武汉地区深基坑支护工程有限元分析模型概化及参数选取

李光诚， 邵 勇*， 帅红岩， 马路寒， 张玉山

(1.湖北省城市地质工程院，湖北 武汉 430070； 2.北京市勘察设计研究院有限公司，北京 100089)

深基坑支护工程的有限元建模分析不能太复杂，如果建出来的模型节点数和方程数非常多，不仅会造成计算效率非常低，还会导致模型分析出错[1-2]。因此建模应遵循把握重点、简洁明了、思路清晰的原则，不能过分追求每一个局部的超精细化。在建模过程中，应在“适度简化”的前提下，充分考虑周围的工况，能将基坑工程的实际情况还原出来即可。为了切实了解在使用midas GTS NX进行武汉地区深基坑支护工程建模过程中，模型概化程度、关键参数选取和是否考虑基坑降水等对分析结果的影响程度，本文针对两个工程实例分别建立3个有限元模型，从支护结构的概化(支撑杆件)、模型特性参数的选取(土体刚度模量参数)和是否考虑基坑降水等3个基坑支护工程建模较为重要的方面进行探讨，为武汉地区的深基坑支护工程有限元分析建模提供实例验证支撑。

1 初始模型建立

1.1 工程概况

项目实例1：武汉市汉阳区某房地产项目一期C地块。基坑平面总体呈三角形，基坑周长398.90 m，面积9 660 m2，基坑开挖深度12.70～15.70 m。基坑西邻地铁6号线，东邻地铁4号线，地下水主要为赋存于①层填土和①-a层淤泥质黏土中的上层滞水。采用钻孔灌注桩+二道混凝土支撑的支护形式，单排桩后侧壁止水采用2排Φ500单轴搅拌桩。

项目实例2：武汉市江岸区某房地产项目K7地块。项目地下室轮廓平面整体呈一角突出的长方形，基坑周长267.30 m，面积3 933.30 m2，基坑开挖深度12.90～13.90 m。地下水类型分为上下两层，上层为赋存于①杂填土层中的上层滞水，下层为赋存于下部砂层中的承压水。采用钻孔灌注桩+二道混凝土支撑的支护形式，桩间挡土止水采用800 mm厚CSM水泥土搅拌墙，墙底进入强风化基岩形成落底式帷幕。

1.2 本构模型的确定

本构模型是指能考虑软黏土硬化特征、区分加荷和卸荷区别，且刚度依赖于应力历史和应力路径的硬化类模型。一般选取修正莫尔—库伦模型，能同时给出较为合理的墙体变形及墙后土体变形情况，适合于敏感环境条件下的基坑开挖数值分析[3]。从满足工程需要和方便易用的角度出发，本文选取此本构模型。

1.3 初始模型土体参数选取

表1 C地块初始土层特性参数选取表Table 1 Selection table of initial soil layer characteristic parameters in Block C

表2 K7地块初始土层特性参数选取表Table 2 Selection table of initial soil layer characteristic parameters for Block K7

1.4 初始模型概化

两项目均采用钻孔灌注桩+二道混凝土支撑的支护形式，其中C地块不考虑降水设计，K7地块存在承压水降水。

1.4.1支护柱

C地块不同分段区域的桩长、桩径和桩间距差别不大，统一简化为直径1 200 mm、桩间距1 400 mm、桩长24 m、桩身强度C30。在程序中使用2D板单元模拟，板单元厚度使用刚度等效公式(1)确定为955 mm。

(1)

式中：D为桩间距；d为桩径；h为等效板单元厚度。

K7地块桩间距均为1 400 mm，其中三个分段区域直径1 100 mm，四个分段区域直径1 000 mm，桩长均为26.5 m，桩身强度C30，分别刚度等效为851 mm和749 mm厚的板单元。

1.4.2内支撑

C地块水平内支撑体系由冠梁、腰梁、支撑梁等组成，一层支撑砼强度为C30，二层支撑砼强度为C40，内支撑杆件尺寸见表3。在程序中使用1D梁单元模拟支撑及围檩(冠梁、腰梁)，其中两层内支撑统一简化为C35强度，截面800 mm×800 mm，冠梁及腰梁统一简化为C35强度，截面1 000 mm×1 000 mm。

K7地块水平内支撑体系一层栈桥区域梁板砼为C40，其它部位支撑及冠梁砼均为C30，二层支撑及腰梁砼均为C40。由于后文不针对该项目模型进行支撑杆件的概化分析，其各杆件均按实际尺寸和属性使用1D梁单元模拟，此处不再详列其各杆件信息。

1.4.3地下水及止水帷幕

C地块不考虑降水设计，模型仅需要进行应力分析，在定义模型施工阶段时，阶段类型选择“应力”。K7地块存在承压水降水，采用800 mm厚CSM水泥土搅拌墙落底式止水帷幕，坑内布置降水井点。为探讨是否考虑降水对模型分析结果的影响程度，K7初始模型施工阶段类型定义为“应力—渗流—边坡”，通过设置一定的边界条件和添加节点水头的形式，实现模型施工阶段组中的初始渗流场稳态渗流分析和带时间步骤的分次降水瞬态渗流分析。对于水泥土搅拌墙，其对土体参数的提升较为有限，且其上部已经存在不透水的支护桩墙，不再对其进行实体单元的建立，通过坑内外节点水头的设置，可正常模拟其降水过程。

