1 MWth火星表面热管熔盐堆堆芯初步中子学设计

胡 光 崔德阳 卢林远 李晓晓 陈金根 蔡翔舟

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海201800）2（中国科学院大学 北京100049）3（中国科学院先进核能创新研究院 上海201800）

随着人类对外太空探索的深入，空间动力能源问题越来越受到重视，核能相对于太阳能、化学能具有寿命长、比功率高以及环境适用性强等优点，成为空间探索的理想电源。星表核反应堆可用作火星或月球表面的长期稳定电源，被誉为是空间探索中不可或缺的能量补给站［1］。其目标是为科研人员或未来人类殖民地提供能量支持，所需电功率一般在100 kWe左右，寿期5 a以上，且能在星球表面的极端环境条件下长期稳定供电［2］。热管冷却方式具有热瞬态反馈性能高、最低保养要求以及高可靠性等优点［3］，被广泛应用于星表核反应堆中。Bushman等［4］提出的采用钾热管冷却快堆、堆外热离子转换等技术的星表反应堆系统MSR（Martian Surface Reactor），其工作寿命长达5 a，热功率高达1.2 MWth。Poston等［5］设计的HOMER（Heat-pipeoperated Mars Exploration Reactor）用于为月球、火星任务的生命支持、科学实验，并为作物生长提供高强度照明等，功率为50～250 kWth，通过钠热管将堆芯热量传递至能量转换系统。

熔盐堆作为第四代先进反应堆的唯一液态燃料反应堆，具有更好的本征安全性及可小型模块化设计等优点［6］。与热管冷却固态燃料反应堆（如MSR和HOMER等）相比，将热管与熔盐堆相结合的热管熔盐堆具有高功率密度、低压运行、可在失重情况下运行等优势。国内外学者已经就热管熔盐堆提出了几种设想，并开展了相关技术研究，Cui等［7］设计了一种50 kWth的热管熔盐微堆（micro-MSR），该堆型比质量小且具有很强的负反馈性，无需主动控制系统即可实现自驱动停堆；美国俄亥俄州立大学［8］在美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的资助下设计了一种空间熔盐反应堆（Space Molten Salt Reactor，SMSR），由环绕的热管组成的球形堆芯，SMSR应用于空间能源系统具有低压、高燃耗、高温等特点；哈尔滨工程大学［9］在液体燃料反应堆设计和热管反应堆概念的基础上开发的一种新型快速非均相反应堆（Liquid-Fuel Heat-Pipe Reactor，LFHPR），并讨论了基于U-Pu燃料的静态中子物理，结果表明：LFHPR具有强烈的负温度反馈系数。根据NASA对未来空间任务发展的趋势［10］，100 kWth以下功率量级对应的潜在空间任务为行星间轨道探测、星表自动化机器人任务及近地轨道载人电推进等，为实现载人火星探测任务并满足为火星表面的基地探测活动和宇航员生活供电等需求，热管熔盐堆功率应为兆瓦级以上。50 kWth的micro-MSR功率太小，无法满足载人火星探测任务的功率需求；SMSR采用热管环绕式堆芯结构，工程设计较复杂；LFHPR主要讨论了不同燃料的静态中子物理分析，缺少对堆芯整体设计，如堆芯反应性控制手段等方面。

本文针对载人火星探测任务对火星表面反应堆的功率需求，提出了兆瓦级火星表面热管熔盐堆（Martian Surface Molten Salt Reactor，（MS）2R）的堆芯方案，基于小型化、轻量化的设计要求，采用MCNP5等程序开展了堆芯尺寸和控制鼓参数的优化，给出了（MS）2R的堆芯设计方案，并在此基础上从物理和安全等角度开展了（MS）2R的堆芯中子学分析。

