考虑库水位及降雨联合作用的云阳县区域滑坡危险性评价

谢家龙，李远耀，王宁涛，刘 月

(1.中国地质大学(武汉)地质调查研究院，武汉 430074；2.中国地质调查局武汉地质调查中心，武汉 430205；3.中石化江汉石油工程有限公司，湖北 潜江 433124)

1 研究背景

我国是世界上地质灾害多发的国家之一，灾害种类多、地域分布广、发生频率高，尤以滑坡灾害最为突出。据中国地质调查局《全国地质灾害通报》数据显示，2005—2018年期间，滑坡灾害累计发生21.6万起，占地质灾害总数比例高达73%。长江三峡库区是我国滑坡灾害的典型高易发区，由于复杂的地质环境条件，加之三峡大坝兴建后的库水位动态调蓄作用，库区内滑坡灾害多发，严重威胁库区居民的生命财产安全及长江航道的安全运行。因此，探索开展复杂地质环境条件下的区域滑坡灾害危险性评价，对防灾减灾实际工作具有重要价值。

滑坡危险性通常指在一定时间和空间范围内，滑坡以一定规模发生的概率[1]。滑坡危险性评价是在易发性区划的基础上，分析滑坡灾害发生的频率或概率，可分为空间概率、时间概率、滑坡体积或强度3个方面[2]。在滑坡易发性评价方面，前人在评价单元选取[3-4]和不同类评价模型的创新应用等方面开展了大量的研究[5-8]；其中，对于易发性评价指标体系的选取，往往只是结合区域地质条件辅以专家经验进行定性选取[9-10]，或是通过因子相关性分析剔除相关性较大的因子[11-12]，忽视了不同因子本身的贡献度差异，导致易发性评价结果精度降低。在滑坡危险性评价方面，滑坡发生的时间概率和规模概率是评价的难点。在区域滑坡危险性评价中，滑坡规模强度的定量化获取还存在较大困难。目前，计算区域滑坡发生的时间概率，主要有基于历史数据分析的数理统计方法[13-14]和基于贝叶斯理论的诱发因素超越概率计算2种方法[1]。后者一般采用单一诱发因素进行超越概率计算，如Guzzetti等[15]以降雨为诱发因素，计算多年降雨重现期下的滑坡发生时间概率；薛强等[16]考虑不同土体含水率的影响，完成陕西省清涧县区域滑坡发生时间概率的计算。对处于复杂地质环境条件下的滑坡灾害，区域滑坡的诱发因素往往并不是单一的，而是普遍存在着多因素联合作用的情况，例如三峡库区库水位动态调蓄联合降雨作用诱发的滑坡灾害等。因此，探讨多诱发因素联合作用下的滑坡危险性评价方法，对于提高危险性评价结果的精度和发展滑坡灾害风险评价理论也具有重要意义。

本文以三峡库区重庆市云阳县为例，利用逐步判别法、逻辑回归模型获取空间概率，通过将研究区划分为库岸区与非库岸区两部分，并分别考虑不同降雨重现期及不同库水位状态下的时间概率，完成了考虑库水位及降雨联合作用的云阳县滑坡危险性区划评价。

2 研究区地质环境条件及灾害特征

2.1 地质环境条件

研究区重庆市云阳县地处长江三峡库区腹心地带，总面积约3 649 km2(图1)。区内斜坡地形陡峻，岭谷特征明显，坡度>35°的区域基本分布在河流沟谷两侧，易形成崩滑流等灾害。受华蓥山—方斗山弧形褶皱体系及大巴山断裂褶皱带影响，区域褶皱构造较为发育。区内出露地层主要包括第四系(Q)、侏罗系(J)及三叠系(T)，其中“易滑地层”侏罗系砂岩、泥岩分布较为广泛。云阳县属亚热带暖湿季风气候区，降雨充沛，多年平均降雨量达1 100 mm，且主要集中在雨季(5—9月份)。区内地表水系发育，长江从县域中部穿过，与磨刀溪、长滩河、澎溪河、汤溪河及众多小型溪沟构成复杂的地表径流体系。区内地下水类型主要以碎屑岩类孔隙裂隙水和松散岩类孔隙潜水为主，主要受大气降水补给。

图1 研究区地理位置及滑坡灾害分布Fig.1 Geographical location of Yunyang County and landslide hazard distribution

