导引头瞬态冲击环境辨识与天地差异分析*

苏华昌，孙颖，陈贵龄，付玮，王颖

(北京强度环境研究所，北京 100076)

0 引言

导引头是制导控制系统的核心部件，在精确制导武器中占有重要位置，武器是否能命中目标，导引头起到关键作用[1]。某导引头在飞试过程中，出现功能故障，通过遥测数据分析，发现导引头故障发生在发动机点火时刻。发动机点火会产生冲击载荷，产生弹体结构瞬态响应，传递到导引头后，对导引头结构与内部设备造成影响。冲击通常具有短时、大幅值的特征，能激起结构和设备固有频率的瞬态振动，由于冲击幅值高，结构和设备可能因瞬态响应超过允许极限而损坏[2]。武器产品在设计研制过程中，需要进行冲击环境强度分析与试验考核，以保证对冲击使用环境的承受能力[3-4]。导引头结构内部带有多层电子器件，发动机点火冲击可能导致器件电子失效，从而对导引头工作性能产生影响。在导引头设计阶段，针对发动机点火瞬态冲击环境，制定了试验考核项目。在地面试验时，将导引头固定安装在冲击台上，以导引头安装端面作为控制点，利用半正弦条件对产品进行冲击环境性能考核，在各次检测试验中，导引头均通电工作正常。考虑到导引头通过地面试验验收后，仍在实际使用过程中出现故障，需要开展分析与试验研究，查找地面试验与飞行环境差异，以确定故障原因，为产品后期的验收提供指导依据。

1 研究思路

为了查找原因，首先对地面试验模拟与飞行的差异进行分析评估。地面试验的输入点在导引头安装端面，其输入环境为标准的半正弦冲击，幅值为60g，脉宽2～6 ms。在实际飞行工作中，导引头安装端面没有遥测点，但其内部布置有一个遥测点，飞行试验获得了点火时刻的瞬态冲击响应，从时域信号来看，其量级最大约70g。在地面试验时，受条件限制，没有进行遥测点响应监测，由于导引头端面位置与遥测点位置有较大差异，无法直接对比地面试验与飞行试验的环境量级差异，因此需要解决地面试验环境参考点与飞行试验遥测点的对比分析问题。

从结构动力学原理可知，基于响应辨识方法，可以由已知响应来推导激励输入。激励或载荷识别又称为环境模拟，是结构动力学中的另一类振动反问题[5]。有时载荷难以通过理论计算与实测得到，这时可以通过载荷识别的方法来估算。载荷识别通常先测量系统的传递函数，然后测量系统在实际工作下的响应，以此来识别对应响应的外载荷。按照载荷识别的思路，虽然导引头安装端面没有遥测，但可以通过导引头传递特性试验，获取遥测点对于安装端面处的传递函数，然后根据遥测点时间历程数据和试验所得的传递函数来反推导引头端面处的输入环境，最后将基于飞行试验推导环境条件与地面试验条件进行比较，来确定地面环境考核方式是否合理有效。

2 结构传递率矩阵测量方法

对于一个时不变的多自由度线性系统，结构上任意2点A,B的响应总是存在一定的传递关系。在平稳随机激励条件下，假设A为输入，B为输出，A点三方向输入为{ax，ay，az}，B点三方向的响应为{bx，by，bz}，输入与响应均为平稳随机过程，对其有限样本作傅里叶变换，定义A(f)为输入的傅氏谱矩阵，B(f)为响应的傅氏谱矩阵。在频域可以得到

B(f)=HAB(f)·A(f)，

(1)

式中：HAB(f)为输入与响应之间的传递函数矩阵。在式(1)两边乘以输入谱矩阵的共轭转置AH(f)，取时间平均及集合平均，则可以得到[6]

(2)

由功率谱密度的定义可知，等式最右端为输入的自谱密度矩阵GAA(f)，左端为输入与输出的互谱密度矩阵GAB(f)，将式(2)转换为

GAB(f)=HAB(f)GAA(f).

