框架-密肋复合墙结构的三向地震作用反应分析

刘 静

(三明学院 建筑工程学院，福建 三明 365004)

密肋复合墙结构是为了响应建筑行业发展绿色节能结构等目标而产生的一种新型住宅结构，具有抗震性能好、节能效果佳等优点[1]。多年来前人在破坏模式、抗弯承载力、抗剪承载力、刚度退化、滞回特性、计算模型等方面对密肋复合墙结构进行了深入的研究，使得该体系的研究成果理论化、系统化。随着密肋复合墙结构的应用推广，卢俊龙等[2-3]设计制作了1/15比例密肋复合墙结构模型进行振动台试验，研究地震作用下密肋复合墙结构的抗震性能，并分析了地基对所输地震波的放大效应及相互作用对结构楼层动力响应的影响；孙静等[4-5]对高温后密肋复合墙的损伤进行了研究；袁泉等[6-7]进行了4个1/2比例密肋复合墙体试件的拟静力试验，分析了装配式密肋复合墙的抗震性能，并提出了预制装配式密肋复合墙的新型水平连接方式。

框架-密肋复合墙结构是将框架结构与密肋复合墙结构相结合形成的一种新型双重抗侧力结构，在不大幅度增加造价的基础上，能有效提高框架的抗震性能。钱坤等[8-10]研究了框架-密肋复合墙结构协同工作的计算方法，分析了框架-密肋复合墙结构的整体抗震性能；李强军[11]研究了开洞对底部框架—密肋复合墙体的抗震性能、截面应力分布等影响，提出不同洞口参数时底部框架—密肋复合墙体的抗侧刚度的简化计算公式。目前，框架-密肋复合墙的研究模型多选用多层框架-密肋复合墙结构，对于高层框架-密肋复合墙的研究还比较少；且对框架-密肋复合墙的抗震性能研究集中于单、双向地震作用下的地震响应，对其在高地震烈度区三向地震作用下的地震反应分析还比较少。因此，本文通过有限元分析软件模拟分析三向地震作用下高层框架-密肋复合墙结构的地震反应，为高层框架-密肋复合墙结构在高地震烈度区的设计提供参考。

1 结构模型

1.1 分析模型

选用美国Computer and Sturctures Inc公司于2017年发布的SAP2000V19版本有限元分析软件，建立一个层高为3 m的二十层框架-密肋复合墙结构模型，结构的平面布置图如图1所示，三维立面图如图2所示。框架梁尺寸为200 mm×400 mm，框架柱尺寸为400 mm×400 mm，板厚100 mm，混凝土强度等级 C30，泊松比0.2；砌块选用硅酸盐砌块，干容重为6 kN/m3，抗压强度为3 MPa，抗拉强度为0.3 MPa，弹性模量为 2 GPa2[12]；纵筋选用HRB335级钢筋，箍筋选用HPB300级钢筋。

图1 结构平面布置图

图2 结构三维立面图

1.2 地震波选取

按抗震设防烈度为8度（0.2g），选用EL-Centro波、迁安波和天津波三条地震波，地震波峰值加速度Amax的数值如表1所示。当输入水平双向地震波时，X向峰值加速度取表1中数值，X方向峰值加速度与Y方向峰值加速度的比值取1∶0.85；当输入三向地震波时，X向峰值角速度取表1中数值，X、Y、Z 三个方向峰值加速度的比值取 1∶0.85∶0.65[13]。

表1 地震波

2 模态分析

对结构分析模型进行模态分析，得到结构前六阶自振周期如表2所示。

表2 结构自振周期

因为结构比较规则，所以结构的基本周期可采用周期折减系数×层数进行近似计算。将表2中框架-密肋复合墙结构的第一阶振型周期及层数带入，得到结构的周期折减系数为0.079 4。框架结构的周期折减系数取0.08～0.10，剪力墙结构的周期折减系数取0.05～0.06[13]，框架-密肋复合墙结构的第一周期折减系数位于两者之间。故框架-密肋复合墙结构第一阶振型的周期介于框架结构和剪力墙结构之间。

