风电机组变流器对海上风电场可靠性的影响

罗炜，曾至君，李凌飞，李岩，孙悦，辛清明，胡博，侯婷，胡胤哲，史尤杰，余雪莹

(1. 中国南方电网有限责任公司，广州510663；2. 直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院)，广州510663；3. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆400044)

0 引言

海上风电场不占用土地资源，基本不受地形地貌的影响，具有湍流强度低，年平均风速高的特点。因此，海上风电场的年利用小时数和发电效益显著高于陆上风电场。然而，相较于陆上风电场，海上风电场的运行环境更为恶劣，台风、大雾以及雷暴等恶劣气象条件既增加了风电场设备的故障率，也显著降低了故障维修的效率，增加了设备的修复时间。

目前，对于海上风电场的可靠性评估，国内外已有诸多研究成果。文献[1]提出了计及风资源约束的风电机组可靠性模型，并对处于正常与恶劣两种气象状态下的海上风电场进行了可靠性评估，然后综合得到了全年的可靠性指标。文献[2 - 3]考虑了多种气象因素对海上风电场元件故障率和修复时间的影响，建立了海上风电场元件的时变可靠性模型，并基于MCMC方法，提出了计及多种气象因素相关性的海上风电场可靠性评估方法。文献[4 - 5]介绍了海上风电场集电系统可靠性评估方法。文献[6]研究了气象条件和运行维护策略对海上风电场设备可靠性参数的影响。文献[7 - 8]考虑了多重电气元件故障，并研究了不同开关配置方案下的海上风电场集电系统可靠性和经济性，并在不同开关配置方案下对集电系统中元件的可靠性参数进行了灵敏度分析。文献[9 - 10]则从提升海上风电场整体可靠性的角度，采用遗传算法对海上风电场集电系统的元件配置和拓扑结构进行了优化。但以上研究均未分析风电机组变流器(wind power converter，WPC)对海上风电场可靠性的影响。

WPC作为风电转换系统的关键部件，承担着功率的变换与控制、风机安全并网的重要功能，其故障会造成整个系统的停运。由于风电机组的运行环境较为恶劣，风功率的波动性也使得变流器元件长期承受不均匀的电热应力而加速老化。因此，WPC的可靠性明显低于其他工业用变流器，成为整个风电转换系统中最薄弱的环节之一，其可靠性的高低对整个风电转换系统乃至整个风电场的可靠性都有较大影响。

WPC可靠性评估的核心是故障率的计算。常用的WPC故障率计算模型可分为两类。一是基于累计疲劳损伤理论的故障率计算模型[11 - 15]，其原理是通过累计疲劳损伤模型[15 - 18]计算出变流器元件的预期寿命，再根据元件预期寿命计算出相应的故障率。由于变流器中的元件在可靠性上均为串联关系，其整体的故障率就等于所有元件的故障率之和。二是基于已有的变流器可靠性手册，采用基本故障率乘以加速因子的方式计算不同因素影响下的变流器元件故障率[19 - 21]。

为了研究WPC对海上风电场可靠性的影响，本文首先采用FIDES Guide 2009可靠性指南中的故障率模型计算WPC的故障率，并根据元件串并联关系得到了整个风电转换系统的故障率和修复时间。随后考虑风电机组尾流效应和集电系统故障建立了海上风电场可靠性评估模型。最后，以某海上风电场为例，分析了气温、风速以及风电机组参数对变流器可靠性和海上风电场整体可靠性的影响。

1 计及变流器故障的海上风电场风电转换系统可靠性模型

WPC是整个风电转换系统(wind energy conversion system，WECS)的关键组件之一。由于WPC的工作环境恶劣，故障率显著高于风电转换系统中的其他组件。又因变流器故障往往会造成整个风电转换系统的停运。因此，WPC故障率的计算是整个风电转换系统可靠性模型的核心。

1.1 基于运行状态分类的WPC故障率计算模型

电力电子元器件(二极管和IGBT等)是整个WPC的核心组件。以应用范围较广的背靠背双PWM变流器为例，其构成为：两个背靠背的PWM变换器，发电机侧的变换器通常作为整流器，而电网侧的变换器则常作为逆变器使用；直流环节，通常为储能电容器；以及位于电网侧的无源滤波器构成。通常，电容器和滤波器的可靠性较高。因此整个变流器的故障主要由电力电子元器件故障引起。