1 计算模型与方法

1.1 堆芯描述

（MS）2R的堆芯模型见图1（此模型尚未加入反应性控制单元），主要参数见表1。堆芯主要包括活性区（含燃料盐和热管）、活性区壁、反射层以及堆容器等。堆芯活性区为正六边形结构，采用127根钠热管导出堆芯热量，堆芯的平均工作温度设置为980 K；燃料盐成分为LiF-UF4（72mol%～28mol%），其中235U的富集度为93%，7Li的丰度为99.95%，燃料盐密度为4.85 g·cm-3（@980K）；反射层材料为BeO，密度约为2.84 g·cm-3［11］；堆芯活性区与反射层之间设有活性区壁，反射层外为堆容器；热管管壁材料采用与钠蒸汽和燃料盐具有良好相容性的镍基合金［12］，活性区壁与堆容器材料也选择镍基合金，热管的外半径为1.6 cm，活性区壁和堆容器的厚度分别为2 cm和3 cm。热管插入活性区底层上方0.5 mm处，使得热管蒸发段长度最大，能够最大限度导出堆芯热量，防止局部过热情况出现。

图1 (MS)2R的堆芯结构示意图Fig.1 Schematic of the(MS)2R core

表1 (MS)2R主要参数Table 1 Main parameters of(MS)2R

1.2 堆芯设计要求

相比陆地核反应堆，火星表面核反应堆面临空间微重力环境、大型维修可能性低以及气候恶劣等工况。因此，火星表面核反应堆的设计除了满足陆地反应堆的常规设计要求，还应针对特殊的空间环境，为（MS）2R设置特定的堆芯设计要求。具体如下：

1）反应堆尺寸与重量应尽可能小型化和轻量化，以便于在运载火箭内布置。反应堆尺寸和重量主要受制于运载火箭运行能力与内部空间的限制，载人火星任务所需重型运载火箭推进舱的结构本体的直径和长度分别为8 m和9 m［13］，为了给屏蔽系统、核热转换系统和余热排出系统等其他系统留下足够的设计裕量，要求（MS）2R的堆芯尺寸至少低于推进舱的50%，即反应堆堆芯的直径和长度（或高度）的上限分别为4 m和4.5 m，同时反应堆堆芯的重量低于104kg［14］。为了实现小型轻量化，星表核反应堆堆芯通常采用快堆及高富集235U［15］。

2）保证（MS）2R可以满功率运行5 a以上［2］。这主要是由于在火星表面开展大型维修、换料或添料的可能性较低，因此在满足星表核反应堆功率需求的同时，对反应堆运行寿期也有一定要求。

3）（MS）2R寿期内，堆芯应能满足临界安全要求。反应性控制手段应能实现（MS）2R的正常停堆，且能保持一定的停堆裕度。此外，单个控制单元失效的情况下，其他的控制单元仍然能够完成反应堆的正常停堆功能。

4）堆芯内热管的平均传热能力应小于其最小传热极限［4］。受制于工作温度、吸液芯结构等因素，热管传热存在各类限制［16］。为保证（MS）2R的堆芯传热安全，当单根热管失效时剩余热管仍能顺利导出堆芯热量，且不超过热管传热极限［17］。

1.3 计算方法

本文采用由美国Los Alamos国家实验室应用理论部经数十年研发的基于蒙特卡罗方法的粒子输运程 序MCNP5（Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code）［18］开展（MS）2R的临界计算，并对堆芯尺寸参数和控制鼓参数进行优化。MCNP5程序功能强大，通过给定栅元卡、曲面卡以及数据卡等信息，可以准确地计算堆芯系统的有效增殖因子、中子能谱、中子通量以及中子截面等。在MCNP实施临界计算时，输入的粒子数为100 000，跳过代数为50，循环代数为1 050，计算误差在10-4以内。

本文燃耗计算采用基于MCNP5和ORIGEN2（Oak Ridge Isotope Generation and Depletion Code2）耦合开发的MOBAT程序。其中ORIGEN2程序是由美国橡树岭国家实验室开发的核素点燃耗以及放射性材料处理程序，包含1 700多种核素，已经广泛应用于各类堆型反应堆的燃耗计算［19］。MOBAT程序简单易用，不需要了解程序内部实现过程，通过输入关键燃耗参数，如功率、时间步长、时间步长数、需要演化的材料以及演化材料的体积等就可开展各类反应堆（含熔盐堆）堆芯的临界和燃耗计算。MOBAT程序已经通过热堆和快堆等多个基准题的验证［19］，保证了计算工具的有效性和适用性，可以应用于热管熔盐微堆的设计和优化。