表3 C地块一、二层撑杆件(单位：mm)Table 3 The first and second floor strut of Block C

2 支护结构概化及模型特性参数的选取

从支护结构的概化(支撑杆件)、模型特性参数的选取(土体刚度模量参数)和是否考虑降水等3个方面，结合模型运算结果与实际监测结果的拟合情况，针对两个工程实例共建立了包括初始模型在内的6个模型(表4)。

表4 不同概化程度的模型Table 4 Models with different generalizability

2.1 支护结构的概化

分别建立一、二层支撑单元，按表3将初始模型中统一截面尺寸和强度的支撑体系细化为ZC1-1—ZC1-3、ZC2-1—ZC2-4七种不同强度和截面尺寸的支撑杆件(图1)。在维持其它模型单元网格及各项参数不变的情况下，再次运行计算，以此分析关于支撑体系的简化模拟是否可行和合理，主要为C地块初始模型和C地块模型1之间的对比。

图1 支撑单元的细化建模Fig.1 Detailed modeling of support unit

2.2 模型特性参数的选取

表5 调整土体刚度模量参数(单位：kN/m2)Table 5 Modulus parameters of adjustment of soil stiffness

2.3 降水因素

为探讨K7地块模型按照施工方案降水至稳定设计水位后，基坑周边土体的应力、应变场的变化和对支护结构及周边土体的影响，将K7地块初始模型中设定的边界条件及相关施工阶段组删除(图2)。仅进行应力分析，通过与实际监测数据分别进行对比，以此来分析是否考虑降水对模型分析结果的影响程度。

图2 模型不考虑降水因素的定义Fig.2 Definition of model without considering precipitation factor

3 模型分析结果的提取、比对分析

3.1 模型计算结果的提取

将表4所列C地块3个模型的运算结果按照图3所示分别提取地铁隧道变形、隧道上方岩土体沉降、支护结构变形、坡顶处位移、背后土体变形及坑底隆起变形等的最大值，并与基坑监测报告[7]和地铁运营监测报告[8]中的监测数据对应罗列于表6中。通过CORREL函数相关度分析，将模型计算结果与监测数据进行相关度分析，并按相关度由低到高排列至表7中。CORREL函数返回两个单元格区域之间的相关系数，使用相关系数可以确定两种属性之间的关系，相关系数越接近1，表示两者之间的正相关性越显著。

将表4所列K7地块3个模型的运算结果按照图4所示分别提取基坑背后土体沉降累计变化、支护桩顶位移累计变化、支护桩深层位移和坑底隆起变形等的最大值，并与基坑监测报告[9]中的监测数据对应罗列于表8中。

3.2 模型概化及参数选取对计算结果的影响分析

(1) 支撑单元属性参数细化。从表6中C地块初始模型和C地块模型1之间的数据对比可以看出，支撑体系细化后，地铁隧道管片的水平和竖向变形值、隧道上方岩土体沉降值、支护结构水平位移值、桩顶位移值、背后土体水平位移及沉降值、坡顶处水平位移及沉降值和坑内土体隆起值均没有发生明显变化，且表7中两个模型的CORREL函数相关度均为66%，因此可知本文1.4节中关于支撑体系的简化模拟是可行和合理的，并不会造成岩土体、支护结构或者地铁隧道水平及竖向位移值的显著变化。这样不仅可以简化模拟流程，减少出错率，还能提高建模效率，也充分体现了把握重点、简洁明了、思路清晰的建模原则。

图3 C地块模型计算结果提取Fig.3 Extraction of model calculation results of Block Ca.地铁隧道变形;b.隧道上方岩土体沉降;c.支护结构变形;d.坡顶处位移;e.背后土体及坑底变形。

表6 不同概化程度及调整参数后的C地块模型计算结果与监测数据一览表(单位：mm)Table 6 Overview of model calculation results and monitoring data with different simplifications and adjusted parameters of Block C

表7 C地块模型计算结果与监测数据相关度Table 7 Correlation between model calculation results and monitoring data of Block C

表8 不同概化程度及调整参数后的K7地块模型计算结果与监测数据一览表(单位：mm)Table 8 Overview of model calculation results and monitoring data with different simplifications and adjusted parameters of Block K7

(3) 降水对模型计算结果的影响分析。从表8中K7地块模型1和K7地块模型2之间的数据对比可以看出，如果不把降水因素纳入模型中，则背后土体沉降的模拟值与实际监测数据将会差别巨大，因此承压水降压对竖向沉降的影响比较大[10]。同时，考虑降水时，围护结构的水平位移也会有一定程度的增加，更趋近于监测数据。另外考虑降水会对控制坑底隆起比较有利(坑底隆起会有所降低)。因此对于武汉地区存在承压水降压的基坑，必须在模型中采用“应力—渗流—边坡”的施工阶段类型定义。

4 结论

本文从支撑单元属性参数细化、土体刚度模量参数选取、基坑降水因素等三个方面，结合模型运算结果与实际监测结果的拟合情况，建立了两个工程实例包括初始模型在内的6个模型，通过对模型分析结果的提取与实际监测数据的比对分析，得出以下结论：

(1) 对支撑体系的简化模拟是可行和合理的，并不会造成岩土体、支护结构或者地铁隧道水平及竖向位移值的显著变化。这样不仅可以简化模拟流程，减少出错率，还能提高建模效率，也充分体现了把握重点、简洁明了、思路清晰的建模原则。

(3) 降水因素对模型竖向沉降的影响较大，对水平向的位移和坑底隆起也会产生一定影响，对于武汉地区存在承压水降压的基坑，必须在模型中体现渗流分析的过程，方能得出较为准确的模拟计算结果。