以蜡烛跷跷板为引导谈稳度理论与应用揭秘

摘 要：挖掘身边最平常的器材进行实验是课程标准中提倡的关于提升核心素养最基本的途径之一，教师引领学生在实验中获得最不平凡的发现是实验教学最基本的思想，与提升核心素养的途径一脉相承.本文以2021年江苏省扬州市中考试题第11题“小制作：蜡烛跷跷板”为例，以蜡烛跷跷板为引导，揭示重心奥秘，进而谈稳度理论及在生活中的基本应用.

关键词：蜡烛跷跷板;稳度理论;降低重心

中图分类号：G633.7     文献标识码：B     文章编号：1008-4134（2021）24-0058-03

作者简介：朱斌（1972-），男，江苏连云港人，本科，中学高级教师，研究方向：初中物理教学.

挖掘身边最平常的器材进行实验是课程标准中提倡关于提升核心素养最基本的途径之一，教师引领学生在实验中获得最不平凡的发现是实验教学最基本的思想，物理实验不仅是建立概念与规律、获得知识的基础，又是培养学生动手动脑的主要途径，更是提升学生核心素养的主要手段之一.在物理教学中离开物理实验，由此形成的一系列理论知识将只是空中楼阁，更是无源之水、无本之木，失去物理教学的本质.

苏派物理代表学者，南师大物理科学与技术学院刘炳升教授一直强调“在物理教学中不仅要做实验、做好实验，而且要加大实验比例，全面开发实验的教学功能，用物理实验将学生从繁重的物理学习中解放出来，进而关注学生的好奇心与求知欲”[1].生活中奇妙的物理现象很多，请不要视而不见，只要动手参与实验都有可能发现其中的奥秘.如2021年江苏省扬州市中考试题第11题（选择题），这是一道间接源于多版本教材中关于杠杆知识在生活中的应用，直接源于苏科版物理九年级上册P8中www“小制作：蜡烛跷跷板”，这是杠杆知识、重心知识等在蜡烛跷跷板中的应用，本文以蜡烛跷跷板为引导，揭示重心奥秘，进而谈对稳度理论与规律的揭秘及在生活中的基本应用.

原题展示：（2021年江苏省扬州市）如图1所示是有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是

A.选用越粗的蜡烛效果越好

B.转轴位置离蜡烛重心越远越好

C.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方

D.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些

著名物理学家、《物理教师》杂志创始人朱正元教授一直强调“坛坛罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”，这就是鼓励教师用身边最简单的器材做实验，让学生在简单实验中获得物理知识，得出物理规律.然而目前物理教学的实际现状是物理实验逐渐被口头语言、PPT、粉笔、习题等形式代替，实验教学越来越得不到重视，这与课程标准所倡导的通过自主探究的教学方式，让学生在科学探究实验的过程中学习研究物理问题的方法，在实验教学中培养学生创新精神及探究能力等方面相违背.

基于以上背景，在2021年江苏省扬州市中考物理试题中将小实验，特别是教材中的小实验融入中考试题之中，这是不拘泥教材但又不脱离教材的最典型体现，是培养学生科学探究能力的基本途径之一.这道苏科版教材九年级上册P8中www“小制作：蜡烛跷跷板”原本是较为简单的实验问题，是学生原本都参与制作过的蜡烛跷跷板，考查知识点简单，这是命题者的初心，然而通过今年参与中考阅卷，笔者发现，这道简单的小实验让87.5%的学生失去分数，学生对A、C、D三个选项中出现的概念、知识、规律等存在迷思现象，导致学生不能正确把握，这是出现错误的根本原因，如果当时教师能够引导学生进行蜡烛跷跷板的小制作，分析实验成败的影响因素，解决本题可谓游刃有余.

1 蜡烛跷跷板的实验还原及理论支撑

这是一道源于课本中的简单小制作实验，如果学生能够亲自参与实验，在实验过程中分析制作蜡烛跷跷板的成败因素，不仅能够在本题中获得正确选项，而且能够培养学生科学探究能力、解决现实问题的本领、提升核心素养.

1.1 实验还原

如图2所示是制作蜡烛跷跷板的基本过程，这里可选用一只普通蜡烛、一枚大号缝衣针、两只玻璃杯.用小刀将蜡烛两端削尖并露出烛芯，将缝衣针垂直穿过蜡烛重心（如图2甲所示）;为使蜡烛跷跷板保持水平位置平衡，可用小刀对蜡烛两端分别进行适当削剪（如图2乙所示）;同时点燃蜡烛两端烛芯，由于两端燃烧速度不可能完全相同，导致燃烧速度快的一端滴的蜡烛油比燃烧速度慢的一端多，如在本实验中左端燃烧速度快（如图2丙所示）;这时蜡烛右端下沉，由于火焰向上，这时又出现右端燃烧速度快，导致左端下沉（如图2丁所示）.如此往复，形成蜡烛跷跷板.