2.2 滑坡灾害特征

自三峡大坝建成以来，在库水位动态调蓄及降雨的共同作用下，研究区内滑坡灾害多发，危害严重。统计云阳县20余年的905处历史滑坡数据，发现小型滑坡共700处，占比77.3%；中、大型及以上滑坡共205处，占比22.7%。降雨是区内滑坡发育的主要诱发因素之一，约87%的历史滑坡发生在降雨集中的6—8月份(图2)。从滑坡发育空间特征看，区内滑坡发育表现出沿水系河流的成条成带性，约75.6%的滑坡发生在距水系0～6 km的范围内(图3)。受三峡库水位动态调蓄影响，区内历史滑坡大多发生在海拔较低处，其中滑坡前缘高程分布在175 m以下的共146处。此外，通过分析滑坡发生与工程地质岩组的关系，发现发育在软硬相间层状砂岩、黏土岩互层岩组的滑坡数量最多，共566处，占滑坡总数的62.5%。

图2 月均降雨量与滑坡发生次数统计Fig.2 Statistics of monthly average rainfall and landslide occurrences

图3 研究区历史滑坡距水系距离分布Fig.3 Distribution of the distance of historical landslides to water system

3 库水位及降雨联合作用下的滑坡危险性评价模型

3.1 评价思路

在分析研究区地质环境背景及灾害特征的基础上，利用逐步判别法从初始评价指标体系中筛选关键指标体系，选取逻辑回归模型完成研究区滑坡易发性区划，获得区域滑坡发生的空间概率；将研究区划分为库岸区与非库岸区2部分，对非库岸区考虑不同降雨重现期下的滑坡发生时间概率，对库岸区则考虑不同库水位状态与不同降雨重现期下滑坡发生时间概率；综合空间概率与时间概率分析完成云阳县滑坡危险性区划评价。评价流程如图4所示。

图4 云阳县区域滑坡危险性评价流程Fig.4 Flowchart of regional landslide hazard assessment in Yunyang County

3.2 空间概率分析

滑坡发生的空间概率基于滑坡易发性评价结果确定，表现为在某一条件下特定易发性分区中，历史灾害滑坡点面积与该分区下的总面积的比值。本文利用SPSS中逐步判别法从初始指标体系中筛选关键指标体系，基于Logistic回归模型完成研究区易发性区划，得到滑坡发生的空间概率。逻辑回归模型原理如下。

因变量Y为滑坡是否发生(发生滑坡为1；未发生滑坡为0)，自变量X为导致滑坡发生的易发性评价指标体系中的各评价因子。滑坡发生概率P的函数为：

(1)

(2)

式中：y为累计分布函数;α为常数项；βi(i=1,2,…,n)为逻辑回归模型的回归系数;xi(i=1,2,…,n)为滑坡易发性评价因子。

考虑各评价因子有离散型数据和连续型数据，数据形式不一，引入滑坡发生率对各因子采用统一标准进行量化，公式如下[17]：

(3)

(4)

式中：ALij为第i个一级因子中第j个二级因子内的滑坡个数；ATij为第i个一级因子中第j个二级因子的区域总栅格数；dij为第i个一级因子中第j个二级因子的滑坡发生率；n为一级因子总数；m为二级因子总数；Iij为第i个一级因子中第j个二级因子的滑坡发生率的归一化值。

3.3 时间概率分析

(1)研究区隶属三峡库区，区内滑坡多受降雨及库水位动态调蓄影响。通过对历史滑坡数据统计分析，共625处滑坡发生在距水系5 km范围内，占比达69%；对区内历史滑坡诱发因素分类统计，受库水位影响的历史滑坡点共239处，其中分布在距水系5 km范围内的滑坡223处，占比高达93%(图5)。为此，为提高评价结果合理性，本文以距水系5 km为界限，将研究区划分为库岸区与非库岸区(图6)。非库岸区考虑多年一遇年总降雨量极值下滑坡灾害发生的时间概率，库岸区则考虑不同库水位状态与多年一遇月均降雨量极值联合作用下滑坡灾害发生的时间概率。

图5 研究区距水系5 km范围内历史滑坡数量统计Fig.5 Statistics of the number of historical landslides within 5 km from water system in the study area

图6 研究区库岸与非库岸区分区Fig.6 Zoning of reservoir bank and non-reservoir bank areas

(2)在统计云阳县近50 a降雨数据的基础上，采用Pearson-Ⅲ型分布函数，计算研究区不同降雨重现期下的降雨极值。

(3)计算滑坡发生的时间概率：设定某一极值降雨事件为A，某一库水位状态事件为B，滑坡事件为C，那么滑坡发生的时间概率为：

Pt0(C)=P(A) ；

(5)

Pt1(C)=P(A)P(B) 。

(6)