影响电力电子元器件可靠性的因素复杂且多样，除去长期承受的循环性电热应力冲击所引起的疲劳损伤之外，擎住效应、电荷效应和暂态过电压等诸多因素均可导致电力电子元器件的故障失效[22]。目前，较为通用的电力电子元器件故障率计算方法为应力分析法，根据FIDES Guide 2009可靠性指南[23]，WPC中电力电子元器件故障率λsem的统一计算模型为：

(1)

式中：λsem为电力电子元器件故障率；ΠIn(si)为运行状态si下的电力电子元器件的过应力故障加速因子；ΠTh(si)和ΠTCy(si)分别为运行状态si下的电力电子元器件的热应力故障加速因子和温度循环故障加速因子；λTh.0和λTCy.0分别为热应力和温度循环造成的基础故障率；ΠPR为电力电子元器件可靠性管理水平因子，表征在电力电子元器件工作过程中，相应的可靠性管控策略对其故障率的影响；ΠPM为电力电子元器件制造水平因子，表征器件制造工艺对其故障率的影响；Pr(si)为风电机组处于运行状态si的概率，其表达式为：

(2)

式中：t(si)为风电机组在一年中处于运行状态si的累计时间；Ty为一年的时间。通常，风电机组的运行状态可以按照其风功率大小进行划分。

(3)

(4)

式中：Tjunction(si)为运行状态si下电力电子元器件PN结的平均结温；Nannul-cy(si)为运行状态si下，电力电子元器件PN结在一年之中的结温循环次数；ΔTcycling(si)为运行状态si下，电力电子元器件PN结结温循环的幅值；θcycling(si)为运行状态si下，电力电子元器件PN结结温循环的循环时间；Tmax-cycling(si)为运行状态si下，电力电子元器件PN结结温循环所能达到的最大温度。Nannul-cy(si)、ΔTcycling(si)、θcycling(si)和Tmax-cycling(si)在风电机组的运行状态划分完毕后，可由雨流计数法[24]得到。βTh、γTCy和m1、m2为依赖于电力电子元器件类型与型号的常数。热应力故障加速因子表征了电力电子元器件的受热老化的过程，温度循环故障加速因子则反映了电力电子元器件受到波动性温度造成的不均匀电热应力对元件的损伤过程。

对于变流器中的储能电容元件，相应的故障率λcapacitor计算模型同电力电子元器件的计算模型类似，详见文献[23]。

在计算得到变流器中电力电子元器件和储能储能电容器的故障率后，对于背靠背双PMW变流器，其内部的IGBT、二极管、储能电容器以及相应的滤波器和控制电路在可靠性上均为串联关系。因此，变流器整体故障率λconverter可以由式(5)求得。

式中：λfilter和λcontrol分别为滤波器和控制电路的故障率，一般视为常数；λsem-Diode-Gen、λsem-IGBT-Gen、λsem-Diode-Grid、λsem-IGBT-Grid分别为风机侧二极管故障率、风机侧IGBT故障率、电网侧二极管故障率、电网侧IGBT故障率。对于其他结构的WPC，同样可以采用本节所述的方法计算相应的故障率。

1.2 电力电子元器件的结温计算模型

根据1.1节所述，在计算WPC故障率之前，首先需要获取相应的电力电子元器件PN结和电路板的温度信息。但是，直接测量变流器电路板的运行温度和电力电子元器件的PN结结温在技术上难以实现。因此，对于变流器各个组件的温度参数，通常采用等值热路法进行简化计算。

对于WPC中的电力电子元器件(二极管和IGBT)的PN结结温以及电路板的运行温度为：

Tboard=Tair+(Rbh+Rha)×Ptotal-loss

(6)

Tjunction-IGBT=Tboard+RIh×PIGBT-loss

(7)

Tjunction-Diode=Tboard+RDh×PDiode-loss

(8)

式中：Tboard为WPC电路板运行温度；Tair为气温；Tjunction-IGBT和Tjunction-Diode分别为IGBT和二极管的PN结结温；PIGBT-loss和PDiode-loss分别为的IGBT和二极管的功率损耗；Ptotal-loss为变流器总功率损耗；Rbh为电路板到散热器的热阻；Rha为散热器到外界环境的热阻；RIh为IGBT的PN结到散热器的热阻；RDh为二极管的PN结到散热器的热阻。

