旋转式气泡下沉演示仪的设计

李钰涵 潘志民

(南京外国语学校，江苏 南京 210008)

气泡是指液体内的一小团空气或者某种气体，由于表面张力作用而呈球状。气泡中的空气或者气体密度小于液体的密度，因此气泡在液体中会受到浮力而上浮。2019年国际青年物理学家锦标赛(IYPT)的一道题目——“下沉的气泡”改变了我们的想法，在一些实验视频里我们观察到：装有水的上下振动的试管等容器中气泡会下沉到底部，令人称奇。究竟是什么因素使水中的气泡下沉呢？笔者做了以下的思考和研究。

1 竖直试管中气泡运动状态分析

2019年IYPT第16题(Sinking Bubbles，下沉的气泡)原题如下：

When a container of liquid (e.g. water) oscillates vertically, it is possible that bubbles in the liquid move downwards instead of rising. Investigate this phenomenon。

该题要求对“在一个盛有液体(例如水)的容器垂直振动时，液体中的气泡向下运动”的现象进行探究，首先对竖直试管中气泡的运动状态进行分析。

当试管竖直放置、试管下部存在气泡时，气泡会上浮。如果处于完全失重的空间，比如在外太空环境中，气泡不会上浮，就可能停留在水中的任何位置。在地面上，如何能造成失重的状态呢？联想到高中物理中学过的自由落体的失重状态，在做自由落体运动的电梯轿厢中，人们是感受不到重力的，也就是处于完全失重状态。设想试管、水、气泡一起做自由落体运动，相对于试管，气泡可以停留在水中的任何位置，自由落体运动竖直向下的重力加速度是造成完全失重的原因。继续分析可知：如果竖直试管运动时向下的加速度比重力加速度小，处于失重状态，气泡还是会上浮。如果试管向下的加速度大于重力加速度，那么气泡不但不会上浮，反而会下沉。上述现象如图1所示，竖直试管中的气泡在水中上浮、停留或者下沉，与竖直方向上的加速度有关系。

图1

(1) 竖直试管无加速度或向下的加速度小于重力加速度，气泡上浮；

(2) 竖直试管向下的加速度等于重力加速度(做自由落体运动)，气泡可悬浮在试管的任意位置；

(3) 竖直试管向下的加速度大于重力加速度，气泡下沉。

2 水平试管中气泡的运动

试管中有水和气泡，将试管水平放置，使气泡停留在试管的中央部分。当使试管向前方做加速运动时，发现气泡相对试管向前运动；而当试管有向后的加速度时，气泡相对试管向后运动。如图2所示，水平试管中的气泡运动状态与水平方向上的加速度有关系。

图2

(1) 当水平试管在水平方向上没有加速度时，气泡相对试管静止；

(2) 当水平试管在水平方向上有向右的加速度时，气泡向右移动；

(3) 当水平试管在水平方向上有向左的加速度时，气泡向左移动。

3 倾斜试管中气泡的运动

为了把气泡前后移动的实验与气泡下沉联系起来，笔者设计了如下的实验：将试管倾斜一定的角度放置，这时气泡停留在试管的上方。为了让气泡下沉，需要使试管在水平方向上有一个加速度，并使这个加速度沿试管方向的分量由试管高端指向低端。这样，当气泡由于试管的水平加速度而要向前运动时，它同时在做下沉的运动(图3)。气泡在竖直方向上实际受到两个力，一个是竖直向上的浮力，一个是由于水平加速度而导致的下沉的力。如果加速度导致气泡下沉的力大于使它上浮的力，气泡就会沿着倾斜的试管下沉到水底，在实验中笔者也观察到了这个现象。根据试管倾斜角度的不同，气泡下沉所需要的加速度也不同。试管与水平方向的角度越小，越容易观察到气泡的下沉。反之，角度越大，也就是越接近竖直，越不容易观察到气泡的下沉。

图3

如图3所示，倾斜试管中的气泡运动状态与试管的加速度有关系。

(1) 倾斜试管在水平方向上没有加速度时，气泡上浮；

(2) 倾斜试管在水平方向上有向右的加速度时，气泡右移同时下沉。

4 旋转倾斜试管中气泡运动的实验研究

通过实验，笔者发现倾斜试管中的气泡下沉的关键是使试管产生一个从高端指向低端方向上的加速度分量。这可以通过将试管固定在能够水平移动的小车上来实现，但很难使小车长时间持续加速。笔者又想到：除了水平方向上的平移加速运动有加速度之外，水平旋转运动在半径方向上也存在加速度，也就是做圆周运动的向心加速度。

由此笔者设计了如下实验：将试管倾斜摆放在一个旋转的圆盘上，试管沿半径方向固定，外侧为高端，内侧为低端。当圆盘旋转时，会有一个水平方向的向心加速度，将该加速度沿垂直和平行于试管的两个方向分解，平行于试管方向的加速度分量由试管高端指向低端，当圆盘转得足够快，该加速度达到一定大小时，试管中的气泡沿着试管向低端下沉(图4)。

图4

5 旋转式气泡下沉演示仪的设计与实验研究

在做倾斜试管中气泡运动实验时，笔者设计了通过旋转产生水平方向向心加速度的实验方案，并制作了实验装置。实验装置如图5所示，试管通过锁紧装置固定在支架上，支架标有角度。为了能够产生旋转，起先用手动方式旋转平台，但因为转速大小不可控、持续时间较短等原因，又将其改进为利用电动转台作为旋转载体。为克服转速较快时人眼观测不清楚的问题，笔者设计了彩色光照明装置，并用彩色液体代替无色的水，改善演示效果的同时增加了演示实验的趣味性。另外，为进一步增强演示效果，采用摄像头与手机无线互联的方式，实时、稳定地观察试管内气泡的运动状态。

图5

演示仪设计制作完成后，我们进行了多次实验，验证了理论分析的结论。通过实验发现：试管倾斜角度越大，水中气泡下沉到试管底部所需的转速越高；当转速固定时，试管倾斜角度越大，气泡偏离顶端位置距离越小。部分实验数据如表1、表2，表2中“L”代表试管全长，“0.8L”表示此时气泡位于距离试管顶端0.8L处。

表1 气泡下沉到试管底部所需转速与试管倾斜角度的关系

表2 转速固定时气泡位置与试管倾斜角度的关系

6 结语

本研究首先通过对竖直试管中气泡运动状态的分析，得出水中气泡的下沉与加速度有关的结论。然后对水平试管和倾斜试管中气泡的运动进行了理论和实验研究，确定水平方向加速度是改变气泡运动状态的关键因素，而且倾斜试管中气泡下沉所需的加速度大小与试管倾斜角度有关。为了解决持续加速问题，提出了利用旋转产生的向心加速度代替水平方向加速度，经过实验验证，能够产生良好的实验效果。通过实验研究发现：试管倾斜角度越大，水中气泡下沉到试管底部所需的转速越高；当转速固定时，试管倾斜角度越大，气泡相对试管稳定时偏离顶端位置距离越小。

笔者所设计的实验方案和演示仪器可用于中学物理教学中，实验现象及其分析涉及浮力、惯性、向心力、力的分解等知识点。