川渝地区大气污染联防联控的利益补偿研究

李鹏程 周家斌 * 彭良 田伟男 陈军辉 冯小琼

（1. 西南石油大学化学化工学院，四川成都 610500；2. 四川省生态环境科学研究院，四川成都 610041）

1 引言

近年来，川渝城市群不断改善大气环境质量，在大气污染防治工作中取得重大进展，但秋冬季以PM2.5为主要污染物和春夏季以O3为主要污染物的大气污染问题依然突出。省内城市连片发展，大中小城市分布密集，受大气环流及大气化学的双重作用，城市间大气污染相互影响明显，相邻城市间的污染传输影响突出。总体上，川渝地区呈现出多物种共存、多污染源叠置、多尺度关联、多过程耦合的区域复合型大气污染特征［1］，要实现空气质量持续改善，就要持续加强联防联控工作。目前，各地对开展联防联控工作高度重视，然而对大气领域联防联控过程中的主体间利益补偿问题仍缺乏探讨。从联防联控利益主体单位来看，存在着“囚徒困境”，即实力相当的主体间，因为追求利益最大化而产生不合作行为；也存在着“智猪博弈”，即实力不相当的主体间，弱势一方采取观望态度，希冀于“搭便车”行为［2］。何伟等［3］整理研究了我国京津冀地区大气污染联防联控机制历史，从目标效果、制度框架、措施手段等视角系统地阐述了京津冀地区大气污染协同治理的实施效果。吴晓青等［4］研究区际生态补偿机制，提出区际生态补偿体系应着重研究策略思路、计算方法、计算过程、计算结果表达等区际生态补偿相关问题。薛俭［5］建立了大气污染治理省际协同治理合作博弈模型，并求解出区域最优的税率水平。本文利用区域优化模型，求解在不同的组合下各区域污染物的最优去除量和去除成本，算出不同单位联合减排情况下的合作收益，并用Shapley 值法分配合作收益，为建立川渝地区联防联控的利益补偿机制提供科学依据。

2 数据来源与分析方法

2.1 数据来源

数据来源于2016—2018 年四川省21 个市（州）国控站点大气污染物监测数据，2017—2018 年四川省、重庆市气象监测数据，2010—2017 年《中国环境统计年鉴》《四川统计年鉴》《重庆统计年鉴》《中国城市统计年鉴》《四川省第二次全国污染源普查公报》《四川省环境统计年鉴》《重庆市环境统计年鉴》以及四川省重点城市（甘孜州、阿坝州、凉山州和攀枝花市除外）统计年鉴。

2.2 分析方法

（1）根据川渝地区大气污染分布特征，采用距离相关性分析2017 年冬季四川和重庆地区的大气污染状况。

（2）建立川渝地区联防联控情况下SO2减排优化模型，求解区域最优去除量，进一步运用Shapley值合作收益分配模型，合理分配各主体单位利益补偿值。

3 联防联控区域划分

基于四川盆地21 个市（州）97 个国控站点2016—2018 年6 种主要大气污染物的逐小时监测数据，分析四川盆地大气污染分布特征。四川省大气PM2.5，PM10，NO2，O3污染较为严重，SO2和CO 污染相对较轻，2016—2018 年四川省冬季PM2.5浓度平均为67.33 μg/m3，其中重点区域（甘孜州、阿坝州、凉山州和攀枝花市除外）均值达到76.35 μg/m3。基于空气质量改善和空气质量考核目标的要求，应重点考虑四川盆地11 月至次年1 月的PM2.5污染。整体来看，四川省冬季PM2.5浓度高值主要集中在中部和东部地区。重庆市冬季污染物浓度总体较高，污染严重月份为11 月至次年1 月，PM2.5的质量浓度平均值为87 μg/m3。整体来看，重庆市冬季PM2.5浓度高值主要集中在中西部地区［6］。

通过分析2018 年12 月川渝地区大气污染物PM2.5重点时段时间滞后相关性，得图1，格块内填充的数字反映污染物时间滞后情况。分析可得，川渝地区城市之间PM2.5污染的相关性强，在污染相互作用显著的区域间表现为同步发生，时间滞后性基本小于2 h。短的滞后时间说明了川渝地区大气污染呈现不同程度的同步性，亟须采取区域联防联控措施对其有效管控。

图1 2018 年12 月川渝地区各市（州）大气污染物PM2.5重点时段时间滞后相关性

川渝地区主要大气污染物的相关系数随城市距离的变化规律如图2 所示。城际间PM2.5的影响均是随着城市距离的增大相互影响逐渐减弱；点在除攀枝花和3 个州外的17 个市拟合线周围更为密集，说明城际间PM2.5的相互影响在四川盆地17 个市内部更为明显，进一步表明了联防联控区域和子区域划分的必要性。

