基于异构蜂窝业务量预测的基站休眠策略

温醒醒，贾亦真，黄 康

(1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065；2.军事科学院 系统工程研究院，北京 100000)

0 引 言

近年来，随着移动互联网和物联网(internet of things，IoT)的快速发展和融合，移动数据流量呈现爆炸式的增长。与此同时，人们对数据流量传输速度的需求日益提高，需要的频谱资源也越来越多，而频谱资源本身又是紧缺的[1-2]。为了响应绿色通信的发展，优化网络频谱效率，基站休眠技术成为解决该问题的关键[3-5]。它主要利用基站在低负载或者高负载时智能地关闭或开启基站的一些设备，达到优化网络频谱效率的目的[6-7]。

在基站休眠技术方面，已有学者进行了大量研究。文献[8]在异构蜂窝网络中，提出了一种联合优化频谱效率和能效的算法，并利用凸优化的方法进行求解，证明了其算法的有效性。基站休眠策略制定的同时必然伴随着基站功率的变化，文献[9]在密集小小区网络中(dense small cell network, DSCN)，提出了一种基站休眠和功率分配的联合优化方案，旨在提高DSCN的系统容量，保证目标用户的服务率。文献[10]在单层Femto蜂窝网络环境中，提出了一种基于固定时间的基站休眠策略，即当毫微微基站(femto base station, FBS)没有可服务的用户时，让其以一定的概率交替进入休眠模式和工作模式，并且2个模式均持续固定的时间。文献[11]针对用户与基站关联中出现的问题，考虑了当用户既可以连接宏基站(macro base station, MBS)，也可以连接FBSs时，让所有的FBSs处于休眠状态，用户尽可能地让MBS服务，当MBSs过载时，再逐步唤醒FBSs，从而最大程度地降低网络能耗。

文献[12]在异构Macro-Femto蜂窝网络环境中，研究了该网络中FBSs的休眠率对能量效率的影响。通过其构造的数学模型可知，能量效率不仅与FBSs的休眠率有关，还与网络的负载情况及FBS的位置部署有关。文献[13-14]同样在异构网络环境下对基站休眠进行研究，作者采用人工神经网络模型对未来的业务量进行预测，根据其预测值制定一种动态的休眠策略。但是文献[13-14]对休眠后的基站中原有的用户只做了简单处理，只是将他们直接与宏基站相关联，这会增大宏基站的负载，使得用户的服务质量受损。文献[15]联合分析了基站休眠与用户关联问题，认为两者是紧密相连，相互影响的。将此问题分为2部分进行研究：①研究用户关联(user association, UA)问题；②在UA状态确定以后采用启发式算法求解处于活跃状态的基站个数。因此，研究异构蜂窝网络下基站休眠与UA的联合优化策略具有重要意义。

以上文献中所提出的休眠机制大多都是基于当前实时业务流量制定一种静态、固定的基站休眠策略，并没有考虑用户未来的业务量变化。且上述文献中基站休眠策略对休眠后基站的原用户也没有进行必要的处理，致使用户的中断概率随着基站休眠越来越高。人们对无线数据流量的需求急剧增长，迫切需要大量的频谱资源，而频谱资源又是紧缺的。因此，如何降低网络能耗，优化频谱效率，降低用户中断概率等方面都有很大的研究意义但同时也面临巨大的挑战和困难。

本文针对通信系统中频谱资源紧缺以及基站休眠技术中较多用户存在中断概率增加的问题，提出了一种基于小波神经网络的基站休眠策略，利用上一周期内基站的业务量对下一周期同一时刻业务量进行预测，制定休眠策略；同时考虑用户与基站间中断概率，制定用户重关联算法，将休眠后原基站内用户重新关联来降低用户的中断概率，提高用户的满意度。仿真结果表明，基于小波神经网络的基站休眠策略在提高系统频谱效率的同时，降低了用户的中断概率。