3 地震反应分析

3.1 基底剪力

在水平双向及三向地震波作用下高层框架-密肋复合墙结构的基底剪力如表3所示。

表3 结构基底剪力 单位：kN

从表3中可以看出，在三向地震作用下，X向和Y向基底剪力仅仅比水平双向地震作用下的基底剪力数值略有增大，非常接近，最大只增加了0.043%。因此，三向地震作用时，竖向地震作用对高层框架-密肋复合墙结构X向和Y向基底剪力的影响不明显。

3.2 楼层位移

在地震作用下，高层框架-密肋复合墙结构的楼层位移最大值如图3～5所示。

图3 EL-Centro波作用下结构楼层位移最大值

图4 迁安波作用下结构楼层位移最大值

图5 天津波作用下结构楼层位移最大值

从图3～5中可以看出，在三向地震作用下，楼层侧移曲线与水平双向地震作用下的楼层侧移曲线几乎重合，最大只增加了0.169%。因此，竖向地震作用对高层框架-密肋复合墙结构的楼层位移的影响不明显。

3.3 楼层加速度

图6～8为三向地震作用下楼层加速度峰值与双向地震作用下楼层加速度峰值的比值。

图6 EL-Centro波作用下结构楼层加速度峰值比值

图7 迁安波作用下结构楼层加速度峰值比值

图8 天津波作用下结构楼层加速度峰值比值

从图6～8中可以看出，三向地震作用下楼层加速度峰值与双向地震作用下楼层加速度峰值的比值大致为1，两者差距非常小，两者比值的最大增幅约为0.14%。因此，竖向地震对高层框架-密肋复合墙结构的楼层加速度的影响非常小。

图9～11为三向地震作用下沿X向、Y向和Z向的楼层-加速度曲线。

图9 EL-Centro波作用下的楼层加速度

图10 迁安波作用下的楼层加速度

图11 天津波作用下的楼层加速度

从图9～11中可以看出，在三向地震作用下，框架-密肋复合墙结构沿竖向的加速度随着高度的增加而增大；水平向的楼层-加速度曲线大致呈S型。结构顶层沿X向和Y向的加速度的数值明显大于结构沿竖向的加速度的数值。

3.4 角柱内力

分析框架-密肋复合墙结构角柱的内力 （采用EL-Centro波、迁安波、天津波三条地震波分别计算柱的内力，取三者平均值[14]），选择图1中C1柱。图12为水平双向地震及三向地震作用下C1柱各层的内力值。

图12 C1柱内力

从图12中可以看出，C1柱在三向地震作用下的内力与双向地震作用下的内力数值非常接近，顶层差距最大，三向地震作用下顶层的轴力值、剪力值和弯矩值分别比双向地震作用下顶层的轴力值、剪力值和弯矩值增大5.83%、2.52%和3.08%，故竖向地震作用对高层框架-密肋复合墙C1柱内力的影响很小。在地震作用下，C1柱的轴力随着结构高度的增大而减小，楼层-剪力和楼层-弯矩曲线呈外凸形，在第8层C1柱的弯矩值和剪力值最大。

4 结论

根据框架-密肋复合墙的受力机理、抗震性能等前期研究成果，本文对抗震设防烈度为8度（0.2g）地区的高层框架-密肋复合墙结构建立空间有限元模型，在已有的单、双向地震作用下框架-密肋复合墙时程反应分析规律的基础上，对比该结构在三向地震作用下的地震时程反应特征，得到以下结论：

（1）高层框架-密肋复合墙结构的自振周期位于框架结构和剪力墙结构之间。

（2）竖向地震作用对高层框架-密肋复合墙结构的基底剪力、楼层位移和加速度等影响很小。基底剪力最大增幅为0.043%，楼层位移最大增幅为0.169%，加速度最大增幅为0.14%。

（3）在三向地震作用下，高层框架-密肋复合墙结构沿竖向的加速度随着高度的增加而增大；水平向的楼层-加速度曲线大致呈S型。结构顶层沿X向和Y向的加速度的数值明显大于结构沿竖向的加速度的数值。

（4）竖向地震作用对高层框架-密肋复合墙结构的角柱内力的影响很小。角柱的轴力随着结构高度的增大而减小；楼层-剪力和楼层-弯矩曲线呈外凸形。