预测函数控制在汽轮机控制系统中的运用

周军

江苏杰瑞信息科技有限公司 江苏 连云港 222006

引言

蒸汽机的原动机为蒸汽，通过旋转发电机形成电能，可以向电力系统输出电力资源。汽轮机的驱动功率是电力系统的频率。近年来，用户对电力负荷质量的要求不断提高，对汽轮机控制系统的要求也相应提高。目前，DEH系统主要用于汽轮机控制系统，而DEH系统主要是利用常规PID控制模式，但是无法满足一些工作场合的工作要求。

在负载扰动作用下，传统的PID控制器不能同时满足快速性和稳定性的响应要求。本文分析了预测函数控制在汽轮机控制系统中应用，预测函数控制具有加快的计算速度，同时具有很强的扰动抑制能力和时滞补偿能力等，还可以实现在线整定工作，确保汽轮机负荷控制的快速性。

1 概述汽轮机控制系统

发电用汽轮机主要采用单机运行和并网运行的工作方式。在单机运行模式下，单位负荷是用户的功耗，无须分配负荷，机组转速直接关系到供电工作的效率，可以利用转速无差控制措施。在汽轮机并网运行阶段，所有机组的发电量为用户的总用电量。为了合理分配各机组的功率，不能采用无差调速控制方式。在并网运行阶段，汽轮机的稳态调速率不为零，稳态调速率直接关系到调节系统的静态特性[1]。

本文分析在汽轮机控制系统中引入预测函数控制，针对凝汽式汽轮机DEH控制系统设计PFC控制器，在负荷扰动过程中，可以使汽轮机DEH的响应速度因此提高，高效的控制汽轮机控制系统。

2 预测函数控制的基本原理

预测函数控制是一种模型预测控制方法。预测函数控制主要包括三个基本特性：预测模型、滚动优化和反馈校正。预测函数控制的关键问题是对输入结构的控制。输入值和设定值有一个基函数族。以下根据三个特征描述预测函数控制的基本原理：

2.1 预测模型

预测模型包括不同的类型，例如可以利用非参数模型和参数模型以及各种非线性模型、神经网络模型等。利用不同的模型，有利于进一步优化操作预测函数控制，提供参考知识，保障未来时刻被控对象输出变化符合预期标准[2]。

2.2 滚动优化

最优预测函数控制主要是利用有限时间内的滚动优化，在一定的采样时间内，在优化周期内同步推进。在不同的时间段，优化性能指标具有相同的相对形式，但绝对形式的时间域存在较大差异。因此，优化不是离线进行，而是需要在线反复运行，实现滚动优化。

2.3 反馈校正

滚动优化以反馈校正为基础，因此突出了滚动优化的优越性。反馈矫正形式具有多样化特征，可以利用预测模型预测未来的误差，并且提出补偿措施，通过在线辨识直接修正预测模型。使用任何修正形式，都应根据系统的实际基础进行预测函数控制，并在优化阶段准确预测系统的未来动态行为。因此，预测函数控制的优化不仅要结合模型，还要综合利用反馈信息，因此实现闭环优化目标。在预测函数控制过程中，可以利用设定值和对象性质以及干扰时间等因素，利用不同的预测方法[3]。

2.4 参考轨迹

预测函数控制和模型算法控制具有一致性，在实际控制阶段，逐步跟踪过程输出，避免参考，以避免控制量的剧烈变化或超调。

2.5 控制变量

预测函数控制模型输出包括无模型响应和模型强迫响应，自由响应是零输出响应，利用原来工作的控制量和输入量，和未来时刻控制量的关系比较小。而受迫响应是一种新型模型响应，预测函数控制控制信号线性组合了不同的已知基函数，需要根据对象性质和期望轨线要求选择基函数。因为可以离线计算基函数和响应的采样值，只需针对性线性加权系数采取在线参数优化措施，显著减少了预测函数控制的在线计算量[4]。

2 预测函数控制在汽轮机控制系统中的运用

预测函数控制是一种模型预测控制方法，这种控制算法主要是在预测控制中利用。预测函数控制的计算过程比较简单，同时具有较高的计算效率，可以在慢变系统中利用，同时也可以控制快变系统。预测函数控制利用预测模型预测未来时域中的对象输出，并利用参考轨迹滚动计算未来时域中的误差，从而最终确定当前时刻的最优可控输入，有效地控制被控对象。

