舰载激光武器毁伤能力的建模与仿真

徐东翔

（解放军91404部队，河北秦皇岛 066001）

随着科技不断进步，超高速导弹、隐身导弹、低空突防导弹等反舰武器不断出现，特别是现如今的战场电磁环境复杂，环境信号密度较高，极大地压缩了传统的雷达探测与雷达侦察的反应时间。相比于以往的防空武器，激光武器具有攻击速度快、杀伤威力大、使用成本低廉、杀伤概率高等优点。因此，各国都不约而同地在激光武器的研发中投入了大量人力物力。例如，美国1976年在亚拉巴马州使用100千瓦功率的激光防空炮击落了两架靶机，1982年用激光武器摧毁了“陶”式导弹，1983年使用机载500千瓦激光炮摧毁了“响尾蛇”空对空导弹。2018年，美国陆军提交的国会报告中提到了一种新型系统，能够对导弹、无人机、各类炮弹进行有效防御［1-3］。虽然舰载激光武器相较于传统防御手段拥有诸多优点，但是舰载激光武器也面临许多考验。首先，海浪与舰体机械振动会影响激光武器的跟踪精度，尤其是在高海况条件下，会使跟踪精度大幅度下降，甚至无法跟踪；其次，海洋大气环境的突出特点是湿度大，使大气对激光的散射和吸收效果更加明显，这就使得激光的毁伤效果大打折扣。因此，为了节约武器研发成本、制定有效的作战策略，建立一种比较可行的仿真模型就显得尤为重要。目前，国内学者针对激光武器的毁伤效果建立了不同的仿真模型，如彭聪等分析了舰炮间隔和舰船升沉运动的影响［4］，李奇分析了激光大气传输对毁伤效果的影响［5］，宋乃秋等基于激光武器破坏机理，建立了毁伤评估模型［6］。虽然以上这些模型分析了影响激光毁伤效果的一些因素，但是都没有考虑到在实际工程应用中存在的现实影响因素，如火控系统的跟瞄精度。本文从跟踪瞄准精度入手，分析实际应用中，火控系统跟踪精度对激光武器毁伤效果的影响。

1 激光武器系统相关介绍

1.1 激光武器系统的应用原理

激光武器系统一般由光电跟踪设备、大功率激光器、火控设备组成。光电跟踪设备主要负责目标的捕捉与识别，由于激光器产生的光斑较小，在防御低空快速小目标时，对光电跟踪设备的跟踪精度提出了很高的要求。对不同导弹的破坏阈值见表1。

表1 对不同导弹的破坏阈值Tab.1 Damage threshold for different missiles

由表1可知，在防御反舰导弹时，只有激光功率密度达到毁伤阈值和能量阈值后，才能起到破坏作用。达到能量密度的阈值后，通过时间积累，往往能够达到能量阈值的要求。从两者比较来看，达到能量密度就显得更为重要，因此评估激光的毁伤能力就转化为对激光能量密度的计算。激光武器根据不同类型的攻击目标，需要的功率密度有所不同，特别是烧穿金属外壳所需的能量密度要大于弹体的其他部分。结合激光器功率与舰载的加装条件，通过烧毁导流罩和传感器的方式进行防御较为可行［7］。

1.2 反舰导弹攻击特点

反舰导弹在攻击过程中，一般会经过初始阶段、自控阶段和自导阶段。根据导弹导引头的制导方式，可将其分为主动制导、被动制导和复合制导。反舰导弹攻击末端的航路，一般采取蛇形机动、高空俯冲、超低空掠海等方式。攻击目标舰舰艏水平方向时，反舰导弹会优先选取正面、正侧面或斜面打击，因此无论采取哪种方式，相较于反舰导弹其他部位，弹体头部整流罩是最容易攻击到的部分。另外，击穿并烧毁燃料舱的能量阈值一般为500~1000 W/cm2，击穿并烧毁战斗部的能量阈值更高。综上所述，激光武器一般会选择攻击来袭导弹的整流罩部分以达到防空反导的目的。

