解。精心完成问题的构建，剖析解决问题的思路，并列举典型应用实例。例如，在讲解滤波器设计方法时，将科研中的话音干扰滤除问题引入FIR滤波器的教学中，通过图2的FIR滤波器设计过程启发学员深入思考，用理论和实例的有机结合激发其创新性思考。

图2 FIR滤波器设计过程

(2)深度学习。常见的学习方法有两种，即对知识的“浅层”加工方法和“深度”加工方法，分别称为“浅层学习”和“深度学习”[12]。浅层学习指被动接受和记忆信息，并将其作为独立、无关的事实，它只是肤浅地掌握考试内容，并未促进理解或长期保留知识与信息。深度学习是指学习者使用高级认知技能(如分析、综合、解决问题和元认知的能力)处理信息并构建长期而深刻的理解。它涉及对新思想的批判性分析，将新思想与已知概念和原理相关联，并应用于解决新的情境中的问题。以窗函数知识点为例，它是由FIR滤波器设计引出，从最简单的矩形窗进行分析，得出加窗后对性能带来的影响，理解吉布斯效应的存在，这个过程属于浅层次的学习。在深入分析FIR滤波器性能与加窗长度、窗函数主瓣旁瓣特性、窗函数类型等内在关系后，采用理论分析、仿真验证等手段，得出窗函数设计FIR的一般规律、性能折衷、优化提升等方法，才算真正掌握了窗函数的内涵；其次，有了窗函数的系统知识后，可以和前面已讲授过的DFT频谱分析进行关联，进而得出频谱泄露误差产生的根本原因，启发学生利用加窗法改进频谱分析性能，这样就提高了学生分析、综合和解决问题的高级认知能力。

3.3 突出学为主体，加强自主学习能力培养

从被动教学向主动学习的转变，从教师为中心的教学方法向学生为中心的学习活动的转变，可培养学生引向更深层次的理解和更高水平的自主学习技能。

(1)创建线上学习环境。信息技术拓宽了学习环境的概念，使学习体验可以扩展到传统课堂之外。学生通过在线平台和移动学习设备，可以实现在任何时间、任何地点和任何形式的学习活动。以傅里叶变换、滤波器设计等重难点内容为主、以线性卷积、因果稳定性判断、典型窗函数等知识碎片为辅开展微课、慕课资源建设，方便学生进行课前预习和课后复习，对关注的相关内容进行分析、比较和综合学习；构建与知识点相关的文献资料库以及技术发展介绍，拓展学生的知识面；采用形式多样的在线学习平台，实现在线讨论、实时交流、信息发布，开展在线作业与考试，在线实验与研究，以增强学生在学习过程中的学习体验。

(2)开展合作学习。合作学习是在教师指导下，以合作学习小组为单位，系统地利用教学中各种动态因素之间的互动，促进学生进步，以个体和整体的成绩为评价标准，共同达到教学目标的教学活动。合作式学习的根本特点是小组活动，通过小组内成员的各方面差异，使活动的组织与开展具有一定的互补性。

在“数字信号处理”教学过程中，鼓励学生利用微信、QQ、钉钉等社交软件创建学习社区，激发自主学习热情。老师从图1所示的知识图谱中提取合适的主题，让学生分小组进行讨论。对于基本的概念主题，小组分工后，协作查找资料，小组讨论后直接给出结论；对于进阶的辨析主题，除了分组讨论数字信号处理的基本理论外，还需要发挥组内学生各自特长，分别开展理论推导和仿真验证；有些主题内容较深，则需进行全班集体讨论，或者小组讨论后再进行各小组辩论等。讨论主题的产生、分发，资料的整理、消化，小组的汇报、讨论以及辩论等，学生都是主动参与者。合作式学习整个过程可提高学生的参与度，使其自主学习能力得到锻炼提高。

3.4 理论联系实际，强化工程实践能力培养

(1)引入虚拟仿真实验，增强应用实践体验。数字信号处理虚拟仿真实验系统是设计在通用计算机平台上，运用了虚拟仪器技术、云计算技术，能够替代信号处理实验室中多种传统仪器的实验系统[13-14]。虚拟仿真实验系统可以解决传统信号处理实验室设备繁多、仪器重复购置、利用率低、仪器损坏率高的问题，可以为信号处理实验提供方便、简洁、高效的实验仪器。通过与信号处理专业现有的硬件实验平台相结合，实现硬件实验虚拟化，打破实验教学的空间和时间的束缚，提高实验教学的效率；在增强沉浸式学习逼真度的同时，也让学生能更加清晰、明确的了解实验现象。

虚拟仿真实验平台采用图形化积木式的编程语言，以流程图形式编程，提供了丰富数值分析、信号处理和设备驱动等功能，直观图形化的编程接口可以弥补Matlab仿真的内生不足，学生可以方便地建立自己的虚拟仪器，使得编程和使用都生动有趣。通过精心设计虚拟仿真实验内容，搭建起理论到工程实践的桥梁。实验内容涵盖多种波形发生器、信号时域及频域分析、FFT计算蝶形调整、数字滤波器结构和参数调整，可直观显示系统模块参数调整后对信号处理性能的影响。可对信号处理理论及实现中抽象的、难以理解的概念进行实时模拟仿真，从而清晰、感性地再现多种信号处理实验现象，有效地提高了学生的学习兴趣和实践教学效果。

(2)依托Matlab和eZdsp实践平台，设计典型工程案例库。在开展数字信号处理实践教学时，经常感觉到学生们在信号处理理论和实践方面的脱节，学生大都害怕或不愿接触实践开发环节，即使开始动手实验，也容易让一些“似是而非”的程序错误打击信心。存在上述现象的主要原因是平时缺少典型工程案例实践环节的训练，在理论算法和工程实现之间存在巨大的鸿沟。

通过全面梳理数字信号理论知识点，以Matlab仿真软件和eZdsp实践平台为基础，建立典型的工程案例库，精心设计具体实践案例，把晦涩难懂的理论推导换之以物理概念的理解和启发思考的实验题目，学生依据案例指导和实验平台开展相应的仿真验证，也可通过不同案例模块组合，实现更复杂的创新性设计。基于工程案例开展的实践教学，可有效培养学生的系统设计思维，增强工程实践能力。部分工程案例库设计如表1所示。

表1 典型工程案例库

4 结语

伴随着大数据、人工智能和互联网+等新一轮科技革命，以及“中国制造2025”国家战略的需要，围绕新理念、新模式、新体系，重塑学生工程实践能力成为当前高等工程教育领域改革的前沿。本文结合新工科建设新要求，全面分析探讨了“数字信号处理”课程改革的必要性及建设新思路，针对“数字信号处理”课程教学存在的共性问题，以聚焦提高学生综合运用能力、创新思维能力、自主学习能力、工程实践能力等为目标，提出了针对性的改革方法及建议，对促进“数字信号处理”教学研究与实践、提高课程教学质量，提供有益的帮助。