语言信息下数字图书馆馆藏评价的变权分析方法

林宇菁

（福建警察学院 图书馆，福建 福州 350007）

随着互联网、物联网、人工智能和区块链的兴起，以数据为核心生产要素、以数字技术为驱动力的新的生产方式和生活方式蓬勃发展，数字经济正快速发展，数字图书馆也得到迅猛发展。数字图书馆有利于读者通过网络空间上传、下载、浏览所需信息，全覆盖、全要素、广视域地推荐数字资源服务。数字图书馆馆藏评价能够有效分析图书馆馆藏的实际影响力，并且为图书馆管理者给予有效理论参考依据，因此数字图书馆馆藏评价[1-2]成为图书馆学领域的研究热点。目前已有部分学者对数字图书馆馆藏评价问题进行研究，张晓鸣[3]提出一种包含精确数、区间数、语言信息的数字图书馆馆藏群体评价方法；刘海燕[4]提出一种基于云模型的数字图书馆馆藏综合评价方法；肖冬香[5]提出一种新的区间数理论、熵权法和TOPSIS法相结合的数字图书馆馆藏评价方法；刘巧英[6]解析数字图书馆馆藏评价内容,建立了基于广义数字馆藏的有效评价方法；付沙等[7]提出一种基于投影思想的、数字馆藏区间直觉模糊信息多属性决策方法。

上述研究尚未考虑指标内部结构特征，即指标间信息补偿性，致使一些模型给出的数字图书馆馆藏评价结果出现与实际判断明显不相吻合的不合理现象。因此，本文建立基于变权分析方法[8-10]的数字图书馆馆藏评价模型，据此获得基于二元语义算子的数字图书馆馆藏优劣排序。该模型克服了在数字图书馆馆藏评价过程中，指标间信息具有补偿性的问题，为数字图书馆馆藏评价提供了一种新的研究途径和手段，对变权决策方法走向实际应用具有一定的理论价值。

1 变权分析方法的基础理论

变权理论是一种指标权重分析的方法，综合考虑了指标的初始权重和指标评价值之间的组合组态水平，指标权重随着指标评价值、状态值之间的组态水平变化而变化，因素变权思想[8]是由我国学者汪培庄教授提出的，李洪兴[9,10]对变权的本质和原理进行了系统的研究，定义了变权向量、状态变权向量和均衡函数等一系列概念，提出了变权综合原理。随后，刘文奇[11]提出一般变权决策方法，余高锋等[12]从有理性角度研究激励型变权决策方法。变权分析方法和状态变权向量的定义如下：

记 υj=（υj1，υj2，…，υjm）为方案 aj关于指标集的规范化级别特征值向量，记 w=（w1，w2，…，wm）为指标集的权重向量。

定义 1如果映射向量 w:[0,1]m→[0,1]m；υj=（υj1，υj2，…，υjm）T｜→ w(υj)=(w1(υj),w2(υj),…,wm(υj))T

满足下面3个条件：

(2)非负性：wi(υj)≥0；

(3)混合性：wi(υj)是关于 υj中分量υji在[0,1]中单调递增，或者单调递减，或者在[0,pi)在单调不增向量和(pi,1]在单调不减函数，或者wi(υj)=wi。因此，称w(υj)为关于方案aj的折衷型变权函数向量，其中 wi(υj)为关于方案 aj的指标ci的折衷型变权函数。 若 p=(0,0,…，0)，w(υj)为关于方案aj的激励型变权向量；若 p=(1,1,…，1)，w(υj)为关于方案 aj的惩罚型变权向量，记 S(υj)=(S1(υj),S2(υj),…,Sm(υj))T。 并将常权向量 w=（w1，w2，…，wm）T与向量 S(υj)的 Hardarmard 乘积（归一化）定义为向量 w(υj)=(w1(υj),w2(υj),…,wm(υj))T，即