1 系统模型与问题建模

1.1 系统模型

本文研究了一种具有Macro-Femto两层结构的异构蜂窝网络，网络模型如图1。在异构蜂窝网络中心部署着3个MBSs，其覆盖区域为A，该区域内所有的FBSs均可被MBSs所覆盖。FBSs的信息可被MBSs收集，由管理中心(management centre，MC)控制FBSs的状态。由于本文基站休眠策略主要针对FBSs，因此，选择一个MBS和k个FBSs，规定MBS一直处于工作状态，并且可以满足其覆盖区域所有用户的接入请求，FBSs有工作和休眠2种状态。工作状态的FBSs可以进行业务处理为用户进行服务；休眠状态的FBSs只维持自身基本设备运作而不进行业务处理、服务用户。它们的状态也可被宏基站控制，因此，当小基站准备休眠时，可利用附近宏基站的资源为用户提供服务。FBSs均处于开放接入控制，在其覆盖范围内的用户均可接入。

图1 Macro-femto蜂窝网络场景Fig.1 Macro-femto cellular network scenario

1.2 能耗模型

FBS基站有工作和休眠2种状态，首先通过干扰图制定分簇算法，将干扰较大的FBSs分至相同的簇内，再通过后续基站的休眠策略减少FBSs之间的同层干扰，采取休眠策略时，可将FBS基站总的功率消耗表示为

(1)

MBS一直处于工作模式中，其功耗为

(2)

网络功耗Etotal定义为MBS和所有FBSs的功率之和，即

(3)

1.3 接入模型

定义一个连接矩阵表示小基站与用户的关系，即

H=(hj,n)k×l,hj,n={0,1}

(4)

(4)式中：hj,n=1表示小基站j与用户n相连接，hj,n=0则表示未连接；当小基站j与用户n相关联时，那么用户n从小基站j处所得的信噪比为

(5)

(5)式中：Pj,n表示小基站j到用户n的传输功率；Gj,n表示小基站j到用户n的信道增益；am表示对小基站m采取的动作；σ2为用户端接收的高斯白噪声功率。

通过香农公式可得小基站j中用户n的数据传输速率为

(6)

(6)式中：B表示信道带宽。本文的休眠策略旨在提高系统频谱效率和降低用户中断概率。频谱效率的度量准则采用目前普遍认可的度量准则即

(7)

(7)式中：am表示对小基站m采取的动作；Pm,n表示小基站m到用户n的传输功率；Gm,n表示小基站m与用户n之间的信道增益。由(7)式可以看出，系统的频谱效率不仅和FBSs的状态有关，也和用户与FBSs的关联有关。

2 小波神经网络基站休眠策略分析

2.1 改进小波神经网络预测模型

本文采用的小波神经网络结构如图2，用Morlet小波基函数作为转移隐含层的功能，并且包含一般后向传播神经网络(back propagation, BP)即BP神经网络的三层网格结构基础。

图2 Morlet小波基函数神经网络模型图Fig.2 Morlet wavelet basis function neural network model

在该小波神经网络中，假设输入结点j个，隐藏结点s个，输出结点n个，输入向量为V=[v1,v2,v3,…,vj]T，基函数的表达式为

(8)

隐藏层的输出结点为

(9)

(9)式中：ψ(a)表示隐藏层在a节点处的输出值；β表示小波基数；va表示在a节点的输入值；wab表示输入层a到隐藏层b的权值；fb为基函数的平移因子；hb表示基函数的伸缩因子。

输出层的输出为

(10)

(10)式中：gbc表示隐含层的结点b和输入层结点c之间的权重；gbc可以通过学习训练的结果进行调整；ψ(b)表示隐藏层在b节点处的输出值；u(c)表示在输出层c节点处的预测值；n表示输出层的节点个数。为了评估预测值的性能，误差定义为

(11)

