构建"可视化"数学课堂,让深度学习真实发生

隋超

摘要：数学活动经验是在“做”中积累起来的，学生操作学具，经历直观感知、操作体验、交流反思等环节，让数学道理摸得着，让数学思维看得见，让数学思考听得到。借助操作，构建“可视化”数学课堂，促进深度学习，助力高阶思维能力的发展。

关键词：直观操作;深度学习

中图分类号：G4 文献标识码：A

在数学教学中适时适当开展动手操作活动，让隐性的数学道理，数学思考和数学思维显性化，构建"可视化"数学课堂，学生们操作、观察、思维、语言等活动有机结合，尽情地表达自己的想法，表述自己的观点，促进数学思维由形象思维过渡到抽象思维，让深度学习真实发生。

一、借助操作，夯实探究基础

利用学具，夯实探究基础，学生在操作和思考中不断探索、积淀新的经验，自动地更新对知识技能的新认知，提升了思维能力和数学学习品质。如在学习《长方体和正方体的表面积》时 ，为学生提供这样的学具材料：6张长方形硬纸板，规格是20Χ10，20Χ6，10Χ6的各两张，学生以小组为单位，动手做纸盒，然后研究做这个纸盒至少需要多大面积的纸板。学生们又量又剪、从不同角度，运用不同方法，研究出十几种求表面积的方法

如：

（1）20×10×2+20×6×2+10×6×2

（2）（20×10+20×6+10×6）×2

（3）20×（10×2+6×2）+10×6×2     （4）10×（20×2+6×2）+20×6×2

……

学生通过操作自主探索，深入思考，将数学思维可视化，达到本质理解与形式认知的统一。学习过程也就是学生的创造过程，动手操作，激发了学生思维的多样性，促进了思维的合理性，发展了高阶思维。

二、借助操作，厚实学习过程

操作学具，让学生的思维有迹可循，有据可依，小组成员边操作、边探讨，互相启发，优势互补，各取所长，变接受性学习为探究性学习，变知识呈现为观点碰撞，通过动手操作展现数学道理，充分挖掘概念本质，亲历知识的建构过程，让学习发生，让理解深入。

在教学圆柱体的初步认识时，让学生每人从自己桌上众多的学具中找到一个圆柱体，然后分组活动：“观察这些圆柱体，你发现了什么？”学生热烈地讨论起来，经过讨论学生发现：圆柱体的上下两个面都是圆的，圆柱体的上下是一样粗的，这是有一个学生提出问题：“圆柱体的上下两个面是不是一样大呢？”老师紧紧抓住这个问题，让学生以小组为单位想办法证明一下。这时学生的热情高涨起来，群策群力，想出了各种解决问题的办法：有的小组把圆柱一头的圆画在纸上，再把另一头掉过来比较;有的小组用纸条量圆柱两头的外围，看是否一样粗;还有的小组量圆的直径是否一样长……

学生依靠观察、测量、操作、想象等活动，由表及里、由浅入深的理解圆柱的特征，思维更活跃，认识更深刻，这样的学习活动有意义有价值，促进学生思维向高阶发展，增加了数学课堂的厚度。

三、借助操作，切实拓展思维

学生对知识的内化往往是在操作活动过程中实现的，借助操作，不仅将思维过程可视化，而且能够深刻理解新知识的本质，同时也培养了思维的灵活性和深刻性。如学习完长方体和正方体的表面积、体积、容积后，为学生设计了这样一道操作题：用一张长40厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，做一只深5厘米的长方体无盖纸盒。要求容积越大越好。同学们运用纸板、剪刀、胶水等材料，兴致勃勃地动起手来，结果做出了三种不同的纸盒，如下图所示。

同学们高兴地拿着自己制作的纸盒，互相看着、比着、讲着、评着。无需老师多讲，每个同学对三种不同的制作方法和原理便能了如指掌，特别是第二、第三种方法，首先材料的利用率达到100%，其次盒底成正方形时容积最大。

借助操作，调动了学生的积极性，确保学生主动热情参与教学活动，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法，培养学生求同存异的思维能力，提升了思维品质，我们的教学过程和结果也因此增值增效。

四、借助操作，扎实理解本质

现代教学论强调：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”数学课上操作学具，人人动手，思维随之展开， 学生有深度的辨析质疑，成就知识的明晰与丰满，助力高阶思维能力的发展。

在教学“圆柱体体积计算”时，为学生提供橡皮泥、盛水的量杯、圆柱体体积计算模型等学具，学生根据已有的知识经验可以设计出许多方法。如1：将圆柱体橡皮泥捏成长方体（或正方体）形狀，求出长方体（或正方体）的体积，就是这个圆柱体橡皮泥的体积;如2：将圆柱体橡皮泥放入盛水的量杯中，升高的水的体积就是圆柱体橡皮泥的体积;如3：利用圆柱体体积计算模型，将圆柱体等分成若干份，然后拼成长方体（教材上的方法）等。

针对这些方法，学生们进行了一番争论，如对第一种方法，有的学生提出这种方法有局限性，因为有的圆柱体不能变形，而且捏成的长方体、正方体不规则，误差太大等。动手操作所得结果与数学道理进行联结，让数学道理摸得到，深刻理解知识的本质，实现创造性的深度学习。

借助动手操作，将学习内容“可视化”，让隐藏在知识背后的重要的数学思想方法直观化、形象化，使教学活动变得丰富高效，在落实知识与技能目标的同时，锤炼和发展学生的思维，为学生的思维生长与能力发展服务。