附加U形阻尼器的隔震支座力学性能研究

范夕森刘琪韩保润董亚楠

(1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南250101；2.山东建筑大学 建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，山东 济南250101；3.水发民生产业投资集团有限公司，山东 济南250101；4.济南轨道交通集团有限公司，山东 济南250101)

0 引言

隔震层需要较小的水平刚度、足够的恢复力和适当的阻尼。铅芯橡胶支座和天然橡胶支座是目前广泛应用的隔震元件，前者的铅芯主要作用就是提供阻尼，但在生产和使用中铅具有一定的污染性。可以探寻其他耗能元件，与后者并联使用在隔震层中。地震作用下，耗能元件能在隔震层的大位移过程中起到耗能作用。

金属耗能器是由KELLY等[1]于1972年首次提出的。姚谦峰等[2]分析了软钢U形带片的耗能性能，提出了软钢圆锥棒和软钢U形带片的刚度及强度计算公式。赵世峰等[3]研究了天然橡胶支座与限位软钢棒的并联，以解决多遇地震下刚度过大导致的隔震效果差和罕遇地震下极限位移过大的矛盾。邓开来等[4]通过试验和模拟手段研究了开槽U形金属阻尼器，得到了开槽U形金属阻尼器的恢复力模型和屈服位移、屈服力的计算公式。程蓓等[5]研究了U形钢棒阻尼器与天然橡胶支座组合的隔震支座。赵珍珍等[6]将U形金属阻尼器简化为平面拱形刚架模型，利用弹塑性力学的方法推导了U形金属阻尼器的屈服力、屈服位移以及初始刚度的理论公式。陈云等[7-8]提出了一种环形Q235钢板阻尼器，通过低周反复加载试验，发现其能实现多截面的屈服，有大变形能力、饱和的滞回环和优良的抗疲劳能力，在试验研究基础上，提出了环形Q235钢板阻尼器的力学性能计算式和恢复力模型。同时，研发了一种内外环的分级屈服型金属阻尼器，结合低周反复加载试验研究了其滞回性能、等效粘滞阻尼以及抗疲劳性能，提出了三折线的力学模型，建立了骨架曲线性能点的计算公式。彭珺洁等[9]提出了变截面U形钢阻尼器，实现了拟线性滞回特性，在隔震建筑的应用过程中，既控制了隔震层位移，又减小了上部结构的层间位移。

李世春[10]对Zn-Al共晶合金进行了超塑性拉伸试验，延伸率达5 000%。王建国等[11]和杨菲菲等[12]自2009年开始研究Zn-22%Al合金阻尼器，通过试验和数值分析方法研究了阻尼器的力学性能，发现Zn-22%Al比软钢阻尼器具有更好的延伸率和耗能能力。赵玉鹏[13]通过试验和有限元分析等手段，研究了U形Zn-22%Al合金阻尼器的等效刚度及等效阻尼，并分析了其隔震耗能性能。文章运用试验与数值分析相结合的方法研究U形锌铝合金阻尼器的力学性能，并分析附加阻尼器隔震支座的隔震效果。

1 Zn-22%Al合金材料本构关系验证

根据标准试件的拉伸试验[13]，得到Zn-22%Al合金材料的本构关系见表1。

表1 Zn-22%Al合金材料本构关系参数表

ABAQUS是一套功能强大的工程模拟有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到复杂的非线性问题。在ABAQUS软件中，输入表1的材料参数，模拟标准试件的拉伸试验，得到的力-位移关系曲线与文献[13]的试验结果对比，如图1所示。

图1 材料拉伸试验结果图

以同样的材料参数，模拟分析直棒阻尼器的低周反复加载试验，得到的水平推力-位移滞回曲线和骨架曲线与文献[13]三组试验结果的对比如图2所示。由图1、2的对比可以看出，可以采用表1中材料的本构关系参数进行数值有限元模拟分析。

图2 直棒阻尼器低周反复加载滞回曲线与骨架曲线图

2 U形锌铝合金阻尼器的力学性能

2.1 U形阻尼器力学性能的影响因素

受挤压机尺寸和挤压比的限制，将Zn-22%Al合金制成直径为20 mm的棒，经热加工制成U形阻尼器，弯曲段为半圆弧，考虑其与橡胶隔震支座组合使用，半圆弧直径应与橡胶支座高度相同，平直段长度L是影响其力学性能的主要参数。

