地震作用下顺倾多弱层岩质边坡动力响应

王来贵，向 丽，赵 娜，刘向峰

（辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁 阜新 123000）

0 引言

在地震、降雨、地下开采、工程建设等外界激励作用下，矿区多弱层边坡时常发生滑坡。许多科研工作者对边坡在外界激励下的动力响应进行过深入的研究，其中地震作用下边坡的动力响应是研究的重点内容之一。地震作用下边坡的动力响应研究主要是从边坡不同位置的加速度、速度和位移的对比分析得出相应规律，边坡动力响应规律的研究为边坡的防护和治理提供重要理论指导[1]。边坡在地震作用下的研究方法可归纳为五种方法，分别是Newmark 滑块计算方法、拟静力法、模型试验方法、数值分析方法和能量分析方法[2]。SONG 等[3]基于Newmark 滑块计算方法建立扩展滑动块体模型，并计算分析了边坡模型深部、浅部的变形破坏及其耦合作用。徐光兴等[4]、杨国香等[5]，SONG等[6]、毕鹏程等[7]采用模型试验方法，进行了边坡大型振动台模型试验，揭示了不同地震波作用下模型边坡的动力响应规律。NAKAJIMA 等[8]基于动态离心模型试验，建立地震作用下边坡破坏的模拟程序，利用极限平衡分析方法分析边坡的稳定性。刘彪等[9]、王雪艳等[10]采用时域波动分析法构建模型和建立黏弹性人工边界实现地震波斜入射边坡，突破了传统地震波输入方向的局限性。张昆祥[11]、靳飞飞等[12]、柏威伟等[13]采用数值模拟分析方法对不同类型的边坡进行动力响应规律的研究发现，加速度和速度在水平方向和竖直方向上都表现出趋表放大效应和高程放大效应的规律。数值分析方法是研究地震作用下边坡动力响应的重要方法，赵金等[14]、王学伍等[15]、周逸飞等[16]利用数值分析方法研究软弱夹层对边坡地震的动力响应，软弱夹层的位置对放大效应有显著影响。

前人通过不同研究方法对地震作用下边坡的动力响应规律进行了大量的研究，但对含软弱夹层的复杂岩质边坡的研究相对较少，对顺倾多弱层的边坡研究更为稀缺。基于此，本文选择抚顺西露天矿南帮E1000 处顺倾多弱层边坡进行地震激励下的动力响应研究。

1 抚顺西露天矿顺倾多弱层岩质边坡

抚顺西露天矿位于辽宁省抚顺市市区西南部，浑河南岸，千台山北麓。抚顺西露天矿于1901年开采距今已有一百多年历史[17]。随着开采进度的推进，抚顺西露天矿区逐渐扩大，矿坑深度增加，地下岩层也逐渐出露，形成众多构造复杂、多岩层的高陡边坡。抚顺西露天矿受郯庐断裂地震带的影响，时常发生小型地震，而且地下开采活动造成矿区地质环境改变，导致矿震频发。抚顺西露天矿从20世纪30年代开始每年记录到的矿震高达几千次。小型地震和矿震本身不会造成大型地质灾害，但是与其他地质灾害耦合如将地震激励作用在边坡上，有可能诱发大型地质灾害[18-19]。抚顺西露天矿南帮边坡大都为顺倾多弱层边坡，弱层的分布位置对边坡的稳定性起决定性作用。抚顺西露天矿南帮E1000 处的边坡构造复杂，由不同岩层组合形成顺倾边坡如图1（a）所示，该处边坡的稳定性差，外界扰动下易诱发滑坡灾害，因此本文选用该处边坡进行研究。E1000 处边坡岩层由浅到深依次是回填物料、凝灰岩、玄武岩和花岗片麻岩，夹有两个弱层。弱层1 位于凝灰岩和玄武岩交界区域，弱层2 位于玄武岩中部区域，如图1（b）所示。针对E1000 处顺倾多弱层边坡的实际情况，探讨真实地震作用下的多弱层对边坡动力响应的影响。

2 模型的建立及地震波的选取

2.1 建立顺倾多弱层岩质边坡模型

根据图1（b）的尺寸大小和岩层类别，利用有限差分软件对E1000 处顺倾多弱层边坡建模，边坡岩体的物理力学参数由试验测得列于表1。根据不同岩体类型进行分组，并按照输入地震波最高频率对应波长的1/8～1 /10的原则确定网格大小，模型分组及网格划分情况如图2所示。

表1 岩体物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of rock mass

图2 模型分组及网格划分Fig.2 Model grouping and meshing

设置静力边界条件，对模型Y方向施加全约束，前后左右边界施加法向约束，模型底面施加法向约束和切向约束。在进行动力计算时不考虑Y方向的动力响应，边界条件选用自由边界条件，模型底部约束需要在施加动力边界条件之前释放，施加地震荷载选用加速度时程，力学阻尼选用瑞利阻尼，瑞利阻尼能有效地衰减复杂波形的高频部分，得到更加准确的结果，其参数设置为最小临界阻尼比5%，最小中心频率10 Hz。