其中符号“⊗”表示2个向量的Hardarmard乘法。

定义 2如果映射向量 S:[0,1]m→[0,1]m；υj=（υj1，υj2，…，υjm）T｜→ S(υj)=(S1(υj),S2(υj),…,Sm(υj))T∈[0,1]m

满足下面2个条件：

(1)S(υj)是关于υj中每个分量υji的连续向量函数；

(2)对任意常权向量 w=（w1，w2，…，wm）T，向量 S(υj)满足定义 1 的条件(1)-(3)；则称 S(υj)为状态变权向量。 若 p=(0,0,…，0)，S(υj)为关于方案 aj的激励型状态变权向量；若 p=(1,1,…，1)， S(υj)为关于方案aj的惩罚型状态变权向量。

2 数字图书馆馆藏变权评价模型

2.1 数字图书馆馆藏评价问题的描述

数字图书馆馆藏评价是一类多指标决策问题。假设m个数字图书馆馆藏作为评价对象，记为A={a1,a2,…,am}。 借鉴文献[2-5]，筛选合理性 c1、可靠性 c2、可用性 c3、全面性 c4、权威性 c5、时效性 c6和经济性c7等作为指标体系，记为C={c1,c2,…,c7}。各指标的具体含义为：合理性c1表示拥有文献资源的真实性，以及馆藏资源提供观点和想法的合理性等；可靠性c2表示数字图书馆馆藏资源的真实性以及系统的稳定性等；可用性c3表示数字图书馆馆藏包含的知识满足客户需要的实用性等；全面性c4表示数字图书馆馆藏收录内容的丰富性、全面性和广泛性等；时效性c5表示数字图书馆馆藏是否在第一时间更新资源、保持资源的最新状态等；权威性c6表示数字图书馆馆藏提供的网址具有的声望、权威等；经济性c7表示数字图书馆馆藏的建设所需要支付的一些相关费用等。

数字图书馆aj(j=1,2,…,n)关于指标ci(i=1,2,…,7)的评价值为yji，用矩阵形式可直观表示为

由于指标ci(i=1,2,…,7)为定性指标，本文采用语言信息表示评价值yji，yji∈S,其中S为由5个元素（即语言评价值）构成的语言评价集，本文将S定义为：S={s4=HH（很好），s3=H（好），s2=YB（一般），s1=C（差），s0=HC（很差）}。关于指标ci(i=1,2,…,7)的权重，决策者从预先定好的语言术语集中选择一个元素作分别对指标ci(i=1,2,…,7)的重要度的描述，其中语言术语集如下

本文主要利用二元语义算子将语言评价信息和权重重要性信息转化为二元语义信息，进一步建立基于变权分析方法的数字图书馆馆藏评价模型。

2.2 评价步骤

步骤1将决策者给出的语言评价信息和权重重要性信息转化为二元语义形式。利用二元语义算子[13-16]的定义，利用函数Δ将语言信息评价转为相应的二元语义信息，即

因此，数字图书馆aj(j=1,2,…,n)关于所有指标的评价信息用二元语义形式，可表示为

其中sji(j=1,2,…,n;i=1,2,…,7)表示数字图书馆aj(j=1,2,…,n)关于指标ci(i=1,2,…,7)的语言信息，用矩阵形式可直观表示为

即有数字图书馆aj(j=1,2,…,n)关于指标ci(i=1,2,…,7)的评价值，用函数Δ的逆函数Δ-1表达为

用矩阵形式可直观表示为

类似地，指标集重要性语言信息转化为二元语义形式，可表示为

即利用逆函数Δ-1将指标集重要性转化为评价值，则可表示为

步骤2确定评价者给出权重信息算出初始权重wi(i=1,2,…,7)。根据评价者给出的各个指标重要度的描述,利用二元语言加权平均算子进行信息集结,在利用集结的结果进行归一化处理后得到指标的权重，指标ci(i=1,2,…,7)的权重wi有下列式子计算可得