图2 川渝地区各城市间PM2.5 距离相关性

由于区域间关联性强，综合区域地理位置、大气污染情况和已有行政区域划分，将四川省联防联控重点管控行政主体划定为成都平原区域（成都、德阳、绵阳、眉山、乐山、雅安、遂宁、资阳）、川南区域（自贡、内江、宜宾、泸州）、川东北区域（南充、广元、广安、达州、巴中）。由于区域间污染物流动关联性强，因此开展川渝地区大气污染联防联控势在必行［7］，但以上行政区域经济实力和技术水平各不相同，同时排污企业在不同区域内对大气环境造成的影响以及治理成本不尽相同，为实现区域间利益主体的相对公平，提升区域各个主体的积极性，有效推动大气联防联控工作，迫切需要开展联防联控中的利益补偿问题探索。

4 利益补偿探索

我国在生态保护区、水源流域及退耕还林等领域已初步建立起相应的利益补偿机制［8-11］，而在大气污染防治方面，现行的区域联防联控合作政策无法满足区域内各利益主体的利益需求。要建立起区域内的机制，必须处理好区域内各个利益主体的利益关系，为满足并合理分配主体合作利益，本文利用区域优化模型和Shapley 值合作收益分配模型展开川渝合作实例分析。由于SO2是工业燃煤产生的主要污染物［11］，也是二次气溶胶的重要前体物［12］，而二次气溶胶是PM2.5的主要成分［13-14］，因此，本文以SO2为模型污染物，参考薛俭等［15］和曹东等［16］的研究内容，建立了大气污染物的去除成本模型。

4.1 模型构建

首先，建立每个区域的成本函数：

式（1）中，AC 为某种大气污染物年去除成本，万元；Q为废气排放量，亿标m3；E/I 为污染物去除率，即废气出口平均浓度（E）与进口平均浓度（I）之比，%；Cr为区域经济等其他影响因素，默认常量。

在去除成本计量模型中，污染物去除成本、去除率和废气排放量之间有一定的函数关系，E/I 和Q 是两个独立变量。为计算方便，薛俭等［15］将公式表示为污染物去除成本（AC）与废气排放量（Q）和污染物去除量（P）的函数关系，如下所示：

式（2）中，P 为污染物去除量，万t；θ，φ，μ 都为常量。

4.2 区域去除成本函数及约束条件

为了满足模型运行简单化，设立两个假设条件：一是四川省重点控制区域和重庆市都没有环境损害成本；二是大气污染物只在各区域内互相转移，转移产生的去除成本的和也等于0。则区域总的去除成本函数为：

式（3）中，TC 为区域内去除成本总和，万元；ACi为区域i 内单位的污染物去除成本，万元；Pi为区域i 中污染物去除量，万t。

同时，建立相关的约束条件。污染物的排放量不超过当地的环境容量，假设某区域的环境容量是该区域污染物排放指标的倍数，排放指标指政策分配某区域允许排放大气污染物的量。约束条件即：

式（4）中，Pai为区域i 的某种大气污染物年产生量，万t；Pei为区域i 的某种大气污染物的年排放指标，万t；αi为区域i 的某种大气污染物的政策规定年排放指标的倍数。

由于区域内的废气处理能力在一定的范围之内，既不能完全去除，也不能无所作为。约束条件即：

式（5）中，Pbi为区域i 工业的某种大气污染物年产生量，万t；βi与γi表示区域i 的某种污染物年工业产生量最小和最大处理的倍数，常量。

各区域某种污染物减排后的排放量之和小于或等于政策规定的各区域排放量之和，即：

以公式（3）为目标函数，公式（4）～（7）为约束条件，求得区域联防联控下污染物的最优去除量Pi*。区域优化模型虽然减少了合作区域内污染物总去除成本，满足集体利益，但是对于某个区域来说去除成本不一定减少，不一定满足个体理性。为了既满足集体理性，又保证个体理性，现引入Shapley 值合作收益分配模型。

4.3 Shapley 值合作收益分配模型

Shapley 值法是由L. S. Shapley 于1953 年提出的方法。Shapley 值的特点为参与主体之间的平等性，可以通过构造联盟、联盟内外平等性和联盟中参与人平等性这3 个角度体现。基于Shapley 值进行联盟成员的利益分配体现了各盟员对联盟总目标的贡献程度，避免了分配上的平均主义［17］。

在各区域联盟中，假设参与者具有相同的权力，都是联盟的关键加入者。用1，2，3，4 表示重庆、成都平原区域、川南区域、川东北区域，则集合N=｛1，2，3，4｝，用S 表示N 的任一子集，代表4 个区域的任一组合，V（S）表示各区域合作联盟S 的收益，且有V（Ø）=0，V（Si∪Sj）≥V（Si）＋V（Sj），任意一个S 都对应着一个V（S），用Xi（V）表示某个区域在合作收益中所分配的收益，对任意的i=1，2，3，4，Xi（V）为：