2 堆芯优化与设计

2.1 堆芯尺寸优化

堆芯容器尺寸的选取与堆芯质量、运行任务以及热管传热能力都有很大的关系。基于（MS）2R的运行时间要求（大于5 a）以及功率水平（1 MWth）的考虑，选定127根半径为1.6 cm的钠热管用于导出堆芯热量。在固定热管半径以及轴向和径向反射层厚度的条件下，通过调整热管间距（HP-HP pitch）、堆芯活性区边距（正六边形的对边长距离）以及堆芯活性区高径比（H/D），选出满足堆芯小型化和轻量化的最优堆芯几何结构。

改变热管间距（4.0～5.0 cm）和堆芯活性区高径比（1.0～2.0），计算对应的有效增殖因子keff（图2）。由图2可知，随着高径比（H/D）与热管间距的增大，堆芯内的燃料盐体积也随之增大，核燃料的中子裂变率也随之增大，导致堆芯有效增殖因子keff不断增大，keff的数值为0.874～1.314。基于堆芯设计要求1（堆芯尺寸和重量尽可能小型化和轻量化），评估了在不同高径比与热管间距下的堆芯整体质量情况。由图3可知，在固定热管间距时，高径比为1.0对应的堆芯整体质量最小；在固定高径比时，随着热管间距的增大，堆芯等效直径增大，堆芯整体质量增大。

图2 k eff随堆芯高径比和热管间距的变化Fig.2 Variation of k eff with H/D and heat pipe pitch

图3 堆芯质量随堆芯高径比和热管间距的变化Fig.3 Variation of core mass with H/D and heat pipe pitch

为了满足设计要求2（满功率运行5 a），同时考虑反应性控制系统的添加带来的反应性损失以及反应性控制需求，选定有效增殖因子1.03作为参考设计值。在此基础上，给出了不同高径比与热管间距对应的堆芯尺寸和重量参数（表2）。当H/D=1.0时，热管间距为4.37 cm，燃料盐的总质量为250 kg，反射层质量为860 kg，总质量为2.09×103kg，此时堆芯的总重量相对最小，满足了堆芯设计要求1（即轻量化、小型化），选择该参数集作为（MS）2R的堆芯设计参数。

表2 不同H/D下k eff为1.03时的堆芯尺寸参数Table 2 Core parameters at different H/D for k eff=1.03

为评估反射层厚度的变化所带来的影响，分析了不同反射层厚度（10 cm、16 cm和22 cm）对堆芯中子经济性的影响。在固定高径比为1.0时，给出了keff和堆芯整体质量随热管间距的变化（图4）。由图4可知，在相同热管间距下，随着反射层厚度的增加，keff也随之增加，但其数值的增加幅度越来越小，同时堆芯整体质量的增加幅度却越来越大。综合考虑堆芯设计要求1和反应性控制系统（如控制鼓）的布置，选择16 cm作为反射层厚度。根据堆芯高度直径比为1、热管间距为4.37 cm的堆芯活性区尺寸以及16 cm厚反射层，确定整个堆芯的直径和高度分别为89.48 cm和90.94 cm，满足了堆芯设计要求1的尺寸限制。

图4 不同反射层厚度下，k eff和堆芯质量随热管间距的变化Fig.4 Variations of k eff and core mass with HP-to-HP pitch for different reflector thickness

2.2 堆芯控制鼓优化

反应性控制单位主要任务承担反应堆的启动、停堆以及功率调节等作用，是反应堆稳定运行及运行安全的重要单元。受堆芯尺寸和重量的限制，火星表面反应堆的堆芯反应性控制通常采用外部控制方式，如滑动反射层、控制鼓以及控制棒等，相比滑动反射层和控制棒，控制鼓更有利于实现堆芯的小尺寸和紧凑布置［21］。因此，（MS）2R选用控制鼓作为反应性控制方式。

为满足（MS）2R的堆芯设计要求，需保证（MS）2R在寿期初有足够的剩余反应性（堆芯设计要求2），还要求反应堆在停堆状态下具有足够深的次临界深度以保证反应堆的控制安全（堆芯设计要求3）［22］。因此，（MS）2R的反应性控制设计需满足以下要求：1）（MS）2R在堆芯寿期初的剩余反应性大于0.010 00，以满足满功率运行5 a以上的要求；2）为保证（MS）2R的停堆安全，要求停堆状态下keff＜0.95，即对应的停堆深度为-0.052 6［23］；3）单个控制鼓失效的情况下，依靠其他控制鼓仍然可以保证反应堆的正常停堆。

