导航接收机跟踪环路电磁干扰的预测方法研究

张庆龙 王玉明 程二威 陈亚洲* 马立云 张 喆

①(陆军工程大学石家庄校区电磁环境效应国防重点试验室 石家庄 050003)

②(海军航空大学第二飞行训练基地 长治 046000)

1 引言

现代战争中，各种大功率用频装备日趋增多，空间辐射信号多种多样，战场电磁环境也变得越来越复杂，这使得用频装备工作的环境内既有敌方有意的干扰，也有友方无意的干扰，这对用频装备的性能造成了巨大威胁[1,2]。无人机作为现代高科技战争的代表，是当前国防建设的一个焦点[3]，在战争中具有重要的作用，卫星导航系统作为无人机的“眼睛”，其性能影响着无人机的完好性和任务完成率。

不同的电磁干扰作用于导航接收机时，对导航接收机造成的影响不同。带外干扰一般影响的是导航接收机射频前端的性能，当带外大信号进入接收机后，由于接收机射频前端滤波器的选频能力有限，会使得干扰信号影响到其内部的敏感电子器件。当干扰信号的功率超出了敏感电子元器件的动态范围时就会引起接收机的灵敏度下降，使其工作在截止或饱和的区域，致使射频前端卫星信号的增益下降，若导航信号功率不再满足接收机的跟踪灵敏度，会导致接收机对某颗卫星的跟踪丢失，形成射频前端的阻塞干扰[4,5]；当带内干扰信号作用于接收机时，由于带内干扰信号以较低的功率就可以造成卫星的跟踪丢失，所以射频前端的非线性并不是很突出，此时干扰信号主要对接收机模数转换器(Analog to Digital Converter, ADC)之后的相关处理影响较大，文献[6]以等效载噪比为北斗信号接收性能的评估指标，研究了带内干扰对北斗信号接收性能的影响。文献[7-9]以相关处理的过程入手，推导了在不同样式带内干扰的影响下，接收机相关处理后等效载噪比的数学公式。文献[10,11]通过MATLAB仿真手段，以等效载噪比为评价标准，研究了带内不同干扰对相关处理的影响。文献[12,13]研究了连续波干扰对导航接收机载波跟踪精度和码跟踪精度的影响。但这些研究并没有关注带外和带内干扰同时作用下导航接收机的效应规律，由于无人机在抵临敌前方阵地时，导航接收机会同时面对带内和带外的干扰，因此研究带外和带内干扰同时作用于导航接收机的干扰效应预测方法，有助于提升无人机在复杂电磁环境下的电磁安全性能。

2 导航接收机带内带外双频干扰预测模型

2.1 带内单频干扰下的载噪比

当导航接收机面临的干扰信号为带内干扰时，由于带内干扰信号功率较低，射频前端的非线性现象并不明显，此时天线接收信号为

其中，s(t)为天线接收的导航信号功率，J1(t)为带内干扰信号功率，n(t)为环境的噪声基底和接收机内部器件噪声的总和。在此干扰下，导航信号解扩后的载噪比C/N0如式(2)所示。

其中，C/N0为载噪比；Ps和PJ1为导航信号和干扰信号功率；Ks为导航信号的处理增益，其与相干积分时间、导航信号带宽等参数有关；KJ1为干扰信号的处理增益，其与相干积分时间、干扰信号带宽、导航信号线谱和频率等因素有关；KRF为信号的射频前端增益；N0为单位Hz内的噪声功率，其值与噪声温度有关。

2.2 带外单频干扰下的载噪比

当导航接收机面临的干扰信号为带外干扰时，由于大信号的进入，造成接收机射频前端的突变非线性问题，可以由限幅器机理[14]进行说明。此时天线接收信号为[15]

其中，s(t)为天线接收的导航信号功率，J2(t)为带外干扰信号功率，n(t)为环境的噪声基底和接收机内部器件噪声的总和。

由于噪声信号的功率远低于干扰信号功率，信号g(t)的特征主要取决于干扰信号J2(t)，为了便于后续的公式推导，忽略噪声n(t)的影响。

其中， g(t)=J2(t)+n(t)≈J2(t)。

假设有用信号s(t)和干扰信号J2(t)的表达式如式(5)所示

其中，As和AJ2为滤波器对导航信号和干扰信号的选频系数。当带外大信号进入接收机射频前端时，AsUs/AJ2UJ2=α＜＜1，信号频率之间的关系如式(8)所示

其中，fd为有用信号和干扰信号频率之差的绝对值。

假设fs＞fJ2，即存在

根据图1所示的信号合成图，可以计算得到合成信号r(t)

图1 带外单频干扰的矢量图

其中

2.3 带内和带外双频干扰下的载噪比

当接收机同时接收到带内和带外干扰信号时，此时天线接收到的信号为

由于噪声信号的功率远低于任何一个干扰信号的功率，其功率变化可以近似为0，并且在前期公式的推导过程中，为了便于推导计算，同样可以将其进行忽略，如式(19)所示

其中，h(t)= Uscos2πfst+UJ1cos2πfJ1t，假设fs＞fJ1，且fa=fs- fJ1，其进一步的合成信号表达式为式(20)所示。

当H(t)+AJ2UJ2＜UX时，输出信号幅值为K0R(t)。当H(t)+AJ2UJ2＞UX时，输出信号幅值为

图2 带内和带外同时干扰的矢量图

式(30)即为导航接收机同时受到带外和带内信号干扰时，导航信号解扩后的载噪比值。

当解扩后的载噪比取载噪比门限值时，假设单频干扰下，带内和带外的阈值分别为PJ10和PJ20，而当带内和带外信号同时作用时，两个干扰信号的功率分别为PJ1和PJ2。联立式(2)、式(17)和式(30)可得