(11)式中：va(c)表示实际值；vp(c)表示在输出层c节点处的预测值；通过不断训练调整wab，hb，fb的值大小来最小化网络预测的误差。在神经网络中，采用梯度下降算法纠正连接权重，缩放因子和移位因子，即

(12)

(13)

(14)

(15)

s.t 1≤a≤j, 1≤b≤s, 1≤c≤n

(16)

(12)—(16)式中，η和ε分别是wab和gbc的学习率。由于梯度下降算法有局部最小和收敛速度较慢的缺点，因此，我们引用动量因子来改善小波神经网络的学习效率，通过误差对梯度的影响以及误差变化的趋势对权重进行调整，用这种趋势因素减少学习过程中的抖动以此改善小波神经网络中连接权重、缩放移位因子，即

(17)

(18)

(19)

(20)

2.2 休眠策略分析

为了最大化频谱效率并且降低用户的中断概率，利用提出的基站休眠算法来控制基站的开关。为了避免基站休眠节约的能耗小于基站切换开关产生的能耗，定义最短休眠时间tmin满足

(Pa-Ps)tmin>E

(21)

(21)式中，E为切换开关所需的能耗，根据预测的业务量可以在毫微微基站开关的时刻t对用户中断概率[16]进行定义

(22)

(22)式中，vm(t)表示在t时刻宏基站的业务量；vjs(t)表示在t时刻休眠基站j的业务量；vj(t)表示在t时刻毫微微基站j的业务量；Gm表示宏基站的容量。本文同时考虑系统的频谱效率和用户的中断概率，当满足以下条件时，可以将毫微微基站j进行关闭，即

(23)

(24)

(25)

当以下不等式成立时，在t时刻开启休眠的基站，随着时间的增加，总的业务量也在不断地增加。

(26)

(27)

α为很小的值，由于预测的业务量u(t)与真实的业务量会存在误差，因此，引用保护因子θ∈(0,1]来对系统进行保护，毫微微基站休眠的时间与θ成正比，唤醒基站的时间与θ成反比。因此，需要找到最大的θ来使得系统的频谱效率最高的同时，用户的中断概率最低，将(26)式代入(22)式可得

(28)

那么θ可表示为

maxθ

0<θ≤1

(29)

预测结果是随机的，用图3所示流程图来表示寻找最优θ的方法。将θ的初始值设置为1，通过不断调整θ的值，每一次调整θ的精度为0.01。

图3 最优θ流程图Fig.3 Flow chart of optimal θ

3 算法分析

算法1给出了完整的基于小波神经网络基站休眠决策算法。算法主要分为2个部分：预测阶段和休眠阶段。预测阶段通过小波神经网络训练学习过程对下一周期内用户业务量进行预测；休眠阶段根据预测的业务量，制定休眠策略。

