MATLAB软件在铁路车轮钢组织定量分析中的应用

刘吉华, 李星皓, 于丕桀, 李永健, 何成刚, 李 鹏

(五邑大学 轨道交通学院, 江门 529020)

轮轨系统作为铁路运输的一个关键系统，其服役性能的优劣直接关系车辆的运行安全和舒适性，而轮轨材料的服役性能与其内部的微观组织结构密切相关。大量的研究表明[1-4]，随着车轮钢中珠光体含量的增加和晶粒增大，先共析铁素体含量减少，材料的强度和硬度均随之增大，珠光体-铁素体车轮钢中珠光体和先共析铁素体的占比显著影响车轮材料的性能。因此通过对车轮钢中珠光体和先共析铁素体的占比进行计算，即可预测材料的相关性能。在新型车轮钢材料性能的研究中，如何准确高效地计算出材料中珠光体和先共析铁素体的占比显得尤为重要。

传统的定量金相分析方法因其效率低、精度差、需要大量劳动力等缺点，已经难以满足现代技术发展的需求。近年来，为找到一种精度高、效率高的金相分析方法，国内外学者利用数字图像处理技术对显微组织图片进行处理，并展开了大量的研究。在国外研究中，利用数字图像处理技术可对典型钢的显微结构进行自动分割用来寻求具有理想性能的新型钢种[5]，还可对钢的渗碳层中残余奥氏体的体积分数进行测定[6]。在国内，针对不同材料的金相图像特征，开发出了不同数字图像处理算法对材料进行定量分析及等级评定[7-10]。因为车轮钢中珠光体-铁素体的显微组织结构复杂，提取对象(即先共析铁素体)与背景(即珠光体)对比不明显，在使用现有算法对新型车轮钢进行定量金相分析时，尚未找到一种适用于计算车轮钢中先共析铁素体-珠光体占比的计算方法。

笔者以两种新型车轮钢为研究对象，先采用传统定量金相方法对材料中先共析铁素体占比进行测算，再结合材料的扫描电镜(SEM)图像特点，基于MATLAB软件自带工具和改进的三角形算法，对车轮钢中先共析铁素体的占比进行计算，然后将两种方法的计算结果进行对比，力求获得一种适合进行高速铁路车轮钢组织定量分析的方法。

1 试验材料和微观形貌

以两种新型车轮钢为试验材料，分别命名为1号材料和2号材料。经截取、镶嵌、粗磨、细磨、抛光，再用4%(体积分数)硝酸酒精溶液浸蚀后，使用SEM进行微观分析，获得车轮材料组织的SEM形貌，如图1所示，可见车轮材料组织为珠光体+先共析铁素体。每种车轮材料的组织应获得10个不同的视场。

图1 两种车轮钢材料的SEM形貌Fig.1 SEM morphology of two wheel steel materials:a) material 1, 500×; b) material 1, 1 000×; c) material 1, 3 000×; d) material 2, 500×; e) material 2, 1 000×; f) material 2, 3 000×

2 传统定量金相方法

传统定量金相方法是由金相磨面中测得二维参量来推算三维空间中显微组织含量的方法。笔者采用网格数点法[11]对两种材料中的先共析铁素体相进行测算，图2为图1d)的网络数点法手工测算示意图。经过传统定量金相分析方法测算后，结果如表1所示。

图2 手工测算网格数点法示意图Fig.2 Schematic diagram of grid point method for manual calculation: a) location 1; b) location 2; c) location 3

表1 网络截线法人工测算先共析铁素体相占比Tab.1 The proportion of proeutectoid ferrite phase was calculated manually by network intercept method %

由表1可知，用同种材料不同倍数的SEM图测算出的先共析铁素体相含量并不相同。除去人工测算中不可避免的误差外，在微观下观察，相在材料中的分布不均匀是造成这个现象的原因。随着电子显微镜倍数的放大，显微镜视场不变，测算面积就会变小，由于先共析铁素体分布的不均匀，且测量面积越小，相分布越不均匀。因此，随着测量区域不同，计算结果也不相同。

3 数字图像处理

利用MATLAB软件进行定量金相分析，计算组织中先共析铁素体相的处理流程如图3所示。

图3 显微组织图像处理流程图Fig.3 Flow chart of microstructure image processing

3.1 图像直方图分析

灰度直方图是表征图像的重要部分之一。将灰度图像从0～255分为256个灰度级，灰度直方图是图像中灰度分布的统计函数，反映不同像素灰度级大小出现的概率。图4是图1中各图所对应的灰度直方图。

图4 两种车轮钢SEM图像对应的灰度直方图Fig.4 Gray histogram corresponding to SEM image of the two kinds wheel steel:a) gray histogram corresponding to Fig.1 a); b) gray histogram corresponding to Fig.1 b); c) gray histogram corresponding to Fig.1 c);d) gray histogram corresponding to Fig.1 d); e) gray histogram corresponding to Fig.1 e); f) gray histogram corresponding to Fig.1 f)

