基于ARIMA时间序列模型的房地产价格预测——以沈阳市为例

◇聊城大学建筑工程学院 孟盈竹 孙胜男

本文以房地产价格为研究对象，通过ARIMA时间序列模型对沈阳市2010～2019年房地产价格的数据进行分析，预测未来房地产价格。得出结论：2020～2021年沈阳市房地产价格快速增长；2022～2024年发展比较平稳，可能与房地产业的发展周期有关。

近些年，中国房地产行业发展快速，房地产价格也逐年上涨。经过国家的相关政策的调控后，某些地区的房地产价格上涨现象得到一定的控制，但对于整体而言仍需做进一步的调整。分析近年来房地产价格的相关数据，可以精确找到其发展的规律，因而基于ARIMA时间序列模型预测房地产价格在建筑业和国家经济发展中具有重大意义，不仅可以成为政府调控房地产市场的依据，而且能够保证建筑经济稳定快速且健康地发展。过往学者已从不同的方法进行了房地产价格预测，现总结梳理如下：李壮壮[1]等构建了房地产市场价格变动灰色关联度模型分析模型，对宿州市房地产市场价格所受影响的各因素数据进行综合分析；张砚博[2]以西安市为例，使用相关性分析和粗糙集理论，建立多元线性回归模型，分析2002～2018年的相关数据，预测房地产价格的未来走势。

ARIMA时间序列模型考虑了序列的有序性、时间性和随机因素的不确定性所造成的干扰因素，选用数据并不受约束与限制，适用范围广，应用性强，而且短期预测效果较好。因此，本文通过ARIMA时间序列模型，以沈阳市为例，对2010～2019年房地产价格的数据进行分析，预测未来房地产价格。

1 数据收集及标准化

1.1 数据收集

本文选取国家统计局公布网站（http://www.stats.gov.cn/）上查找的关于沈阳市商品房平均销售价格的相关数据，保障了数据的权威性。但是由于存在数据的时效性的因素，2020年沈阳市商品房平均销售价格的数据尚未发布，故仅以2010～2019年共10年间沈阳市商品房平均销售价格数据为输入数据进行分析。

1.2 数据标准化

由于应用数据量较大并且不同的应用数据类型具有一定区别性，因此我们需要对不同数据类型进行归一化分析处理。归一化数据处理方式指的就它是为了增加数据处理方便而重新提出的，把单个数据进行映射缩放到一个较小的数据范围之内，更加便捷快速，方便数据处理，应该将这种数据处理归到一种可编程控制的数据处理方式范畴之内。

2 ARIMA模型介绍

ARIMA模型的全称是自回归积分互动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），它是一种计量经济学模型。它以时间序列是一组依赖于时间 t 的随机变量（除去个别偶然因素引起的观测值外）为基本思想。ARIMA 模型以预测对象的时间序列平稳随机且零均值的序列为应用条件；在季节性ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）乘积模型中，p，d，q 和 P，D，Q分别是非季节和季节性自回归（AR）、差分（I）、移动平均（MA）的阶，是一个季节性周期中所包含的时点数[3]。ARIMA 方法将预测模型分为3个阶段：识别、参数估计与诊断、预测应用。反复进行这三个步骤，最终确定一个用于预测的最优模型[4]。

3 ARIMA 模型建模

ARIMA模型分析是一种典型的经济分析模型，可以综合计量数据情况，通过对数据的深入研究，达到分析企业数据间相互联系的目的，预测数据的变化趋势，有较为广泛的应用。利用SPSS分析软件，进行长期季节性变动因素和经济平稳性因素数据综合分析，发现模型受长期因素变化的影响不显著，因此无需对长期季节性数据进行分析。多次尝试后，确认数据预测最准确模型，得到良好的结果。

3.1 ARIMA模型中d、q的确定

ARIMA模型要求模型残差为白噪声，即残差不存在自相关性，设原假设残差是白噪声，可通过Q统计量检验进行白噪声检验；Q6用于检验残差前6阶自相关性，判断自相关系数是否满足白噪声，通常如果自相关系数对应的p值大于0.1则说明模型满足白噪声检验，反之则说明不是白噪声，如不满足可继续向下检验；信息准则AIC和BIC值用于多次分析模型对比：AIC和BIC值越低越好，如果多次进行分析，可将AIC和BIC值进行对比，观测其变化情况，综合说明模型构建的优化过程。

3.2 ARIMA模型分析结果

针对沈阳市商品房的平均售价，通过结合AIC信息准则，对多个潜在备选模型进行建模和对比选择，最终找出最优模型为：AR(2)。其模型公式为：

y(t)=7635.839+1.695*y(t-1)-0.757*y(t-2)

根据Q统计量结果可得Q6的p值大于0.1，则说明模型满足白噪声检验，即模型的残差是白噪声，满足ARIMA模型要求。

3.3 ARIMA模型预测结果

通过ARIMA时间序列模型对沈阳市2010～2019年房地产价格的数据进行分析，预测出2020～2029年内沈阳市房地产动态价格的发展趋势：2020～2021年房地产价格上涨，为增长期；2022～2024年房地产变化不大，这与房地产业的发展周期有密切的关系；2025～2029年房地产价格可能逐渐下降。ARIMA时间序列模型短期预测效果较好，但长期预测可能不准确，所以2025年以后的预测效果有待商榷。

4 结语

（1）本文通过ARIMA时间序列模型，思考序列的依存性和随机波动的干扰性，短期预测2020～2029年房地产价格与其发展的变化，根据这一变化进行动态调整，可以对房地产价格变动进行预测，满足了人们的需求。

（2）在本研究中，2020～2024年得到的结论准确性较高，可用于对沈阳市房地产价格的短期预测，但是必须承认ARIMA 模型与实际存可能在一定的误差，针对具体情况应当具体分析。由于时间和精力有限，本文仅做了部分工作，建议后续工作可以基于目前的研究现状，以5年为一个研究周期，继续进行ARIMA 时间序列模型的房地产价格预测研究，同时本文对 p、q 的确定过程并未详细介绍，建议后续学者可对此部分进行更加详细的论证。

（3）基于ARIMA时间序列模型，预测了未来10年沈阳市房地产价格，预测结果显示：沈阳市房地产价格在未来仍处于上升的趋势，这一方面在一定程度上表明了我国经济处于飞速发展时期，另一方面折射出了房价上升的背后房地产行业存在着价格泡沫的危机。