利用ABAQUS软件，建立U形Zn-22%Al合金阻尼器模型(如图3所示)，阻尼器的下连接板固定，对上连接板沿x和z向分别施加低周反复水平荷载，采用位移控制的加载方式，0~500 mm范围内每步为10 mm，运用Mises屈服准则和运动硬化法则模拟金属材料硬化颈缩的损伤，根据材料拉伸试验结果，确定局部等效应变＞1.225时阻尼器发生破坏。

图3 U形阻尼器的有限元模型图

取弯曲半径R＝40.5 mm的阻尼器，设置平直段长度L分别为20、40、60、80、100和120mm，施加低周反复荷载，其平面内变形力-位移滞回曲线如图4所示。加载过程发现，塑性应变最先出现的位置均在平直段，最终也都是在平直段发生破坏。

图4 阻尼器平面内变形力-位移滞回曲线图

由图4可以看出，滞回曲线成旗帜型，平直段长度为60和80 mm滞回环面积最大，即L＝(1.5-2)R较为合理，与文献[2]的研究结论完全吻合。

2.2 不同高度阻尼器的力学性能参数

根据天然橡胶隔震支座的规格，在ABAQUS软件中模拟分析不同高度的U形Zn-22%Al合金阻尼器，平直段长度取1.5R，计算阻尼器平面外和平面内的力学性能参数，设定最大应变达到1.225时对应的位移为容许位移。分析结果见表2。

由表2可以看出，阻尼器高度越大，刚度越小，屈服荷载越小，容许位移越大。阻尼器平面内和平面外的容许位移均大于隔震支座的设计位移，可以共同工作。

表2 U形阻尼器主要力学性能参数表

3 附加U形阻尼器的隔震支座力学性能

3.1 双向阻尼器的力学性能

U形Zn-22%Al合金阻尼器平面内力学性能与平面外力学性能存在明显差异，设置时要考虑两个方向的特性。在ABAQUS软件中建立图5所示的双向阻尼器模型，固定下连接板，低周反复水平荷载施加在上连接板，沿x轴和与x、z轴成45°角的方向，采用位移控制的加载方式:0~500 mm范围内每步为10 mm。阻尼器的力-位移滞回曲线如图6所示。

图5 双向阻尼器模型图

由图6可以看出，沿主轴和沿45°角方向的滞回曲线基本重合，说明双向阻尼器在各个水平方向的动力特性一致。U形阻尼器与天然橡胶支座的连接方式为通常为蝶形，即两组图5所示的双向阻尼器，以此可使隔震支座在两个主轴方向上动力特性一致。在水平向减震系数的计算过程中[13]，隔震支座的等效刚度和等效粘滞阻尼比应取100%剪切应变对应的参数；罕遇地震下的等效刚度和等效粘滞阻尼比应取250%剪切应变对应的参数。相应地，双向阻尼也需要100%和250%剪切应变对应的参数。根据各个高度的双向阻尼器滞回曲线，初始刚度、屈服力、屈服后刚度、等效刚度和等效阻尼比的计算结果见表3。

图6 双向阻尼器力-位移滞回曲线图

表3 双向阻尼器力学性能参数表

由表3中可以看出，阻尼器的等效阻尼比为40%~50%，具有良好的耗能能力；阻尼器高度越大，屈服力和刚度值越小。

3.2 附加阻尼器的隔震支座力学性能

隔震支座的力学模型既可以单独使用，也可以组合使用，以反映一些恢复力-位移关系比较复杂的隔震装置的力学性能以及一些串联或并联设置隔震装置的力学特性[14-15]。U形Zn-22%Al合金阻尼器与天然橡胶支座并联使用，目的是使隔震层既能具有较小的刚度和恢复力，又能具有一定的阻尼，将并联装置与同高度的铅芯橡胶支座比较，使二者具有相近的力学性能，由此可以确定阻尼器和天然橡胶支座的搭配比例，由式(1)和(2)表示为

式中a为天然橡胶支座的个数；b为双向阻尼器的个数；KLNR为天然橡胶支座屈服后的等效刚度，kN/m；KCU为双向合金阻尼器屈服后的等效刚度，kN/m；KLRB为铅芯橡胶支座屈服后的等效刚度，kN/m。

