遗传算法优化神经网络的雷达杂波抑制方法*

施端阳，林强，胡冰，陈嘉勋

(1.空军预警学院，湖北 武汉 430019；2.中国人民解放军95174部队，湖北 武汉 430040；3.中国人民解放军95980部队，湖北 襄阳 441022)

0 引言

雷达作为预警探测的主要装备，在信息化战争中的作用越来越显著。由于地物、海浪和云雨等物体会散射雷达电磁波，雷达回波信号中包含大量的杂波。雷达信号处理过程对回波信号检测后，无法完全滤除杂波，仍存在部分剩余杂波[1]。剩余杂波可能会形成虚假航迹，浪费雷达的跟踪资源[2]，也可能会造成数据处理系统饱和，影响雷达的探测性能[3]。因此，抑制剩余杂波具有一定的现实意义。

目前，专家学者对雷达剩余杂波抑制方法的研究取得了一些成果。胡祺勇等[4]提出了利用组网雷达点迹和多普勒速度进行融合鉴别假目标的方法，在保证检测概率的情况下，进一步滤除剩余杂波，该方法可以将不同体制、不同工作模式的雷达组合成网络，充分利用各雷达的资源优势弥补单部雷达信息受限的缺陷，使组网雷达的整体抗干扰性能得到了提升。但不同雷达的空间对准和时间同步难度较大，且各雷达之间的信号传输质量要求较高，在实际工作中不易实现。段崇棣等[5]提出一种杂波分类辅助的近海岸模糊杂波抑制方法，通过特征提取构造多视干涉特征协方差矩阵，利用协方差矩阵间的仿射不变黎曼距离实现自动分类，获取近海岸区域方位模糊位置，从图像的角度对杂波进行抑制。但是由于常规体制的窄带雷达无法获得图像信息，仅能获取雷达点迹信息，该方法在合成孔径雷达上取得了较好的效果，却不适用于常规的窄带雷达。随着人工智能技术的发展与应用，利用机器学习方法挖掘窄带雷达中目标点迹和杂波点迹的差异化特征，对目标和杂波分类识别，进而实现杂波抑制已经成为可能。林坚鑫等[6]提出了基于AdaBoost的雷达剩余杂波抑制方法，该方法运用自适应提升算法构造决策树分类器，通过组合多个基学习器的结果对目标和杂波进行分类，解决了决策树分类能力有限的弊端。但是该方法提取的回波信号特征数量较少，容易造成过拟合，影响学习器的泛化能力。SHANG Shang等[7]提出了一种基于改进灰狼优化算法优化径向基神经网络的海杂波抑制方法，引入自适应分工搜索策略，使种群在整个优化过程中兼具大规模搜索和局部搜索的能力，解决了标准灰狼优化算法收敛速度慢、容易陷入局部最优的问题，通过径向基神经网络建立海杂波预测模型，对海杂波有较好的预测精度和抑制效果。

本文针对雷达剩余杂波影响雷达性能的问题，设计了BP(back propagation)神经网络分类器模型，通过学习和训练，分类器能够对雷达目标点迹和杂波点迹进行自动分类识别，对识别为杂波的点迹进行滤除。引入遗传算法(genetic algorithm,GA)，对网络的输入数据进行优化选择，减少输入数据维度，提高建模速度。同时，利用遗传算法的全局搜索能力对网络的初始权值和阈值进行优化，避免了BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部极值的问题，提高了分类器模型的识别精度。

