灰色时序模型在变形监测中的应用

王林林

（浙江华东建设工程有限公司，浙江杭州，310000）

0 引言

基坑工程是为了保证基坑施工安全及周边环境不受损害的一系列工作的总称。由于基坑设计与实际现场的差别、施工条件的不可预见性和基坑所处环境的多样性，在正常变形的同时，也可能发生一些不可控制的状况，当变形超出安全范围时就会发生基坑失稳破坏，甚至导致整个基坑坍塌，对社会造成巨大的经济损失[1-4]。基坑工程施工期间，要时刻把握好基坑的变形量，确保其在规定的安全范围内，保证基坑工程和周围建筑物的安全，因此需要对基坑工程进行变形监测。通过基坑工程的现场监测数据，对基坑的变形规律做出总结，从而预测后续施工过程中围护结构和周边地表的变形，确保基坑工程的安全施工。工程出现异常情况时，需给予及时反馈，采取合适的工程应急措施，以便更好地保证深基坑工程的安全性，对保护社会经济和人民生命财产安全有重大意义。

由于基坑工程的相关时空效应以及理论跟实际数学拟合的方法并不完美，仍然存在许多弊端，衍生出的其他系统分析方式正被用于预测土体形变。全球范围内，动态设计以及电子计算机引入引发的信息化革命迅速蔓延到基坑工程领域，目前研究深基坑预警措施的方法主要有三种：结合神经网络算法的预警方式、瞬态实时监控并建立模型的方式、灰色系统预警方式。其中灰色系统已经成功运用到实践中，在大坝、边坡、基坑等土体形变监测中取得了不错的效果。相关研究者进一步研究基坑形变灰色预警系统，发现灰色预测理论数学拟合出的模型具备较好的准确性，甚至能够预见土体的可能偏移和形变速度。结合数学研究方法，将施工过程中土体、围岩等的形变量作为一个数学参数，并将其结果看作一个随机样本，运用时序分析的办法进行险情预测[5-6]。运用时序分析的方法进行边坡位移恶化趋势的研究，在发现地面沉降、浅层土体形变等方面均取得了较好的应用成果。国内学者还通过数据库建模的方式，运用动态模式参数优化方法，进一步开发了实时动态的监控预警系统。可视化、功能高度集成、全自动化的结果输出方式，极大地方便了人们对于复杂工况的监控。

业内主要运用实时监测的大量数据对未来变形趋势进行预测，综合各种参数数据，建立充分贴合实际的数学模型以减小理论与实际之间的误差，实现高精度预测的目标。例如灰色系统适用于小样本，一般用于较短周期内的预测；时间序列建模的过程较复杂；有时候还会根据需要将几种数学模型结合起来进行预测，发挥各自的优势，提高预测的精度。

1 基坑变形预测模型研究

1.1 灰色系统理论

1.2 时间序列模型

1.2.1 时间序列

时间序列是按照时间顺序将统计得到的数据排列成一个有序的数列。时序分析即对上述得到的数列进行分析研究，使离散的序列发展为具有某种规律，并拟合一个模型来适配其发展规律。

在统计物理学中，通常将一个在一定时间内变化的数学量排列成一组随机量：…,x1,x2,…,xt,…。

1.2.2 AR（Auto Regressive）模型

时间序列的自回归模型为：

1.3 灰色时间序列组合预测模型

灰色时间序列预测模型主要结合了灰色模型以及灰色信息处理技术。将灰色模型与时间序列预测模型的结合称为灰色时间序列组合预测模型[11]。

笔者采纳的模型为灰色系统和时间序列串联型组合模型，先运用单纯的灰色模型进行前期的简单预处理，然后算出灰色系统得到的结果与实际结果之间的残差，并将残差作为模型的优化条件，逐步优化初始模型，使模型逐渐成熟，具备预测数据的功能[12-14]。具体建模步骤如下:

（1）初始数据用于实现GM（1，1）模型预测；

（2）用得到的模型进行数据预测，计算预测数据与实测结果之间的残差x；

（3）将残差x作为时序的输入值，通过残差x对时间序列模型定阶p；

（4）由阶数p确定参数φ，即可确定AR 模型，AR模型所得预测结果即为本次灰色时序组合模型的预测结果值。

2 工程实例

某深基坑平均深度为15.7 m，基坑支护结构为水泥搅拌桩加一排锚杆，基坑南北侧紧邻商场，东西侧为主干道，要求基坑开挖和施工阶段确保周围建筑物安全。经设计，在基坑周围布置了测斜管，随时监测基坑的分层位移情况。现获取某测斜管的监测值，利用三种模型对其进行模拟预测，结果如表1所示。

表1 实测值与拟合值对比（单位：mm）Table 1 Comparison between measured values and fitting values

图1 三种模型残差值对比Fig.1 Comparison of residual values between three models

3 结语

从实际工程数据分析，相对于单一预测模型，灰色时间序列组合模型在基坑监测中有着较高的预测精度。组合预测从构造模型结构的角度出发，将各单一模型进行组合，综合考虑了各种沉降数据的影响因素，在基坑监测中有切实可行性。■