初中数学作业设计的有效性

王 玲

（深圳市坪山区光祖中学 广东深圳 518000）

由于受应试教育，家庭观念以及传统文化等众多因素的影响，学生的课业负担过重问题由来已久。学生的作业量也越来越繁重。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中明确指出：过重的课业负担严重损害儿童少年身心健康。因此减轻学生课业负担是全社会的共同责任。2018年12月民政部、财政部和教育部等九个部门联合向省级人民政府印发了《关于印发中小学减负措施的通知》中也着重强调对作业数量和质量上的把控。

一、作业分类与现状思考

教师要理解作业的功能与作用。安德森根据知识的状态和表现方式把知识分为陈述性知识和程序性知识[1]，能直接表达和记忆的知识称为陈述性知识。比如数学概念、定理公式等，需要学生解决具体问题以及运用知识这类称为程序性知识。因此，从知识的视角下理解作业，可以把作业分为基于陈述性知识的作业和基于程序性知识的作业[2]。其中，作业按照布置时段的不同，又可以分为三种:课前作业，课堂作业和课后作业。

课前作业主要是以陈述性知识为主，包括预习或复习为目的的阅读教科书，标记出遇到的问题。也有部分是要求学生提前阅读相关参考书和课外读物等，来扩大知识领城，开阔眼界和加深对新课的理解。而以程序性知识的作业，学生在陈述性知识的获得上，通过探究动手操作积累素材。比如，在学习七年级上册《丰富的图形世界》这一章，可以让学生寻找生活中的棱柱模型或课前尝试动手制作一个棱柱。一般课前作业要内容简明扼要，容易完成。

课堂作业是在陈述性知识获得的基础上，发展个体的程序性知识。比如课中在学完概念后，让学生进行概念辨析来达到巩固陈述性知识的目的。而课堂中有时会需要学生进行讨论和探究，这是程序性知识的生成过程。比如，学生在学习统计模块，刚接触概率这一概念时，可以要求学生通过分组合作形式，完成掷图钉实验。通过搜集实验数据，绘出图像，来发现频率的稳定性。课堂作业一般要求要有针对性，及时性和实效性。

课后作业主要以程序性知识为主。在学校期间，每天学习的课程有好几科，没有时间做足够的习题巩固各科所学知识，只能布置家庭作业要求学生回家后完成。比如根据当堂的内容，选择不同的问题情境找一些代表性的题目，保证学生当天完成。学生回家完成作业，由于没有了教师指导，在完成作业的过程中，遇到问题需要自己独立思考解决。长时间这样做，孩子的独立思考学习的能力就会得到养成和提高。这种独立学习的能力，也给今后的学习和工作打下扎实的基础。除了书面作业，探究类的小实验和课题也是数学课后作业的一种形式。课后作业涉及到作业选择和布置方式，以及作业的评价等等。因此，对学生的技能技巧、分析问题、解决问题和反思能力很有帮助。

教师要读懂学生的身心成长规律。初中生也称为青少年期学生，这一时期处于一种半幼稚半成熟的状态，充满着独立性和依赖性、自觉性和冲动型错综复杂的矛盾。研究表明，现在的初中生大部分为独生子女，由于家庭的过分呵护，多数学生以自我为中心，不善于与他人沟通交往，大多数学生在人际关系中缺乏宽容平和的心态和公平竞争意识。部分同学的人际关系敏感，会表现出自卑，压抑和抑郁等[3]。

在认知方面，初中生的意义记忆开始占优势，能在老师的要求下，在理解材料的基础上进行记忆。同时能开始用抽象公式、定理来理解具体事物，但是这种识记只是初步的。在思维发展方面，初中生的抽象思维开始占主导地位，但是很大程度上还属于“经验型”。心理学实验表明，初中学生对具体材料的识记成绩仍然高于对抽象材料的识记成绩，因此，直观教学在初中阶段仍然占主要地位[4]。

教师要把握学生作业中存在的问题。由于课前作业以简洁易操作为主，课堂作业的及时性和可控性较强。而家庭作业，是家长了解、监督、辅导孩子学习的有效途径。家长可以从孩子完成家庭作业的态度，写作业的速度，写作业的质量等，了解孩子学习的态度，知识的掌握情况等。并能监督孩子及时完成家庭作业。必要时，家长可以辅导孩子解决学习中遇到的问题。

在教学方面，很多教师比较注重课堂的教学，对作业的设计较少关注，因此长期依赖教科书和习题册，作业主要是单一的固定模式和题海战术的思想，学生经常要花费超过一个小时的时间来完成老师布置的作业，有些同学甚至熬夜写作业[5]。这种错误的教学观念，给学生传递了一种信息，学习数学就是要多刷题，长此以往学生对数学的学习热情也在熬夜的疲惫中消失殆尽。因此必须保证作业设计的有效性，对作业进行精选，让学生用更少的时间高质量的完成作业，所以考虑到学生的个体差异性，作业必须进行分层。