2 激光武器功率密度模型

2.1 激光武器发射参数

在不考虑激光武器光学透镜透过率的情况下，激光的束散角可以表示为

式（1）中，β表示光束质量，D表示发射透镜直径，λ表示激光波长。

因此光斑直径可以表示为

2.2 激光衰减特性

激光在大气传输过程中主要受到大气折射、气溶胶的吸收和散射、大气湍流、受激拉曼散射、热晕等现象影响。

根据朗伯-比尔定律，激光透过率可以表示为

式（3）中，I（λ）表示距离为R处的光强；I0（λ）表示激光发射窗口的光强；k（λ）表示衰减系数，可表示为

式（4）中，αm表示大气分子吸收系数，αA表示大气气溶胶吸收系数，βm表示瑞利散射系数、βA表示大气气溶胶散射系数。

大气的吸收效应会严重干扰特定波段激光的传输，为了解决这一难题，特别是在高度较低的情况下，会选择某些特定的散射吸收影响较小的谱段，如波长为1~2.5μm的近红外谱段、2.9~5.0μm的中红外谱段、波长为8~14μm的远红外谱段［8］。从表2的数据中，不难发现当选择波长为1.06μm的激光时，散射系数要远大于吸收系数，所以仿真过程中只需要关注大气散射系数即可。

表2 大气吸收、散射系数Tab.2 Atmospheric absorption and scattering coefficient

2.3 正态分布

正态分布又称高斯分布，是一种在工程应用中十分重要的概率分布。其概率密度函数可以表示为

式（5）中，μ表示随机变量x服从的数学期望值，σ表示随机变量的标准差。

根据多年试验经验发现，跟踪系统的跟踪误差近似服从正态分布，所以在忽略激光光斑发生畸变的情况下，到达导流罩的激光能量分布情况可近似认为服从正态分布。

3 Matlab仿真分析

仿真参数设定为激光发射功率=50 kW，光束质量β=3，发射透镜直径D=0.7 m，激光波长λ=1.06μm。假定目标导弹为低空掠海飞行，此时其飞行高度与激光武器架设高度差可忽略不计，即认为目标导弹与激光武器处于同一水平面。

因为导弹正面来袭，使用形心跟踪的光电跟踪设备一般会稳定跟踪导弹整流罩的中心，但是会因为机械振动或海浪等原因产生轻微偏离，因此假定跟踪误差的均值为零，但是误差的标准差不为零。

通过仿真，假定距离为10 km，计算得出在σ等于0.25、0.5、1.0和2.0时，对应的激光峰值功率密度分别 为68.87 W/cm2、64.04 W/cm2、34.35 W/cm2和11.04 W/cm2。在此仿真条件下，从图1中可以看出，σ的变化对功率密度的影响较大，即使跟踪精度的误差均值为零，跟踪稳定性较差时，激光武器的功率密度依然会出现巨大差别。因此，跟踪系统在整个激光武器系统中的作用就显得尤为重要，在其他条件不变的情况下，增强跟踪系统伺服模块的稳定性是提高激光武器工作效率的一种重要手段。

图1 不同标准差的功率密度分布情况Fig.1 Power density distribution of different standard deviations

只改变跟踪误差的标准差，其他条件不变的情况下，通过仿真计算得到激光功率密度与照射距离的关系，如图2所示。从仿真结果来看，在5~15 km范围内，随着距离的增加，激光的功率密度会不同程度地下降，而且跟踪稳定性越高，功率密度下降越明显。这主要是因为随着距离增加，一方面大气的吸收效应影响了激光能量的传输，另一方面激光武器形成的光斑会明显增大，导致功率密度下降。但是稳定性较差的系统因为光斑晃动较大，光束能量的“汇聚”性能较差，这种情况对功率密度的影响更为突出，所以距离变化引起的毁伤效果变化就不如稳定性较好的系统明显。

图2 攻击距离对功率密度的影响Fig.2 Influence of attack distance on power density

如果改变跟踪误差的均值，水平跟踪误差与俯仰跟踪误差的标准差都等于1，距离为10 km时，得到仿真结果如表3所示。从表3可以看出，跟踪误差的均值对激光武器的毁伤效果影响也比较明显。跟踪误差的均值由0.5μrad变化到2.0μrad只是增加了三倍，但是目标指示点的功率密度却只有原来的二十分之一。由此可见，在其他条件不变的情况下，有效提高火控系统的跟踪精度也可以提高激光武器瞄准点的激光功率密度，从而大幅提高毁伤效果，进一步提高毁伤效率。

表3 跟踪误差均值对功率密度的影响Tab.3 Infuence of tracking mean error on power density

4 结 语

由于激光武器系统的仿真存在诸多不确定因素，现有的仿真模型缺乏一定的实用价值，而且近几年随着激光武器在军事领域的应用越加广泛，对建立一个真实有效的仿真模型的需求也越加强烈。本文通过分析激光武器在工程应用中存在的一些不确定因素，结合正态分布建立了激光武器功率密度的仿真模型，分析跟踪误差带来的不同影响，为今后制定激光武器的使用策略提供一种思路。