步骤3确定指标集的变权权重。文献[3-7]主要采用常权综合对数字图书馆馆藏进行评价，然而常权综合对各指标间的均衡反应迟钝，若某个指标值很低，其可能被其他高的要素值中和，导致常权综合评价值不会显著性降低，但现实中数字图书资源却可能不能用，产生一些不合理的现象。为了克服常权综合的缺点，在定义 1和定义 2的基础上，记 S(xj)=（S1(xj)，S2(xj)，…，S7(xj)）T为状态变权向量，并将常权向量 w=（w1，w2，…，w7）与向量 S(υj)的 Hardarmard 乘积（归一化）定义为向量 w(xj)=（w1(xj)，w2(xj)，…，w7(xj)）T，即

其中 xji=Δ-1(yji,0)。 由公式(4)得到的 w=（w1，w2，…，w7），则有

式中α代表评价者的偏好，当α＜0.5时，表示评价者是保守性偏好；当α=0.5时，评价者是中间型偏好；当α＞0.5时，评价者是风险型偏好。为了如实反映实际情况，强调各指标的均衡性，本文在综合各指标之间的利弊下，取α=0.5。

步骤4计算数字图书馆aj(j=1,2,…,n)在所有指标下的综合评价值。利用二元语义的加权算术算子对数字图书馆aj(j=1,2,…,n)在不同指标下进行二元语义集结，即数字图书馆aj(j=1,2,…,n)在所有指标下的综合评价值为

因此，结合二元语义算子，给出数字图书馆aj(j=1,2,…,n)的馆藏优劣排序。

步骤5结束。

3 实例分析

考虑某一个地区对5个数字图书馆馆藏进行评估，收集到的信息如表1所示。根据评价语言信息集，评价者给出如下的权重信息：=(HZ,ZY,YB,YB,BZY,YB,YB)。

利用二元语义转换函数Δ将表1语言信息评价转为相应的二元语义信息如表2所示，以及权重语言转化为二元语义向量：

表1 5个数字图书馆馆藏评价信息

表2 5个数字图书馆馆藏评价二元语义信息

根据评价者给出权重信息算出初始权重,于是根据式 (4)，计算指标初始权重为：w1=0.25，w2=0.1875，w3=0.125，w4=0.125，w5=0.0625，w6=0.125，w7=0.125。 根据评价者的偏好选择 α=0.5，结合式(6),指标c1关于数字图书馆a1的变权权重可具体表示为

利用式(8)计算指标c1关于数字图书馆a1的变权权重，类似地计算指标ci(i=1,2,…,7)关于数字图书馆aj(j=1,2,…,5)的变权权重，结果如表3所示。利用二元语义的算子加权算术算子对每个评价对象在不同指标下的评价值进行二元语义集结。最终得到每个评价对象综合评价向量，这些评价值以二元语义的形式表示，即常权综合和变权综合结果如表4所示。

表3 指标权重和变权

表4 常权评价方法和变权评价方法的结果

结合二元语义信息，由表4可知，数字图书馆aj(j=1,3,4,5)关于常权评价方法和变权评价方法等级评价结果是一致的，然而数字图书馆a2的常权评价结果高于变权评价结果，变权评价方法考虑指标内部结构，有效克服了指标间信息补偿性问题，即变权评价的结果更为实际情况一致。

4 结论

针对数字图书馆馆藏评价问题，提出一种基于变权综合的评价方法，有效解决了评价过程中评价信息的补偿问题，同时也解决了传统评价方法仅给出方案优劣顺序，为数字图书馆馆藏评价提供一种新的研究途径和手段，发展了图书馆管理理论，拓宽了变权分析方法及应用。目前本文仅考虑单一决策者的数字图书馆馆藏评价方法，因此，我们将进一步研究群体共识下[16-18]数字图书馆馆藏评价方法，甚至研究多源异质信息下基于社会网络[19-21]的数字图书馆馆藏评价方法。