基于Kinect的罚篮技术动作辅助训练方法研究

林雪云

（漳州职业技术学院,福建漳州363000）

当今，篮球运动越来越受到人们的喜爱，运动员技能素质和形态的提高，让投篮技术得到迅速发展，投篮技术的发展标志着篮球运动正朝着一个崭新的方向飞跃[1].罚篮技术动作辅助训练作为一种比较基础的投篮训练项目，也是投篮技术训练的初级阶段.在罚篮技术动作辅助训练阶段，运动员一旦不能养成规范的动作，就会降低投篮的稳定性，导致命中率下降[2].因此在罚篮技术动作辅助训练阶段，必须培养运动员的投篮技术和节奏习惯.对于一些力量型的球员而言，身体柔韧性的不足会影响罚篮的技术和节奏，导致球员的体力严重下降.最省力的方式才是最好的罚篮技术，这样才能获取最好的入篮角度，帮助球员找到最舒适且最适合自己的罚篮节奏，从而提高篮球比赛中的罚篮稳定性[3].

谢天虹[4]在犯规动作检测技术的基础上，捕捉到篮球比赛中的犯规动作，利用实验的方式提出一种篮球运动员犯规镜头扫描检测技术，利用FGRG 算法的实现流程，结合Ada Boost算法提取运动员动作的关键帧，根据LLE算法判断运动员的动作是否犯规，结果显示，该技术在运动员犯规动作检测中具有很好的准确度，但是罚篮中的命中率较低；黎子聪等[5]利用强化学习算法训练了球拍的击球策略，将奖励函数应用到乒乓球游戏规则设计中，利用球拍的运动轨迹，预测运动员的击球动作，得到虚拟球手，经过实验验证了该方法的有效性，得到的虚拟球手在击球成功率方面可以达到93%，具有一定的合理性.

基于以上分析，Kinect方法具有捕捉精度高，捕捉速度快等优势，因此本文利用Kinect捕捉罚篮技术动作，设计一种罚篮技术动作辅助训练方法，从而达到满意的训练效果.

1 罚篮技术动作辅助训练方法设计

1.1 获取篮球出手速度与角度

在罚篮技术动作辅助训练中，利用定位算法可以获取篮球球心的位置和半径r，在实际的比赛中，篮球的圆周长度在0.749~0.780 m 之间，通常情况下选择0.246 m 作为篮球半径[6].将篮球的半径定义为R，那么篮球运动图像坐标系和世界坐标系的比值为：

在真实场景中，将运动员的出手速度V分解为两个方向的速度vx和vy，利用篮球出手帧获取算法[7]，得到罚篮过程中篮球出手时刻的帧序列T，分别获取连续5帧图像的篮球球心位置，利用O(x,y)定义圆心坐标，对应的圆形点坐标集为：

如果篮球动点Q在空间中做运动时，位移Δs与时间Δt之比就是篮球的平均速度，即：

由于罚篮技术动作图像的帧率为29.96 fbs，通过计算篮球球心的变化距离与帧率的乘积，可以得到篮球的出手速度，即：

其中，f表示罚篮技术动作图像的帧率，xT和yT表示T帧下的圆心坐标，xT+1和yT+1表示T+ 1 帧下的圆心坐标，K表示篮球球心的变化距离.

选择T帧和T+ 1帧的坐标变化，计算罚篮动作中的篮球出手速度，则篮球出手速度与出手角度的关系需要满足：

利用反函数求解篮球出手速度θ，计算出最终的角度值，即：

由于罚篮技术动作中篮球在飞行期间会受到重力作用[8]，利用公式（6）可以计算出篮球的出手速度和角度，从而估计出篮球的入篮角度.

1.2 监测罚篮技术动作

在监测罚篮技术动作时，以篮球出手速度与角度为基础，根据篮球远动员罚篮过程中关节特征点的二维数据，实现罚篮技术动作的监测.具体过程如下：

在监测之前，先获取摄像机与罚篮技术动作图像之间的平面距离，即：

其中，S表示尺度因子，f表示摄像机的焦距，a表示图像中心与摄像机中心的距离，Xi表示摄像机对角线长度，(Xci,Yci,Zci)表示罚篮技术动作图像的坐标，经过变换之后的坐标为(Xcj,Ycj,Zcj).

