对于放置复杂游乐设备的楼盖结构受力分析与设计

江志峰 孙 倩

（1.五矿地产，北京 100010；2.中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

近年来，随着人们生活水平的提高，游乐项目越来越被大众所喜好，越来越多的游艺设备逐渐从室外移入室内，直接搁置于楼板上。其中一些复杂设备，普遍具有以下特点：①总重量较大，有的达到几十吨，占地面积也较大；②设备布置位置不固定，有的设备沿特定轨道运动，有的在楼板上以任意轨迹运动；③运动过程中引起的动荷载数值随机变化，对结构构件产生较大的附加应力；④同一类型游艺设备规格不统一，质量变化较大，对结构主体作用差别较大；⑤支撑条件发生改变。安置于室外时，设备荷载直接通过基础传给地基，而室内则是将荷载传给相应的梁板柱。在实际项目实施中，由于规范体系与专业知识不同，设备厂家往往更关注设备本身的质量，对于设备引起的结构主体构件设计及安全性等相关问题的关注度较低。但一些大中型设备对楼板及梁的设计将产生较大的影响，因此有必要对相关问题进行分析研究。经市场调研分析，适合放置于室内的大中型游乐设备主要有过山车类、转杯类、大摆锤和海盗船等四类。

1 过山车类

大型过山车类设施通常都放置在室外，但由于过山车的观赏性和趣味性，置于室内的各种产品陆续被开发出来。过山车设备一般由钢结构支架、轨道及数节单个车厢列车组装而成，最多可乘坐数十名游客。列车在驱动装置地驱动下沿轨道快速滑行。过山车整体上分为两种安装方式，一种直接搁置在楼板上，另一种为悬挂式。两种安装方式均将荷载传递给楼板、梁等构件。某室内过山车示意见图1。

图1 室内过山车示意Fig.1 Indoor roller coaster

1.1 荷载组成

以某室内过山车为例，整个过山车车辆编组及乘客载荷约为4.1 t；滑车轨道全长160～180 m，重量约15 t；钢结构支撑立柱重量为13.6 t；设备主体占地为23 m×15 m。过山车和空中轨道的荷载通过立柱传至楼板，全部转化为节点荷载，节点荷载分布如图2所示。

图2 节点荷载布置图Fig.2 Node load layout

1.2 荷载等效原则

结构设计时，均布荷载是主要的荷载输入方式，如汽车通道及客车停车库的荷载输入，楼面及屋面的荷载输入等。将复杂的荷载分布等效成均布荷载，能大大提高相关结构设计的分析效率。《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［1］（以下简称荷载规范）附录C.0.1条：楼面（板、次梁及主梁）的等效均布活荷载，应在其设计控制部位上，根据需要按内力、变形及裂缝的等值要求来确定。在一般情况下，可仅按内力的等值来确定。附录C.0.6条：双向板的等效均布荷载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定。因此为了确定均布等效荷载的大小，对于梁按照弯矩及剪力等值来确定，对于板按弯矩等值来确定。

1.3 荷载等效分析

节点荷载实际是由移动车辆及乘客产生的动荷载和轨道及立柱产生的恒荷载组成。由于绝大多数时间列车的行驶速度较为缓慢，平均速度约为4～5 m/s，因此忽略过山车移动产生的荷载影响。经过有限元分析得到节点荷载的荷载标准值最大值，即车辆满载经过时，每根立柱根部的荷载最大值如表1所示，共86个节点荷载。

表1 节点荷载Table 1 Node load

根据设备的占地需要及实际项目柱网的分布，并考虑到不同的结构布置对荷载等效的影响，因此选用以下四种梁系布置方式进行荷载等效；单向双次梁（方案1），双向双次梁（方案2），十字梁（方案3），大板（方案4）等四种布置方式，柱距均为9 m，梁系布置见图3。

图3 梁系布置图Fig.3 Beam system layout

采用Midas 和ABAQUS 两种有限元软件对荷载等效结果进行比较分析，不考虑材料自重及地震作用。当分别采用节点荷载输入和均布荷载输入，使同一构件内产生的弯矩或者剪力相等时，视为荷载等效。板荷载等效，取受荷范围内弯矩最大的板块进行等效；梁的荷载等效取受荷范围内，梁弯矩和剪力最大的截面进行等效。等效结果见表2。

表2 等效均布荷载Table 2 Equivalent uniform load

由分析结果可知，当按照板弯矩相等原则进行荷载等效时，采用大板布置方案等效均布荷载最小，十字梁方案布置时最大。当按照主梁内力相等原则进行荷载等效时，等效均布荷载相差较小；按照楼板弯矩相等原则等效的均布荷载数值远大于按梁内力等效所得出的均布荷载数值，且不同的梁系布置，等效结果差异较大。当板块较小时，随着板块跨度的增加，等效荷载不一定随之变小，这是由于板块增大的同时，会有更多的节点荷载作用于楼板上，这点与消防车荷载等效不同。只有当楼板跨度增加，而节点荷载数量不增加时，等效荷载才会逐步变小［2-3］。

