直接蒸发式过冷水却器热力特性数值模拟分析

丁为俊 郭保仓 王辉 杜玉吉

中节能城市节能研究院有限公司

0 引言

过冷水动态制冰是近几年发展起来的一种新的制冷技术，制出的“泥状冰”是一种冰水混合物，冰晶粒子的直径一般为几十微米到几百微米[1]，换热系数较大，能够在短时间内释放大量的冷量，是目前最受关注的动态制冰方式之一[2-3]。过冷水动态制冰系统主要由过冷水制取环节与过冷水解冷制冰两个环节组成[4]，其中过冷水制取环节最为重要。传统的过冷水制取过程是在过冷却器中完成的。在过冷却器中，中间冷媒（一般是乙二醇或盐水等）将冷量传递给水直至水的温度降至冰点以下[5]，配合一些控制手段（如涂覆疏水涂层[6]、添加冰晶抑制剂/固体颗粒[7-8]、控制实验条件[9]等）使该状态下的水维持亚稳定状态而不结冰，就制得了过冷水。由于存在中间载冷剂中间换热，因此效率一般较低，且过冷水的亚稳定状态极易遭到破坏，诱发过冷却器冰堵。基于此，过冷水动态制冰技术的发展受到了约束。

本文根据文献总结出换热管设计数学模型，提出直接蒸发式制取过冷水技术路线[10]，并采用仿真手段对制冷剂工质直接与水在换热器内制取过冷水的传热过程进行了模拟分析，本文研究成果对过冷却器的设计有重要指导意义。

1 过冷却器模型的建立

过冷水在管内是否发生冰堵的影响因素：换热条件、管内的过冷度、管内温度分布、管内热边界层厚度、管径、过冷水的流速等因素。

1.1 数学模型

Hideo 等对不同管径、不同Re 实验条件下换热管内发生冰堵的情况进行了统计分析，归纳总结出水在层流或者紊流条件下冰晶生成的相关条件式[11]，该式与水的流速、过冷度、换热管管径及长度相关。

湍流区域条件（Re=3000～8000）：

式中：δ——热边界层厚度；ls——水达到冰点处到内管出口处的距离；Δμw——流动水的化学势差；Δμs——静止水的化学势差；上边界线——C=1337；下边界线——C=426。

层流区域条件（Re=500～3000）：

式中：上边界线——C=43；下边界线——C=13.4。

1.2 物理模型

本文提出采用直接蒸发式制取过冷水的思路，即不采用乙二醇或盐水等作为中间冷媒在单独的过冷却器中制取过冷水，而是在制冰机组蒸发器中直接由制冷剂作为冷媒制取过冷水（蒸发器也叫过冷却器）。

为研究直接蒸发式过冷水冰堵的发生条件，本文将过冷却器简化为单套管问题，水在内管流动，制冷剂在外管蒸发。研究采用Comsol 模拟软件自带的套管模型，模型绘制如图1 所示。

图1 模拟采用的几何模型

1.3 参数设定

过冷却管参数设定如表1 所示，水及制冷剂逆流换热，制冷剂选择R22，参数如表2 所示。

表1 管道尺寸选择

表2 运行工况设定

在此设定流速条件下，计算得到Re 为4465，为湍流状态，根据式（5）～（8）计算得到的结果如表3 所示。

表3 设定参数条件下计算结果

下边界值 Δμw/Δμs=ΔTw/ΔTl=0.15，当δ/ls=1.29×10-4时，上边界值 Δμw/Δμs=0.47。即，在此设定条件下处于湍流区域的下分界线上，过冷水处于稳定的过冷区，理论上来说不易产生冰堵。

2 结果与分析

2.1 直接蒸发制取过冷水的传热特性模拟分析

过冷水在内管流动，R22 在外管流动。过冷水在管道入口温度为0 ℃，R22 在一定的蒸发压力下保持恒定蒸发温度-8 ℃。模拟中通过改变过冷水和R22 的质量流量与管道尺寸来使换热程度达到相对较优结果。