1 雷达点迹数据的特征选取

由于目标和杂波的特性不同，经过电磁波散射后，雷达接收到的目标信号和杂波信号也不尽相同。为了区分目标点迹和杂波点迹，对属于同一类的点迹进行分类识别，需要选取能够反映两者差异化的特征参数。在雷达回波数据格式中，一般以若干个字节表示一个回波点迹，前部分字节表示信号开始、数据长度和原始位标识等标志位，后部分字节表示时间、距离、方位和特征参数等数据位。不同型号雷达的数据格式可能存在差异，但是反映回波点迹特性的特征参数大同小异。某型空管雷达窄带工作模式的回波数据格式中包含数十个特征参数。为了使分类器模型在较短时间内获得较高的点迹识别率，应该选取目标点迹与杂波点迹差异化较大的特征作为输入数据。本文对雷达回波点迹数据进行处理和分析后，选取了多普勒速度、目标原始幅度、目标背景幅度、滤波标志、恒虚警类型、杂噪比、滤波器组选择和EP(echo presence)质量等8个特征。这些特征在其他型号雷达的回波数据格式中一般也存在，因此具有一定的普适性和代表性。

1.1 多普勒速度

多普勒速度反映了物体相对于雷达的径向速度。一般情况下，杂波相对于雷达的运动速度较慢甚至为0，目标相对于雷达有一定的运动速度，一定程度上可以用多普勒速度来区分目标与杂波。

1.2 目标原始幅度

目标原始幅度为信号处理后回波信号的每个处理单元的原始幅度值。雷达接收机收到的原始回波信号中，目标回波幅度可能低于杂波回波幅度，但经过信号处理后目标回波幅度增强，信噪比和信杂比得到改善。由于采用的信号处理技术和制造工艺的差异，同一工作区域，不同型号雷达的回波幅度值也会有所区别。但信号处理后的目标回波幅度整体上强过杂波回波幅度。通过对该型空管雷达大量的回波信号进行统计分析，发现目标点迹的原始幅度主要集中在82～86 dB，杂波点迹的原始幅度主要集中在81～85 dB。因此，原始幅度大于85 dB的点迹很可能是目标点迹，小于82 dB的点迹很可能是杂波点迹。

1.3 目标背景幅度

目标背景幅度为方位-距离单元经过多次扫描估计的背景强度。在同一工作区域，不同型号雷达信号处理方式有所区别，导致不同雷达的杂波幅度不同。同型号雷达在不同工作区域，由于杂波分布不同，杂波幅度也会变化。一般情况下，目标点迹集中的区域背景强度低于杂波点迹集中的区域。通过对回波信号进行分析，发现目标点迹的背景幅度主要集中在79～81 dB，杂波点迹的背景幅度主要集中在79～86 dB。因此，背景幅度大于81 dB的点迹很可能是杂波点迹。

1.4 滤波标志

该型空管雷达信号处理时，按照背景环境的区别，将滤波类型分为清洁区、弱杂波区、中等杂波区和强干扰区4种滤波方式。滤波标志为“0”表示清洁区滤波，“1”表示弱杂波区滤波，“2”表示中等杂波区滤波，“3”表示强干扰区滤波。经过统计，目标点迹和杂波点迹的主要滤波方式均为清洁区滤波和中等杂波区滤波，但目标点迹更侧重于清洁区滤波方式，杂波点迹更侧重于中等杂波区滤波方式。因此，滤波标志可以在一定程度上区分目标点迹和杂波点迹。

1.5 恒虚警类型

该型空管雷达信号处理时，按照背景环境的区别，选用不同的恒虚警类型。恒虚警类型分为4种：“0”表示噪声恒虚警，“1”表示单元平均恒虚警，“2”表示平均选大恒虚警，“3”表示有序统计杂波图恒虚警。通常，在背景幅度起伏小的区域选择噪声恒虚警，在弱杂波区选择单元平均恒虚警，在杂波边缘区域选用单元平均选大恒虚警。经过统计，目标点迹的恒虚警类型主要是噪声恒虚警和单元平均恒虚警，杂波点迹的恒虚警类型主要是平均选大恒虚警。

1.6 杂噪比

杂噪比为杂波功率与噪声功率的比值，反映了背景环境的复杂度。一般情况下，目标点迹的背景环境比杂波点迹的背景环境更清洁，目标点迹的杂噪比小于杂波点迹的杂噪比。统计发现，目标点迹的杂噪比主要为0～6 dB，杂波点迹的杂噪比主要分散在4～65 dB的范围内。因此，杂噪比大于7 dB的点迹很可能是杂波点迹。