1.4 楼板冲切验算

在局部荷载或集中反力作用下，楼板应该进行冲切验算，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［5］（以下简称混凝土规范）中6.5.1-1条：不配置箍筋或弯起钢筋的板的受冲切承载力应符合下列规定：

当混凝土强度等级为C30，楼板厚度为100 mm保护层取20 mm，冲切面及计算参数按照《混凝土规范》取值，则能承受的冲切荷载为57.7 kN，大于最大的节点荷载33.8kN，因此冲切安全。验算如下：

2 转马类

转马类产品种类较多，其显著的特点是在楼板上没有固定的运动轨迹，且产品的质量差距较大，其中比较具有代表性的产品是“大小盘”结构，也叫“转转杯”。“大小盘”结构由1个大盘、数个小盘、1 个底座和站台等基本构件组成。载满游客的小盘，在电力的驱动下，于大盘的范围内做不规则的快速滑动及自旋运动。每个座舱中央都有一个扶手圆盘，此扶手圆盘通过扶手柱与小臂固定，而座舱通过小回转支承与小臂连接作无动力自由回转。示意图如图4所示。

图4 转转杯Fig.4 Rotating cup

2.1 荷载组成分析

某款大型“转转杯”产品，由1 个直径约为16 m 的大盘、6 个直径约为2 m 的转转杯、1 个底座和站台等构件组成。小杯内做环形座舱，可以搭载乘客4～12人。大盘占地面积较大，可以近似等效成均布荷载；小杯及载人荷载为典型的移动活荷载。每个小杯满载12 人，人均体重70 kg；小杯自重约150 kg，总重约为1 000 kg，共为6 组。每组集中力约为10 kN，最不利布置见图5。

图5 荷载不利布置示意图Fig.5 Schematic diagram of unfavorable load arrangement

2.2 荷载等效分析

单向板板跨为3m、双向板4 m 以内时，板块内可作用4 个节点集中荷载，大于4 m 时可作用6组集中荷载；节点荷载之间的距离为小杯的外径，即为2 m。板荷载等效时，取受荷范围内弯矩最大的板块进行等效；梁的荷载等效取受荷范围内，梁弯矩和剪力最大的截面进行等效。等效荷载结果见表3。

表3 等效荷载Table 3 Equivalent load

从分析结果看，当采用单向板布置形式时，应考虑图4 荷载布置方式与4 个集中荷载跨中布置方式进行比较分析。当按照双向板布置时，随着板跨的增加，等效荷载逐步减小，同时按照梁内力相等原则等效的荷载要小于按照楼板弯矩相等原则等效的荷载，变化规律同文献［2］-［3］中的规律基本一致。

3 大摆锤及海盗船类

大摆锤和海盗船类游乐设备的基本结构体系由一个固定的轴及四个支撑组成，中间一个旋转臂，旋转臂下连接圆形或者船型座舱。在电力的驱动下，旋转臂逐渐将游客左右摆动，直至最高点，而后从高处自由下落摆到最低点，从而体验超重及失重的感觉。此类设备质量较重，直接放置在室内楼板上时，对楼板及梁产生静载及冲击荷载的作用较大。根据文献［4］，由旋转大臂、旋转筒、连接臂、座舱座椅及乘客组成G1=260 kN，作用于旋转大臂的重心处；四个支架及机座总重量G2=450 kN，大摆锤示意如图6所示。

图6 大摆锤Fig.6 Large pendulum

3.1 不同工况受力分析

大摆锤的主运动为绕水平轴的左右摆动，最大摆动角度与竖直方向成120°。大摆锤在不同位置时受力不同，对楼板和梁的作用力也是不同的，大摆锤受力简图如图7所示。

图7 大摆锤受力简图Fig.7 Stress diagram of large pendulum

3.1.1 工况1（大摆锤位于最高点时）

当大摆锤位于最高点时，此时大摆锤速度为0，摆臂与水平向成30°夹角，离心力F=0［4］。以逆时针方向为正，假设架脚A 受力为FA，架脚B受力为FB，压力为正，拉力为负。

当对B 点取矩∑MB=0 时，求得FA=62 kN；当对A点取矩∑MA=0 时，求得FB=257 kN。

3.1.2 工况2(当大摆锤处于水平位置时)

当大摆锤处于水平位置时，此时离心力F=255 kN［4］。对B点取矩∑MB=0 时，求得FA=-23 kN当对A点取矩∑MA=0 时，求得FB=378 kN。

3.1.3 工况3(当大摆锤处于竖向位置时)

当大摆锤处于竖向位置时，速度最大，此时离心力F=1 024 kN［4］，则有FA=FB=433.5 kN。

由于大摆锤左右对称运动，因此每个支座受的力从-23 kN 到433.5 kN 不断变化。此外由于大摆锤的尺寸布置，柱脚很难与柱子的位置一一对应，假设柱脚布置在梁的最不利位置跨中，在不考虑楼板产生的正弯矩作用时，梁的跨中不但受到正弯矩作用，在某一个时刻也会受到负弯矩作用。