对于IGBT，相应的PIGBT-loss包含导通损耗Pcd-IGBT和开关损耗Psw-IGBT两个部分，相应的表达式为：

对于二极管，相应的PDiode-loss亦包含导通损耗Pcd-Diode和开关损耗Psw-Diode两个部分，相应的表达式为：

式中：VCE0和VD0分别为IGBT和二极管的导通电压；Iom为变流器交流侧相电流峰值；rCE和rD分别为IGBT和二极管的导通电阻；EON、EOFF分别为IGBT的开通、关断损耗；Erec-Diode为二极管的被动关断损耗；Vref-IGBT、Iref-IGBT和Vref-Diode、Iref-Diode分别为IGBT与二极管的额定工作电压与额定工作电流，这些参数可以从厂商提供的元器件手册中查询得到；fsw为电力电子元器件开关频率；cosφ为风电机组的功率因数；M为PWM调制系数，依赖于PWM变换器的控制策略；Vdc为变流器直流侧储能电容电压。“±”和“∓”使用规则：若是计算发电机侧的电力电子元器件功率损耗PGen-IGBT-loss和PGen-Diode-loss，采用上标符号；若是计算电网侧的电力电子元器件功率损耗PGrid-IGBT-loss和PGrid-Diode-loss，采用下标符号。

由此，变流器的总功率损耗为：

Ptotal-loss=6×(PGen-IGBT-loss+PGen-Diode-loss)+
6×(PGrid-IGBT-loss+PGrid-Diode-loss)

(11)

Iom与风功率有关，当采用1.1节中基于运行状态分类的WPC故障率计算模型时，运行状态si下的变流器交流侧相电流峰值Iom(si)为：

(12)

式中：Pin(si)为运行状态si下的风功率；Vl(si)为运行状态si下的发电机侧或者电网侧的线电压幅值，在计算发电机侧PWM变换器的功率损耗时取发电机输出线电压的幅值，在计算电网侧PWM变换器功率损耗时取电网侧线电压幅值。

1.3 海上风电场故障元件的修复时间模型

与陆上风电场不同，气象条件会显著的影响海上风电场故障的元件的修复时间。当气象条件过于恶劣时，故障元件的维修工作是不可进行的，必须等待恶劣天气过去，才能继续进行维修工作。

考虑海上气象条件影响的故障元件修复时间模型为：

(13)

式中：L(t)、H(t)和v(t)分别为海上风电场的雷电强度、浪高和风速；r0为正常天气下维修人员的修复时间；Hcrit为临界浪高，通常取2 m；vcrit为临界风速，通常取8 m/s，即蒲福风力等级5级所对应的风速；vext为极端风速，可取16 m/s，即蒲福风力等级7级所对应的风速；k为风速对修复时间的影响系数，其取值与海上风电场的离岸距离和水文状况等因素有关。当存在雷电天气、风速超过极端风速或者浪高超过临界浪高时，维修工作不可进行，此时修复时间为+∞，修复率为0。

2 风电转换系统可靠性模型

除去WPC之外，整个风电转换系统还包含风机、齿轮箱、发电机和塔基等单元。这些单元中的任意一个单元故障都将造成整个风电转换系统停运，因此，它们在可靠性上是串联关系。

采用双PWM变流器的风电转换系统的结构如图1所示。

图1 风电转换系统的典型结构Fig.1 Typical structure of wind power conversion system

假设λj和rj分别为风电转换系统中第j(j=1, 2,…,NW)个单元的故障率和修复时间，则整个风电转换系统的故障率λW和修复时间rW为：

(14)

(15)

在计算整个风电转换系统的故障率λW和修复时间rW后，风电转换系统的强迫停运率UW为：

(16)

综上所述，风电转换系统可靠性参数的计算流程为：

1)根据历史的风速和气温时序数据，由1.2节中所述的电力电子元器件结温模型，计算出WPC中各个元件的温度序列；

2)由1.1节中的WPC故障率模型和步骤1)计算得到的WPC中各个元件的温度序列，计算WPC中各个元件的故障率，最终得到整个WPC的故障率；

3)根据式(14)—(16)计算出整个风电转换系统的故障率λW、修复时间rW和强迫停运率UW。

3 计及集电系统故障的海上风电场可靠性评估

3.1 计及尾流效应的海上风电场风电机组出力模型

风电机组的能量转换模型通常可以由式(17)表示[25]。

(17)