通过图4可以观察到,各个车轮钢SEM图所对应的直方图均呈现出单峰的形式。结合图1的SEM图进行观察，峰值所对应的显微组织为珠光体，在图4a)～c)中可以发现峰值左侧有一个小的波峰，所对应的显微组织为先共析铁素体。随着先共析铁素体含量的减少，峰值随之减小，直方图逐渐呈现出常规单峰直方图的形式，直方图呈现单峰的原因是因为目标部分即先共析铁素体的含量较少，不足以再形成波峰。

经过对新型车轮钢材料组织SEM图及灰度直方图分析，根据直方图特征，笔者使用一种针对直方图为单峰图像的进行图像分割的算法[12](下文简称三角形算法)。针对三角形算法只适用于直方图为常规单峰直方图的图像，在图像的预处理中，对图像进行增强处理，使灰度直方图满足三角形算法要求。

3.2 图像的预处理

首先对读入的图像进行剪裁，保留目标区域，将SEM图中标尺部分去除。为了减小干扰，更精确地对图像进行分割处理，在图像分割前，需要对图像进行预处理，图像预处理可分为图像去噪和图像增强。

图像去噪的目的是为了处理由于显微镜光路存在误差、传感器噪声或金相试样中存在晶界或孤立点等噪声，最大限度去掉这些因素对图像分割和特征提取的影响。中值滤波是一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，在滤除噪声的同时，能够保护信号的边缘，使之不被模糊。且MATLAB软件自带中值滤波工具，操作简单便捷，笔者使用MATLAB软件自带中值滤波工具对图像进行去噪处理。在二维情况下中值滤波可表达为

Yij=MedXij=Med[Xi+m,j=n;(m,n)∈W]

(1)

式中：m为窗口水平像素点个数；n为窗口垂直像素点个数；Xij为被处理的像素点；Yij为以Xij为中心，中值处理的输出值；W为平面窗口尺寸。

在对不同窗口尺寸进行对比后，较小的窗口尺寸能较好地保留图像边缘特征，该次试验使用窗口尺寸为3×3个像素点。

图5为图1a)滤波前后图像分割的对比，未滤波时，成片的白色区域内含有很多黑色的像素点，这些像素点可能是图像噪声干扰或珠光体相中含有的铁素体片层。经过滤波后，可以减小这些因素对于计算结果的干扰。

图5 图1a)滤波前后的对比图Fig.5 Comparison diagrams before and after filtering of Fig.1 a):a) before filtering; b) after filtering

因为图1b)和c)的灰度直方图不满足三角形算法要求，将使用直方图规定化处理方法对图1b)和c)的灰度直方图进行图像增强处理，使直方图满足三角形算法对直方图的要求。直方图规定化是通过一个映射函数图像，将原直方图变成规定形状的直方图而对图像进行增强的方法。

对于离散图像，直方图规定化基本公式为[13]

(k=0,1,2…,l-1)

(2)

(k=0,1,2…,l-1)

(3)

式中:Pr(r)和Pz(z)分别为原始灰度图像和期望的灰度分布概率密度函数;k为灰度级数目;q为图像中像素的总数;qj为在图像中出现这种灰度级的次数;l为灰度级的数目;Pr(rj)为第j级灰度级的概率。

寻找到满足等式的z值，可表达为

zk=G-1[T(rk)]=G-1(sk)

(k=0,1,2…,l-1)

(4)

直方图规定化的关键是找到合适的映射函数，使规定化后图像直方图适用于三角形算法。笔者使用高斯函数对原函数灰度直方图轮廓进行拟合，拟合的函数图像作为映射函数图像。

图6为对图4c)直方图轮廓进行拟合的函数图像，拟合后的映射图像与原直方图在波峰部分基本一致，只对小的波峰位置做处理，使直方图满足三角形算法要求。图7为图1c)使用直方图规定化前后，图像分割对比。图1c)的灰度直方图(即图4c))为非常规单峰直方图，在使用三角形算法进行分割时，小的波峰干扰导致图像分割失败；使用直方图规定化对图像增强后，图像直方图符合三角形算法要求，使用三角形算法能成功对图像进行分割。对图像进行预处理后，能有效地减少金相图像中存在的噪声，同时还能对图像进行有目的地增强，为后续图像分割奠定了基础。

图6 对图4c)直方图轮廓进行高斯曲线拟合后的映射函数图像Fig.6 The mapping function image after Gaussian curve fitting of the histogram contour in Fig.4 c)

图7 对图1c)进行直方图规定化前后的图像分割对比Fig.7 Compare the image segmentation before and after histogram specification for Fig.1 c):a) before histogram specification; b) after histogram specification