注意：由于涉及到蜡烛燃烧，请注意安全.

1.2 理论支撑

本实验中蜡烛跷跷板小制作是杠杆平衡条件F1·L1=F2·L2在生活中的实践应用之一，要使制作出的蜡烛跷跷板效果好，蜡烛摆动幅度小，取决于缝衣针垂直穿过蜡烛左右两端的力与力臂的乘積（即力矩）大小，同时要尽量降低蜡烛重心，因为蜡烛重心越低摆动幅度越小，这就如同卡车在运送重力不同货物时，往往需要将重的物体放在下方，以降低卡车上货物的重心，提高其运行的稳定性.

在本实验中学生最易判断出选项B是错误的，试想如果转轴位置离蜡烛重心远的话，刚开始蜡烛就会处于竖直方向（不会保持水平方向），同时点燃蜡烛，下方蜡烛燃烧将永远比上方蜡烛燃烧快，这时不会出现蜡烛摆动现象，且蜡烛会很快燃烧完;对于选项A认为选用较粗的蜡烛效果好，也是不正确的，当左右两端蜡烛燃烧滴下蜡油时，如果选用较粗的蜡烛，减少的蜡烛占全部蜡烛重力的比重很小，所以蜡烛摆动幅度非常小（几乎不摆动），这就好比现实中的跷跷板，如果在跷跷板上人掉下一串钥匙，对跷跷板转动效果也几乎没有影响，因此，选用细的蜡烛效果好.

本实验重点讨论选项C，进而解决选项D，这里的选项C、D都是涉及蜡烛重心高低对蜡烛跷跷板摆动效果的影响因素.为此，教师需要揭秘重心及重心高低对平衡程度的影响.

重心是物体所受重力的等效作用点，是力的三要素之一，本题中为防止蜡烛跷跷板摆动幅度过大而翻转，即提高蜡烛的稳定程度（以下简称“稳度”），物體在某一方向的稳度与物体重心高低存在什么关系[2]，在高中《物理（必修1）》中通过情境思考双锥体在斜面上能够自动上滚的现象，使学生能够进一步了解物体总是通过降低重心，趋于最稳定的规律进行运动[3].为此，下面笔者通过一个“无人驾驶的圆盘”谈重心越低越趋于稳定.器材：在饼干铁盒a的内部嵌上一个重物b（盖上铁盒a的盖子，避免学生看见内部结构）.实验过程：如图3所示，将圆盘竖直放在事先设置好的斜面A处，向学生提问圆盘如何运动，学生会一致认为向下运动，然而当教师松手后学生却发现圆盘运动到B、C，最后返回静止在B处;再将圆盘静止放在B处，发现圆盘停留在B处不动;最后将圆盘静止放在D处，发现圆盘依次运动到C、B、A，最后还是停留在B处，每次学生的猜想都与实验现象不一致，从而激发学生认知冲突，激起学生探究其中奥秘的好奇心，最后通过打开铁盒发现铁盒无人驾驶的原理，这里铁盒a中的重物b重力较大，重物b运动到最低处且与铁盒a重力方向在一条直线上时整个铁盒重心最低，这时整个铁盒最稳定，即稳度最好，这是降低重心趋于稳定的结果[4].

稳度理论1：物体在某一方向的稳度与重心高低有关，重心越低越稳定，其实物体的稳度还与支撑面大小有关，支撑面越大物体稳度越好，如一块砖平放比竖放更稳定，主要是平放时支撑面大，重心低.

1.3 解决问题

本题中要使制作的蜡烛跷跷板能够成功，应使转轴位置设置在重心处，要使蜡烛跷跷板摆动幅度不要因过大而翻转（即摆动幅度小），这里涉及蜡烛跷跷板的稳度问题，在支撑面一定时可以适当降低蜡烛重心，这时可以将转轴位置设置在重心上方，以降低蜡烛跷跷板的重心，这就同高空走钢丝的新疆维吾尔自治区的阿迪力王子一样的原理，行走在高空钢丝上，手上一直拿着较长铁棍，如图4所示，他之所以在钢丝上行走123h，主要是因为较长铁棍降低他的重心、提高稳度的原因.在本题中也设置选项D，要使蜡烛跷跷板摆动幅度小，可将蜡烛两端的上侧面削去一些，以降低重心，因此，切不可将蜡烛两端的下侧面削去一些，这样蜡烛的重心会稍微升高，蜡烛跷跷板的摆动幅度会变大，甚至翻转.

2 稳度理论在生活中的应用

每年贺新春的春节联欢晚会可谓家喻户晓，场面让人极度震撼，如图5所示是2019年《百狮报喜贺新春》的舞蹈，众多演员站在一个宽大底盘的众多柱子上，在柱子上面能够轻松表演而不翻倒，主要是整个底盘及柱子的稳度较好，这里涉及稳度理论与规律在生活中的应用.

