边坡稳定性分析的有限元法与极限平衡法的结合

王丽俊

（江苏省地质矿产局第二地质大队，江苏 常州 213022）

边坡稳定性是岩土力学工程当中最重要的知识点之一，其对于坑探工程、公路工程以及水利工程的顺利开展都有着非常大的作用。因此加强对边坡稳定性的分析对我国土木工程建设的发展是非常有帮助的。

1 边坡稳定性分析的概念和方法

如今边坡稳定性的测量和分析方法主要有两种类型，首先是设定在刚体极限平衡理论之上的极限平衡方法，其次则是建立在有限元方法基础上的数值计算方法。

极限平衡法是根据边坡的岩土体作为刚体，并不会考虑到岩土体自身的形变对于边坡稳定的影响，而且在利用刚体极限平衡方法进行分析时需要更多的假设和简化，像是利用条分发过程中对于条块中间力的作用大小和方向进行设定，否则可能给分析的成果造成微小的误差[1]。不过这类分析法可以对边坡稳定安全的系数和可能遭到破坏的方面给出明确的物理意义，所以这种分析法是当前对边坡稳定性分析工作中最受欢迎的分析方法，尤其是对于土木工程行业来说更加受到青睐。

而根据有限元法而建立的数值计算法在对边坡稳定性的分析中一样有着非常不可或缺的作用。计算分析法不仅可以考量到边坡岩土体自身的形变对边坡稳定性的影响，同时还可以对边坡岩土体当中应变力的分布做出展示，同时分析边坡破坏的出现以及灾害发展过程。不过这种计算方法并不能够对稳定性安全系数和破坏面给出更加准确和详细的分析，所以在工程当中并没有得到重视和利用。当然也有很多专业人员非常想对这样的问题进行完善，以至于创造出了参数折减法等分析模式，同时还有很多有效的成功，不过在改善的过程中还有一些小问题并没有得到很好的解决。

为了加强边坡稳定性分析工作的准确度和质量，本文把上面列举的两个分析方法进行有效结合并应用，利用有限元分析来对边坡岩土体的应变力和位移分布进行分析和计算，进而把计算和分析的结果经过应力张量的转换来解出滑动面应力分布的结果，进而再利用极限平衡分析方法来对滑动面的稳定性以及边坡的安全系数进行计算和分析。并且利用极限平衡分析方法来设定多个不一样的滑动面，并且在分析和计算中取得安全系数最小的滑动面，依靠这样的方法不仅可以对边坡稳定性以及岩土体形变的关系进行有效反映，同时还能够利用工程行业最熟知的单一安全系数法来对边坡的稳定性进行评价，这对于工程行业的发展是非常有帮助的。

因此下文将利用上面的方法对边坡的计算案例进行分析，并且把分析的结果和极限平衡分析方法的结果进行了对比，以确保上述方法的实用型。

2 边坡失去稳定性破坏的有限元极限平衡法的模拟原理

通常边坡失去稳定性而产生的破坏绝不会是瞬间型对整体滑动或者剧滑失去稳定的破坏，基本是由于一段局部破坏而延展到周围导致贯通以产生滑面的滑动过程。而且边坡出现局域性集中的应力高于材料强度的时候则必然会产生局部破坏力，进而发生应力释放、应力的转移以及应力的重新挑战，尤其是在受到破坏的部分以及相邻部分受到的关联是最明显的，在边坡破坏面出现疯狂延伸的时候则有可能会出现两种情况，首先就是破坏面出现完全穿透，而滑体则会出现加速的情况；其次就是破坏面没有造成穿透，在延展到一个部位时得到了停止，同时前面一段区域的应力和应变的数值都没有高于强度值。很明显我们可以得知第一种情况的安全系数必然小于1，而第二种情况肯定大于1。根据对应力调整结果的分析和计算，其安全系数肯定和初始便捷的条件进行应力分析计算的安全系数数据是不一样的，按照最终应力状态计算的安全系数更可以反映边坡稳定性。

图1 经有限元分析后边坡失稳破坏图

而本文根据材料的抗剪强度参数进行计算，再依靠室内的实验结果以及参数反演再进行综合性取值可以确定，依靠潜在的滑动面之上的坡体岩土层正在处于正常状态时不同的厚度进行加权而平均得出潜在滑动面上面岩土体综合的容重、弹性模量以及泊松比，边坡的符号只考虑潜在滑动面之上的滑体自重作用，并且依靠对滑体的综合容重来对自重进行计算，可以得到以下表1参数：

表1 计算参数表

在对有限元进行计算和分析后我们可以得出三幅云图。

而且还可以获得主滑动面内部拉应力分布以及关键点拉应力的值，如下表所示，而表中所展示的拉应力区域则指的是起点一直到重点断断续续所出现拉应力的区域。

表2 主滑动破拉应力值分布和高程

从上面的表格中对自重作用下第一主应力的计算结果我们可以得知，主滑动面剖面的表面以及潜在滑动面上不同高程的地方都会出现连续拉应力区域，而拉应力的分布基本都是在边坡的后方位置，同时毕竟边坡岩土抗体的抗拉应力强度不足，在这样的拉应力下，边坡的后方必然会出现拉裂缝的情况，而潜在滑动面的拉裂区域平均的拉应力会小于坡面拉裂区域的平均拉应力，这就说明了边坡拉裂区域基本都是产生自坡面，进而跟着滑体滑动才向坡体里面扩张。

在对剖面潜在滑动面经过每次迭代的计算中对产生应力重分配的特征，进而造成了潜在滑动面塑性区会跟着迭代次数的增加而扩展，一直到出现穿透位置，在对迭代的计算中，边坡的各个剖面上方抗滑力和下滑力都会产生一定的变化，而边坡的稳定性和安全系数也会变小，滑坡体会在失去稳定性的情况下遭到完全破坏，其变化我们可以从表3得知。

在根据表3的计算分析和表格中我们可以得知，边坡毕竟属于潜在的不稳定体，基本是在极限平衡的状态，如果利用传递系数法进行稳定性评价则会认为是稳定体，而利用有限元极限平衡法对剖面稳定安全系数进行计算，则充分考虑的边坡潜在滑动面中的应力在边坡滑动中的重分配的问题，因此这样的计算方法会更能够翻译边坡的情况。

表3 计算剖面潜在滑动面受力表

由此我们可以得知利用弹塑性有限元强度折减以及变质岩边坡现场地质勘探资料互相结合的方法对边坡潜在滑动面进行分析是非常合理的，而且利用浅变质岩风化层边坡潜在滑动面上的法向以及切向弹簧单元模拟滑坡体以及滑床当中的接触和摩擦等问题可以对浅变质岩风化层边坡渐进损坏的过程以及特征进行切实反映。

同时浅变质岩风化层边坡在滑动面受到渐进损坏的过程中会发生应力重分配的情况，同时破坏会在边坡的后方拉裂开始，同时会在潜在的滑动面应力重分配的过程中发生拉裂现象，因此潜在的滑动面上方的剪切塑性区会受到逐渐的扩大，一直到贯穿位置，而且浅变质岩风化层边坡的主要受损害方式是渐进蠕滑拉裂式破坏。在实际案例的计算和分析中我们可以得知，对有限元极限平衡法分析边坡稳定性是非常有效的。

3 结语

总的来说，为了确保在工程过程中加强对于边坡稳定性的关注，避免因为各种原因而产生一定的损失，对于有限元极限平衡法来对边坡稳定性的分析是非常重要的，这对于工程行业的进步有着十分深远的意义。