式中：vci、vr和vco分别为风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；PW为风电机组输出功率；Pr为风机额定功率；系数A、B和C的计算公式见文献[21]。

除去自身的能量转换特性之外，风电机组的输出功率还受到尾流效应的影响[26]。常用的描述平坦地形尾流效应的Jensen模型和复杂地形尾流效应的Lissaman模型，其示意图如图2所示。

图2中，r为风机轮毂半径；vin和v′in分别为平坦地形和复杂地形上吹向第i台风电机组的风速；v(xij)和v′(xij)分别为两种地形上沿着风向方向上且距离第i台风电机组xij处的第j台风电机组的风速；h为山坡的高度。

图2 两台风电机组之间的尾流效应示意图Fig.2 Schematic diagrams of wake effect between two wind turbines

图2所示的Jensen模型和Lissaman模型中，第j台风电机组的风速v(xij)和v′(xij)的计算公式分别为：

v(xij)=vin×[1-αJ(xij)]

(18)

v′(xij)=v′in×[1-αL(xij)]

(19)

式中αJ(xij)和αL(xij)分别为Jensen模型和Lissaman模型风速损失系数，为xij函数，相应的计算公式见文献[26]。

式(18)与(19)仅仅描述了第j台风电机组完全位于第i台风电机组的尾流区域之内的情形。实际上，第j台风电机组可能仅部分处于第i台风电机组的尾流区域之内，如图3所示。

对于图3这种情形，相应的v(xij)和v′(xij)的计算公式被修正为：

(20)

(21)

式中Asi(xij,yij)为第i台风电机组的尾流区域对的第j台风电机组影响面积，相应的计算公式见文献[27]。

图3 下游机组部分处于上游机组尾流区域中的情况Fig.3 Situation where the downstream wind turbine is partly in the wake area of the upstream one

若第j台风电机组受到上游多台风电机组的尾流影响，则第j台风电机组的风速损失其为上游所有风电机组造成的风速损失之和。则相应的 Jensen模型和Lissaman模型中的第j台风电机组处的风速vj和v′j的计算公式为：

(22)

(23)

式中Nup为第j台风电机组上游的所有风电机组数目。

3.2 海上风电场的集电系统

集电系统的功能是汇集各台风电机组风功率，并将之输送到陆上电网。其故障会造成海上风电场送出功率受阻。因此，集电系统的可靠性是影响海上风电场整体可靠性的关键因素。

海上风电场的集电系统包含海底电缆、汇流母线、塔间电缆、箱式变压器、低压接触器和中压断路器等元件。集电系统的元件之间连接关系如图4所示。

图4 海上风电场集电系统元件之间的连接关系Fig.4 Connection relationship among components of the offshore wind farm collection system

目前，应用较为广泛的海上风电场集电系统拓扑结构主要有链型结构、单边环形结构和双边环形结构3种，分别如图5所示。

图5 海上风电场集电系统典型拓扑结构Fig.5 Typical topological structure of off shore wind farm collection system

1) 链型结构：目前海上风电场最常用的结构。开关配置方案简单，所需投资最少。但相应地，供电可靠性最低，若集电系统中的某一元件发生故障，则该元件下游的所有风电机组都将停运。

2)单边环形结构：相较于链型结构，单边环形结构给每一串风电机组增添了一回用于备用的馈线。当某一风机串中的某一元件故障后，可通过隔离开关将故障元件隔离，串中其余未隔离的风电机组仍然可以通过备用馈线与汇流母线相连，持续向电网送电，显著提高了风电场整体可靠性。但是由于每串风电机组增添了一回备用馈线，投资显著增加。

3)双边环形结构：将链型结构中的相邻两串风电机组的末端通过联络开关连接而成。相邻两串风电机组的馈线互为对方的备用馈线。同单边环形结构类似，双边环形结构亦能显著提高风电场整体可靠性。但是，双边环形结构的每条馈线的容量增加为单边环形结构的两倍，因此也需要更多的投资。