(3)

(4)

通过随机振动试验，同步测量A点激励与B点响应，利用式(4)即可获得结构A,B两点之间传递率矩阵。具体实施有2种方式：第1种是单维振动激励方式，在A点进行单方向激励，同时测量单维输入和B点三方向的响应，一次试验可获得传递率矩阵中的一行，三方向分别进行试验，然后可组成整个传递矩阵HAB(f)。另一种方式是三维同步激励方式，利用三轴振动试验系统，3个方向同时进行激励，设置三方向输入互不相干的情况下，满足输入矩阵GAA(f)求逆非奇异条件，则可以一次获得整个传递矩阵HAB(f)。

通过地面单维或三维随机振动试验，可以实测出遥测点与相对于端面输入的传递率矩阵，试验时在导引头各重要内部组件上安装传感器，也可以获得导引头内部各组件对端面输入的传递率矩阵，为后续其他组件的环境条件分析提供依据。

3 端面输入载荷识别方法

(5)

输出B3方向响应与输入A3方向的输入都相关，利用遥测数据计算出输出响应傅氏谱矩阵B(f)，结合传递矩阵TAB(f)计算出A(f)，在频域获得输入的傅氏谱矩阵A(f)后，再进行傅里叶逆变换，从频域变成时域，便得到了输入A的时间历程{ax，ay，az}。

4 试验验证

4.1 传递特性测试

为了保持地面试验与飞行产品的一致性，选择与实际结构动力学特性相同的不通电产品作为试验件，同时在遥测点相同位置布置加速度测点，并在导引头刚度较强的位置打孔，便于传感器电缆穿出，以便在地面试验时实现该位置的响应测量。为了更真实地模拟飞行安装状态，设计专用工装使导引头呈水平放置状态，再固定在试验台上，试验安装示意见图1。

图1 传递特性测试安装示意图Fig.1 Installation diagram of transfer characteristic test

试验时，选用应力筛选谱作为试验条件，以导引头端面处加速度测点为控制，同步测量遥测点位置的加速度响应，来计算导引头遥测点到端面的传递特性。试验分为轴向x、横向y,z3个方向，与弹体坐标方向一致，振动按单维方式进行加载，分别测量3个正交轴方向的传递特性，垂向在振动台上进行，水平2个方向在滑台上进行。通过导引头结构传递特性试验，获取了遥测点对端面输入点的传递特性，图2给出了x,y,z3方向的对角线传递率幅频特性曲线。从传递特性曲线可以看出，其幅频特性在低频时接近于1，在结构谐振处放大，具有典型传递特性特征。

图2 遥测点相对端面的传递特性Fig.2 Transfer characteristics of telemetry position relative to installation section

4.2 遥测数据预处理

为了便于载荷辨识，需要对实际飞行的遥测数据进行预处理。由于数据飞行传输的要求，遥测采样频率与地面试验并不相合，必须进行重采样选抽，使其与地面试验数据频带一致。为了防止出现混叠，选抽时必须进行滤波。考虑到滤波器的相位失真会对冲击信号有较大的影响，需要使用线性相位滤波器，防止滤波器带来的波形失真。选择实测的飞行发动机点火瞬态振动时域数据，按照上述原则进行预处理后，其时间历程见图3左列(即a),c),e))曲线。从曲线来看，该信号具有2次冲击特征，第2次冲击幅值比第1次大，整个瞬态冲击振动的持续时间约0.10～0.15 s，轴向(x)量级相比横向(y,z)要大。

图3 遥测响应与端面输入环境Fig.3 Telemetry response and input environment of installation section

4.3 端面输入环境辨识

基于试验获得遥测点相对于输入端面的传递率矩阵，结合预处理后的遥测时间历程，利用式(5)，推导输入端面的瞬态振动傅氏谱，再通过傅里叶反变换到时域，即可转化为输入端面的瞬态振动时域曲线。图3右列(即b),d),f))给出了使用实测传递率辨识的端面输入载荷时间历程曲线。

从辨识结果可以看出，输入端面载荷环境具有典型瞬态振动响应特征，轴向(x)推导的端面输入时间历程较大，横向(y,z)结果较小，与遥测响应规律相同，而且x向时域二次冲击特征最明显，横向特征略差。由于试验件可能与实际飞行结构存在个体差异，会对结果产生一定影响。另外，遥测信号中不可避免存在噪声，可供参考的遥测点响应只有一个，缺少加权平均信息，从而影响了传递率矩阵测量结果。图4给出了轴向端面输入和遥测响应时间历程的冲击响应谱对比，从图中可以看出，冲击响应谱在200 Hz和700 Hz处响应较大，应是冲击经过弹体结构固有频率后放大所致，在获得端面输入环境后，可以依据该结果开展分析。

图4 遥测和端面的冲击响应谱对比Fig.4 Comparsion of shock response spectrum of telemetry position and installtion section