接着计算出摄像机的焦距f：

其中，(Xfi-Xfj)和(Yfi-Yfj)表示监测点的图像横纵坐标，d表示摄像机镜头直径，s表示摄像机镜头截面面积.

篮球运动员在完成罚篮技术动作时，利用公式（9）计算出运动员肘关节与肩关节之间的长度，公式为：

其中，(Xc1,Yc1,Zc1)表示运动员肘关节的坐标，(Xc2,Yc2,Zc2)表示运动员肩关节的坐标.

将图像分割法应用到运动员罚篮技术动作的监测中[9]，得到罚篮技术动作的投跳区域：

其中，B表示罚篮技术动作的像素点集合，S表示肘关节参数，P表示肩关节参数，C表示定投点的坐标向量.

获取到运动员罚篮技术动作的投跳区域之后，在该区域内提取出罚篮技术动作的特征，表述为：

其中，ARi表示篮球运动员罚篮时篮球的运动区域.如果将篮球运动员的离散空间表示为RGB，则利用公式（12）分类图像中的颜色，即：

其中，ri(X,Y)表示当前时刻篮球运动员肤色区域内的颜色分布，P(S)表示罚篮技术动作图像的颜色分布函数.

根据公式（12）的颜色分类结果，监测到篮球运动员在定投范围内的罚篮技术动作，即：

其中，δ表示罚篮技术动作特征的观测值，R(X,Y)表示罚篮技术动作参数为X时动作特征之间的归一化观测误差.

根据以上过程，监测到了篮球运动员在定投范围内的罚篮技术动作.

1.3 基于Kinect捕捉罚篮技术动作

采用Kinect捕捉器捕捉罚篮技术动作时，利用罚篮技术动作的监测结果，避免外界环境的干扰，实现篮球技术动作的捕捉.具体步骤如下：

Step 1：将运动员的运动方向、角度、频率以及自身参数输入到Kinect捕捉器中；

Step 2：求解Kinect捕捉器中运动员罚篮技术动作的肘关节参数、肩关节参数等相关参数数值；

Step 3：在罚篮过程中，通过计算各参数的差分值，得到篮球运动员空域信息误差值[10]；

Step 4：在Kinect捕捉器中，根据罚篮技术动作的各项参数，计算微积分值；

Step 5：通过Kinect捕捉器中获取的罚篮技术动作相关的层次信息[11]，捕捉运动员的罚篮技术动作；

Step 6：输出捕捉结果.

根据以上步骤，利用Kinect捕捉器完成罚篮技术动作的捕捉.

1.4 构建罚篮技术动作辅助训练模型

在罚篮技术动作的辅助训练中，将运动员双脚与地面的作用定义为Wi，则利用下式建立运动员人体模型，表示为：

其中，Zs表示人体关节的长度，Ks表示人体关节的活动顺序，Fu表示远动员肌肉力矩与关节角之间的距离，θr表示人体关节与水平方向的夹角.

基于篮球运动员双脚与地面的作用[12]，给出运动员膝关节、髋关节、肩关节以及肘关节的约束条件，表示为：

其中，e(j)表示运动员在罚篮技术动作中的临界点，k(j)表示罚篮技术动作中的人体惯性参数，u表示关节的质量.

根据篮球运动员各个关节的约束条件[13]，得到罚篮技术动作中肌肉力矩与关节角之间的关系：

其中，Qyy表示篮球运动员腿部肌群的拉伸幅度，κs表示踝关节的肌肉力矩，De表示运动员在罚篮技术动作中股骨与胫骨的压应力，dED表示髋关节肌肉产生的力矩，dFT表示膝关节与踝关节之间接触力的力矩，dUR表示韧带力矩.

利用篮球运动员罚篮技术动作中各个关节的力矩总和[14]，计算出髋踝骨受力情况下的关节最大截面应力，公式为：

其中，Pρ表示罚篮技术动作中腿部肌群的肌肉力，ℓf表示运动员各个关节的补角，σ2表示运动员小腿肌肉的截面面积，Or表示罚篮技术动作中起跳到双脚离地的角度.

根据以上过程，构建了罚篮技术动作辅助训练模型，表达式为：

其中，λb表示膝关节的角度差，nufλ表示与膝关节角度差对应的腿部肌群拉伸程度，λˉs表示髋关节轴面与水平面的角度[15].

通过建立运动员人体模型，得到罚篮技术动作中肌肉力矩与关节角之间的关系，根据篮球运动员各个关节的约束条件，计算出髋踝骨受力情况下的关节最大截面应力，完成了基于Kinect 的罚篮技术动作辅助训练.