目前作业就分层的标准而言，有根据学习能力、学习成绩、学习态度、学习风格、作业难度等进行分层布置；在分层原则上，有学者提出显性和隐性分层相结合的原则、动态和静态分层相结合的原则、自主选择性原则、适度激励性原则等[6]。其次，“互联网+教育”聚焦在分层作业上的关注度也在提升，合理借助互联网的优势也是分层作业的一个发展方向。但是在进行分层作业时，也伴随一系列的问题。分层后数量上由一类变为多类；首先，作业选择上需要花费更长的时间。其次，作业布置类型增多后，批改时间也会延长，也要考虑到相应的效率问题。在这样的情况下，教师在上习题课时就必须分配好时间，针对不同层次的同学在作业中存在的问题进行针对性的反馈。

二、优化作业的几点做法

首先，进行动态自主分层。各个群内的成员并不是固定一成不变，而是可以动态变化的。比如以每次的数学周测成绩和学生意愿为参考，把班级同学分为A、B、C三层。常规性的变动是如果学生近期处于进步趋势，教师就可以把该生划分进入到上一个层次的学生群；如果学生感觉平时作业做起来有些吃力，经过学生自己的思考，可以申请降低一个层次。在不同层次间的转换中，教师应充分保证学生享有平等的机会。这一动态分层的另一个优势是可以避免部分A层的同学，经常性钻研难题，而忽略了基础题目，而其他层的同学也可以依靠自己的努力进入到上一层。

其次，讲解性创新作业。在作业布置的形式上，每周布置一次错题的讲解任务。主要内容是对本周的家庭作业，周测和周末作业的错题进行互助讲解。由A层和B层的同学按照1对1结成师徒，A层同学监督B层的讲解，教师主要负责A层和C层同学，并不定期抽查B层的完成效果。讲解性质的作业打破了传统数学作业的书写形式，把个人的学习转变为团队学习。根据现代学习方式中的学习金字塔理论，教授给他人的学习方式在两周以后知识内容可以保留90%。在打造学习互助共同体的同时，B层的同学在讲题中，A层同学可以进行提问和质疑，进行互相讨论，这也让学习从被动逐渐转为主动。

再次，优化作业匹配。对于单个教师而言，三个层次的题目主要是依据该班学生当天的学习情况而定，根据难易程度进行布置。但是这样操作样本数量相对较少且缺乏发展性，无法根据学生对某个知识点的整个学习过程进行客观判断。在这个过程中，可以发挥备课组的力量，教师可以轮流来编排题目，把握“最近发展区”，从而提高布置作业的效率。其次，也可以通过设置多级问题的形式进行学生不同层次的匹配，比如一道大题下面设置多个小问题，难度逐渐升级，根据不同层级设置为相应的必做题和选做题。

最后，作业批改策略。构建多元互助主体，如老师和学生、学生和学生之间打造互助共同体。比如在每一层级进行层内分组，每六个人一个小组，任命两位同学担任小组长，将收发作业的事宜交给小组长去负责。同时负责作业的答疑解惑和作业的初次批改，对于不合格的同学，退回作业并督促该生重新完善。这样教师在进行二次批改时，就可以提高效率。良好的师生关系是教学相长，良好的学生关系是互相帮助。通过以上措施，不仅可以减轻学生过重的课业负担，同时能减轻教师的负担和提高数学的教学质量。

三、作业设计应注意的几个问题

（一）关注整个教学环节

学生在学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中[7]。因此教师也要关注学生日常学习全过程，包括课堂学习、作业、复习、改错等环节。

（二）关注作业中的问题

学生针对作业中遇到的问题可以进行提问，在这个过程中必然会触发自己主动思考。在分析问题和解决问题的过程之中，不仅使自己学会运用新学到的知识，而且也培养了思维能力。

（三）作业的整理和分类

日常作业可以为期末复习积累资料，因此完成作业后，不应当把它置之一旁，而应当进行定期分类和整理。这不仅能帮助学生积累一题多解的方法，还可以拓展学生的思维容量。

（四）学生评价的多元化

作业只是教师对学生基础知识和基本技能掌握情况了解的方式，对学生数学学习质量的评价不能仅局限于这一种形式。教师也可以在课堂观察中了解学生的学习兴趣和态度，通过探究活动了解学生独立思考问题的习惯和动手实践能力。通过成长记录来了解学生的成长变化。在数学评价体系中学生解决数学问题的能力以及情感态度价值观都是不可或缺的维度。

最后，课后作业使课堂教学得到有效延伸，让教学和学习过程更完整。像实习、实验、观察、测量等学校无法完成的学习任务，就必须通过课后作业的形式来完成，并且这些方面的知识也是学生必须学会的。总之，学校、家长都应该注重培养学生良好的完成课后作业的习惯，积极按时保证质量完成每一次作业，为取得良好的学习效果打下基础。