裂隙混凝土应变场和温度场演化规律试验

方致远，张庆贺，牛龙华，李 翎

(安徽理工大学土木建筑学院，淮南 232000)

混凝土作为建筑行业中应用最广泛的材料，在土木工程中扮演着至关重要的作用[1-2]。混凝土由骨料、水泥砂浆组成，在浇筑过程中由于温差、人为等因素的影响，结构内部不可避免地存在复杂的随机裂隙网络。在外部荷载持续作用下，随机裂隙将逐渐联通形成空间裂隙系统，从而降低混凝土结构的耐久性、安全性，危及建筑人员安全。因此，对裂隙混凝土结构的安全监测具有重要的意义。

混凝土作为一种带裂隙工作的材料，其变形破坏过程中的位移变化及力学特性被众多学者作为研究的目的，但是传统的贴应变片法仅能对混凝土构件的少数点进行应变监测，不能反映整体的变形破坏特性，近年来针对非破坏测试的研究已被证明应用在混凝土监测上的可行性。数字图像相关(digital image correlation,DIC)这一非接触式全局测量技术被广泛用于混凝土构件监测中，部分学者证明了DIC技术在研究混凝土结构方面的应用可靠性，例如，Wu等[3]运用DIC方法对混凝土的断裂过程区性质进行了实验研究，发现在裂纹扩展过程中DIC自动分析图像良好地显示了断裂过程的扩展情况。金剑等[4]基于DIC方法监测了混凝土的损伤应变，并对混凝土表现裂纹扩展情况进行了定位。Alam等[5]利用DIC技术监测混凝土梁三点弯曲试验期间的裂缝增长，识别断裂参数，证明了DIC技术在识别断裂过程区域和破裂机理方面非常有效。

随着DIC技术的发展完善，众多学者开始利用这一无接触测量方法对混凝土结构进行全局监测。Miura等[6]、时金娜等[7]、韩依颖等[8]分析了混凝土构件变形过程中的数字图像，探究混凝土的裂纹扩展过程和应力传递机制。Chen等[9]对干燥条件下混凝土的非均匀收缩应变场进行DIC分析，发现非均匀变形会导致混凝土开裂，从而降低结构的耐久性。白鹏翔等[10]结合DIC技术，对不同类型的混凝土进行剪切破坏实验，比较其破坏时的力学性能。Dong等[11]利用DIC技术研究混凝土组合梁在三点弯曲和四点剪切作用下的断裂过程，得出断裂过程中的裂纹宽度和传播长度，从而提供了断裂过程区演变的相关信息。洪哲等[12]基于DIC技术，应用半圆弯曲试验探究沥青混凝土的断裂特性，测量裂缝开口位移、裂尖开口位移这两个断裂指标，提出更为全面的开口位移矩阵作为开裂特征量化指标。席仕军等[13]利于DIC技术对含缺陷混凝土的破裂过程进行研究，从微观角度分析混凝土的力学特性。因此，将DIC技术用用在混凝土结构监测上具有十分重要的意义。

此外，红外辐射(infrared radiation,IR)技术作为一种非接触式全局温度测量技术也被广泛应用于混凝土结构监测中[14]，Goffin等[15]利用红外辐射技术，探究钢筋混凝土中钢筋腐蚀对其热性能的影响。Tashan等[16]利用红外辐射技术，对混凝土进行外部加热和间隔脉冲，研究混凝土裂隙扩展情况及裂纹宽度。Shen等[17]利用红外辐射技术对不同含水量的砂岩样品进行了单轴压缩红外监测实验，分析砂岩样品红外辐射的变化情况，并提出了砂岩裂缝出现的前兆特征。可见，红外热成像技术可以用来揭示混凝土材料的变形特性。

目前的研究大多侧重于对加载破坏过程中混凝土的变形或红外辐射进行演化分析，缺乏对变形过程和红外辐射进行联合分析。研究表明，岩石类材料在变形破坏过程中会散发红外辐射，红外辐射的物理产生机制可能是分子振荡或旋转的能量跃迁[18]，因此与材料的宏观破坏行为密切相关。现基于DIC和IR技术，研究预制裂隙混凝土破坏过程中新生裂纹与应变集中区的发展协同过程，揭示预制裂隙混凝土变形破裂过程中应变场和温度场的演化规律和相关关系，探索裂隙混凝土的破坏力学行为。