1.7 滤波器组选择

该型航管雷达根据不同目标的背景环境，在MTD(moving target detection)滤波器组选择时，将滤波器组分为4类：“0”表示超强滤波器组，“1”表示强滤波器组，“2”表示中等滤波器组，“3”表示弱滤波器组。通常目标的背景环境更为清洁，因此选择弱滤波器组的点迹更可能为目标，选择强滤波器组和超强滤波器组的点迹更可能为杂波。

1.8 EP质量

EP质量由雷达点迹的距离展宽、方位展宽、信噪比和EP数量加权求和得到。经过统计，该型航管雷达的目标点迹EP质量主要为5～9，杂波点迹的EP质量主要为3～8。因此，EP质量小于4的点迹很可能是杂波点迹，大于8的点迹很可能是目标点迹。

2 基于BP神经网络的雷达杂波抑制原理

2.1 BP神经网络

BP神经网络是基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络[8]。BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中隐含层数量和各层的节点数可以是一个或者多个，如图1所示。

图1 BP神经网络示意图Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

(1)

网络的期望输出为

d(s)=(d1,d2,…,dN).

(2)

2.1.1 输入信号正向传播

在BP神经网络中，数据按照输入层-隐含层-输出层的顺序，逐层向后传播。网络中输入层的神经元数量为输入向量的维数，输入层的输出为神经网络的输入信号。假设输入信号为x(s)，则输入层第m个神经元的输出为

(3)

隐含层第i个神经元的输入为

(4)

假设隐含层传递函数为f(·)，则隐含层第i个神经元的输出为

(5)

输出层第n个神经元的输入为

(6)

假设输出层传递函数为g(·)，则输出层第n个神经元的输出为

(7)

输出层第n个神经元的误差为

(8)

神经网络的总误差为

(9)

2.1.2 误差信号反向传播

当神经网络误差大于设定值时，需要调整各神经元之间的连接权值。在对权值进行调整时，沿着误差减小的方向，按照反向顺序，逐层向前修正权值。隐含层与输出层之间的权值调整为

ωin(s+1)=ωin(s)+Δωin(s),

(10)

输入层与隐含层之间的权值调整为

ωmi(s+1)=ωmi(s)+Δωmi(s),

(11)

式中：Δωin(s),Δωmi(s)分别为隐含层与输出层之间和输入层与隐含层之间的权值调整量，其大小取决于训练算法。

经过多次学习训练，当误差缩小至设定的范围时神经网络训练完成，此时可以利用训练好的神经网络分类器模型对未知属性的雷达点迹进行分类识别，对识别为目标的雷达点迹予以保留，识别为杂波的雷达点迹进行滤除，以达到杂波抑制的目的。

2.2 BP神经网络雷达点迹分类器模型设计

BP神经网络分类器的设计需要确定网络层数、输入层节点数、隐含层节点数、输出层节点数、传递函数、训练方法和训练参数设置等内容[9]。理论证明，单个隐含层结构的BP神经网络可以实现任意的非线性映射[10]。因此，本文设计的BP神经网络层数为3层。由于输入层节点数和输出层节点数分别取决于输入和输出数据的维度，本文选取的雷达点迹数据特征有8个，网络的输出为一维，“1”表示目标，“0”表示杂波，因此输入层节点数为8个，输出层节点数为1个。隐含层节点数公式[11]为

(12)

式中：M和N分别为输入层和输出层节点数；a为[0,10]之间的常数。经过验证，a取值为10时雷达点迹的识别效果最好。

由式(12)可知，输出层节点数为13个。BP神经网络的传递函数必须可微，本文隐含层选用tansig函数，输出层选用purelin函数。训练算法为带有动量项的梯度下降法，最大迭代次数1 000次，目标误差0.1，学习率0.1。