2.2 地震波的选取

根据中国地震动参数区划图，抚顺地区地震动峰值加速度为0.1 g，地震动加速度反应谱特征周期为0.35 s。再由相应规范得到抚顺地区的抗震设防烈度为7 度，地震分组为一组，场地类别为二类，由此确定最大水平地震影响系数 αmax=0.08。由程序自动生成目标反应谱，利用目标反应谱在地震动数据库中筛选合适的真实地震动，所选地震动的水平分量和竖直分量前20 s 加速度时程曲线如图3所示。

图3 加速度时程曲线图Fig.3 Acceleration time history curve

3 多弱层边坡地震响应

3.1 水平单向地震动作用下的模拟结果

考虑弱层对边坡动力响应的影响，在弱层和坡面布设10 个监测点，监测点的具体位置如图4所示。

图4 监测点位置Fig.4 Location of monitoring points

本文主要探讨地震作用下多弱层对边坡动力响应的影响，弱层分布位置为图1（b）红色区域，弱层与坡面倾角相同，弱层1 与坡面共线，弱层2 位于坡面下部与坡面平行。弱层1 监测点在前2 s 内加速度和速度的变化剧烈程度为1#>2#>3#，加速度和速度有随高程增大而增大的现象，存在高程放大效应和趋表放大效应，2 s 之后监测点的加速度和速度区别不大，但加速度和速度会随着高程增加而略有延迟（图5）。

图5 弱层1 监测点的加速度和速度时程曲线Fig.5 Acceleration and velocity time history curve of weak layer 1 monitoring point

弱层2 前2 s 内监测点6#、7#的加速度变化比监测点4#、5#的加速度变化剧烈，2 s 之后监测点加速度振幅相差不大，且围绕零值振动，弱层2 下部监测点比上部监测点加速度反应强烈，未产生趋表放大效应和高程放大效应，加速度随着高程增加而略有延迟。弱层2 监测点4#的X方向速度振幅最大，监测点5#、6#、7#的X方向速度振幅随高程增加而减小，X方向速度有趋表放大效应，Z方向速度变化剧烈程度为6#>4#>7#>5#，没有出现放大现象，加速度和速度都出现延迟现象（图6）。

图6 弱层2 监测点的加速度和速度时程曲线Fig.6 Acceleration and velocity time history curve of weak layer 2 monitoring point

对比两个弱层的加速度和速度监测结果可知，两个弱层动力响应不同，弱层1 的加速度和速度存在趋表放大效应和高程放大效应，弱层2 的X方向速度有趋表放大效应，但加速度和Z方向速度没有放大效应，监测点5#、6#、7#加速度和速度的监测结果甚至会随高程增大而减小，两弱层监测结果显示加速度和速度都随着高程的增加出现延迟现象，这是由于地震载荷由下向上传播，到达不同高度的时间不同，产生时差，从而出现延迟现象。弱层1 和弱层2 的位移变化也不相同，弱层1 的位移表现为X正向移动和沉降，弱层2 的位移表现为左右错动和上下拉伸，两弱层的位移增大到某值后不再大幅度增加，说明两弱层在地震作用下并未完全失稳破坏。

3.2 弱层边坡动力响应

边坡坡面监测点加速度和速度变化剧烈程度随高程的增加呈先减小后增大的趋势，边坡坡面位移随高程增加而减小。坡面监测点8#和弱层2 的监测点5#大致位于同一纵向，通过这两监测点的加速度和速度分量对比发现，坡面监测点的加速度和速度都比弱层2 监测点的剧烈，加速度和速度都是X方向的幅值大于Z方向的幅值（图7）。同理分析坡面监测点9#和弱层2 监测点6#的加速度和速度，与监测点8#和5#的分析结果相同。对比坡面监测点10#和弱层1 监测点2#的加速度和速度分量，两监测点的加速度和速度时程曲线基本重合（图8）。弱层1 向坡面同一纵向的加速度和速度变化保持不变，弱层2 向坡面同一纵向的加速度和速度变化有高程放大效应。弱层对边坡的动力响应影响存在显著差异，地震动在模型底部施加，地震波由下向上传播，弱层2 位于边坡坡面下部，地震波会先经过弱层2 再到达坡面，弱层2 改变地震波的传播速度，影响其在坡面的速度，造成边坡坡面动力响应的变化，而弱层1 与坡面共线，经过弱层1 的地震波并不会传递到边坡坡面上，因此弱层1 不会造成边坡动力响应的改变。

图7 监测点8#和监测点5#加速度、速度对比Fig.7 Comparison of acceleration and velocity between monitoring point 8# and monitoring point 5#

图8 监测点10#和监测点2#加速度、速度对比Fig.8 Comparison of acceleration and speed between monitoring point 10# and monitoring point 2#