3.3 计及集电系统故障的海上风电场可靠性评估流程与海上风电场可靠性指标

计及集电系统故障率的海上风电场可靠性评估流程为：

1)输入待评估海上风电场的年度风速和气温数据，根据1.1节和1.2节所述的WPC故障率模型计算风电变流器的故障率；

2)根据气象数据和1.3节模型计算海上风电场各个元件t时段的修复时间rj(t)，再计算出风电转换系统(风机模块)t时段故障率λW(t)和修复时间rW(t)；

3)根据每个元件的故障率和修复时间，采用MCMC方法抽取海上风电场每个元件的状态，得到t时段的海上风电场的系统状态；

4)采用2.1节所述的风电机组出力模型计算t时段每台风电机组的出力，得到海上风电场无故障出力P′W(t)；

5)对t时段的海上风电场的系统状态进行故障后果分析，得到海上风电场的实际出力PW(t)。分析集电系统的故障后果时，可以从风电场汇流母线开始，采用广度优先搜索算法(bread first search, BFS)，搜索出与汇流母线相连的连通图，连通图中所有正常运行的风电机组即为集电系统故障后能够正常向电网送出功率的风电机组；

6)计算海上风电场的可靠性指标。

相应流程图如图6所示。

图6 海上风电场可靠性评估流程图Fig.6 Flow chart of reliability assessment of offshore wind farms

为反映元件故障对海上风电场可靠性的影响，本文采用年度风能损失系数χL来衡量海上风电场可靠性，其定义为由于海上风电场可靠性不足所造成的年平均风功率损失占风电场总装机容量的比例，计算式为：

(24)

式中：P′W(t)和PW(t)分别为海上风电场的无故障出力与实际出力；CW为海上风电场的总装机容量。

同时，本文还采用容量因子η来衡量海上风电场的整体设备利用率，其定义为：

(25)

4 算例分析

4.1 算例系统简介

本节采用如图7所示的海上风电场进行可靠性评估。该海上风电场总装机48 MW，年平均风速为：7.5 m/s，年平均气温为：6.18 °C。风电机组参数如表1所示。风电转换系统和集电系统的可靠性参数分别如表2—3所示。变流器相关技术参数如表4所示。

图7 海上风电场拓扑结构Fig.7 Topological structure of an offshore wind farm

表1 系统风电机组参数Tab.1 System wind turbine parameters

表2 风电转换系统中各环节的可靠性参数Tab.2 Reliability parameters of subassemblies in a wind energy conversion system

4.2 海上风电场可靠性评估计算结果

分别在计及与不计及风电变流器故障的情形下计算海上风电场可靠性指标，结果如表5所示。

表3 海上风电场集电系统元件可靠性参数Tab.3 Reliability parameters of components of offshore wind farm collection system

表4 WPC技术参数Tab.4 Technical Parameters of Wind Power Converter

表5 计及风电变流器故障与不计及风电变流器故障的海上风电场可靠性指标对比Tab.5 Comparison of offshore wind farms reliability indexes with and without consideration of wind turbine converter failures

从表5可见，WPC故障对海上风电场整体可靠性存在明显影响，海上风电场的可靠性明显降低。

4.3 年平均风速对海上风电场可靠性的影响

采用平移的方法改变海上风电场的年平均风速：

(26)

(27)

WPC的故障率随年平均风速的变化趋势如图8所示。

图8 WPC故障率随年平均风速变化的趋势Fig.8 Trend of wind power converter failure rate with annual average wind speed

从图8可见，随着年平均风速的增加，WPC的故障率近似线性增大。这是由于风电机组输出功率增大，WPC功率损耗增加，电力电子元器件温升加剧导致的。

海上风电场可靠性指标随年平均风速的变化趋势如图9—10所示。

图9 年度风能损失系数随年平均风速变化的趋势Fig.9 Trend of annual wind energy loss coefficient with annual average wind speed

图10 容量因子随年平均风速变化的趋势Fig.10 Trend of capacity factor with annual average wind speed

由于平均风速会的增加会同时提高WPC的故障率和海上风电场元件的平均修复时间，因此，在计入WPC故障后，随着平均风速的增加，海上风电场整体可靠性下降得更为迅速，海上风电场的容量因子随平均风速的增速更加缓慢。