1 试验设计

1.1 试验材料和试块制备

选用28 d强度为52.5 MPa的硅酸盐水泥和平均粒径为80目的石英砂为试验材料，其中，水泥、砂、水的质量比为1∶1∶0.4，模具尺寸(长×宽×厚)为120 mm×60 mm×20 mm。在水泥砂浆倒入模具之后，将钢片插入模具中心，钢片与水平面倾角为45°，直至砂浆固化24 h后移除形成预制裂隙，其中，裂隙长度为28 mm，宽度为1 mm。随后，将初凝试块放入恒温[(20±3)℃]和恒湿(相对湿度为95%)的标准养护室中养护28d。最后，用人工喷漆的方法在裂隙试件一侧制作均匀散斑场，先喷白漆，待干透后再喷黑漆，以形成清晰随机的人工散斑。为模拟真实混凝土裂隙情况，同时保证试件表面温度场监测的准确性，试验过程中用低强度石膏对试块裂隙进行充填，试块模型如图1所示。

图1 试块模型图Fig.1 Model diagram of test block

1.2 试验方法

试验采用伺服万能试验机对试件进行单轴加载,试验机量程为100 kN,采用位移加载方式,加载速率设置为0.3 mm/min。试验加载过程采用高清相机录制试件破坏过程,高清相机的分辨率为2 560×1 920像素，采集频率为50 Hz,可对人工散斑场进行实时图像采集。同时，采用红外热像仪记录试件背面加载破坏过程中的温度场变化，采集速率为1张/s。整个实验过程采用冷光灯对试件进行补光,并保证在相机的观测视角内,试样可以铺满整个观测面,使得采集的图像具有较高的清晰度和辨识度。加载前，在试件上下受压端涂抹黄油,以减小端部作用对试验局部造成不利影响。其中试验参数如表1所示。

试验采用高清相机和红外热像仪实时记录裂隙混凝土试样表面散斑图像和温度分布图像。为保证试验过程中各设备数据时间上的一致性,在试验开始前对各设备进行时间统一，整套试验系统如图2所示。

表1 试验参数表Table 1 Test parameters table

图2 试验系统图Fig.2 Test system diagram

2 变形破坏过程中应变场的演化特征

裂隙混凝土单轴加载过程的应力-应变曲线如图3所示。采用数字图像相关软件Vic-2D对高清相机采集的散斑图像进行数字图像相关计算，得到裂隙试件加载过程中的水平应变场εxx、垂直应变场εyy和剪切应变场γxy。研究发现，各裂隙试件变形破坏过程中的应变场演化过程大致相似，故选取裂隙试件(编号2)加载过程中的8个特征点进行标记，图4为对应特征点的裂纹扩展情况，图5～图7给出了对应特征点的应变场变化情况。

将图3应力-应变曲线大致划分为4个阶段。

(1)微裂纹压密阶段(1～3段)，应力-应变曲线在加载初期呈现下凹状态，应力上升缓慢，这是因为混凝土内部的初始微裂纹被压密，导致混凝土强度略有上升，此时3种应变场分布较为均匀，如图5(a)～图5(c)、图6(a)～图6(c)、图7(a)～图7(c)所示。

图3 裂隙混凝土应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of cracked concrete

图4 裂纹扩展图Fig.4 Crack propagation diagram

(2)弹性变形阶段(3～5段)，随着试验力的不断增加，裂隙混凝土试件应力-应变曲线呈明显的线性增加，此时试件处于弹性变形状态。此时应变集中区在裂隙周围形成，如图5(d)、图6(d)、图7(d)所示，但试样表面并未出现明显裂纹。但是在试样的左下角出现了明显的应变集中区，这是由于底座的环箍作用导致在试件与底座的接触处产生明显的应力集中，不属于本试验重点观察对象，因此不再赘述。

(3)新生裂纹萌发、扩展阶段(5～7段)，此时应变逐渐在预制裂隙尖端集中成核,新生裂隙在预制裂隙尖端开始萌发,如图5(e)、图7(e)所示。继续加载，应变集中区沿加载方向向试件两端扩展延伸，在试件边缘处产生新的应变集中区，如图5(g)、图6(g)、图7(g)所示。但此时试件表面并没有出现致使试件破坏的贯通裂缝,说明在轴向荷载达到极限荷载的76.54%左右,试件依然处于安全状态,不会产生贯通裂缝从而导致试件破坏，如图4(e)所示。

(4)峰后破坏阶段(7～8段)，随着应力达到峰值，试件表面应变集中区扩展明显加快，试件的左上角和右下角处，应变集中区迅速扩展，与预制裂隙尖端处的应变集中区联接，致使新生裂纹沿着应变集中区迅速扩展，最终导致试件破坏，如图4(h)、图5(h)、图6(h)、图7(h)所示。

