浅谈小学数学教材分析方法的研究

周德胜

中图分类号：G4 文献标识码：A

教材是经国家、地方教育部门许可的向每一代学生呈现人类知识和文化的权威版本，是课程的物化载体，是教与学的重要媒介，是教师组织学生学习活动的重要思路与策略参考，在学校课堂教学中具有不可替代的作用。

《数学课程标准（2011年版）》指出“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。”教材是师生课堂交流的共用资源，教师在课前对教材分析，是落实课程标准提出的精神和要求，以及促进学生数学核心素养发展的前提。

一、把握教材结构，沟通知识联系

著名心理学家，教育学家皮亚杰把儿童的思维发展划分成四个阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。他认为儿童认知发展过程中各阶段出现的一般年龄特征可能有一定程度的个体差异，但各个阶段出现的先后顺序是固定不变的，同时这四个阶段是一个连续不断的发展过程，后一阶段是前一阶段的延伸，前一阶段是后一阶段的前提和条件。数学学习是一个不断优化的过程，是文化继承的过程。编者根据儿童的思维发展规律开发了教材，教材的内容前后有着紧密的联系。课堂教学中教师要找准学生的认知起点，挖掘本节课学生需要的知识经验。分析教材时要明白，本节课学生学习知识的基础是什么？本节课的知识是学生今后学习哪些知识的铺垫？找到教材中前后知识的联系。

1.熟悉全套教材的知识体系

教材在编排体系上突出了如下特点：①注重知识的纵向联系，便于形成系统的认知结构;②注意知识的横向联系，做好知识的前孕后伏;③注意知识的内在联系，利于培养学生的类推能力。教师应该通读全套教材，对小学阶段的知识体系有一个整体把握，对教材的指导思想，编排意图，编写思路做到心中有数。如，西师版小学数学教材的编写都遵循循序渐进的原则，同一个知识点，根据学生的年龄特点和知识结构分成几个部分来实施教学。分散在不同的年级，是由易到难，由浅入深，螺旋上升。例如，西师版教材《小数》的教学。小数是学生认知由整数范畴向小数范畴的扩展，对于小学阶段的学生来说是比较抽象的，学生对小数的由来、意义、价值和作用的理解比较困难。对于小数运算的掌握也有一定的难度。所以在教材的编写上分成了几个阶段来学习。第一阶段，三年级下期安排了《小数的初步认识》，这一阶段主要是让学生初步感知小数的概念，能正确地读写小数，能进行简单的小数运算。第二阶段，四年级下期安排了《小数的加法和减法》，这一阶段是在第一阶段的简单运算基础上，让学生利用整数加法的运算律和整数减法的性质来计算，并能用小数解决简单的问题。第三阶段，五年级上期安排了《小数乘除法，小数混合运算》，这一阶段是在前两个阶段的基础上，对小数运算的进一步扩展，并让学生能用小数解决较为复杂的问题。再如，西师版教材《长方形和正方形》的教学中，教材安排了三个阶段的教学。第一阶段，二年级下期《认识图形》，让学生从生活中抽象出长方形和正方形，并了解它们的特征。第二阶段，三年级上册《长方形，正方形周长的计算》，这一阶段，在学生已经知道长方形，正方形特征的基础上探究长方形，正方形的周长计算公式，并能用公式解决生活中的实际问题。第三阶段，四年级下期《长方形和正方形的面积》，这一阶段又将学生的认知建立在前面两个阶段的基础上。

2.读懂各部分知识之间的内在联系

有些知识看起来不是同一知识点，但他们之间还是有联系的。教师在进行材分析的时候，弄清出它们之间的联系，在教学中才能有意识地渗透这些联系，从而使学生无意识的领悟这些联系。例如，教材中的整数和小数。他们从读、写、意义、价值和运算方面都有着紧密的联系。他们都是十进制位值制，有着相同的运算律。他们对于培养学生的符号意识和数感都很重要。他们在生活中和解决问题中又密不可分。再如，在小学阶段学习图形的时候。我们通常从图形的认识、测量、位置和运动这四个方面学习。认识是看图形的表象，较为直观的进行描述，重点在理解图形的特征。测量是从数据的量化来认识图形，重点放在测量单位和测量方法上。位置是从空间的角度去认识，培养学生的空间观念。运动是实践到思想的一个认识，通过动静的结合，加深对图形的理解和空间观念的形成，更有利于培养孩子应用意识。实际上图形的认识是从点、线、面、体的一个过程。也体现了一维空间、二维空间、三维空间之间的联系。我们在进行教材分析的时候，要清楚这些联系，才能在课堂教学中更好地引导学生从运动的角度认识图形，刻画图形，描述位置，变换形态。

二、深入研读教材，挖掘思想文化

《数学课程标准（2011年版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。教材中蕴含着很多的数学思想。我们要通过对教材的分析，用心去思考、发现隐藏在教材背后的思想、文化，以及有利于培养学生核心素养的一些因素。例如，西师版教材四年级下册《三角形》教学中，三角形按照角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按照边可以分为等腰三角形和三边互不相等的三角形，其中等腰三角形又可以分为等边三角形和只有两边相等的三角形。这些知识把分类思想体现的淋漓尽致，教师在教学过程中要向学生渗透这样的思想方法。又如，西师版教材五年级上册《多边形的面积》，平行四边形的面积公式S=ah，三角形的面积公式S=ah÷2，梯形的面积公式S=（a+b）h÷2。引导学生探索这些数学模型，这是模型思想在教学中的运用。再如，西师版教材三年级上册《分数的初步认识》中。分数是比较抽象的概念，为了让学生能够初步理解分数的含义，教材中运用了大量的图形作为直观手段及操作学具（如：方格图、线段图等），学生理解十分之一，十分之几，分數的大小比较，分数的加法和减法，用分数解决实际问题，体会以形助数的方法，这是数行结合思想的应用。还如，西师版教材六年级上册《圆的周长》中，向学生介绍祖冲之，介绍圆周率的数学文化。诸如这些思想及文化的渗透，让学生的综合素质在不知不觉中提升。

我们通常说教学设计三对话：与课标对话、与教材对话、与学生对话。可见教材分析对于小学数学教学的重要性。作为小学教师，我们应在透彻理解教材编写意图的基础上，结合学生实际情况因地制宜地灵活使用教材，创造性的开展教学，实现课堂教学的高效。

（该文章是铜梁区教育科学“十三五”规划2020年度课题《基于小学数学课程标准的课堂教学教学评一致性研究》的研究成果）