在过冷水质量流量为0.1 kg/s、制冷剂质量流量为0.7 kg/s 实验条件下的数值结果如图2 和图3 所示。图2（a）为径向过冷水与制冷剂的温度变化规律，结果显示模拟过程中制冷剂温度及过冷水入口温度始终保持稳定。图2（b）为沿轴向过冷水与制冷剂的温度变化规律，结果显示在2 m 的不锈钢套管内，制冷剂最大可以使过冷水达到1.5 ℃的过冷度。模拟结果不仅验证了直接蒸发制取过冷水的理论可行性，而且与数学模型计算结果保持了较好的一致性。

图2 过冷水与制冷剂在设定条件下的温度变化规律

制冷剂与过冷水在套管内轴向与径向距离二维温度变化规律如图3 所示。

图3 二维温度变化规律

2.2 制冷剂质量流量对过冷度的影响

本文还模拟了不同的制冷剂质量流量对过冷水的过冷度的影响。制冷剂的质量流量除初始设定0.7 kg/s 外，还添加了0.1 kg/s 及1.5 kg/s 对照组，结果如4 所示。模拟结果显示，制冷剂质量流量为0.1 kg/s时过冷水的最大过冷度约为0.5 ℃，当制冷剂质量流量为1.5 kg/s 时过冷水的最大过冷度约为2 ℃，与图3相比，可以发现制冷剂质量流量越大，单位时间内制冷剂工质蒸发过程中从水中吸收的冷量越多，则水的过冷度就越大。但水的过冷度并非是越大越好，因为水的过冷度越大，那么过冷水的亚稳定状态越容易遭到破坏，换热管内结冰的概率也会增加。

图4 不同制冷剂质量流速下过冷水及制冷剂的轴向温度变化规律

4 讨论

根据换热管设计数学模型，通过合理设计换热管的管径，管长及流速等参数将换热管内的过冷水状态维持在稳定区[11]，就可以最大限度的降低换热管内冰堵现场的发生。本文同时通过建立简化套管模型，研究免去中间载冷剂、采用制冷剂直接蒸发制取过冷水的可行性，模拟结果显示在条件设定合理时，最大可获得-1.5 ℃的过冷水。制冷剂的质量流量对过冷水的过冷度也有一定影响，但制冷剂流量不宜过大，以免过冷度偏大，反而增加了管内结冰的风险。

本文建立的模型以及实验条件均为理想条件。研究表明：换热管壁面的粗糙度[14]、管道材料的疏水性[14]、管内水流速度、水的洁净程度[12、15]等均会对过冷水的制取过程有重要影响。何国庚等[12]对比了自来水及纯净水对过冷水制取的影响，实验结果发现自来水更易发生冰堵，且过冷度也小于纯净水。王红等[14]通过在换热管内涂覆纳米氟碳涂层降低换热管壁面的粗糙度及增强疏水性，实验结果显示相对于壁面不处理而言，处理后的过冷却器发生冰堵的时间显著延长，但不能从根本上解决冰堵问题。采用纯净水、疏水涂层等方式可以优化实验条件，但是这些方式在工程应用过程中实现难度较大，因此针对上述因素的影响，本文作者将在后续的模拟实验及实验台实验过程中予以研究与优化。

5 结论

本文提出直接蒸发式过冷却器的设计思路，并从数学模型、数值模拟等角度进行了分析，得到的结论主要有：

1）根据数学模型，通过合理设计换热管的管径、管长及流速等参数将换热管内的过冷水状态维持在稳定区。

2）通过仿真模拟，验证了直接蒸发式过冷却器设计思路的理论可行性。

3）获得了不同设计参数下，过冷却器内的流动与传热特性，分析认为过冷水与冷却剂的流速应控制在合理范围内。