不平衡侧限条件下结构的嵌固端分析

张红光，郝露露（上海中森建筑与工程设计顾问有限公司，上海 200333）

1 工程概况

本项目为地下 3 F，地上 12 F，总高度为 55.6 m。地下3 F 及地下 2 F 建筑功能为地下车库，地下 1 F 及地上 11 F为商业办公，12 F 为设备机房。其主体结构北侧及东侧为地下车库，之间高差为 1.7 m。地库北侧为下沉广场，两者之间的高差为 1.7 m。首层板厚为 250 mm，板的混凝土强度等级为 C 35。由于高差的存在导致主体结构地震力不能有效传递，需对结构嵌固端进行分析。

2 嵌固端分析

本工程以地下室顶板作为嵌固端，1 F 结构平面图及嵌固端计算范围示意图如图 1 所示。

图1 1 层结构局部布置图

功能要求的前提下，设计时主楼核心筒正负零以下加厚剪力墙至 550 mm。根据修改后的模型进行计算可知，X 向地下 1 F 结构楼层剪切刚度为 1 层结构楼层剪切刚度的 2.65倍、Y 向为 2.04 倍。满足规范要求，可以认为基本满足地下室顶板为嵌固端的设计假定要求。

主楼东侧及北侧存在高差，特别是北侧高差较大。为保证水平力有效传递，考虑下沉广场对地下室嵌固的影响。本文建立两个模型，即考虑下沉广场及不考虑下沉广场。两个模型的首层楼板均设置成弹性板。根据计算提取首层四周位移进行对比分析，其结果如表 1 所示。

表1 典型点的位移单位：mm

由表 1 可知，开洞与不开洞节点位移非常接近。由此可知下沉广场洞口对结构嵌固影响很小，可以将嵌固端设在首层。

3 小震下首层楼板的应力分析

小震作用下，按裂缝控制等级二级。采用混凝土抗拉强度标准值作为控制连接板混凝土核心层开裂的指标，主拉应力标准值要满足σlk≤ftk，ftk为混凝土抗拉强度标准值，ftk＝2.20 N/mm2。计算分析楼板采用弹性板 6，抗震设防烈度为 7 度（0.1g），场地类别为上海 Ⅳ 类，特征周期为0.9 s，嵌固端设置在正负零。

根据计算，在多遇地震作用下，除核心筒角部、剪力墙周边因应力集中导致主拉应力较大，最大值达到 3.0 MPa，其他区域最大主拉应力σ＜ftk＝2.20 MPa。这说明楼板在多遇地震作用下楼板核心区混凝土不会产生裂缝，满足设计要求。

4 中震下首层楼板的应力分析

在中震作用下楼板出现开裂，此时楼板靠水平钢筋来抵抗中震组合作用下产生的水平拉力，即采用水平钢筋的抗拉强度标准值作为楼板承载能力指标[1]，满足式（1）。

式中：σ1,中震—中震作用下楼板主拉应力设计值，MPa；

fyk—钢筋屈服强度标准值，三级钢，fyk取为 400 N/mm2；

As—在间距S范围内的上下层钢筋层截面积，mm2；

h—连接板厚，mm。

根据计算，在设防地震组合作用下，结构嵌固端楼板应力分布均匀。洞口周边及剪力墙周边由于应力集中，产生的应力较大，最大值为 6.4 MPa，即洞口及剪力墙周边的板跨配筋采用 D 10 mm@150 mm 附加 D 12 mm@150 mm 双层双向的配筋。其他区域的配筋根据应力云图进行配筋，从而保证楼板在设防地震作用下钢筋处于不屈服状态。增加洞口周边楼板刚度，保证地震作用下水平力传递。

5 其他的加强措施

（1）由于本项目为多项超限的高层结构，地震力传递途径复杂。同时，嵌固端北侧局部有大开洞，虽经过分析不平衡侧限对结构影响较小，但为了提高结构的安全度，施工图设计阶段分别把嵌固端置于首层和地下 1 F 进行包络配筋设计。

（2）主楼 1 F 与地下车库顶板相交处存在高差。为了水平地震有效的传递，结构施工图设计时在高差处设置梁水平加腋。

（3）错层处竖向构件的抗震等级提高一级，箍筋全长加密，以免该类构件先于其他构件破坏。

6 结 语

结构通过有效设计确保嵌固端刚度比满足规范要求，根据多个模型计算可知，典型点的位移值非常接近。由此可见虽然结构存在抗侧限条件不平衡但通过设计仍然可将嵌固端置于首层。由于本项目为复杂超限结构，通过中大震下楼板应力分析，确保小震下楼不开裂，中震下楼板水平钢筋抵抗水平拉力。同期提出其他加强措施保证结构满足承载力，并增加结构的延性，从而达到提高结构的安全度的目的。