图5 水平应变场Fig.5 Horizontal strain field

图6 垂直应变场Fig.6 Vertical strain field

图7 剪切应变场Fig.7 Shear strain field

3 应变场演化规律

随着预制裂隙尖端处新生裂缝的扩展，试件整体应变场会发生不同程度的分异，最终会导致整体失稳破坏。样本标准差常被用于数理统计中反应样本数据的离散程度，裂隙试件加载破坏过程中应变集中区的发育，会导致应变场分异程度增大。本文引入样本标准差这一指标，对应变场数据处理的步骤如下。

(1)导出高清相机拍摄视频的所有帧，共9 550帧。依据加载阶段的时间比例，提取1 880张特征帧作为观察对象。

(2)将1 880张特征帧导入Vic-2D软件中，对试件散斑图像进行应变分析，得到3种应变场数据，保存为csv格式的表格。

(3)利用Python编程分别提取每一个csv文件中的3种应变场数据，统计入一张表格，其中应变场数据处理流程图如图8所示。

图8 应变场数据处理流程图Fig.8 Flow chart of strain field data processing

应变场的标准差为

(1)

(2)

绘制带裂隙混凝土试件加载过程中的水平应变场、垂直应变场、剪切应变场的标准差曲线，由于标准差曲线存在较大波动，故采用多项式拟合方法对曲线进行平滑处理，发现3种应变场标准差曲线变化趋势大致相同，图9为应变场标准差-轴向应变曲线。

从图9可以看出，3种应变场标准差曲线可大致划分为3个阶段。

(1)初始分异阶段(Ⅰ)：对应于微裂纹压密阶段，在此阶段试样整体变形较小，3种应变场标准差基本保持不变，应变场分布较为均匀。

(2)匀加速分异阶段(Ⅱ)：对应于弹性变形阶段，随着应力-应变曲线的线性增长，3种标准差曲线也呈现出线性增长的趋势，这是由于试样在预制裂隙处产生应变集中区，随着应变场集中区的形成，试样全局应变场标准差呈现明显的分异状态。

(3)变加速分异阶段(Ⅲ)：对应于新生裂纹萌发扩展阶段和峰后破坏阶段，随着轴向荷载的增加，新生裂纹在预制裂隙处萌发，导致应变场标准差分异速率逐渐增大。当试样应力达到峰值后，试样侧面产生新的应变集中区，相应的裂纹扩展速率也随之加快，导致应变场分异速率陡增，试样破坏。

4 红外辐射温度场演化规律

对红外辐射温度场数据的提取方法如下：①对红外热像仪视窗进行网格划分，划分成120×60=7 200个网格子区；②实时存储7 200个网格子区的温度数据；③绘制试块表面温度场热力图。其中温度场数据处理流程图如图10所示。

图11为预制裂隙混凝土加载过程中的红外辐射温度场热力图，对应于图3中的8个特征点。

由图11可知，在达到峰值应力(对应特征点7)之前，裂隙混凝土试样表面温度场分布较为均匀，如图11(a)～图11(g)所示，但随着轴向应力的增加，试样表面的最高温度呈上升趋势，破坏时刻较初始最高温度上升了3.33%，如图12所示。当轴向应力达到峰值应力后,预制裂隙周围应变场集中程度明显,预制裂隙尖端处新生裂纹扩展迅速，在轴向力的影响下，试样裂缝处相对错动，导致摩擦生热，表现在图11(g)、图11(h)中高温条带的形成。

图9 应变场标准差-轴向应变曲线Fig.9 Standard deviation of strain field-axial strain curve

图10 温度场数据处理流程图Fig.10 Flow chart of temperature field data processing

图11 红外辐射温度场热力图Fig.11 Thermal chart of infrared radiation temperature field

图12 特征点的最高温图Fig.12 Maximum temperature diagram of feature points

为形象描述裂隙混凝土试块破坏过程中温度场的演化情况，引入温度场标准差为

(3)

(4)

裂隙混凝土红外辐射温度场标准差-轴向应变曲线如图13所示。

图13 红外辐射温度场标准差-轴向应变曲线Fig.13 Infrared radiation temperature field standard deviation-axial straincurve

由图13分析得，裂隙混凝土试样的红外辐射温度场标准差大致分为两个阶段。

(1)匀速分异阶段(Ⅰ)：该阶段发生在峰值应力之前，伴随着裂隙混凝土裂纹的扩展、延伸，红外辐射温度场标准差稳定增长，增长幅度为32.53%。

(2)突变分异阶段(Ⅱ)：红外辐射温度场在试块破坏阶段发生较大突变，突变幅度为35.07%，这是因为随着应变集中区的扩展，新生裂纹逐渐发展，在破坏阶段贯通试件，裂隙面处摩擦生热，导致标准差瞬时突变。