3 遗传算法优化BP神经网络原理

BP神经网络学习规则简单，非线性拟合能力强，易于实现。但该算法收敛速度较慢，对初始权重较为敏感，全局搜索能力较差，易陷入局部极值[12]。遗传算法是一种随机搜索算法，适用于高度非线性的无解析表达式的目标函数的优化[13]。遗传算法通过选择、交叉和变异操作，从初始种群中筛选更适应环境的个体，使种群进化到搜索空间中更好的区域，不断进化迭代，最后得到最适应环境的个体，求得问题的最优解[14]。遗传算法优化BP神经网络分为2个部分：一是利用遗传算法筛选BP神经网络分类器模型的输入特征数据，剔除冗余的特征，降低数据维度，缩短建模时间；二是在筛选过程中计算适应度函数时，利用遗传算法优化网络的权值和阈值，避免网络陷入局部极值，提高识别精度。GA优化BP神经网络的流程如图2所示。

图2 GA优化BP神经网络流程图Fig.2 Flow chart of BP neural network optimized by GA

3.1 遗传算法自变量降维

在BP神经网络雷达点迹分类器模型中，选取了雷达回波数据中的8个特征作为输入自变量，雷达点迹的类型作为输出因变量。8个特征中可能包含冗余的自变量或并非相互独立的自变量，若全部作为输入数据，会增加神经网络分类器模型的计算量，延长建模时间。利用遗传算法对输入自变量进行优化选择，筛选出最能反映输入与输出关系的自变量参与建模，以实现输入自变量降维的目的。

3.1.1 个体编码与初始种群产生

利用遗传算法优化时，需将解空间映射到编码空间。BP神经网络雷达点迹分类器模型中，输入自变量为8个，个体的一位编码对应一个输入自变量，因此编码长度设为8。采用二进制编码方式[15]，编码的基因取值为“1”表示选择该自变量，为“0”表示不选择该自变量。随机产生p个8位编码的初始串结构数据，构成一个初始种群。遗传算法以这p个个体作为初始点开始迭代。

3.1.2 适应度函数计算

适应度函数用来衡量各个个体接近最优解的优劣程度。适应度函数值越高的个体遗传到下一代的概率越大。本文选用样本数据集误差平方和的倒数作为适应度函数，即

(13)

3.1.3 选择操作

选择操作采用比例选择算子，父代个体遗传到子代种群中的概率与该个体适应度函数值成正比，步骤如下：

Step 1: 计算种群的总体适应度值。

(14)

Step 2: 计算个体的相对适应度值，即该个体被遗传到子代种群的概率。

(15)

Step 3: 采用轮盘赌法[16]。由式(15)可知某个个体的累计概率为

(16)

选择时每轮产生一个(0,1)之间的随机数γ，若qr-1<γ

3.1.4 交叉操作

交叉操作选用单点交叉算子，其原理如图3所示，步骤如下：

Step 1: 对种群中的个体两两随机配对，本文初始种群大小为20，有10对配对的个体。

Step 2: 对每一对配对的个体随机生成一个交叉点。

Step 3: 对每一对配对的个体，按Step 2中确定的交叉点互换2个个体的部分染色体，产生2个新个体。

图3 遗传算法交叉操作示意图Fig.3 Cross operation diagram of genetic algorithm

3.1.5 变异操作

变异操作选用单点变异算子，随机产生变异点后改变其对应基因座上的基因值，其原理如图4所示。

图4 遗传算法变异操作示意图Fig.4 Mutation operation diagram of genetic algorithm

3.2 遗传算法优化BP神经网络权值和阈值

在对BP神经网络雷达点迹分类器模型的输入自变量降维时，需要建立BP神经网络并以其输出值的误差平方和的倒数作为适应度函数。为了避免初始权值和阈值的随机性对适应度函数值的影响，对每一个个体的适应度进行计算时，都引入遗传算法对所建立的BP神经网络初始权值和阈值进行优化。