不同搭配比例的附加阻尼器天然橡胶支座与相同直径的铅芯橡胶支座相应于100%应变的力学参数对比见表4，相应曲线如图7所示。

图7 附加阻尼器的天然橡胶支座与铅芯橡胶支座力学性能对比图

表4 附加U形阻尼器天然橡胶支座与铅芯橡胶支座力学参数的对比表

由表4和图7可以看出，屈服后等效刚度相当的附加阻尼器的天然橡胶支座和同直径铅芯橡胶支座相比，具有更小的初始刚度、相同的屈服后刚度和相近的等效阻尼比。

4 附加U形阻尼器的隔震支座的隔震效果

4.1 建筑隔震方案

某5层混凝土框架结构，底层层高为3.9 m、上部各层层高为3.6 m、柱截面为500 mm×500 mm、梁截面为250 mm×600 mm、板厚为140 mm，混凝土强度等级C30，楼面恒载为5.5 kN/m2、活载为2.5 kN/m2，屋面恒载为6.0 kN/m2、活载为0.5 kN/m2。抗震设防烈度为7度(0.10g)，Ⅱ类场地，设计地震分组第二组。

按减震系数≤50%进行估算，所需28个隔震支座直径为400 mm。隔震层考虑的3种方案有:(1)全部为天然橡胶支座28*LNR400；(2)附加阻尼器的隔震支座28*LNR400＋92*CU146；(3)铅芯橡胶支座与天然橡胶支座组合，即16*LRB400＋12*LNR400。将传统的非隔震结构作为对比，4种结构模型如图8所示。

图8 隔震层布置方案图

利用结构分析软件(Structure Analysis Program，SAP2000)，建立结构模型，梁柱、板、隔震支座分别采用框架、壳和单点连接单元，而楼面与楼板的恒载和活载以面荷载、梁自重以线荷载、柱自重以集中荷载分别布置在板上、梁上和柱顶。运行模态工况分析，能够得到4种结构方案的基本周期分别为3.04、2.64、2.61和0.95 s。隔震结构的基本周期远大于场地特征周期，比非隔震结果延长了2~3倍。

4.2 地震反应分析

输入与Ⅱ类场地相适应的埃尔森特罗ELCentro波、塔夫特Taft波和人工波，将地震动峰值调整至相应于7度多遇地震(35 cm/s2)和相应于7度罕遇地震(220 cm/s2)，对结构模型进行时程分析，分别计算3种波作用下各层加速度、楼层剪力和层间位移的最大值。其中，沿纵向输入地震波，计算纵向各层地震剪力和各层层间位移计算值见表5和6，各层加速度峰值的包络值对比如图9所示，各层地震剪力包络值和层间位移包络值对比分别如图10和11所示。

图10 各楼层剪力图

表5 纵向各层地震剪力表

由图9~11可以看出，非隔震结构的加速度随着楼层高度的增加而增大，隔震结构各层加速度远小于非隔震结构，且各层大致相等；非隔震结构楼层剪力由上而下逐渐增大，最大层间位移出现在第二层，隔震结构楼层剪力和层间位移仅为非隔震结构的30%~50%，而且各层趋于均匀，方案二和方案三的地震响应基本相似。

图9 各层加速度峰值图

3种隔震方案隔震层的最大位移分别为270.0、225.0和212.3 mm，不超过隔震支座280.0 mm的设计位移。

表6 纵向各层层间位移表

图11 各楼层层间位移图

4.3 隔震效果

取3种地震波输入计算得到的底层地震剪力的包络值，将隔震前后底层地震剪力的比值作为减震系数，以衡量隔震建筑的减震效果，3种隔震方案的减震系数计算结果见表7。

由表7可以看出，隔震建筑的水平地震减震系数＜50%，达到了预设减震目标。采用附加双向阻尼器的天然橡胶支座，其水平减震系数比铅芯橡胶支座的水平减震系数小13%；罕遇地震下，两者水平减震系数仅差1%。

表7 水平减震系数计算结果表

5 结论

通过上述研究可知:

(1)双向U形Zn-22%Al合金阻尼器的阻尼比为40%~50%，具有良好的耗能能力；附加双向阻尼器的天然橡胶支座具有较好的耗能能力和隔震效果。

(2)按照屈服后等效刚度与铅芯橡胶支座一致原则，确定双向U形Zn-22%Al合金阻尼器和天然橡胶支座的搭配比例，搭配的隔震支座(LNRUD)与铅芯橡胶支座(LRB)等效阻尼比基本相同，对于多遇地震下两者的水平减震系数，前者比后者小13%，而在罕遇地震下，两者水平减震系数基本相同。