为进一步确定弱层对边坡动力响应的影响，对比双弱层、弱层1、弱层2 和无弱层四种情况下的塑性区。双弱层塑性区分布在花岗片麻岩中部区域、弱层2 和坡角处；弱层1 塑性区分布在花岗片麻岩中部区域、弱层1 下部和坡角处；弱层2 塑性区分布在花岗片麻岩中部区域、弱层2 和坡角处；无弱层塑性区分布在花岗片麻岩中部区域和坡角处（图9）。塑性区的分布显示弱层2 易产生塑性变形，弱层2 能减少花岗片麻岩中部区域的塑性变形，将边坡内部的变形向坡面传送，使边坡坡面岩体沿着弱层2 滑动，弱层2 对于边坡的稳定性起着决定性作用。弱层1 在有弱层2 存在时不发生塑性破坏，弱层1 对边坡稳定性的影响很小。

图9 边坡塑性区分布Fig.9 Distribution of slope plastic zone

从速度分布可以发现弱层2 会使坡面的速度由竖向圆弧变为垂直于弱层2 方向的圆弧，从位移分布能够更加直观的观测到弱层2 对边坡稳定性的影响，当弱层2 存在时，位移云图在弱层2 处有一明显的分界线，弱层2 会使上部坡面产生更大位移，位移不再连续，从而边坡沿着岩层方向滑动。无论是速度还是位移，弱层1 对边坡的动力响应影响都较小，只对边坡坡脚有一定影响。以上分析发现，顺倾多弱层对边坡的动力响应影响与弱层的分布位置有关，分布在坡面下方与坡面平行的弱层2 占据主导地位，分布在坡角下部与坡面共线的弱层1 对边坡的动力响应基本没有影响。因此在进行多弱层边坡防护和治理时，应充分考虑弱层的分布位置和作用机理。

3.3 双向地震动作用下的监测结果

双向地震动作用下弱层1 的加速度和速度存在趋表放大效应和高程放大效应，弱层2 的X方向速度有趋表放大效应，两弱层的加速度和速度都会随着高程的增加出现延迟现象。弱层1 向坡面同一纵向的加速度和速度变化保持不变，弱层2 向坡面同一纵向的加速度和速度变化有高程放大效应，监测结果与水平单向地震动作用下的结果保持一致。对比四种不同弱层情况下边坡的塑性区分布发现，弱层2 对边坡稳定性起主导作用，分布情况与单向地震动作用下的基本一致。与单向地震动作用对比，双向地震动作用下弱层监测点在X方向的加速度和速度稍有增加，在Z方向的加速度和速度显著增加，说明弱层加速度和速度的放大效应规律不受增设地震动的影响，但是新增地震动会加剧其所施加方向边坡岩体的运动，使边坡更易失稳破坏。

双向地震动作用下的速度和位移分布结果表明，边坡坡面最大X方向速度分布在坡肩，坡面X方向速度呈圆弧状分布，而水平单向地震动作用下，边坡坡面X方向速度随着坡面降低而增大。双向地震动作用下边坡坡面Z方向速度在坡肩处最大，随坡面降低速度而减小，单向地震动作用下坡面下部区域速度最大，随着坡面升高速度减小。速度分布情况表明双向地震动作用下边坡坡肩处更易发生破坏，而水平单向地震动作用下边坡下部区域更易发生破坏。二者X方向位移分布相同，以弱层2 作为分界线，分界线两侧X方向位移差距明显，Z方向位移分布基本相同，存在差异的地方是坡角下部分界线不再沿着弱层2 的方向，这与双向地震动作用下坡肩处存在较大的变形破坏有关，坡肩处为应力集中区域。双向地震动作用下的速度分布变化明显，但位移分布无显著变化。边坡动力响应不同与地震动叠加有关，双向地震动下边坡X方向和Z方向动力响应都有不同程度的增大，动力响应也有叠加现象，两种动载下的塑性区没明显变化，说明施加地震动荷载值较小，边坡模型大多数单元都只发生弹性变形，未进入塑性状态。

4 结论

基于抚顺西露天矿南帮E1000 处边坡建立数值计算模型，研究地震载荷下边坡的动力响应，并将弱层分双弱层、弱层1、弱层2 和无弱层四种情况进行讨论，分析两弱层对边坡动力响应的影响，增加竖向地震动，分析双向地震动作用下顺倾多弱层边坡的加速度、速度和位移，得出以下结论：

（1）两个弱层的动力响应不同，弱层1 的加速度和速度存在趋表放大效应和高程放大效应，弱层2 的X方向速度有趋表放大效应但加速度和Z方向速度没有放大效应，加速度和速度都存在延迟现象。

（2）顺倾多弱层对边坡的动力响应影响与弱层的分布位置有关，弱层2 占据主导地位，弱层1 只对坡角有一定影响，在进行多弱层边坡防护和治理时，应充分考虑弱层的分布位置和作用机理。

（3）双向地震动和水平单向地震动作用下，边坡的放大效应规律以及四种不同弱层情况下边坡的塑性区分布基本不变，只是Z方向的加速度和速度显著增加，双向地震动作用下边坡的速度分布差异明显，但位移分布无显著变化。