基于电参示功图技术的抽油机井智能优化运行

徐广天 徐天竺 谷瑀（大庆油田有限责任公司第四采油厂）

某油田已进入特高含水开发阶段，通过加大节能管理和技术措施的实施，各项指标得已控制，取得了一定的效果。但仍存在年耗电量增高、参数不合理井仍呈上升趋势，造成电能浪费、机采设备无功磨损。针对上述问题，基于前期人工手动优化运行机理分析和现场试验，确定连续运行井优化思路，依托电参数转示功图成果结合单井智能控制技术，制定优化运行控制模式，进行现场试验，对具有优化潜力的抽油机井实施智能优化运行，实现智能优化全覆盖。

1 技术原理

1.1 电参示功图及其计产原理

电参采集处理模块与数字定位模块高精度采集抽油机井运行参数，计算电动机输出功率沿曲柄旋转一周的分布，结合抽油机井位置因数和扭矩因数，进而得到相应的电参示功图[1]。

电参示功图计算产液量原理[2]见图1。根据公式可知，在泵径一定的情况下，电参示功图产液量与冲次、有效进液冲程的乘积成正比：

图1 计算产液量原理

式中：Q为单井电参功图产液量，m3/d；D为抽油泵活塞直径，mm；L1为有效进液冲程，m；n为冲次，次/min；K为考虑各种因素导致的冲程损失的计产系数，取值0.86。

1.2 电参示功图充满度计算原理

1.2.1 有杆泵动态充满度数学模型

有杆泵的泵筒充满度为进泵的两相流井液总量与柱塞升程容积间的比值，两相井液流物性分布见图2，气水两相井液在进泵时会受到井液进泵摩阻、泵内外压差、气液比和泵工作制度（冲程和冲次等）的影响[3-7]。

图2 两相井液流物性分布

1）有杆泵动态充满度数学模型。井液进泵后，柱塞行程增量ds所对应的泵内液面高度增量dL计算式为：

式中：dL为泵内液面高度增量，m；ds为柱塞行程增量，m；dt为时间增量，s；v2为泵内液体流速，m/s；ns为冲次，次/min；S为冲程，m；s为柱塞行程，m。

由此，可得泵内液面高度动态变化关系式为：

2）井液入泵数学模型。两端面处，根据井液不稳定流动的伯努利方程和等径管路中的井液流速与位移无关、仅与时间相关的两相流理论，可得到泵内井液液面速度变化的微分表达式[8]：

式中：dv2为井液流经泵内液面的流速增量，m/s；dt为时间增量，s；g为重力单位，9.8 N/kg；Aw为尾管截面积，m2；L和Ls为泵内液体的高度和泵的余隙长度，m；Lw为固定阀座的高度，m；p1和p2为泵入口和泵筒内部压力，Pa；ρ1和ρ2为入泵前、后的井液密度，kg/m3；Ap和Av为柱塞截面积和阀孔截面积，m2；μ为固定阀的流量系数[9]；v2为井液流经泵内液面的流速，m/s。

3）泵内气相状态模型。在某一时刻t，柱塞位于s位置，泵内自由气体摩尔数为nm，压力为po上冲程中，柱塞向上运动ds时，泵内进液量为ApdL，自由气体和压力分别为nm+dn和p+dp，在温度恒定的情况下，依据气体状态方程可得[10]：

将式（4）与式（5）相除，同时忽略二阶小量整理后得

式中：p为压力，MPa；s为柱塞行程，m；L为泵内液体的高度，m；Ap为柱塞界面积，m2；Z为气体压缩因子；nm为泵内自由气体摩尔数；R为气体常数8.341，J/(mol·K)；T为温度，℃；dp为压力增量，MPa；ds为柱塞行程增量，m；dL为泵内液面高度增量，m；dn为柱塞向上运动ds时，从油管和套管环空进入泵中空气量，m3。

4）充满度计算模型定解条件。上冲程中，当泵内外压差能够克服固定阀球重力时，井液开始进泵，此时可得柱塞位移为so计算公式：

式中：so为柱塞位移，m；Ls为泵的余隙长度，m；R′余隙气液体积比；n为多变过程指数，近似取为1.1；ps为抽油泵吸入压力，MPa；pos为固定阀开启时的泵内井液压力，MPa；Δp为泵阀开启压力。

1.2.2 充满度计算模型仿真

根据泵筒动态充满度计算模型进行仿真计算：假定油井套管外径177.8 mm，油管外径73 mm，日产液10 t/d，井口套压0.55 MPa。油井工况影响见表1，研究冲次、泵入口压力（沉没度）对泵筒瞬时充满度的影响。

