新常态下云南全要素生产率特征分析

□文/梁 策

（云南财经大学经济学院 云南·昆明）

［提要］ 基于可变参数的C-D生产函数，构建状态空间模型估计要素投入的动态产出弹性和全要素生产率。对进入新常态前后，云南省要素投入和全要素生产率对经济增长的推动作用进行测算和分析。结果表明：云南省以往经济增长的特点是依赖要素投入，尤其是资本投入。进入新常态，云南省全要素生产率出现负增长，资本投入对经济增长的推动作用明显下降。

一、引言

近年来，我国经济进入新常态。云南省经济增长速度虽然显著高于全国平均水平，但相对于2011年13.7%的峰值有所放缓。哪些经济要素是云南省经济增长的主要推动力？新常态下，云南省经济增长依赖的要素禀赋结构和全要素生产率发生哪些变化？怎样发挥云南省经济潜力，实现经济持续高速增长？对上述问题的探索具有重要的现实意义。

二、理论模型

（一）全要素生产率测算模型。常用的全要素生产率测算方法中，索洛残差法用所谓的“残差”来度量全要素生产率，从而无法剔除掉测算误差的影响。非参数数据包络分析法（DEA）和参数随机边界分析法（SFA）只适用面板数据。本文参考郭庆旺等的做法，采用隐性变量法测算经济资源得到充分利用时的全要素生产率，用HP滤波法测算产出缺口，以产出缺口衡量生产力的利用程度，即技术效率改善。

1、隐性变量法。柯布-道格拉斯生产函数为：Yt=AKtαLtβ，其中Yt、Kt和Lt分别为第t期的总产出、资本投入和劳动投入，A为全要素生产率，α为劳动力产出的弹性系数，β为资本的产出弹性系数，其中α和β均为常数。为符合改革开放以来云南省经济结构和环境不断转变的事实，本文参考吴国培等的研究构建如下生产函数模型：

其中Yt、Kt和Lt的含义与上文相同，At为第t期的全要素生产率，αt和βt分别表示随时间变化的劳动力产出弹性系数和资本产出弹性系数。

多重共线性指一个解释变量是其他解释变量的线性组合，由于劳动投入和资本投入之间通常是高度相关的，为避免多重共线性，假设规模报酬不变，即αt+βt=1，并对（1）式两端取对数得到量测方程：

假设At和αt均为不可观测的变量即隐性变量，且遵循一阶自回归即AR（1）过程，则有状态方程如下：

其中，β为状态方程的截距项，θ为状态向量的AR（1）系数，εt、vt和ωt均为独立且服从正态分布的随机扰动项。

隐性变量法没有将全要素生产率视为残差，从而减小了测算误差。

2、潜在产出法。Farrell将全要素生产率分解为技术进步和技术效率改善两部分，即全要素生产率增长率等于技术进步率与能力实现率变化之和：

其中，RTFP，t、RTP，t和△CRt分别为 t期的全要素生产率增长率、技术进步率和能力实现率。技术进步率衡量由技术进步带来的整体要素生产能力的提升，在经济资源得到充分利用的假设下，可以由全要素生产率的变化来衡量。技术效率提升衡量了现有生产能力的利用程度，通常用产出缺口来衡量。产出缺口的估算方法很多，郭庆旺等详细比较和分析了潜在产出的几种测算方法，本文用HP滤波法来测算产出缺口，即通过最小化（T为样本期）：

从而将现实产出分解为趋势成分（潜在产出）和周期性成分（产出缺口）。利用（5）式，将技术进步率与能力实现率相加得到全要素生产率。

（二）各经济要素对经济增长贡献的测算模型。将（2）式取对数并进行差分得到：

其中，ΔLn（Yt）表示经济增长，ΔLn（At）表示全要素生产率增长，ΔαtLn（Kt）为资本投入增长与每单位资本投入对总产出的拉动作用的乘积，ΔβtLn（Lt）为劳动投入增长与每单位劳动投入对总产出的拉动作用的乘积。从而将经济增长分解为全要素生产率的贡献，资本投入的贡献和劳动投入的贡献三部分。