式中：Pt0(C)为非库岸区滑坡发生的时间概率；Pt1(C)为库岸区滑坡发生的时间概率；P(A)为极值降雨事件发生的概率，即对应降雨重现期的倒数；P(B)为某一库水位状态存在的概率；P(A)P(B)为极值降雨事件和库水位联合作用的时间概率。

4 云阳县区域滑坡灾害危险性评价

评价单元的选取是开展区域滑坡易发性、危险性以及风险评价的首要工作和重要基础[3]。研究区南北向长约99.5 km，东西向宽约70.2 km，考虑面积范围大，为提高评价精度，本文选用50 m×50 m的栅格单元作为基础评价单元，研究区共划分为1 449 337个栅格。

4.1 易发性评价

滑坡灾害的诱发因素复杂，合理地选择评价因子能有效提高评价精度[18]。根据研究区地质背景条件及灾害特征，参照前人相关研究[19]，首先选取坡度、坡向、高程、地形起伏度、剖面曲率、岩土体类型、距断裂带距离、距水系距离、地形湿度指数、植被覆盖度、距道路距离共11个评价因子构建初始评价指标体系；进而在SPSS中基于逐步判别法分别剔除相关性较强、贡献度较低的评价因子，最终保留坡度、高程、剖面曲率、地形湿度指数、岩土体类型、植被覆盖度、距道路距离7个因子作为关键指标体系。

根据确定的关键指标体系，采用逻辑回归模型进行滑坡易发性评价。选取70%的滑坡点及等量的非滑坡点作为训练样本，剩余的30%滑坡点及等量的非滑坡点作为检验样本。基于滑坡训练样本点，以是否发生滑坡(发生为1；未发生为0)作为因变量，各因子不同状态下的归一化值(表1)作为自变量，在SPSS中进行二元逻辑回归分析。

表1 各评价因子滑坡发生率归一化值统计Table 1 Statistics of normalized value of landslide occurrence rate of each assessment factor

拟合得到逻辑回归方程为

Y=-5.616+1.779X1+3.473X2+5.389X3+

2.924X4+3.467X5+2.512X6+0.984X7。(7)

式中X1—X7依次为坡度、高程、剖面曲率、地形湿度指数、岩土体类型、植被覆盖度、距道路距离。通过式(1)和式(2)，利用ArcGIS栅格计算功能计算研究区所有栅格的滑坡发生概率，得到云阳县滑坡易发性分区结果(图7)，按自然断点法分为低易发区、较低易发区、较高易发区和高易发区4级。

图7 云阳县区域滑坡易发性分区Fig.7 Susceptibility mapping of regional landslide in Yunyang County

采用ROC曲线法对易发性结果进行检验，由成功率ROC曲线及预测率ROC曲线(图8)可知，模型的成功率与预测率分别为0.801和0.831，表明评价结果具有较高的准确度。

图8 评价模型成功率和预测率曲线Fig.8 Curves of success rate and prediction rate of the assessment model

4.2 不同库水位期存在概率分析

库水位动态变化诱发库岸滑坡的概率，可通过不同库水位状态所处一年中的具体时段占全年时间的比例来进行表征。库水位大致可分为4种状态：水位下降期(每年1月份中旬—6月份中旬)、低水位期(每年6月份中旬—8月份中旬)、水位上升期(每年8月份中旬—11月初)和高水位期(每年11月初—次年1月份中旬)[20]。通过分析历史滑坡发生时间与库水位状态的关系(图9)，发现云阳县90%以上的滑坡发生在库水位下降期及低水位期，同时由图2 可知，该时期也是降雨多发期。因此，本文只考虑库水位下降期和低水位期的库岸滑坡危险性，根据这2种库水位状态的存在时间，计算年化时间概率分别为5/12和1/6。

图9 历史滑坡发生时间与库水位关系规律Fig.9 Regularity of the relation between historical landslide occurrence time and reservoir water level

4.3 降雨极值分析

根据《三峡库区地质灾害防治工程技术要求》中降雨极值概率计算要求，本文采用Pearson-Ⅲ型分布模型，分别计算非库岸区5、10、20、50 a重现期下的年降雨量极值，以及库岸区水位下降期与低水位期2个时间段相应降雨重现期下的月降雨量极值，结果如表2所示。

表2 库岸区与非库岸区降雨量极值计算结果Table 2 Calculation results of extreme rainfall values in reservoir bank area and non-reservoir bank area

4.4 危险性分析

4.4.1 非库岸区

对非库岸区，只考虑不同降雨重现期下的危险性。空间概率基于上述易发性分区结果确定，时间概率为各降雨重现期的倒数。综合时间概率与空间概率，利用ArcGIS栅格计算器计算各栅格危险性值，结果如表3所示，最终得到非库岸区不同降雨重现期下的滑坡灾害危险性评价结果(图10)。