基于§2.1给出的（MS）2R的堆芯尺寸参数，控制鼓（采用B4C作为中子吸收体）的整体布局如图5所示。6组结构相同的控制鼓均匀布置在BeO反射层中，控制鼓的高度与堆芯活性区高度保持一致，以便最大程度控制堆芯反应性［24］。当B4C远离堆芯活性区时，定义为“控制鼓转出”（图5（a））；当B4C靠近堆芯活性区时，定义为“控制鼓转入”（图5（b））。将堆芯正上方的控制鼓记为1#号，顺时针旋转依次为2#～6#（图5（a））。基于堆芯设计要求3，开展了控制鼓参数的优化分析，具体包括中子吸收体的成分（10B含量）、包角以及厚度等参数。

图5 控制鼓布局图 (a)控制鼓转出，(b)控制鼓转入Fig.5 Control drums layout (a)Drums out,(b)Drums in

2.2.110B含量影响分析

硼的吸收截面较大、熔点较高，被广泛用作核反应堆的控制材料。在自然界中，硼有10B（占19.98wt.%）和11B（占80.2wt.%）两种稳定核素，且10B的热中子吸收截面比11B高近两个数量级［25］。通常在空间核反应堆中采用10B富集度较高的B4C作为堆芯的中子吸收材料。为研究10B含量对keff的影响（图6），采用了B4C厚度为1.8 cm、控制鼓半径为7 cm以及包角为120°的控制鼓模型。从图6可知，当控制鼓转出时，随着10B含量的增加，keff在整体上缓慢减小。当控制鼓转入时，随着10B含量的增加，keff首先快速下降（10B含量从0～0.1），随后缓慢下降（10B含量从0.1～1.0）。转鼓价值（控制鼓转出与控制鼓转入时的反应性差值）随着10B含量的增加先快速上升，然后变缓。综合考虑反应性控制要求和10B的提纯工艺难度，选择10B富集度为90%的B4C作为（MS）2R控制鼓的中子吸收体。

图6 10B富集度对堆芯反应性的影响Fig.6 Effect of 10B enrichment on the core reactivity

2.2.2 中子吸收体包角影响分析

除了10B含量，转鼓价值还与B4C的包角和厚度有关。为此，固定B4C厚度为1.8 cm，研究了不同吸收体包角（30°～180°）对应的反应性价值变化情况（图7）。由图7可知，当控制鼓转出时，随着B4C包角的增大，keff略有下降；当控制鼓转入时，随着B4C包角的增大，keff先快速下降后趋于平缓；转鼓价值随着B4C包角的增大先快速下降后变得平坦，在140°时达到最大。考虑（MS）2R的反应性控制要求1和2，即剩余反应性大于0.010 00，及停堆深度为-0.052 63，合适的包角范围在60°～120°。同时考虑反应性控制设计要求3，最终选择转鼓价值较大的120°作为B4C吸收体的包角大小。

图7 B4C包角对反应性的影响Fig.7 Influence of wrap angle of B4C on drum value

2.2.3 B4C厚度影响分析

为满足堆芯设计要求3，基于10B富集度为90%、包角为120°的B4C参数，分析了4种不同厚度（0.6 cm、1.0 cm、1.4 cm和1.8 cm）的B4C吸收体对堆芯反应性的影响（表3）。由表3可知，对于B4C为1.4 cm、1.0 cm和0.6 cm的情况，当一个控制鼓（1#）转出而其余控制鼓转入时，其有效增殖因子分别为0.953 78、0.957 27和0.963 29，不符合反应性控制要求的keff＜0.95的设计要求。当B4C厚度为1.8 cm时，可以同时满足三条反应性控制要求，其转鼓价值最高为0.081 17。综合考虑最终选择厚度为1.8 cm、包角为120°的B4C作为控制鼓的中子吸收体。