三、实证研究

（一）数据来源与估算。本文数据如无特殊说明均来自《云南统计年鉴》。

1、云南省资本存量的估算。现有文献广泛采用永续盘存法（PIM）估算资本存量，由于对基期资本存量的估计和折旧率的设定不同，对资本存量的估计结果存在较大差异。资本存量的估计公式为：

其中Kt为第t期的资本存量，Kt-1为t-1期的资本存量，δ为折旧率，It为第t期的投资。单豪杰指出利用永续盘存法估算资本存量时，基期的选择越早，基期资本存量估计的误差对后续年份的影响越小，本文以1978年为基期，为测算以1978年为基期的云南省资本存量，需要估计折旧率和1978年云南省资本存量。资本存量的具体结果见表1。（表1）

参考黄勇峰等人的研究，用我国法定残值率代表资本品的相对效率，在几何效率递减的前提下，采用余额折旧法分别估算云南省建筑安装投资、设备投资和其他投资历年的折旧率：

dT代表以法定残值率衡量的资本品的相对效率，我国的法定残值率为3%～5%，本文采用4%，δ代表资本品的折旧率，T代表资本品的寿命。本文借鉴张军等的研究，假定各省建筑的平均寿命为45年，设备的平均寿命为20年，其他类型投资的平均寿命为25年。本文以固定资产投资中建筑安装投资、设备投资和其他投资的比例为权重，分别对其折旧率进行加权平均得到云南每年的折旧率，具体估算结果见表1。

本文借鉴Hall和Jones估计基期资本存量的方法，具体公式如下：

现有文献广泛采用固定资产投资价格指数对固定资产投资进行平减。由于固定资产投资价格指数自1993年起才公布，对于1990年以前的数据，本文参考张军等的研究，根据《中国国内生产总值核算历史资料1952－1995》提供的云南省固定资本形成总额指数计算投资隐含平减指数，资本存量和1978-1990年投资隐含平减指数的计算结果见表1，投资隐含平减指数的计算公式如下：

表1 云南省资本存量、折旧率和投资隐含平减指数一览表

表2 的ADF检验结果一览表

表2 的ADF检验结果一览表

变量ln Yt Lt ln Kt Lt D［ln Yt Lt］D［ln Kt Lt］ADF统计量-2.353107-1.913010-6.841390-4.725898 1%临界值-4.205004-4.211868-4.211868-4.211868 5%临界值-3.526609-3.529758-3.529758-3.529758 10%临界值-3.194611-3.196411-3.196411-3.196411结论非平稳非平稳平稳平稳

表3 的协整检验结果一览表

表3 的协整检验结果一览表

单位根检验RESID ADF-2.431324临界值99%-2.625606临界值95%-1.949609临界值90%-1.611593 Prob 0.0163

2、云南省要素产出弹性和资源得到充分利用时全要素生产率的估算。为避免伪回归，需要对模型进行单位根检验和协整检验。对（2）式的两个变量分别进行ADF单位根检验，结果表明均为非平稳的时间系列，其一阶差分皆为平稳的时间序列，即I（1）序列。具体结果如表2所示。（表 2）

表中ADF=-2.555991，其绝对值大于95%的临界值，表示在5%的显著性水平下不拒绝残差为I（0）序列，即不拒绝两变量之间存在协整关系，可以建立状态空间模型。（表4）

超参数的均方差很小，统计结果显著，具体结果见表5。（表 5）

袁富华认为，随着经济向更高阶段演进，资本的产出弹性将逐渐走低，相应的劳动产出弹性将逐渐走高。吴国培指出，一种生产要素的产出弹性越高，则每单位该要素投入对经济增长的拉动作用越高。从资本的产出弹性系数看，云南省1978年至今的资本产出弹性总体上是下降的，说明随着云南省资本投入的不断增加以及经济结构不断向更高阶段演进，资本投入对经济增长的边际收益是下降的。