表1 油井工况影响

冲次与充满度关系见图3，泵入口压力充满度关系见图4。充满度随冲次的降低而增大，充满度随泵入口压力（沉没度）的增大而增大，因此可以寻求最佳充满度作为最佳控制参数。

图3 冲次与充满度关系

图4 泵入口压力与充满度关系

1.2.3 电参示功图充满度计算原理

电参示功图充满度η计算公式为：

式中：η为电参功图的充满度，%；L1为有效进液冲程，m；L2为有效冲程，m。

依据式（8）可知，当有效冲程一定时，有效进液冲程与充满度成正比且通过模型得到充满度随冲次降低而增大，因此降低冲次后，存在目标产液量下的合理冲次。

2 智能优化运行方案制定

针对常规参数调整不适应性的问题，首先确定以不影响产液量，单井能耗最低的原则，开展智能优化运行试验。以智能优化自学习功能为手段，依托于电参示功图自动计算充满度功能，人为设定自动运行边界条件，制定优化运行方案。

2.1 智能优化电参示功图充满度范围确定

在连续优化运行状态下，借助油井数字化平台，连续监测抽油机井充满度、产液量、冲次等参数变化，监测周期10 min/次。基于前期优化运行机理分析和现场试验，确定连续运行井优化思路，初步制定优化运行控制模式，现场试验4口井，井1监测曲线见图5，可看出当冲次下降到一定程度后，充满度上升幅度减慢，且冲次与有效进液冲程开始呈现下降趋势。因此确定充满度范围在85%～90%，存在目标产液量下的最优冲次。

图5 井1监测曲线

连续跟踪4口试验井数据，试验效果见表2。优化后平均充满度为92%，吨液耗电下降1.63 kWh/t，冲次下降1.89次/min，日产液量下降仅0.42 t，验证了存在目标产液量下的合理冲次，因此可以进行扩大推广该试验。

表2 试验效果

2.2 智能优化运行井摸索最佳充满度过程

以当前连续运行一段时间内的平均产液量作为初始目标产液量，同时记录目前冲次作为优化初始冲次。按照设定步长智能优化运行一定时间并计算平均产液量，若产液量降幅超过设定值，则冲次按照设定值回退，运行一定时间后再次进行调整采集，若多次调整后产液量均低于目标产液量，则退回调整冲次，并固定冲次调整结束，开始持续运行；若产液量下降幅度小于设定值，则继续调整冲次，继续程序自学习调节至最佳充满度区间，固定冲次结束调整，开始持续运行。

2.3 智能优化运控制模式

1）优化前充满度小于最佳充满度区间的实施精细调小参数，实现节能降耗。对于可以恢复到最佳充满度区间的，摸索到最佳充满度区间后固定到最优冲次，稳定生产；对于调整至最小冲次后仍不能达到最佳充满度区间的井，转不停机间抽模式运行。

2）优化前充满度大于最佳充满度区间的实施精细调大参数，释放产液能力。对于可以恢复到最佳充满度区间的，摸索到最佳充满度区间后固定到最优冲次，稳定生产；对于冲次调整至最大仍大于最佳充满度区间，推送换大泵或落实泵况建议。

3 现场应用效果

现场应用24口井，试验数据对比见表3。其中精细调小参13口、精细调大参3口，8口井参数变化幅度小于1.18%未对比效果。通过数据验证，充满度到达最佳运行区间后，实施精细调小参井节能率达22.47%，系统提高了7.68%；实施精细调大参井日产液量提升7.25 t，系统效率提高了15.1%，达到了预期的效果。

表3 试验数据对比

统计参数调整幅度较大的16口井，按时率95%计算年节电能力达19.044 8×104kWh，电价按0.637元/kWh计算，年创经济效益12.131 6万元。

对于精细调小参井，在最佳充满度下可得到最佳冲次下的目标产液量，能耗显著降低；对于精细调大参井，日产液显著增加、系统效率明显提升，充分释放油井产液潜力。通过智能精细调节冲次，可实现单井产量最大、冲次最佳、能耗最低。

4 结论

1）确定了机采井智能优化运行的最佳控制参数以及智能优化控制模式，最佳充满度区间为85%～90%。

2）通过建立智能优化控制模式，抽油机井可自动摸索最佳充满度下最优冲次，保证在目标产液量下，节能效果最优，日常管理方便的目标。

3）智能优化控技术为油田参数不合理抽油机井调参，提供了有力的技术支持，对于未安装数字化自动采集的油井也同样具有重要的推广应用价值。