图10 云阳县非库岸区不同降雨重现期滑坡危险性评价结果Fig.10 Hazard zoning of landslide with different return periods of rainfall in non-reservoir-bank areas of Yunyang County

4.4.2 库岸区水位下降期

对库岸区水位下降期，考虑不同降雨重现期与库水位下降联合作用下的危险性，时间概率表示为某一极值降雨重现期与库水位下降期时间概率的乘积。由4.2节可知，库水位下降期的时间概率为5/12。通过计算得到研究区库岸区水位下降期不同重现期滑坡危险性结果(表4)，并形成滑坡灾害危险性评价图(图11)。

图11 云阳县库岸区水位下降期不同降雨重现期滑坡危险性评价结果Fig.11 Hazard zoning map of landslide with different rainfall return periods during water level decline in reservoir bank area of Yunyang County

4.4.3 库岸区低水位期

对于库岸区低水位期，考虑不同降雨重现期与低库水位状态联合作用下的危险性，由4.2节可知，低库水位期的时间概率为1/6。结合时间概率与空间概率，得到库岸区低水位期不同降雨重现期下的滑坡危险性评价结果(图12)。

图12 云阳县库岸区低水位期不同降雨重现期滑坡危险性评价结果Fig.12 Hazard zoning map of landslide with different rainfall return periods during low water-level in reservoir bank area of Yunyang County

以5 a降雨重现期为例，水位下降期与低水位期云阳县区域滑坡灾害危险性区划如图13所示。

图13 云阳县5 a降雨重现期区域滑坡灾害危险性评价结果Fig.13 Hazard zoning map of regional landslide disasters with 5-year rainfall return period in Yunyang County

通过分析研究区滑坡危险性计算结果(表3—表4)和危险性评价结果(图10—图13)可知：

表3 云阳县非库岸区不同降雨重现期滑坡危险性计算结果Table 3 Calculation results of landslide hazard with different rainfall return periods in non-reservoir-bank areas of Yunyang County

(1)在某一固定降雨重现期下，随着滑坡易发性等级的升高，危险性值也逐步增加，低易发区其危险性值越低，高易发区其危险性值也越高。

表4 云阳县库岸区水位下降期不同降雨重现期滑坡危险性计算结果Table 4 Calculation results of landslide hazard with different rainfall return periods during water level decline in reservoir bank area of Yunyang County

(2)在某一固定滑坡易发性等级下，随着降雨重现期的增加，滑坡发生空间概率逐步增加，但时间概率减少，而时间概率值的影响大于空间概率，则在同一易发性等级下，危险性值随着降雨重现期的增加而逐步减小。

(3)对同一降雨重现期和同一滑坡易发性等级，低水位波动期的滑坡空间概率值大于库水位下降期的空间概率值。

(4)对云阳县非库岸区，滑坡灾害较高和高危险区占非库岸区总面积37.06%，主要分布在江口镇、南溪镇、渠马镇西部、关市镇南部、龙角镇西部；较低和低危险区占非库岸区总面积的62.94%，主要分布在农坝镇、沙市镇、红狮镇一带。

(5)对云阳县三峡水库库岸区，滑坡灾害较高和高危险区占库岸区总面积67.68%，主要分布在双江街道、江口镇、南溪镇、巴阳镇一带；较低和低危险区占库岸区总面积32.32%，主要分布在宝坪镇、龙角镇、故陵镇、云安镇、鱼泉镇一带。

5 结 论

(1)以三峡库区云阳县为例，利用逐步判别法从初始指标体系中筛选关键指标体系(坡度、高程、剖面曲率、地形湿度指数、岩土体类型、植被覆盖度、距道路距离)，并基于逻辑回归模型完成研究区滑坡易发性区划，模型预测率与成功率分别为0.801、0.831，表明评价结果具有较高的准确度。

(2)以距水系5 km范围为界限，将研究区分为库岸区与非库岸区，对库岸区考虑降雨与库水位联合作用，对非库岸区仅考虑降雨作用，分别开展滑坡危险性评价。对比各区不同工况下的危险性概率值，滑坡主要发育在强降雨+低库水位状态工况下。

(3)危险性评价结果显示，云阳县内较高危险区及高危险区主要沿长江干流及其支流水系展布，分布在城镇周边等人类工程活动开发程度较大的建设用地区域。研究区中部受长江及沪蓉高速建设影响，较高危险区、高危险区分布较广，且该区域乡镇集中、人口密集，滑坡发生将会造成重大损失，因此应将该区域作为滑坡灾害防治的重点研究及监测区域。