2 实验分析

2.1 设置实验参数

为了验证基于Kinect 的罚篮技术动作辅助训练方法在实际应用中的效果和性能，设置了如表1 所示的实验参数.

表1 实验参数Tab.1 Experimental parameters

2.2 实验指标

实验过程中，利用罚篮技术动作的捕捉精度作为辅助训练性能的评价指标，计算公式为：

其中，ηx表示篮球运动员罚篮技术动作的横坐标平均参数，ηy表示篮球运动员罚篮技术动作的纵坐标平均参数，δx、δy和δxy表示动作捕捉的标准差和协方差，D1和D2是为了防止分母为0而设置的常数.

根据上述评价指标，从篮球运动员在罚篮技术动作中的出手速度和角度两方面进行测试，衡量运动员罚篮的稳定性.

2.3 实验结果分析

为了彰显基于Kinect的罚篮技术动作辅助训练方法具有更好的优越性，引入基于动作模拟的辅助训练方法和基于虚拟现实的辅助训练方法作对比，在表1实验参数的支撑下，测试了三种方法的罚篮技术动作的捕捉精度和篮球出手速度即角度，结果如下.

三种方法的罚篮技术动作捕捉精度测试结果如图1所示.

由图1 可知，随着实验时间的变化，三种辅助训练方法在捕捉罚篮技术动作时的精度都在逐渐下降，采用基于动作模拟的辅助训练方法捕捉罚篮技术动作时，动作捕捉精度范围在20%~60%之间，在实验前期阶段，罚篮技术动作的捕捉精度下降较快，仅10 min时间动作捕捉精度下降了11%；采用基于虚拟现实的辅助训练方法捕捉罚篮技术动作时，动作捕捉精度范围较小，在50%~80%之间，罚篮技术动作捕捉精度的变化幅度只有30%，明显优于基于动作模拟的辅助训练方法；而采用基于Kinect 的罚篮技术动作辅助训练方法捕捉罚篮技术动作时，动作捕捉精度范围在80%~98%之间，在罚篮技术动作捕捉精度的变化幅度方面，小于其他两种方法，因此说明文中方法具有更高的罚篮技术动作捕捉精度.

图1 罚篮技术动作捕捉精度测试结果Fig.1 Test results of motion capture accuracy of penalty basket Technology

三种方法的篮球出手速度测试结果如图2所示.

图2 篮球出手速度测试结果Fig.2 Basketball release speed test results

从图2的结果可以看出，三种方法得到的篮球出手速度与理论最佳出手速度相比，基于Kinect的罚篮技术动作辅助训练方法得到的篮球出手速度恰好在理论最佳出手速度附近，而基于动作模拟的辅助训练方法和基于虚拟现实的辅助训练方法得到的篮球出手速度与理论最佳出手速度之间的误差较大，说明，文中方法可以训练篮球运动员采用最省力的方式将篮球抛出去，使得罚篮在一个稳定的区域内波动，具有一定的稳定性.

三种方法的篮球出手角度测试结果如图3所示.

从图3的结果可以看出，采用基于Kinect的罚篮技术动作辅助训练方法时，篮球出手角度与理论最佳出手角度比较接近，并且得到的篮球出手角度符合罚篮技术动作辅助训练要求，采用基于动作模拟的辅助训练方法和基于虚拟现实的辅助训练方法时，得到的篮球出手角度与理论最佳出手角度存在很大差异，因此说明采用文中方法训练罚篮技术动作时，可以使得抛出去的篮球以一个比较好的角度入篮，入篮角度在允许的误差之内.

图3 篮球出手角度测试结果Fig.3 Basketball release angle test results

通过篮球出手速度和角度的测试结果可以看出，好的罚篮技术需要保证篮球运动员在比赛中消耗大量体力的情况下，保持较好的稳定性，有效提高了运动员罚篮的命中率.

3 结束语

为了提高篮球训练的效果，本文以罚篮技术动作为其切入点，提出了基于Kinect 的罚篮技术动作辅助训练方法，经试验测试发现，该方法具有更高的罚篮技术动作捕捉精度，在篮球出手速度和角度方面，还可以提高罚篮的稳定性.在今后的研究中，将进一步模拟篮球运动轨迹，以提高罚篮的命中率.