3、技术效率提升的估算。首先利用HP滤波法估算产出缺口即能力实现率，参考高铁梅的建议，因为采用的是年度数据，取λ=100。利用（6）式得到云南省1978～2018年的能力实现率，利用式（5）得到云南省1978～2018年的全要素生产率增长率，具体结果见表6。（表6）

表4 状态空间模型估计结果一览表

表5 状态空间模型超参数统计检验结果一览表

表6 云南省技术效率增长率与全要素生产率增长率一览表

表7 云南省全要素生产率和要素投入对经济增长的贡献率一览表（单位：%）

本文采用索洛残差法对本文估计的全要素生产率增长率进行稳健性检验，可见两者的趋势基本相同，具体结果见图1。（图 1）

（二）经济增长源泉分析。依据上文的估计结果，可以对云南省经济增长源泉即全要素生产率增长和要素增长对经济增长的推动作用做简要分析。2014年5月，习近平第一次提及“新常态”，所以本文将云南省的经济增长分为1978～1980年、1981～2013年、2014～2018年三个阶段，其中第一阶段处于我国经济体制和市场条件发生剧烈频繁变化的时期，且年代较远，时间跨度较小，参考价值不大，这里主要分析第二阶段和第三阶段。利用式（7）得到结果如表7所示。（表7）

1980～2013年云南省年均全要素生产率增长率高达1.6%，年均技术效率改善为0.135%。但全要素生产率增长对云南省经济增长的平均贡献率相对较低，仅为10.39%。这段时间云南省资本产出弹性较高，即资本投入增加对经济增长的推动作用较明显，要素投入增长尤其是资本投入对经济增长的平均贡献率较高，分别为89.61%和64.78%。劳动人口增长率高达2.31%，存在明显的人口红利。

2014～2018年全要素生产率对云南省经济增长的平均贡献率降至-2.47%，反而阻碍了经济增长。从技术进步率来看，2014～2018年云南省的技术进步率没有明显增长，年均增长率仅为-0.18%。从技术效率提升来看，云南省的能力实现改善从2014年的-1.4%上升到2018年的1.4%，说明云南省的生产能力利用水平较低，但不断改善。

资本投入增加对经济增长的贡献率从64.78%降至46.29%。从资本产出弹性看，2014～2018年资本产出弹性相对于2008年的峰值有明显下降，即每单位固定资产投资对经济增长的边际收益相比以往有明显下降。从资本存量增长率看，2014～2018年资本存量增长率逐年下降，固定资产投资平均增长率为10.09%，显著低于2008～2013年的31.14%。说明资本投入增加对经济增长的贡献率有下降的主要原因是每单位资本投入增长对经济增长的推动作用下降以及资本存量增长率下降。

图1 不同估计方法下全要素生产率增速比较图

劳动投入对经济增长的贡献从24.83%升至56.18%。从劳动产出弹性看，在规模报酬不变的假设下，随着资本产出弹性明显下降，劳动产出弹性相应上升，即每单位劳动投入对经济增长的推动作用上升。从劳动投入增长率看，2014～2018年劳动人口增长率仅为0.55%，显著低于改革开放以来的平均增长率2.09%。说明劳动投入增加对经济增长的贡献率上升的主要原因是资本投入增长和全要素生产率增长对经济增长的贡献率相对下降以及每单位劳动投入对经济增长的推动作用上升。

四、结论

新常态以前，云南省经济增长的特点包括：（1）资本存量和劳动人口的增长率较高，要素投入增长尤其是资本投入增长是经济增长的主要动力。（2）全要素生产率总体上呈增长态势，但全要素生产率增长对经济增长的贡献占比仅为8.75%。

与以往相比，新常态下云南省经济增长的特点包括：（1）资本存量增长率和劳动人口增长率有下降。（2）每单位资本投入对经济增长的推动作用出现明显下降。（3）全要素生产率出现负增长。