5 应变场与温度场的相关性

为探究应变场与温度场之间的相关关系，引入相关系数这一物理量。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，记为rεT，计算公式为

(5)

(6)

(7)

应变场和温度场的相关系数大小反映这两种变量间的线性相关程度，如表2所示。

对4组试件的各应变场和红外辐射温度场的标准差进行相关系数计算，计算结果如表3所示。相关系数的范围在0.55～0.92，对比表2，应变场与温度场呈中度或高度相关关系。

表2 相关系数与相关强弱程度关系Table 2 Correlation between correlation coefficient and correlation strength

表3 不同应变场与红外辐射温度场标准差之间的相关系数Table 3 Correlation coefficient between different strain fields and standard deviation of infrared radiation temperature field

6 讨论

采用DIC方法和IR两种技术，介绍了裂隙混凝土在变形破坏过程中应变场和温度场的变化情况。结果表明，两种技术对监测裂隙混凝土破坏过程与机理非常有效。从这两种技术对裂纹扩展的监测情况来看，DIC对比IR技术，DIC在评价裂隙混凝土的破坏演化过程更准确。一方面，因为DIC是对试件表面的散斑图像进行实时位移分析，而用于确定破裂过程中温度变化的红外辐射技术易受周围环境效应影响，且温度场的数据传输本质是将物体反射的热能转换成电磁能，转换过程存在一定的滞后性。另一方面，应变场标准差演化曲线具有连续性，而温度场标准差演化曲线具有明显的突变性。尽管DIC的数据准确性要明显优于IR技术，但是DIC面临着巨大的数据处理工作，真实操作起来不如IR技术方便快捷。

在试件破坏阶段，微裂纹扩展相互结合，摩擦热效应是导致温度场标准差曲线骤升的主要原因。微裂缝的摩擦导致了能量的耗散，在破坏阶段后期，温度场标准差曲线下降，这可能与试件内部应力松弛有关，试件内部的变形能在裂缝的扩展过程中被耗散，虽然贯通裂缝处出现了高温条带，但温度场标准差曲线依然呈下降趋势。

尽管通过单轴缩试验分析了裂隙混凝土试件破坏过程中的应变场和温度场变化，但目前的研究还存在一定的局限性，有待进一步研究。一方面，混凝土内部的细微裂隙损伤不计其数，不能仅仅利用一条裂纹来模拟真实工作的混凝土，需要找到更贴合实际的方法，实现混凝土裂隙网络的随机分布。另一方面，DIC方法可以实现对试样表面的应变场进行监测，但真实情况下的混凝土内部存在钢筋锚固，表面有保护层保护，仅仅利用表面应变场的变化来实现整体安全性的监测是不符合实际的。例如，混凝土梁上下保护层位于正截面的边缘处，承受着最大的拉、压正应力，保护层处将最先出现裂缝，但混凝土梁依然处于安全工作状态。因此，建议在未来的研究中考虑构件整体的应变场监测。此外，试验结果显示，应变场和温度场标准差曲线在裂隙混凝土破坏前存在明显的应变场分异程度加快现象，这一现象是否可以作为工程中带裂隙工作混凝土的破坏预警还亟待进一步分析。

7 结论

(1)预制裂隙混凝土单轴压缩的破坏过程大致分为4个阶段：微裂纹压密阶段、弹性变形阶段、新生裂纹萌发扩展阶段、峰后破坏阶段。当裂隙混凝土轴向荷载达到峰值荷载的76.54%左右时,并未产生贯通裂缝，试件仍处于稳定状态。

(2)裂隙混凝土试件应变集中区在预制裂隙周围集聚，由预制裂隙尖端萌发，沿加载方向扩展。随着应变集中区的延伸，新生裂纹随之扩展，直至贯通试件。

(3)裂隙混凝土加载过程中应变场分异演化规律大致分为3个阶段：初始分异阶段、匀加速分异阶段、变加速分异阶段。随着轴向应变的增加，试件应变场分异程度愈发明显，与试件的破坏过程呈明显的协同性。

(4)裂隙混凝土试件表面温度场的最高温度随轴向应变的增加逐渐上升，上升幅度为3.33%。在整个加载过程中，裂隙混凝土试样的红外辐射温度场标准差分为匀速分异和突变分异两个阶段，且温度场表面高温条带在突变分异阶段形成。

(5)不同应变场和红外辐射温度场标准差的相关系数在0.55～0.92，呈中度相关或高度相关关系，且DIC比IR方法更有助于评价裂隙混凝土的单轴破坏过程。