基于图像复杂度的改进Tsallis熵图像阈值分割

雷锡骞，徐 钦，罗 钿，胥田田

（兰州工业学院，甘肃 兰州 730050）

0 引 言

阈值分割作为图像分割算法中原理最简单，效果最有效的方法之一，利用设置的阈值识别函数选取阈值，根据像素数据的相似性将待处理数据划分为背景和目标，为后续图像信息的分析与计算奠定基础[1]。Tsallis熵作为熵阈值分割的一种，在将待分割图像进行分类信息度量时，更全面考虑数据间的相互联系，具备更高的灵活性与适用性。为达到更好的分割效果，往往增加阈值分割的维数，算法复杂度的提高使得处理时间延长，大量研究者根据图像特征等调整算法分割后取得的效果与实时性。文献[2]将图像复杂度应用于阈值分割中，采用曲线拟合实现分割算法的实时性与稳定性；文献[3]在改进一维Otsu算法中引入图像复杂度，在分割效果基本一致的基础上，结合图像复杂度减少算法的计算冗余；文献[4]提出基于图像复杂度的分割算法，改进阈值分割算法中存在的阈值选取困难、分割效果不完整等不足，实验效果较好；文献[5]提出一种新型广义熵，通过调整参数处理系统中的相关附加信息，并用粒子群搜索方法改进算法参数的最优值，取得了较好的结果。大量研究人员通过在阈值算法中引入优化算法，可在一定程度上提高分割效果和实时性[6-9]。本文提出基于图像复杂度的Tsallis熵阈值分割算法，不仅能够减少算法计算冗余度，更能保证算法的分割效果。

1 图像复杂度

图像复杂度是对图像进行去噪、阈值分割等相关处理时困难程度的度量，一般可以从整体、区域和目标3个方面进行分析[3]。本文从整体角度对图像进行复杂度描述，便于后续限制阈值遍历范围，提高图像分割的实时性。图像复杂度基于广义集合理论，对复杂度进行更为准确的描述需要从组成论的角度出发。在图像信息熵的基础上引入灰度共生矩阵，分析图像的纹理特征，调查并统计图像中两像素灰度在一定距离和一定方向上的相关程度，包括能量、反差和相关度的计算。灰度共生矩阵中，以Pij表示第i行、第j列元素从灰度值i出发，距离为(dx,dy)的另一像素点位置上出现灰度值为j的频度，空间关系如图1所示[4]。

图1 像素空间位置关系

基于以上空间关系，以图像均值μ作为初始分割阈值的图像复杂度，Ωk(μ)描述为：

2 二维Tsallis熵阈值分割算法分析

二维Tsallis熵算法遍历待处理图像中的每个像素，鲁棒性更佳则处理效果更好，但计算像素熵值时，双重循环过程难以满足应用场合中的实时性要求。

3 改进二维Tsallis熵阈值选取算法

由p(i,j)推出某点i值和j值对应的一维Tsallis熵可表示为：

结合图像复杂度，改进算法流程如图2所示。

图2 本文算法流程

本文通过分解二维Tsallis熵算法，降低时间复杂度，缩短了算法整体遍历时间。定量评价引入区域间对比度GC=|f1-f2|/(f1+f2)，其中，f1与f2代表分割之后两区域的灰度均值。根据分割后图像的GC值比较图像分割效果，其值越高，则表示处理效果越好。对测试图像进行处理，分割效果对比如图3、表1所示。

图3 cameraman图像不同算法分割效果

表1 cameraman图像分割效果

4 结 语

经典一维、二维Tsallis熵在各应用领域各有优势，一维Tsallis熵存在实时性较好但算法分割效果不理想的问题，二维Tsallis熵算法效果较好但复杂度高，故本文结合图像复杂度缩小遍历范围，在保证分割效果的基础上进行分解降维处理，经实验验证，效果较好[10]。