2.1 基函数

系统未来输入量包括一系列函数的线性组合，这些函数属于基函数：

其中：n是基函数的个数，μJ是要求解的线组合参数，BJ（I）是此时基函数的值，T表示采样周期，P表示预测时域。本文对汽轮机控制系统的预测函数控制进行了分析，选择了阶跃函数为基函数，如n=1，B1（I）=1。此时，转换控制系统的控制问题是计算最优PFC参数μ1[5]。

2.2 预测模型

在汽轮机控制系统当中，被控对象主要包括油动机和蒸汽容以及转子，简化预测模型为一阶惯性加时滞环节。建设简化预测模型为：M（s）=KMe-Ls/（TMs+1）。TS代表采样周期，如果忽视时滞的影响，M（s）离散化模型为：yM（k）=amym（k-1）+（1-am）KMu（k-1）。控制输入u（k）=0，在未来k+P时刻，预测模型自由解为：yMR（k+P）=yM（k）aMP。假设在未来P步内，不改变控制输入，当yM（k）=0，在未来K+P时刻受迫解为：yM（k+P）=yMR（k+P）+yMF（k+P）。

2.3 误差校正

在实际工作中，如果存在输入干扰和噪声等方面的影响，将会增加预测模型输出和实际对象输出的误差。因此需要准确的预测未来时域的误差：e（k+P）=…e（k+1）=e（k）-ym（k）[6]。

2.4 参考轨迹

利用预测控制算法的过程中，主要是通过预测模型预测输出修正实际输出，并且根据参考轨迹收敛参考输入。利用多种形式的参考轨迹，例如可以利用查找法和解析函数等形式。利用字数函数可以实现在线计算，有效控制收敛速率，预测函数控制的参考轨迹主要是利用稳定系统一般一阶指数函数：yr（k+1）=r（k+i）-αri[r（k）-y（k）]，i=1,2，…，P。其中yr表示参考轨迹，r表示参考输入，tr表示闭环系统的预期响应时间。在时间k，系统误差E（k）=R（k）-Y（k）。在K+P时，系统控制误差为e（K+P）=e（K）αrp。预期系统实际输出增量ΔP=e（K）-e（K+P）=e（K）（1-αrp）[7]。在K+P时，跟踪系统的实际输出与参考轨迹相结合，通过求解控制量ΔP=ΔM来驱动。可在线计算参考轨迹的误差值E（k）和当前时间ΔP。ΔM可以使用预测模型将自由溶液和强制溶液的线性组合组合起来：

ΔM=yMR（k+P）+yMF（k+P）-y（k）

由于预测模型中存在时滞，因此需要在控制量计算阶段综合时滞l的影响。在每个采样周期，需要计算预测模型的输出值，并通过传感器获得受控系统的实际输出值。通过计算，可以确定被控对象在当前时刻的控制量。

3 仿真研究

为了验证预测函数控制的控制性能，对于汽轮机控制系统实施MATLAB仿真验证，设置求解器为Ode4 Fixed Point类型，确定采样周期为0.02s。首先要确定汽轮机系统的参数，TS代表油动机时间常数，其数值为0.2s，TV代表蒸汽容积时间常数，其数值是0.025s，Tr代表转子时间常数，数值为8s，Cf代表转子摩擦系数，具体数值为0.2。根据被控对象构建等效模型：

M（s）=KM/TMS+1·e-LS=2.5/40s+1·e-0.125s。选择预测时域为10，结合参考轨迹指数设计预测函数控制控制器。为了说明预测函数控制控制器的工作效率，结合实际工程预测PID控制器和AMIGO方法整定PID控制器，并且对比分析采用的预测函数控制。在甩负荷阶段，下图代表转速动态。当模型发生失配问题，利用预测函数控制模式仍旧可以发挥出显著的控制性能。结合仿真结果可以确定，在甩负荷阶段，预测函数控制控制器具有良好的动态性能，发挥出预测函数控制的作用，可以控制瞬态调速率为5.6%，控制稳定时间为2s[8]。

图1 突减100%负荷时转速曲线

4 结束语

本文分析预测函数控制在汽轮机控制系统中的运用，并且针对汽轮发电机开展仿真建模，利用预测函数控制控制器调节汽轮发电机。结合防震结果，预测函数控制具有较快的计算速度，计算过程非常简单，可以保障控制品质，具有很强的鲁棒性，如果负荷突然发生变化，转速稳定时间和超调量可以满足技术预设指标。在汽轮机实验中利用这种算法，确定仿真结果和试验结果是一致的，说明在蒸汽式汽轮机DEH控制系统中可以推广利用这种算法。