2.1 降低重心提高稳度在生活中的应用

谈到降低重心提高稳度在生活中的应用，学生可能首先想到不倒翁，不倒翁无论如何绊倒都会自动立起来，这主要是因为不倒翁的重心非常低，如图6所示，当不倒翁发生倾斜时，由于底部弧形变化不大，与接触面的接触面积较大，重力作用线始终处在底部弧形支撑面的范围内，这就是不倒翁永不倒的奥秘[5].这就如同人竖直紧靠墙壁站着，当抬起外侧的一条腿时是否还会平稳站着？如同7所示，原来，当抬起外侧一条腿时，重心略有升高且重心已经偏离地面对另一只脚的支撑面，在重力作用下导致站不稳且倾倒.

然而学生都见过杂技演员手顶一根很长的竹杆，并且在竹杆最上端有一个不停旋转的瓷盘，演员在表演时不停地变换姿势，瓷盘好像被吸在竹竿上不掉下来，这是否与重心越低越稳定相矛盾？如果杂技演员在表演时选用短而粗的竹竿将不会表演成功，这主要是杂技演员在表演时发现竹竿倾斜时，需要依靠手调整支点与重力作用线在同一条直线上，当竹竿发生倾斜时，人手会本能地向竹竿倾斜方向移动，调节支点重新回到重力作用线上，由于长竹竿的转动惯量大，角加速度小，此时人会有充足的时间调节到原来状态，而短竹竿的转动惯量小，角加速度大，人手还没有反应过来进行调节竹竿已经倒下.

稳度理论2：物体重心越低越稳定，也就是降低重心可以控制物体的平衡程度;物体重心越低越容易控制平稳，越不易翻倒，也就是降低重心可以保持物体的平稳程度，这是稳度理论与规律在生活中的应用之一.

2.2 增大支撑面提高稳度在生活中的应用

谈到增大支撑面提高稳度在生活中的应用，如图5中宽大的底盘，再如台灯、电风扇下面都有个大底座，汽车起重机停下来吊起重物时往往会将四支腿放下等，这些也是通过增大支撑面提高稳度的实例.

上文谈到杂技演员手顶竹竿不倒的原理，你见过是否有人可以手掌（手指）顶铅笔不倒？因为铅笔的底面积很小，当铅笔发生倾斜时，人还没有足够的时间调整平衡就可能已经倾倒.为使铅笔能直立于手掌上，可以借助橡皮等弹性好的物品来增大支撑面，即将铅笔尖扎入橡皮中心，此时铅笔与橡皮构成一个整体，

如图8甲所示，这时只要用手掌托起橡皮就可以使铅笔直立起来.要使铅笔直立于手指上，同样也可以采取降低重心的办法，取一把小刀并将刀尖插入铅笔下端靠近笔尖的位置，同时将小刀柄弯向笔尖的下方，如图8乙所示，此时铅笔与小刀也构成一个整体，由于小刀相对较重，这样使得铅笔与小刀的整体重心降低，其重心可能降低到支撑铅笔的手指上（或手指附近），这样的铅笔可以直立于手指上.

稳度理论3：增大支撑面提高稳度的原因是能够让重力作用线处在支撑面的范围之内，这样物体稳度较好，如刚才所说的汽车起重机停下来放下四支腿的事例，这是稳度理论与规律在生活中的另一应用.

3 总结归纳

通过以蜡烛跷跷板为引导谈稳度理论与应用揭秘可以发现，降低重心与增大支撑面可以在某一方向上提高物体的稳度，这里最根本的原因是物体重心降低时重心可能落在支撑面上或支撑面附近，增大支撑面时物体在摆动过程中重力作用线始终处在支撑面的范围内，这是提高稳度的秘诀，可能还有其它提高稳度的方法，有待今后不断学习并总结归纳.

参考文献：

[1]吴丽萍.项目学习下自制简易密度计的实验教学——以“刻度是否均匀”为例[J].物理教师，2019，40（06）：32-35.

[2]丁邦宏.再谈物体的稳度及其定量描述[J].物理教学，2014，36（01）：42-43.

[3]张瑛，张皓晶，张雄，胡蓉，林灵.双锥体上坡实验的改进[J].物理通报，2016（S1）：78-79.

[4]颜国英，张皓晶，郑原琛，李宝金，张雄.5E教学法在中学物理重心概念教学中的探讨[J].物理教师，2018，39（05）：27-29.

[5]许冬保，朱文惠.由一道习题的分析谈重心概念的内涵与外延[J].中学物理，2021，39（01）：40-42.

[6]田效军.利用情境创设激发学生认知冲突的策略——以2019年央视春晚《百狮报喜贺新春》揭秘“稳度”[J].中学物理教学参考，2020，49（04）：24-25.

（收稿日期：2021-08-03）