其中，Rf为压制系数，当Rf＜1时，载噪比值仍大于载噪比门限值，接收机当前还能稳定跟踪卫星；当Rf＞1时，载噪比值小于载噪比门限值，接收机内部卫星跟踪进入不稳定状态，随时可能进入丢失状态。

3 导航接收机带内和带外双频干扰效应试验

3.1 试验配置

为了验证上述实验模型的准确性，现针对某型列装的导航接收机，通过开展效应试验进行验证。由于模型中干扰信号的功率为接收机天线接收的功率，所以采用导航信号和干扰信号有线测试的方法进行[17]，这样可以排除由于天线接收效率不一致，影响最终模型验证的影响，试验配置如图3所示。

图3 试验配置框图

(1)导航信号的产生：工控机的上位仿真软件可以对导航信号模拟器进行任意配置。试验过程中，通过上位机软件配置导航信号模拟器。使接收机接收到的卫星初始载噪比为40 dB·Hz。

(2)干扰信号的产生：根据实验室现有的测试条件，干扰信号源采用了两种信号源，第1种为矢量信号源，能产生频率为8 kHz～6 GHz的单频和宽带噪声信号，功率电平为-145 dBm～+30 dBm，试验过程中，其被用于带内干扰信号的产生；第2种为单频信号源，能产生1～18 GHz的单频干扰信号，功率电平为-30～+20 dBm，试验过程中，其被用于带外干扰信号的产生。

(3)定向耦合器：作为注入模块，可以避免各通道的信号通过注入端口反射进入信号源和模拟器，起到保护信号源和模拟器的作用。定向耦合器的使用频段为0.5～8 GHz，干扰信号的导航信号频段都在该频段范围内。

(4)导航接收机状态监测：接收机通过串口线与上位计算机连接，上位计算机通过软件可以实时观察导航接收机的各种状态信息，也可以通过上位计算机对接收机输出的信息进行任意配置。

(5)卫星跟踪失锁判据：文献[18]指出，接收机内部卫星跟踪环路存在着这样一个载噪比门限值，凡是信号的C/N0小于这个值，环路将丧失稳定跟踪该弱信号的能力。通过试验测试得到该导航接收机的载噪比门限值为32 dB·Hz。

3.2 带内和带外双频干扰效应试验及模型验证

由于所有卫星的载噪比跟踪门限值都为32 dB·Hz，且接收机内部各通道的信号处理流程基本一致，所以双频干扰预测模型只针对其中一颗卫星进行了验证。试验所选卫星为北斗8号卫星。其中8号卫星在单频电磁干扰下跟踪丢失的敏感阈值曲线如图4所示。

图4 8号卫星的单频敏感阈值

由图4中可以看出该卫星的主敏感带宽与导航信号的频带一致。而其他敏感频带的产生是由于混频器引入的副通道干扰以及接收机内部晶振谐波对混频的影响，这里对其机理原因不再做深入的探讨。为了避免这些频带干扰的影响，带外干扰信号的选取应避免落入这些干扰频段；而带内干扰信号的频率应选取落入主敏感带宽内的信号。试验过程中共选取了3组干扰信号频率：第1组干扰信号频率组合为f1=1510 MHz和f2=1561.098 MHz；第2组干扰信号频率组合为f3=1605 MHz和f4=1562.098±1 MHz；第3组干扰信号频率组合为f5=1515 MHz和f6=1560.098±0.2 MHz。为了减少试验过程中由于信号源和接收机的稳定性所引入的误差，每组试验数据为3次测试结果的平均值。试验数据以及预测模型验证结果如表1-表3所示。

根据表1-表3的试验结果可以看出，不同频率和不同功率的带外和带内电磁干扰的组合，预测模型计算得到的Rf值基本在1左右，相对误差在±1 dB以内，优于国军标规定的±3 dB允差；且对于具有一定带宽的电磁干扰信号同样适用。试验结果验证了该模型的有效性。

表1 第1组双频干扰试验数据

表2 第2组双频干扰试验数据

表3 第3组双频干扰试验数据

4 结束语

针对复杂电磁环境中，导航接收机同时面临带内和带外电磁干扰的现象，从导航接收机带外阻塞效应的机理入手，利用信号的矢量分析方法分析了与有用信号增益变化相关的因素，并结合带内干扰下接收机的相关处理过程，以载噪比门限值为卫星跟踪丢失的敏感判据，推导出了接收机在带内和带外双频干扰下效应状态的预测模型。之后开展了带内和带外双频干扰的效应试验，试验结果表明，该预测模型能够对导航接收机在面临带内和带外双频干扰时的效应状态做出准确预测，实验误差在±1 dB以内，优于国军标规定的±3 dB允差，且对宽带和窄带干扰信号同样适用。