3.2.1 个体编码与初始种群产生

雷达点迹分类器模型中，BP神经网络的结构为8-13-1，权值数量为8×13+13×1=117个，阈值数量为13+1=14个，所以个体的编码长度设为117+14=131个。随机产生20个初始种群，种群编码选用实数编码。

3.2.2 适应度函数计算

种群中各个个体都有对应的初始权值和阈值，将个体的网络输出与期望输出误差平方和的倒数作为个体适应度值，同式(13)。

3.2.3 选择操作

选择操作采用比例选择算子，随机搜索方法采用轮盘赌法，个体适应度值越高，被选择的概率越大，具体步骤同3.1.3。

3.2.4 交叉操作

交叉操作选用算术交叉算子，以给定的概率，随机选择一对个体进行交叉操作，产生新个体，步骤如下：

Step 1: 对种群中的个体两两随机配对。

Step 2: 对每一对配对的个体，以式(17)进行交叉产生一对新的个体。

(17)

式中：a1，a2为一对配对的个体;b为交叉概率，取0～1之间的随机数;c1，c2为一对交叉后的新个体。

3.2.5 变异操作

变异操作选用非均匀变异算子，以给定的概率随机选择个体进行变异操作。如选中个体ai在第j个基因座变异后得到新基因aij。

(18)

h(g)=r(1-g/Gmax)2,

(19)

式中：amax，amin分别为基因aij的上下界;r为0～1之间的随机数;g为当前迭代次数;Gmax为最大迭代次数。

遗传算法的参数选择对性能影响较大，参数涉及到群体规模、编码长度、交叉概率、变异概率等。群体规模影响算法的计算效率和收敛性，群体规模过小会导致收敛到局部最优，过大会降低计算速度，一般在10～200之间选择。经过不同群体规模值的对比分析，文中群体规模设为20时分类效果较好；编码长度与输入神经网络的特征数量和网络结构有关。文中在自变量降维时由于选取的点迹数据特征参数有8个，因此编码长度为8，优化阈值和权值时神经网络的结构为8-13-1，权值数量为8×13+13×1=117个，阈值数量为13+1=14个，所以个体的编码长度设为131。交叉概率决定了交叉操作被使用的频率，交叉概率过大可使各代充分交叉，但会破坏群体中优良的模式，产生较大的代沟，导致算法偏向随机搜索;交叉概率过小会导致进化速度降低，搜索可能会停滞，一般取值范围为0.4～0.99。经过不同交叉概率值的对比分析，文中交叉概率设为0.6时分类效果较好。变异概率决定了群体的多样性，过大的变异概率增加了群体的多样性，但也可能会破坏群体中好的模式；过小的变异概率会使群体的稳定性增加，无法抑制早熟现象，一般取值范围为0.001～0.1。经过不同变异概率值的对比分析，文中变异概率设为0.05时分类效果较好。

4 测试结果与分析

采集某型空管雷达窄带工作模式的30 000个点迹数据，随机选取24 000个点迹作为训练数据集，其余点迹作为测试数据集。数据集中目标点迹和杂波点迹各占50%，训练数据集中雷达目标点迹标签设为“1”，杂波点迹标签设为“0”，测试数据集中雷达点迹不含标签。数据划分如表1所示。

表1 数据分布表Table 1 Data distribution table

首先，利用训练数据集对设计的BP神经网络雷达点迹分类器模型进行训练，得到训练好的模型；然后，将不带标签的测试数据集输入分类器模型中进行识别分类，将分类结果与测试数据集中雷达点迹的真实类别进行对比统计，得出点迹识别率。同时，保留识别为目标的点迹，滤除识别为杂波的点迹。