3.3 图像分割

使用三角形算法对图像进行分割，三角形算法是PAUL于2001年提出的，基于纯几何方法寻找最佳阈值对图像进行分割的方法[12]。图8为三角形算法说明示意图，三角形算法的原理为

图8 三角形算法示意图Fig.8 Schematic diagram of the triangle algorithm

(1) 连接单峰直方图的最大值点(xm,ym)(波峰)和最小值点(xs,ys)，波谷在图像的左侧还是右侧，视实际情况而定，形成线段L。

(2) 作L的垂线与波形相交，形成垂线段d。

(3) 取d的最大值dm与波形的交点所对应的阈值h就是所选的阈值。

(4) 在最大波峰对应位置不在直方图亮侧时，需要进行直方图翻转，翻转后求出阈值T，再用255减去阈值T，即为所求的阈值h。

结合上文直方图分析可得，含量较高的珠光体相为SEM图中较亮的区域，而含量较少的先共析铁素体较暗，因此直方图波峰均出现在图像亮侧，所以在计算中不用考虑原三角形算法中直方图翻转的情况，可以将算法进行简化，简化后的算法为

(1) 连接单峰直方图最大点(xm,ym)(波峰)和最小值点(xs,ys)，形成线段L。

(2) 作L的垂线与波形相交，形成垂线段d。

(3) 取d的最大值dm与波形的交点所对应的阈值h就是所选的阈值。

简化后的算法更加简洁，同时可避免因为材料中杂质造成计算过程中直方图翻转计算的情况，更适合珠光体-铁素体材料SEM图的图像分割。图9为图1中各图二值化分割后的图像。

图9 图1中各图二值化分割后的图像Fig.9 The binary segmented image of each figure in Fig.1:a) the binary segmented image of Fig.1 a); b) the binary segmented image of Fig.1 b) c) the binary segmented image of Fig.1 c);d) the binary segmented image of Fig.1 d) e) the binary segmented image of Fig.1 e); f) the binary segmented image of Fig.1 f)

3.4 特征提取

使用三角形算法计算出合适的阈值对图像进行分割后，图像不再涉及其他灰度值像素，只有0或255。图像中的目标和背景即被分离，小于阈值的黑色部分即为所需计算的铁素体相。

计算出图像中黑色像素点数量后，与所计算图像总像素点之比即为该图像中先共析铁素体相所占比例。基于三角形算法对图像二值化分割，进行特征提取后，计算结果见表2。

表2 数字图像处理法计算先共析铁素体相占比Tab.2 The proportion of proeutectoid ferrite phase was calculated manually by digital image processing method %

4 结果对比

传统金相分析与基于数字图像处理的定量金相分析结果对比如图10所示。可以发现，1号材料3 000×图像计算结果相差较大，分析认为，数字图像处理过程中，材料中的类珠光体碳化物因为颜色较深，在二值化时被识别为先共析铁素体，导致计算结果偏大。1号材料除3 000×图像外，考虑计算中的误差，本算法计算的先共析铁素体结果与传统定量金相分析结果接近。2号材料传统金相方法测算结果均大于数字图像处理计算得到的结果，造成该结果的原因是相分布的不均匀性。金相分析测定相含量会因为放大倍数和测量视场造成误差[14]，在传统金相方法测量相含量过程中，会选择视场内有先共析铁素体的区域进行测算，当先共析铁素体在视场内含量较少时，区域选择就会失去随机性，造成计算误差。与传统金相分析相比，基于MATLAB软件数字图像处理的定量金相分析是对全图进行计算，计算不受区域选择影响，结果更准确。同一批试样进行定量比对时，应选择统一的、合适的倍数进行定量分析，才能进行有效比对。

图10 两种方法计算先共析铁素体相占比的结果对比Fig.10 Comparison of two methods for calculating the proportion of proeutectoid ferrite phase

综上所述，在计算过程中数字图像处理技术具有操作简单、便捷，时效性高，受人为因素影响小，对全图进行计算结果更加真实准确等优点，排除图像中干扰因素影响，在实际生产应用过程中，基于MATLAB软件自带工具优化的三角形图像分割算法可以替代传统定量金相分析方法用于铁路车轮钢中珠光体-先共析铁素体定量金相分析。

5 结束语

(1) 基于数字图像处理技术对珠光体-铁素体材料进行定量金相分析，具有操作简洁、受人为影响小、速度快等优点，可迅速准确地对珠光体-铁素体材料进行定量金相分析。

(2) 所用的二值法图像处理算法是针对具体问题提出的，只适用于灰度直方图为单峰形态的图像分割，使用中具有局限性，但可为今后定量金相分析算法提供参考。

(3) 在后续工作中，除了利用数字图像处理技术计算先共析铁素体相占比外，还能完成对珠光体组织尺寸测量等工作，可逐步在定量金相分析中使用数字图像处理技术替代传统金相方法。