准双曲面锥齿轮铣齿刀具实现三坐标检测的研究

彭伟光

四川建安工业有限责任公司，中国·四川 雅安 625000

1 引言

准双曲面锥齿轮铣齿刀具（以下简称铣齿刀具）质量会影响齿轮齿面压力角、螺旋角等参数，因此刀具质量管控显得尤为重要。铣齿刀具因刀具本身设计及加工较复杂，中国生产厂家在设备和检测手段上十分欠缺，尤其在检测手段上十分粗略，很难准确控制刀具的质量。论文通过对铣齿刀具参数的分析，并结合三坐标的编程功能，研究出了如何自动检测铣齿刀具，填补了中国无法实现铣齿刀具自动检测的空白。

2 铣齿刀具的分析

粗铣刀具（格里森微杰克）的内刀示意图如图1所示。

结合齿轮加工，上述参数中重要参数为B 刀齿基距、C压力角、E 刀齿顶刃厚度，其中刀齿基距关系刀具刀尖直径，影响齿轮螺旋角；压力角影响齿轮的压力角；刀齿顶刃厚度影响切齿排屑及齿根。中国刀具厂家对该三项的检测，均采用正弦规原理进行对比检测，在检测的准确性上有待提高。

铣齿刀具的压力角面采用的是阿基米德螺旋面，整体是曲面，结构复杂。结合阿基米德螺旋面的成形原理如图2所示，母线APO 通过刀盘的轴线并与轴线夹成ao（压力角），当母线绕刀盘轴线旋转同时，并沿轴线方向移动，母线的一部分AP 在此运动下即形成了阿基米德螺旋面。阿基米德螺旋面特点之一是在任一径向截面内刀片压力角为一固定值。结合铣齿刀具装刀情况，可得出如图1的X’-X’中间截面即为径向截面，通过该截面我们能够确定参数B、C、E、I。可见，要得到准确的测量值，必须保证检测点为中间截面，这点也是目前中国采用正弦规量具测量的难点之一，即不能有效保障测量点为中间截面[1]。

图1 内刀示意图

图2 阿基米德螺旋面的成形原理

3 三坐标实现建模分析

论文中使用的三坐标是WENZEL 桥式三坐标仪，型号LH87，精度±(0.003+L/300)mm。

利用该设备测量铣齿刀具（以精铣齿内刀具为例）的方法，为了排除手工测量造成的误差和提高劳动效率，采用了编程自动测量的方法：

第一，进入编程模式，首先建立夹具坐标系。

第三，测量内刀面压力角直线⑦，参考平面为零件坐标系1 号的“ZX”平面，在内刀面刀高方向均匀分布四点；第一点，在零件坐标系1 号的绝对坐标系下，定位2 号测针：2 号测针“Y”轴坐标值为“0”，然后移动测针逼近内刀面（距离为0.2mm 以下），然后“定位”（可以重复此步，达到更理想的要求），最后测量第一点；同样方法“定位”测量第二点、第三点、第四点，完成内刀面压力角直线测量。

第四，利用2 号测针，测量刀顶平面⑧。

第五，利用4 号测针，利用测量内刀面压力角直线的方法完成非工作面压力角直线⑨的测量。

第六，直线⑦与平面⑧相交构造点⑩，直线⑨与平面⑧相交构造点，零件坐标系1 号的坐标平面“YZ”平面与平面⑧相交构造直线。

图3 操作示意图

第七，评定，在零件坐标系1 号下：评定点⑩的坐标值，“X”的值为基距B，“Z”的值为刀高M；“Z”轴与直线⑦的夹角为压力角C，与直线⑨的夹角为非工作面压力角I；点⑩与点的距离为刀顶宽度E；“Y”轴与直线的夹角为顶刃后角K。这样基本完成了万能量具无法完成的检测任务[2]。

粗铣齿外刀具、粗铣齿内刀具、精铣齿外刀具的检测方法基本一样。

误差分析：误差分为系统误差和随机误差。在同一量的多次测量过程中，每个测量值的误差以不可预知方式变化，但就总体而言却服从一定统计规律的测量误差称为随机误差。通过实验和计算，随机误差是很小的和可控的。

系统误差包括测量装置误差、环境误差、方法（或理论）误差和人员误差等。测量装置误差是固定的：±(0.003+L/300)mm，由于铣齿刀尺寸大都是50mm 以内的，这个误差最大为±0.0032mm；环境误差可控，暂不讨论；人员误差，编程自动测量，可以忽略不计；方法（或理论）误差大小是否可控是测量铣齿刀的方法可行与否的关键，我们重点讨论该误差[3]。

4 结语

方法（或理论）误差：利用三坐标仪测量铣齿刀的误差主要发生在采集两条压力角直线时。压力角直线是过安装刀盘中心轴线的平面与铣齿刀上的阿基米德螺旋面的相交线，正常情况下，即为铣齿刀平面①和③的对称平面⑤与阿基米德螺旋面的相交线。实际工作中采集该线上的点时，不容易全都采集在交线上，这就造成测量误差。通过对误差的分析，利用三坐标仪测量准双曲面锥齿轮铣齿刀具的方法是可行的。通过实践，该方法也是可行的。