5 地面试验模拟与飞行差异分析

对于冲击环境，目前常用有3种模拟方式：经典波形冲击、瞬态波形再现、冲击响应谱[7]。经典波形冲击模拟方式使用半正弦波、后峰锯齿波、梯形波等标准波形作为试验模拟的参考条件，经典波形不是模拟产品承受的真实冲击激励环境，而是认为施加的经典激励波形和严酷度等级能近似地模拟产品在实际使用中承受的冲击效应。瞬态波形再现方式，是将产品实际工作中采集得到的典型冲击时域波形在试验设备上模拟再现，其特点是考虑了试验环境条件的真实再现，比较适用于特定故障环境复现或特殊冲击现象模拟。冲击响应谱模拟方式，采用对产品“响应等效”的模拟原则去研究冲击的环境效应与失效模式，它比规定冲击激励脉冲波形的模拟更接近于冲击的实际效果，试验结果更加可信。

为了简化生产流程，导引头在验收时，使用半正弦经典脉冲进行考核，半正弦脉冲适用于模拟线性系统的冲击，在电工电子产品中比较常用。用经过大量实践的统一性标准脉冲波形来开展试验，便于对试验设备和操作人员进行规范化，保证试验一致性。由于这种试验方式操作简便，在各类产品研制中得到了广泛应用。从目前遥测及辨识结果来看，导引头实际工作环境是一个复杂的二次冲击瞬态波形，其能量较宽，但半正弦评价的标准是波形容差，不是其冲击响应谱能量特征，使用传统的半正弦来表征复杂波形的瞬态冲击，需要从谱能量角度对其真实性进行评估。

导引头在发动机点火时刻出现故障，点火带来的瞬态冲击经过结构传递到导引头，由于结构轴向刚度较大，辨识偏差较小，选择轴向的推导结果进行地面试验与实际飞行环境差异对比分析。将地面试验考核时导引头端面半正弦试验条件转化为冲击响应谱，与辨识的实际点火复杂瞬态波形的冲击响应谱进行对比，来查找天地差异，为故障分析提供依据，见图5。从对比图可以看出，实际使用环境的冲击响应谱存在3个比较明显的峰值，但地面试验确定的半正弦冲击条件的谱值不能很好地覆盖，在共振处存在明显的欠试验。

图5 地面试验与实际使用状态冲击响应谱对比Fig.5 Comparison of shock response spectrum between ground test and actual use

从对比分析结果来看，目前地面考核试验方式存在较大失真。采用半正弦冲击模拟瞬态冲击环境时，其冲击响应谱能量特征通常与脉宽有关，脉宽较宽，低频谱能量越大，高频谱能量就越小；相反，脉宽越窄，高频能量越大，低频能量就越小，对于瞬态冲击环境存在共振情况时，半正弦更难有效覆盖冲击响应谱能量，从而造成试验模拟产生偏差。从半正弦冲击模拟特征来看，在给定脉宽的情况下，试验条件要兼顾低频和高频谱型，只能提高半正弦量级，但是增大试验量级必然会导致局部频段过试验，这是采取半正弦脉冲试验考核的缺点。冲击响应谱模拟试验方法比较适用于复杂波形情况，目前很多重要产品都逐渐用该方式来代替传统的半正弦冲击试验，制定试验条件开展相关研究[8-11]。在GJB150A国家军用标准冲击试验部分[12]，也推荐优先采用冲击响应谱的模拟方法来开展冲击试验。另外，电磁振动台也可用于冲击响应谱模拟试验，各种用于生成复杂波形的冲击响应谱匹配方法已非常成熟[13-15]。大多数振动控制仪都配备了相应的功能，可以通过时域复杂波形闭环控制的方式来进行间接实现冲击响应谱精确模拟，进一步增加冲击试验考核的真实性。

6 结论

(1) 通过随机振动试验，获得了遥测点相对于导引头安装端面的三轴传递特性，根据遥测时间历程，辨识出了导引头安装端面的瞬态冲击环境，所给出的环境推导方法，既适用于瞬态振动环境，也适用于平稳随机振动环境。

(2) 基于辨识的导引头瞬态振动环境冲击响应谱开展天地差异对比分析，确定现有的半正弦经典波形冲击考核方式会导致地面欠试验，为故障分析定位提供了重要依据。

(3) 半正弦冲击试验考核通常难以高低频兼顾，有必要采用复杂波形冲击或波形复现的方式来进行地面试验模拟，从而实现冲击响应谱的准确模拟，提高地面试验考核真实性。

本研究为导引头的故障分析提供了重要参考依据，其方法可应用于其他产品的传递特性试验研究、整机环境和单机飞行环境条件推导中，为地面试验环境条件制定和故障分析提供技术手段。本研究仅使用了一次飞行遥测数据，对于该次故障复现是可行的，若需制定产品的环境条件，还应增加遥测数据样本或条件容差，提高产品地面试验考核的安全性。