式（8）中，W（｜S｜）是加权系数；V（S）是包含区域i 的联盟S 的合作收益；V（S－i）是指联盟S 不包含区域i的合作收益。式（9）中，｜S｜是子集S 中的区域元素个数。

4.4 川渝地区SO2 去除成本函数及检验结果

4.4.1 川渝地区大气污染数据

根据相关统计年鉴，川渝地区2010—2017 年的废气排放总量、工业SO2以及年运行费用的数据见表1。

表1 2010—2017 年川渝地区大气污染相关数据

4.4.2 区域去除成本函数

将公式（2）两边取对数，得到以下公式：经SPSS 线性拟合，得到重庆市SO2去除成本函数回归方程为：

经SPSS 线性拟合，得到成都区域SO2去除成本函数回归方程为：

经SPSS 线性拟合，得到川南区域SO2去除成本函数回归方程为：

经SPSS 线性拟合，得到川东北区域的SO2去除成本函数回归方程为：

4.4.3 川渝地区合作治理SO2优化结果

重庆和四川联防联控重点区域在2017 年工业SO2的去除量为149.26 万t，其去除成本为51 531.00万元。根据重庆和四川联防联控子区域的去除成本函数，得到总的成本函数为：

RC=181.38P11.093+862.64P20.771+16 013P30.013+255.55P41.088

现假设联防联控区域内SO2的环境容量是国家规定年排放指标的倍数αi＝1.3，假设年最小处理能力为年工业污染产生量的倍数βi＝0.4，年最大处理能力为当年工业污染物产生量的倍数γi＝0.9，根据公式（4）（5）得到2017 年川渝区域优化模型：

求解模型，区域合作前后减排成本对比见表2。由结果可知，2017 年川渝地区冬季合作情况下，去除成本理论上可从51 531.00 万元缩减至47 328.50 万元。

表2 2017 年川渝区域合作优化结果

区域合作节约成本结果如图3 所示，其中“重”代表重庆，“成”代表成都及其周边区域，“南”代表川南区域，“东”代表川东北区域。当4 个区域共同合作时，收益为4 202.50 万元；当3 个区域合作时，成都周边区域、川南区域和川东北区域合作收益较高，达到4 037.53 万元；当2 个区域合作时，重庆和川南区域合作收益较高，达到3 269.77 万元。

图3 区域合作情况下的合作收益

4.5 Shapley 值合作收益分配模型

重庆市和四川省重点联防联控三大区域共有11 种可能合作方案，首先分别求出11 种组合方案的合作收益，其次求出某区域不参与合作情况下的合作收益，最后根据公式（8）和（9），计算得到重庆市和四川省重点防控区域在合作中被分配的合作收益为X重（V），X成（V），X南（V），X东（V）：

对合作前后的环境治理成本进行比较，结果见表3。

表3 川渝地区合作前后环境治理成本比较万元

川渝地区合作后每个区域需要的环境治理成本均小于合作前的去除成本，理论总节约减排成本约为4 202.50 万元，说明该合作达到了共赢。按照Shapley 值法分配可知，在合作状态下，理论节约减排费用为：重庆市贡献642.93 万元，成都及周边区域贡献451.82 万元，川南区域贡献2 395.24 万元，川东北区域贡献712.25 万元。考虑到合作状态下，每个合作区域的去除成本不尽相同，除去合作情况下节约的减排费用，综合考虑可得：重庆收入补偿金额1 534.64 万元，川南收入补偿金额2 453.35 万元，成都及周边区域需支付补偿金额1 573.58 万元，川东北区域需支付补偿金额2 414.66 万元。

5 结论

本文采用收集相关统计年鉴中的数据，拟合分析重庆市和四川省重点联防联控区域减排成本与污染物排放量的关系，得出相应的方程，对重庆和四川重点管控区域的联防联控合作减排成本进行最优化计算，合作后每个区域需要的环境治理成本均小于合作前的去除成本，理论节约减排成本约为4 202.5 万元，说明该合作达到了帕累托最优。按照Shapley 值法分配可知，重庆收入补偿金额1 534.64 万元，川南收入补偿金额2 453.35 万元，成都及周边区域需支付补偿金额1 573.58 万元，川东北区域需支付补偿金额2 414.66 万元。

本文基于Shapley 值法构建了一个区域联防联控SO2过程中单位主体利益分配方法，量化各个利益主体参与合作的SO2减排成本及相应利益补偿。通过实例分析川渝地区联防联控SO2利益转移分配，验证了该分配方法的可行性和有效性。由于目前大气污染联防联控利益补偿探索较少，实施的政策、法规有限，联防联控过程易忽视弱势地区的利益，而本研究基于Shapley 值法构建的利益补偿分配模型能够保障利益在各个参与主体之间得到更为公平而合理的分配，因此对大气污染联防联控实施利益补偿具有借鉴意义。