算法1 基于小波神经网络基站休眠决策算法

输出：Sj，(j∈F)。

1.forj=1,…,Kdo

4.if ∀Δt

5.关闭基站j，tjs=t，进行步骤8

6.else

7.基站j不能关闭，进行步骤13

8.end if

9.end for

10.for 最早关闭的基站jdo

11.tc=tjs，njs=njs+{j}，nja=nja-{j}，进行步骤21

12.end for

14.tc=t

15.else

16.if ∀α>0，

17.在tc时刻找到最大业务量的休眠

基站j使njs=njs-{j}，njs=njs+{j}

18.else

19.基站开关保持不变

20.end if

21.在开关时刻tc关闭活跃的基站和开启休眠的基站，进行步骤 1

22.end if

算法2给出了完整的用户关联算法步骤。

算法2 用户重关联算法

输入：Pj,n,am,G,σ。

输出：H。

1.for eachn=1:ldo

2.for eachj=1:kdo

3.根据公式(5)、(9)、(10)计 算(SINR)j,n

4.end for

5.end for

6.for eachn=1:ldo

7.将(SINR)j,n进行降序排列得到序列

{Cj,n,n∈K}

8.将序列{Cj,n,n∈K}中的第一个元素对应的用户n作为基 站j相连

10.hj,n=0，表示基站j与用户n相关联

11.去除k中已经关联的用户n

12.else

13.hj,n=0

14.end if

15.end for

16.ifK≠∅ then

17.返回步骤6

18.end if

用户重关联算法主要包含以下3个步骤。

1)通过(5)式计算小基站j到用户n的信噪比(SINR)j,n，将求出的(SINR)j,n按照降序排列；

2)在基站容量允许的范围内逐轮连接毫微微基站与用户的最优选择；

3)将剩余未关联的用户进行下轮排列关联，直到用户都与基站关联。

以下对相关步骤解释如下。

1)对于所有的用户n(n∈K)与所有的基站j(j∈{0}∪F)，利用(9)—(10)式计算(SINR)j,n(注意：如果基站j处于休眠状态或者用户n不在基站j的覆盖范围内，则令(SINR)j,n=0)；

2)对计算出小基站j到用户n的信噪比(SINR)j,n按照降序排列，优先选择排在前列的用户n进行关联；

3)同一轮中，用户n只关联处于工作模式的基站，用户n获得的信噪比(SINR)j,n高于(SINR)min并且此基站没有达到负载的最大值，关联后的用户将从集合K中去除(注意：为了避免用户关联过于集中没有满载且处理工作状态的基站都会有较优匹配的用户进行关联)；

4)将剩余未关联的用户进行下轮排列关联，直到用户都与基站关联。

4 仿真分析

4.1 参数设置

本文采用MATLAB对提出的基于小波神经网络基站休眠策略进行仿真验证，对系统的频谱效率、系统能耗、中断概率等方面进行评估，文中涉及参数如表1。

表1 基本仿真参数配置

4.2 性能分析

为了评估本文提出的基于小波神经网络基站休眠策略的有效性，将所提策略与另外2种算法作对比，分别就系统的频谱效率、系统能耗、中断概率进行对比分析。①文献[18]中所提出的一种传统休眠方法，是一种固定阈值的传统休眠方法，本文称为传统休眠机制(traditional sleep method, TSM)，有用户接入基站就开启，没有用户时则关闭。该方法相对固定，没有考虑用户动态变化过程制定休眠策略；②“无休眠算法”采用本文提出的能耗模型，但不进行休眠阶段的动作，也就是保持基站正常工作状态，本文称为无休眠机制(no sleep method, NSM)。为了观察一个周期时间内多个时隙变化的业务量对休眠策略的影响，将仿真中的一个周期分为 92 个时隙，然后观察各优化指标的变化。

图4是通过改进小波神经网络模型经过训练学习之后，对一天中多个时隙休眠基站流量预测值与实际值比较图，从图4中可以看出，经过学习后得出的实际流量与预测流量的误差在精度范围内。在时隙10-20和时隙70-80时，由于流量变化较大从而预测精度较低一些，但是从全局来看预测值的精度仍然较高，因此，通过小波神经网络模型学习预测的流量，可以合理提前制定基站休眠策略。

图4 休眠基站流量预测值与实际值比较图Fig.4 Comparison between the predicted and actual traffic values of dormant base stations

图5是通过改进小波神经网络模型经过训练学习之后，一天中多个时隙工作基站流量预测值与实际值比较图。将一天分为92个时隙，每个时隙为15 min，从图5可以看出，工作基站流量明显大于图4中休眠基站的流量，并且在时隙30-35和时隙65-75时，由于是一天中流量高峰时间段，因此流量的变化也比较大。

图5 工作基站流量预测值与实际值比较Fig.5 Comparisons between the predicted and actual traffic values of the base station