表3 (MS)2R临界特性Table 3 Critical characteristic of the(MS)2R

2.3 堆芯物理设计与分析

2.3.1 设计参数

经过堆芯尺寸参数（§2.1）和控制鼓参数（§2.2）的优化设计，最终给出了（MS）2R的堆芯设计参数和控制鼓参数（表4，此处主要给出优化过的参数）。在此基础上，采用MCNP5和ORIGEN的耦合程序MOBAT开展了（MS）2R的堆芯物理特性分析，包括中子能谱、中子通量、燃耗演化、控制鼓价值和热管传热分析。

表4 (MS)2R堆芯设计参数Table 4 Core design parameters of the(MS)2R

2.3.2 中子能谱

图8给出了控制鼓转入与转出时（MS）2R的中子能谱图。由图8可知，与控制鼓转出的情况相比，控制鼓转入时堆芯能谱会变硬，这主要是由于控制鼓转入时，B4C靠近堆芯，其热中子吸收作用增大，导致部分热化的中子被吸收。

图8 (MS)2R中子能谱图Fig.8 Neutron spectra of the(MS)2R

2.3.3 功率沉积

图9给出了所有控制鼓转出堆芯时堆芯活性区的功率沉积分布。可以看出，功率沉积大致呈对称分布，最高的功率沉积发生在堆芯中心热管周围以及活性区边缘附近，约达到22.27～23.86 W·cm-3。定义径向（或轴向）功率峰因子为堆芯活性区内径向（或轴向）最大功率密度/径向（或轴向）平均功率密度，计算时径向按照堆芯活性区结构分布划分网格（45×45），轴向分为45层，得到：最大轴向热功率密度为22.20 W·cm-3，平均轴向热功率密度为19.13 W·cm-3，则轴向功率峰因子1.16；最大径向热功率密度为23.86 W·cm-3，平均径向热功率密度为19.88 W·cm-3，则径向功率峰因子1.20。根据功率峰因子=轴向功率峰因子×径向功率峰因子，得到功率峰因子1.39。

图9 堆芯功率沉积Fig.9 Core power deposition

2.3.4 中子通量

（MS）2R堆芯活性区的径向总中子通量呈对称分布（图10）。当控制鼓转出时（图中实心圆点），堆芯中心的最大中子通量为1.21×1013n·cm-2·s-1；当控制鼓转入时（图中实心方块），由于B4C对中子的吸收作用，使得堆芯中心的最大中子通量降为1.10×1013n·cm-2·s-1。

图10 中子通量随堆芯活性区半径的变化Fig.10 Variation of neutron flux with the active core radius

（MS）2R的径向热中子通量也呈对称分布（图11）。当控制鼓转出时，在堆芯活性区半径R=±23 cm处出现两个峰值，约为1.76×1013n·cm-2·s-1，这是由于反射层的作用，使热中子通量升高。当控制鼓转入时，由于B4C的吸收作用，在距离堆芯20～27 cm处的热中子通量有下降趋势。此外，在离堆芯10 cm左右的地方出现了凸起，这主要是由于此处Na和管壁材料镍铬合金散射慢化了快中子，使热中子通量升高。

图11 热中子通量随堆芯活性区半径的变化Fig.11 Variation of thermal neutron flux with the active core radius

2.3.5 燃耗分析

采用MOBAT计算了（MS）2R的全堆芯平均燃耗。图12给出了（MS）2R的有效增殖因子（keff）随运行时间（0～5 a）的演化。从图12可以看出，满功率运行5 a后的keff仍大于1.0，由此，（MS）2R的堆芯设计满足满功率运行5 a以上的堆芯设计要求。

图12 k eff随时间变化Fig.12 Evolution of k eff over time

此外，计算了5 a寿期后不同控制鼓位置下的keff。当所有控制鼓转入时，keff为0.927 39，其停堆深度为-0.078 29；当一个控制鼓转出（单个控制鼓失效）时，keff为0.940 43，其停堆深度为-0.063 34。因此，（MS）2R的堆芯设计不仅可以满足5 a寿期要求，且其反应性控制系统（即控制鼓）在寿期初和寿期末均能保证的（MS）2R的安全运行和停堆。