4.1 遗传算法自变量降维

根据3.1节介绍的遗传算法自变量降维步骤对BP神经网络雷达点迹分类器模型的8个输入特征进行优化筛选。染色体长度为8，种群大小设置为20，最大进化代数设置为100次。筛选时为了避免初始权值和阈值的随机性对测试结果的影响，利用遗传算法对降维用到的BP神经网络的初始权值和阈值进行优化。得到最优的二进制编码为(11111101)，即优化筛选后的输入自变量编号为1,2,3,4,5,6,8。筛选后的输入特征为多普勒速度、目标原始幅度、目标背景幅度、滤波标志、恒虚警类型、杂噪比和EP质量，剔除了“滤波器组选择”特征。

通过对选取的24 000个作为训练数据集的点迹进行分析得知，被选点迹均处于雷达清洁区，由于清洁区的背景环境比较简洁，在MTD滤波器组选择时，均采用了弱滤波器组，即输入数据中第7个特征参数均为“3”。因此，输入数据无法根据“滤波器组选择”特征来区分目标点迹和杂波点迹，与本文的输入自变量筛选结果相符。

遗传算法自变量降维过程如图5所示。当种群进化到第20代时种群的平均适应度函数值趋于稳定，得到最优个体。

图5 种群适应度函数进化曲线Fig.5 Evolution curve of population fitness function

4.2 雷达杂波抑制效果

为了检验遗传算法对BP神经网络雷达点迹分类器模型的优化效果，分别建立基于BP神经网络和遗传算法优化的BP神经网络雷达点迹分类器模型。利用表1中的数据，输入训练数据集24 000个点迹的全部8个特征对神经网络分类器模型进行训练，训练时采用traingdm训练算法，训练完成后对6 000个测试数据集点迹进行识别。

图6为测试数据集6 000个点迹的真实类别分布图，图中横坐标为方位，纵坐标为距离，绿色点表示目标点迹，红色点表示杂波点迹。由图6可知，测试数据集中包含大量的杂波。

图6 测试样本空间分布图Fig.6 Spatial distribution of test samples

图7为优化前后的BP神经网络雷达点迹分类器模型的识别效果，图中蓝色点表示将测试数据集中真实的目标点迹错误识别为杂波的点迹，黑色点迹表示将真实的杂波点迹错误识别为目标的点迹。通过图7a)和图7b)的对比可以看出，后者的黑色点少于前者，说明优化后BP神经网络分类器模型对雷达杂波的识别率高于优化前。

图7 GA优化前后BP神经网络识别效果对比Fig.7 Comparison of BP neural network recognition effect before and after GA optimization

对雷达点迹分类识别后，滤除被分类器模型识别为杂波的点迹，保留被识别为目标的点迹，得到杂波抑制后的效果。遗传算法优化前后的杂波抑制效果如图8所示。通过图6和图8的对比可知，优化前后的2种杂波抑制方法均保留了绝大部分的目标点迹，滤除了绝大部分的杂波点迹，实现了杂波抑制的目的。由图8a)和图8b)的对比可知，后者的红色点更少，即滤除了更多的杂波，尤其是黑框部分的对比较为明显，说明遗传算法优化后的BP神经网络雷达点迹分类器模型的杂波抑制效果更好。

图8 GA优化前后BP神经网络杂波抑制效果对比Fig.8 Comparison of clutter suppression effect of BP neural network before and after GA optimization

将分类器模型识别后的点迹类别与测试数据集中点迹的真实类别对比得出，优化前后的识别率如表2所示。遗传算法优化后的BP神经网络雷达点迹分类器模型相比优化前，对杂波的识别率提高了1.5%，识别时间缩短了20.4%，优化后能够更快更准确地抑制剩余杂波。此外，与文献[17]中k近邻算法雷达点迹分类器模型的杂波点迹抑制率接近70%相比，遗传算法优化后的BP神经网络算法比k近邻算法的杂波抑制效果至少高出14.2%。说明本文所提算法的杂波抑制效果更好。

表2 遗传算法优化前后的识别率Table 2 Recognition rate before and after GA optimization

5 结束语

本文提出了遗传算法优化BP神经网络的雷达杂波抑制方法。通过雷达实测数据测试表明，该方法缩短了识别时间，提升了识别精度，达到了更好的杂波抑制效果。