下面将从系统能耗随时间变化、系统用户的中断概率随时间变化以及系统频谱效率随用户数变化情况来进一步分析本文所提小波神经网络基站休眠策略。

首先，观察系统能耗P随着时隙变化的情况，如图6。总体来说，基站的能耗都是随着业务量的变化而变化的，在时隙25-30和时隙70-75时，由于业务量急剧增加，系统的能耗也快速增长；在时隙0-20和时隙85-92时，由于业务量较少，系统能耗也较低。从图6中可以明显看出，NSM算法的系统能耗是最高的，因为该算法没有采用休眠算法，在一个周期的时间内，无论用户业务量多少，FBSs一直处于工作状态，消耗了大量的能量，总的系统能耗相对较高。

图6 系统能耗随时间变化图Fig.6 Time-dependent chart of system energy consumption

NNSS和TSM均采用了休眠算法，在一个周期内的时间内，对FBSs进行关闭动作，系统能耗有一定的节约，因此，比NSM算法的系统能耗低。而本文提出的NNSS相较于TSM表现更好，是因为TSM算法中，没有对FBSs实行动态休眠策略，只是根据固定阈值对基站进行休眠动作，没有动态考虑业务量的变化。本文提出的NNSS算法，首先通过小波神经网络预测模型，对一个周期内的业务量进行预测，然后通过休眠算法提前对需要进行休眠的基站进行关闭，因此系统的能耗更少。

图7给出了用户中断概率随着时隙变化的情况。从图7中可以看出，本文提出的NNSS算法用户的中断概率是最低的，因为采用了小波神经网络预测模型，能很好地预估用户业务量的变化情况，采用所提休眠算法合理地关闭需要进行休眠的基站，并且通过用户重关联算法，动态地将休眠后用户接入至MBS，从而大大地降低了用户的中断概率。TSM算法相比于本文提出的NNSS算法，只进行了固定阈值的休眠策略；当FBSs进行休眠时，只是将原用户直接接入到MBS，虽然一定程度上降低了用户的中断概率，但没有考虑到每个用户具体的状态，因而中断概率相对较高。NSM算法相比另2种算法，用户的中断概率是最高的，因为没有对基站进行休眠决策，也没有对用户的关联进行处理，用户随机接入到各个基站，所以中断概率是最高的。因此从降低用户中断概率方面来看，本文所提出的算法表现最优。

图7 用户中断概率随时间变化图Fig.7 Time-varying graph of user interruption probability

图8为3种不同方法的系统频谱效率随着用户数变化的情况。整体上看，3种方法的频谱效率都没有随着用户数的变化发生明显的变化，说明3种算法稳定性较好，不会随着用户数量变化而急剧变化。当用户数目较少时，频谱效率会在一定范围内随着用户的增加而提高；当用户数逐渐增加，接近系统的容量时，系统频谱效率会趋于平稳不再有太大变化。在3种算法中，NSM算法系统频谱效率是最低的，对比之前的系统能耗和用户中断概率来看，由于没有采用休眠策略，无论用户数量如何变化，FBS一直处于工作状态，因此，系统的频谱效率不会有较大变化。TSM算法是一种传统休眠方法，通过固定阈值制定休眠策略，从而节约能耗，因而在有限的能耗情况下为更多的用户进行服务，对提高系统的频谱效率的表现比NSM算法要好一些。

从图8中可看出，本文提出的NNSS算法在提高系统频谱效率方面要明显优于另外2种算法。

5 结束语

本文针对通信系统中频谱资源紧缺问题，提出了一种基于小波神经网络的基站休眠策略。首先，通过小波神经网络建立预测模型，预测下一周期的FBSs业务量，制定休眠算法将FBS进行休眠，以此来提高系统的频谱效率、降低系统能耗；其次，为降低用户的中断概率提出了用户重关联算法，将休眠基站中原用户进行重关联；最后，通过仿真将本文所提小波神经网络基站休眠策略与其他策略进行对比，验证了此策略在频谱效率等方面的优越性。

图8 系统频谱效率随用户数变化图Fig.8 System spectrum efficiency varies with user number