2.3.6 控制鼓卡死事故

当出现个别控制鼓卡死事故时，无论是在正常运行或者事故情况下，其余控制鼓必须能够实现反应性控制和安全停堆。当控制鼓卡死在转出状态时（此时控制鼓中子吸收体远离堆芯），控制鼓的反应性控制能力最弱，堆芯的剩余反应性最大，危险性也最高。

根据图5（a）对控制鼓进行的标记，计算了1#～6#控制鼓卡死在转出状态时的堆芯的剩余反应性（表5）。在分析控制鼓卡死事故前，应明确控制鼓之间的干扰效应。例如，当1#&2#、1#&3#以及1#&4#控制鼓卡死时，其有效增殖因子分别为0.964 34、0.963 49、0.963 00，说明控制鼓之间存在一定的干扰效应，但影响不大。同时，当超过4个控制鼓卡死在转出状态时（如5个和6个），堆芯无法保持次临界。此外，控制鼓卡死事故的概率极低，例如，压水堆发生控制鼓棒卡死事故的概率约为10-2，当超过4个控制鼓卡死在转入状态时，其概率为10-8［26］。

表5 控制鼓卡死情况下的反应性Table 5 Reactivity under control drums stuck accident

2.4 堆芯热管分析

热管分成蒸发段、绝热段以及冷凝段，工作液体在蒸发段吸收热量，使液体在蒸发段内液-汽界面上蒸发，然后通过绝热段到达冷凝段，并在冷凝段的汽-液分界上凝结，最后通过吸液芯内毛细作用回流到蒸发段，通过上述往复循环，带出堆芯热量［9］。热管的传热能力虽然很大，但也受多种因素的影响，如吸液芯结构、工作温度以及工作液体等。此外，热管存在着一系列的传热极限，包括毛细极限、声速极限、携带极限以及沸腾极限，这些极限的最小值决定着热管传热能力的最大值。（MS）2R采用的是均匀网芯结构和钠工作流体［7］。图13为燃料盐与热管组成的横截面。采用表6给出的热管几何参数，在火星表面重力加速器3.69 m·s-2的运行环境［4］，基于一维（轴向）稳态模型和Cotter和Busse提出的数学公式［27］，计算出其声速极限、携带极限、毛细极限以及沸腾极限分别为30.68 kW、11.74 kW、10.04 kW和4 240 kW。对于本工作中1 MWth的（MS）2R，堆芯含127根热管，平均每根热管传热功率为7.87 kW，堆芯内的热管平均传热功率小于热管传热的各类限制，满足热管的传热条件。根据（MS）2R堆芯内热管排布方式，当单根热管出现事故情况时，相邻的6根热管能够导出剩余热量，即单根热管的平均传热功率的7/6要小于最小的毛细极限传热，经计算，单根热管的平均传热功率的7/6为9.17 kW，小于最小毛细极限（10.04 kW），满足堆芯设计要求4。

图13 (MS)2R热管截面示意图Fig.13 Schematic diagram of the heat pipe section for the(MS)2R

表6 热管几何参数Table 6 Geometrical parameters of heat-pipe

3 结语

本文针对火星表面能源需求问题，提出了1 MWth火星表面热管熔盐堆的堆芯方案。根据火星表面核反应堆的堆芯设计要求，通过优化堆芯尺寸参数和控制鼓参数，给出了（MS）2R的堆芯物理设计参数。首先研究了给定热管半径及数量下堆芯活性区的高径比和热管间距对keff和堆芯质量的影响，基于小型化、轻量化的设计要求，选定热管间距为4.37 cm以及高径比为1.0作为（MS）2R的堆芯尺寸设计参数；其次分析了控制鼓中B4C吸收体的10B含量、包角大小和厚度对反应性的影响，基于临界安全要求，最终采用厚度为1.8 cm、包角大小为120°和10B含量为90%的B4C作为控制鼓的中子吸收体；最后，基于优化后的（MS）2R堆芯设计参数进行了物理特性分析。研究结果表明：（MS）2R在满功率运行下可满足5 a的寿期要求，控制鼓在全寿期均能实现安全停堆功能，且热管传热也在安全限值以内。

在本文基础上，未来将模拟火星表面的环境，并展开（MS）2R屏蔽设计，以及针对星表核反应堆掉落临界安全问题展开研究［28］。