4.4 年平均气温对海上风电场可靠性的影响

同样地，采用3.3节中的平移方法改变海上风电场的年平均气温。

WPC的故障率随年平均气温的变化趋势如图图11所示。由图11可知，随着年平均气温的增加，WPC的故障率迅速增大。这是由于平均气温升高，使得WPC平均工作温度升高，电力电子元器件所承受的热应力加剧的缘故。

图11 WPC故障率随年平均气温变化的趋势Fig.11 Trend of wind power converter failure rate with annual average air temperature

海上风电场可靠性指标随年平均气温的变化趋势如图12—13所示。

图12 年度风能损失系数随年平均气温变化的趋势Fig.12 Trend of annual wind energy loss coefficient with annual average air temperature

图13 容量因子随年平均气温变化的趋势Fig.13 Trend of capacity factor with annual average air temperature

图12—13的计算结果显示：在计及WPC故障后，由于年平均气温升高使得风电变流器故障率显著增加，海上风电场的可靠性将随着年平均气温的升高而降低。因此，同未计及WPC故障的情形相比，气温成为影响海上风电场整体可靠性的关键因素之一。

4.4.1 风电机组参数对海上风电场可靠性的影响

WPC故障率随风电机组切入风速、额定风速和切出风速的变化趋势如图14所示。

图14 WPC故障率随风电机组参数变化的趋势Fig.14 Trend of wind power converter failure rate with wind turbine parameters

由图14可知，切入风速和切出风速的变化对WPC的故障率影响很小。这是由于小于5 m/s与大于20 m/s的风速出现概率较小，基本不会影响风电机组的输出功率和变流器内部元件的功率损耗，因此，切出风速和切出风速对变流器故障率基本没有影响。

由图14(b)可知：额定风速的变化对WPC故障率的影响很大，额定风速越小，WPC的故障率越高。这是由于额定风速会显著影响风电机组的输出功率，同样风速下，额定风速越小，风电机组输出功率越高，变流器内部元件的功率损耗也越大，导致变流器的故障率也越高。

海上风电场可靠性指标随风电机组参数变化趋势如图15—17所示。由于切入风速和切出风速的变化对WPC的故障率影响很小，因此，不论是否计及WPC的故障，海上风电场可靠性指标的变化趋势都大致相同。

图16的结果表明：相较于不计及WPC故障的情形，海上风电场的容量因子更低，年度风能损失系数更高。当额定风速从15 m/s减少到12.5 m/s时，在不计及WPC故障的情形下，容量因子提高3.5%，而在计入WPC故障后，容量因子仅提高2%。这是由于额定风速的减小，会显著增加WPC的故障率，导致额定风速降低所带来的海上风电场发电量的提升被WPC可靠性下降所带来的风能损失部分抵消的缘故。

图16 海上风电场可靠性指标随额定风速变化的趋势Fig.16 Trend of offshore wind farm reliability index with rated wind speed

5 结论

本文建立了计及WPC故障的海上风电场可靠性评估模型，分析了年平均气温、年平均风速以及风电机组切入风速、额定风速和切出风速对变流器可靠性和海上风电场整体可靠性的影响，得出了以下结论。

1)WPC的故障率显著高于风电转换系统中的其他组件，是整个风电转换系统中最为薄弱的环节。

2)相较于不计入WPC的情形，计入WPC的故障影响之后，海上风电场整体的可靠性和年发电量明显降低。因此，在实际运行中，需要采取相应措施提高WPC的可靠性。

3) 计入WPC的故障影响之后，年平均气温成为影响海上风电场的整体可靠性关键因素之一。年平均气温越高，WPC的故障率越大，海上风电场整体的可靠性越低。

4)年平均风速对海上风电场可靠性的影响存在两面性：在计入WPC故障影响后，年平均风速的增大在提高风电机组的容量因子的同时也增加了WPC的故障率和海上风电场元件的修复时间。

5)计入WPC的故障影响之后，额定风速对海上风电场可靠性影响更加显著。额定风速的降低在使得海上风电场容量因子增加的同时，会大幅度降低WPC的可靠性。WPC的可靠性下降除了降低海上风电场的发电能力之外，还会增加海上风电场的运行维护成本。因此，在实际规划中，额定风速的选择需要综合考虑经济性和可靠性两方面的因素。