3.2 疲劳分析

《混凝土规范》第3.3.1 条中第2 款：直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算。大摆锤做往复运动，梁受的荷载即为重复荷载，因此应按照规范规定进行疲劳验算。

混凝土强度等级为C30，fc=14.3 N/mm2；钢筋采用Ⅲ级钢，抗拉强度fy=360 N/mm2；大摆锤柱脚放置在9 m 柱跨的主梁跨中上，主梁截面400 mm×700 mm，前期承载力分析，AS=2 800 mm2；A′S=1 200 mm2。当放置在双向次梁布置的楼盖上时，梁自重及附属楼板产生的跨中弯矩为84.375 kN·m，与大摆锤产生的内力进行组合，梁跨中最小弯矩为58.5 kN·m，最大弯矩为572 kN·m，支座最大剪力为329 kN。根据《混凝土结构设计规范》6.7.3 条，钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时，应计算下列部位的混凝土应力和钢筋应力幅：①正截面受压区边缘纤维的混凝土应力和纵向受拉钢筋的应力幅；②截面中和轴处混凝土的剪应力和箍筋的应力幅。因此该主梁混凝土及混凝土应力幅验算，应满足《混凝土结构设计规范》6.7.4-1 条及6.7.4-3条。

3.2.1 混凝土应力幅验算

不满足规范要求。

3.2.2 钢筋的应力幅验算

不满足规范要求。

3.2.3 剪力验算

此时剪力应该由混凝土及钢筋共同承担。

满足《混凝土结构设计规范》6.7.7-2条要求。

3.2.4 应力幅调整

当混凝土应力幅不满足要求，理论上可以采取提高混凝土强度等级，增加混凝土截面和提高配筋率的措施进行调整；结构设计中，不太可能提高个别梁的混凝土强度等级；因此可以采用截面调整和配筋率调整的方式，见表4至表6。

由表4 可知，当梁的宽度和配筋量不变的情况下，梁高度增加到850 mm 时，混凝土的应力幅才满足规范要求。由表5 可知，当梁的高度和配筋量不变的情况下，梁宽度增加到700 mm 时，混凝土的应力幅才满足规范要求。

表4 混凝土应力幅（梁高）Table 4 Stress amplitude of concrete（Height）

表5 混凝土应力幅（梁宽）Table 5 Stress amplitude of concrete（Width）

从表6 中可以看出，当梁的截面保持不变时，将配筋率从1%增加到1.8%时，混凝土的应力幅才满足规范要求。

表6 混凝土应力幅Table 6 Stress amplitude of concrete

当钢筋应力幅不满足要求，可以采用增加混凝土截面，提高配筋率的措施进行调整；各种调整方式见表7至表9。

表7 钢筋应力幅（梁高）Table 7 Stress amplitude of reinforcement（Height）

从表7 中可以看出，当梁宽和配筋量不变的情况下，梁高度增加到1 300 mm 时，钢筋的应力幅才满足规范要求。从表8 中可以看出，当梁高和配筋量不变的情况下，梁的宽度变化对钢筋的应力幅影响很小。

表8 钢筋应力幅（梁宽）Table 8 Stress amplitude of reinforcement（Width）

从表9 中可以看出，当梁的截面保持不变时，将配筋率从1%增加到2.0%时，钢筋的应力幅才满足规范要求。当室内净高受到限制的时候，可采用此种方式来调整钢筋的应力幅。

表9 钢筋应力幅Table 9 Stress amplitude of reinforcement

4 结论

（1）当游乐设备放置在室内楼盖上时，等效荷载的大小与梁系的布置有较大关系，不同的结构布置方式，等效的荷载差异较大。

（2）根据楼板弯矩相等原则进行的荷载等效，其数值远远大于按照梁内力相等原则进行的等效，这与消防车的荷载等效规律一致。

（3）楼板跨度越大，等效荷载并非越小，因为随着板块的增大，板块内的荷载数量也在增加，需要具体问题具体分析。只有板块包含了需要等效的所有节点荷载之后，随着板块的增加，等效荷载才会降低。

（4）各设备厂家提供的荷载需求与实际的等效结果相差较大，要么偏于不安全，要么造成浪费。因此不能简单地按照厂家需求进行设计，应根据不同的设备质量与梁系布置进行具体分析。

（5）设计中不能简单地将设备总重除以占地面积，再乘以动力系数进行设计，这同样存在较大的安全隐患。如本款室内过山车自重除以占地面积，荷载约为0.95 kN/m2，与最终等效均布荷载相差很大。这主要是因为在运动过程中，车辆的俯冲增加了部分立柱的受力。

（6）对于产生较大动荷载的设备，除了对结构构件进行受力分析之外，还应该进行疲劳分析，并根据结果进行设计调整，以保证结构主体安全。当混凝土的应力幅不满足要求时，增加构件断面和提供配筋率均有明显效果，而当钢筋应力幅不满足要求时，提高配筋率比改变构件的断面更加有效。